浙教版七年级科学上册密度计算

（2）选择合适量筒，将小石块用细线绑住，往量
筒倒入适量水，读出水的体积V1， （3）用一根线拴好小石块，然后把拴有细线的小
石块轻轻地放入量筒内的水中 (全部浸没)，读出此
时水的体积V2；则小石块的体积就是V= V2 － V1 。
（4）把实验数据记入表中：（5）计算ρ石＝
原来,他想到:如果皇冠放入水中,排出的水,和 同样重的金子排出的水量不相等,那肯定是掺了 别的金属!
问题？
要测量物质的密度，应该要知道物质的哪些量？
根据：
量 积
m
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质量 体积
天平 量筒
1、测量小石块的密度 “小石块”
器材、实验原理、实验设计、实验操作、数据处
1.小石块密度的测量步骤：
（1）调节天平平衡，称出小石块的质量m；
的水质量是不相等的于是他就断定
——皇冠不是纯金做的
请问：这个故事告诉我们什么？
密度公式的应用：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ 可以计算一些体积难以测量的物体
（如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
有些物体的质量太大不便于直接测量
小 还是和原来的黄金相等，如果将皇冠破坏又挺可
故 惜的。于是他就请阿基米德 想办法进行鉴别。
事 阿基米德冥思苦想也束手无策。直到有一天他要洗
澡当他把脚伸进装满水的木桶时，水就溢了出来，顿时
他灵机一动——有了。 第二天他当着国王及众大臣的面，取两
木盆乘满水，在一只木盆中放入皇冠另一
木盆中放入等质量的纯金。发现溢出来
解：由公式ρ=m/v得 m=ρV＝ 2.6×103kg/m3 ×42.6m3= 110.76×103kg 答：碑心石的质量是110.76×103kg。
可以计算质量难以测量的物体 (如金字塔、人民英雄纪念碑等）
判断金属球是否为空心
例2 一只铁球质量是3kg，体积是 0.5dm3 , 试判断 此铁球是空心的还是实心的．（已知铁的密度 是 7.8 103 kg / m3）
一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太 脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑 子里还想着皇冠的难题。突然，他注意到，当他 的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从 浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则水满 出来越多。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服， 一边跑，一边叫：“我想出来了，我想出来了， 解决皇冠的办法找到啦!
解法一：比较密度法．
球
m球 V球
3kg 5 104 m 3
6.0 103 kg / m3
6.0 103 kg / m3 7.8 103 kg / m3 ,
即 球 铁 , 故此球是空心的．
解法二：比较体积法．
根据
m V
得
V
m,
设质量是3kg的球是实心的，
则
V实
m球
铁
3kg 7.8 103 kg / m3
3.9kg,
3.9kg>3kg，即 m实 m球 , 故此球是空心的．
解题心得归纳：
这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的．但如果题 目还要求求出空心部分的体积，则用第二种方法更简便些．
1、一个铝球，它的体积是500厘米3，质量是 540克，问是否是实心的？(已知ρ铝= 2.7克/厘 米3)
能应用密度公式解有关综合问题。
公式: ρ=
推导:
练习
如图三只相同的烧杯中分别装着质量相等的 酒精,水和氯化钠溶液,根据它们的密度判断哪 一只中装的是水?______
读图
• 有人把一瓶酸奶放入冰箱的冷冻室几小时。 请你根据图4-24，说说酸奶瓶发生了什么 变化，并对所发生的变化作出解释。
放入冷冻室前
测量固体和液体的密度
阿基米德和皇冠的故事
国王叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。工匠制做 的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给的黄 金一样重。可是，有人向国王报告说：“工匠制 造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样重的 白银掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把 阿基米德找来，要他想法测定，金皇冠里有没掺 白银，这次，可把阿基米德难住了。他回到家里 苦思苦想了好久，也没有想出办法，每天饭吃不 下，觉睡不好，也不洗澡，象着了魔一样。
五．密度公式的应用：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
例：有一枚第十一届亚运会纪念币，它的 质量为16 .1g，体积为1 .8dm3，试求制成这枚 纪念币的金属密度，是何种金属？
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ
例：用天平称得一捆细铜丝的质量是445克， 已知铜的密度是8.9×103千克/米3，这捆细铜丝 的体积是多少？
比较密度法：用质量比体积可以得到该球的平均 密度是1.08g/cm3,因为1.08kg/cm3＜2.7g/cm3， 判定该铝球是空心的。
比较体积法：质量是540g的实心铝球计算体积 应是200cm3，因为200cm3＜500cm3，判定该 铝球是空心的。
比较质量法：假定铝球是实心的，计算铝球质量 是1350g，因为1350g＞540g ，判定该铝球是 空心的。
解：由公式ρ=m/v得 v= m/ρ=445g/8.9g/cm3= 50cm3
注：如果知道铜丝的横截面积还可以计 算出这捆铜丝的长度。
可以计算一些体积难以测量的物体 （如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
例：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，它的
碑心石是一块巨大的花岗岩，在长14.7m,宽2.9m,厚 1m的碑心石上刻着“人民英雄永垂不朽”。怎样知道 它的质量？
3.85 104 m3 ,
又 3.85 104 m3 0.385dm3 ,
而 0.385dm3 0.5dm3 , 即 V实 V球 , 所以此球是空心 的．
解法三：比较质量法．
根据
m V
得m=ρV，设体积为
0.5dm3 的球是实心
的，则其质量为
m实 铁V球 7.8 103 kg / m3 5 104 m3
放入冷冻室几小时后
思考
请你运用密度的有关知识来解释下列生活现象： 1.寒冷地区冬天水管被冻裂的原因。 2.马路等建筑物开裂或形成洞坑。
答题要点：冰的密度比水小，水结冰后体积会膨胀。
科
很久以前有一个国王，请一个工匠打造了一顶 纯金的皇冠。皇冠做好后国王很满意，但总是怀
学 疑工匠偷走了部分黄金。而用秤无论怎么测质量