2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期4.2、直线、射线与线段导学案31

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2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期4.2、直线、射线与线段学案22

4.2 直线、射线、线段学习目标：1．知识与技能（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述图形．2．过程与方法（1）能在现实情境中，进行抽象数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生动手操作与实践能力．学习难点：根据语言描述画出图形．学习过程一、学前准备一把直尺、线绳．二、自主学习： 1．展示用线绳弹出一条直线的过程．2．思考问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？三、探究新知1、认识线段、射线、直线自己画一条直线、射线、线段。

直线（）射线（）线段（）2、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。

3、（1）经过一个已知点定画直线，可以画多少条直线？请画图说明。

答： O ·(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。

A ··B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？归纳总结：直线的基本性质：经过两点有条直线，并且只有__条直线；简述为：。

四、归纳小结五、检测与探究（一）、填空题．1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．2．如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．或者说，直线L过____、不过_______。

3．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF•相交于点______；点R是直线______和直线________的交点．4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是_____________；共有______条射线，它们是________．（二）、选择题．5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（）．A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO（三）、解答题．6．根据下列语句画出图形：（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．7．探索规律：（1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有_____条；（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有_____条；（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有_____条；（4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有_____条．8．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？。

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期4.2、直线、射线与线段导学案19

4.2.1 直线、射线、线段【课程目标】了解直线、射线、线段的特征及其联系，掌握“两点确定一条直线”的基本事实。

【学习目标】1. 了解直线、射线、线段的特征及表示方法。

2. 掌握直线的性质。

3. 了解直线、射线、线段的相同点和不同点。

一、知识链接1、几何图形是由、、、组成的。

是构成图形的基本元素。

2、点动成，线动成，面动成。

3．填写下列表格：能否度量长度二、自主学习（阅读教材P125到P126完成下列问题：）1、直线的性质（1）经过一点可以画几条直线？经过两点可以画几条直线？试一试。

你的结论是。

（2）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

答：猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：想一想：在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

l直线l 图1直线AB或直线BA图23、点与直线的位置关系：点和直线的位置关系有几种？用图示怎样表示？4、相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线______，这个公共点叫做它们的________。

如图所示，可以说：直线a、b相交于点O，此时直线a、b只有一个公共点。

两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？abO说说你感觉最困难的地方：组长检查等级：组长签名：三、合作探究1、射线的表示：①用一个表示；②用两个表示。

画图举例说明（思考：如图2，射线OA与射线AB表示同一射线吗）2、线段的表示：①用一个表示；②用两个表示。

画图举例说明3、线段的延长线：画出线段AB的延长线和线段BA的延长线四、交流展示已知三个点A、B、C不在同一直线上，如图：（1）连接AB、BC、AC（2）延长线段AB、CB、A C（3）将射线CB补成直线BC（4）图中共有条直线，以A、B、C中任一点为端点的射线共有条，以A、B、C三点任意两点为端点的线段共有条。

秋人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》word导学案3

1.小狗、小猫看到前面有食物时，都选择直着跑？这是为什么？难道它们也懂数学？
2.假如你是工程师，要在A，B两个城市之间修一条公路，为了节省原料，避免不必要的开支，你将如何设计这条公路？想解决这些问题吗？请进入本课的学习吧！
2.出示任务，自主学习：
阅读教材128、129页的有关内容，回答下列问题：
“条条道路通北京”，现在高速公路四通八达，到北京时间缩短了，你知道关键是什么吗？如何确定太原到北京的距离呢？
四、学习小结：
1、线段的性质
两点之间,线段最短
2、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
注意：两点的距离不是线段，而是线段的长度
五、达标检测：
1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为；
2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
3、情感、态度、价值观：
培养学生合作交流的意识和探索精神，感受数学的严谨性以用数学结论的确定性.
学习重点：
两点确定一条直线的性质；
线段的性质。
学习难点：
理解及应用及不同几何语言的相互转化。
导学方法：
课时：1课时
导学过程
一、课前预习：
阅读教材，回答下列问题
《导学案》教材导读1,2,3
二、课堂导学：
1.情境导入:
公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出上述问题中的道理。
3.《导学案》教材导读》难点探究
2.在一几何体相邻两表面上各有一点，能否确定这两点表面间的最短距离？
三、展示反馈
请学生回答，并在展台展示，师生讨论交流

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期4.2、直线、射线与线段导学案47

4.2 直线、射线、线段学习目标：1．理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线的性质．2．能很好的辨认直线、射线、线段，会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出相应的图形．学习重点：认识直线、射线、线段的联系和区别，会根据语言描述画出相应的图形．学习难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来．【学前准备】【导入】【自主学习，合作交流】看课本128页的“探究”并完成下列问题．1．完成探究中提出的问题2．过一点能画出多少条直线？过两点能画多少条直线？过同一平面上的三点呢？3．直线的性质公理：直线的性质: 简称：生活中我们常常用到两点确定一条直线，你能举几个例子吗？阅读课本128页-129页的内容，填空：二、直线、射线、线段的表示方法1.直线的表示方法：①②2.线段的表示方法：①②3.射线的表示方法：①②三、点和直线的位置关系：如上图中，点P1、P2、P3和直线a有着怎样的位置关系呢？归纳：点和直线的位置关系：点在直线 ,也可以说成_______________________;点在直线____,也可以说成________________________.四、直线和直线的位置关系称这两条直线相交，这个公共点叫做______. 【精讲点拔】1、直线、射线、线段的联系与区别：2、根据语言描述画出相应的图形(1)直线EF经过点C;(2) 点A在直线l外(3)经过点O的三条线段a、b、c；(4)线段AB、CD相交于点B(5)反向延长射线AB、延长线段AB．3.图中有条直线，有条射线，有条线段．【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【当堂测试】1．用成语，打一线的名称。

有始有终（）无始无终（）有始无终（）2．手电筒发出的光线可以看作是一条。

3.下列图形中有条直线，有条射线，有条线段．4．根据语言描述画出相应的图形（1）画直线AB经过O点且点O在直线CD外，直线AB和直线CD相交于点A．．O【课后作业】必做题1．下列说法正确的是（）A、延长射线ABB、作直线CD的延长线C、直线、射线、线段上都有无数个点D、射线AB与射线BA是同一条射线2.如图，已知三点A、B、C，（1）画直线AB（2）画射线AC（3）连接BC．A B．．C3．下图中，直线l、射线OA、线段m可以相交的是（）llm m②④ml m⑤⑥A 、①②③ B、③⑤⑥ C 、③④⑤ D、②⑤⑥4．一条直线可把平面分成部分，两条直线最多可把平面分成部分，三条直线最多可把平面分成部分。

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期4.2、直线、射线与线段导学案20

D
语句画出相应的图形。
强调同一条射线应满足的条件：端
练习：书 129 页练习，书 132 页 4 题
点相同；眼神方向相同。
知识梳理： 1、基本概念：直线、射线、线段的定义、精
抽测报告
1、组内互考
表示方法、特点及区别和联系。（见学案） 2、纠错、强调、补充 2、举例说明直线公理在生活中的应用？ 3、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？ 3、精讲错点 2、组内互助强调延伸与延长条直线；条的区别。
直线、射线、线段（ 1）
1、使学生进一步认识直线、射线、线段，知道它们之间的联系和区别。结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用。 2、帮助学生学会使用字母正确表示直线、射线、线段。导学目标 3、让学生初步体会根据几何语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言。 4、引导学生识记直线公理的内容，能初步应用直线公理解释生活中的现象，研究几何图形的意义。 1、直线、射线、线段的基本概念、表示方法以及它们之间的区别与联系。学习重点 2、根据几何语句画出相应的图形。 3、会运用直线公理解释生活中的现象。学习难点使学生逐步懂得几何语言的意义，并能建立几何语句与图形之间的联系。教教学教学任务环节复习在小学里，关于直线、射线、线段学习了创设情境，引入新课哪些知识？问题 1：直线可以向两方无限延伸，直线上有个 1、抽测末位报告 2、精讲直线的表示方法，强调表示字母无顺序性，师生共同总结直线的特点。 3、布置任务。 4、组间巡视，指导、解疑、释难 5、强调表示射线时端点字母写在前，表示线段时端点字母无顺序？性。 6、关注学生使用字母 6、举出实例，在用字母表示直并概括直线公线、射线、线段时， 3、组内互助 4、组间交流 5、选派代表报告学生容易忽略射线的表示字母有顺序性。 1、末位报告 2、回答老师提出的问题回答问题做好知识准备学生可能对直线的特点总结不全，表示方法强调不到位，及时补充和强调。教师活动学生活动及对策为本节课的学习学过程预见性问题

新人教版七年级上册4.2直线、射线、线段(第2课时)导学案

新人教版七年级上册 4.2 直线、射线、线段（第 2 课时）导教案（ 1）【学习目标】会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义；【自主学习】知识点一：画一条线段等于已知线段1. 画一条线段等于已知线段：已知线段a，画线段 AB，使 AB=a． ( 想想，你有几种画法)( 在数学中，我们常限制用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图)a知识点二：线段大小的比较2.比较两条线段的长短：方法一（胸怀法）：用刻度尺分A BC方法二（叠合法）：别丈量出线段AB、 CD的长度；操作过程：量得 AB=，CD=；（填测得的数据）因此 AB CD（填“ >”“ <”或“ =”）DA B C(A)B D点 A 与 C 重合，点 B 落在 C、 D 之间，说明线段AB线段CD，记作思虑：什么状况下线段AB 大于线段 CD？什么状况下线段AB等于线段 CD？请绘图说明。

3. 已知线段a、b，(1)画一条线段，使它等于a+b(2)画一条线段，使它等于a-ba b知识点三：线段的平分点问题 1：线段的中点A M B如右图，（ 1）像这类点 M把线段 AB分红相等的两条线段AM与 MB，我们就说点M是线段 AB的 _______（也可叫做二平分点）（ 2）依据（ 1）你可得 AM=；AM= 1；BM=1； AB=2； AB=2。

22（中点的几何表示）2. 如图，怎样利用线段的和差表示线段AC。

A B C D例 1，如图，线段 AB=8cm，C 是 AB上一点，且 AC=3cm ，又已知 M是 CA的中点， N是 BC的中点，求M、 N两点的距离 .A M C N B问题 2：线段的平分点如图，若M、 N把线段AB分红相等的三段，你以为M、N 是线段AB的平分点？那么你可得AAM=MN=M1N；AB=3B=3=3；3（ 3）思虑：你知道线段的四平分点、五平分点,,n 平分点的含义吗？请绘图说明。

【稳固新知】1. 如图：已知线段a、 b，画一条线段，使它等于2a-b.a b2、已知线段MN=7，点 P 在直线 MN上，且 MP=3，则 NP=。

(新版人教版)七年级上册数学：4.2《直线、射线、线段》导学案

课题 4.2直线、射线、线段（1）【学习目标】 : 1. 能在现真相境中，经历绘图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描绘直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形；【重点难点】：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形；【导学指导】一、知识链接1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写以下表格：端点个数延长方向可否胸怀线段射线直线二、自主研究1、直线的性质（1）假如你想将一根细木条固定在墙上，起码需要几个钉子？操作一下，试一试看。

答：（2）经过一个已知点的直线，能够画多少条直线？请绘图说明。

答：O ·(3) 经过两个已知点画直线，能够画多少条直线？请绘图试一试。

··答：A B猜想：假如将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你能够获得什么结论？直线的基天性质：经过两点有条直线，而且条直线；简述为：举例说明直线的性质在平时生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只需在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是由于(2) 建筑工人在砌墙时拉参照线 , 木匠师傅锯木板时 , 用墨盒弹墨线 , 都是依据(3) 你还可以从生活中举出应用直线的基天性质的例子吗？试一试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

a A B 直线 a· · 直线 AB平面上一个点与一条直线的地点有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。

A B ·a·点 B 在直线外点A 在直线Ob当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线订交，这个公共点叫做它们的交点。

3、射线和线段的表示方法：如图。

明显，射线和线段都是直线的一部分。

A·a B·m·O A ①②图①中的线段记作线段AB或线段 a；图②中的射线记作射线OA或射线 m。

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期4.2、直线、射线与线段教案9

4.2 直线、射线、线段
教学方法：启发式教学
教学手段：多媒体教学
教学过程
一、引入新课
1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．
2．提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？
二、新授
学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．
教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？
1．探究直线性质．
学生活动：完成课本第128页探究课题，学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出课题结论．教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质．
2．寻找生活中直线性质应用的例子．
想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？
学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．
3．直线、射线、线段的表示方法．
学生活动：阅读课本第129页有关内容．
教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．
三、巩固练习
1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称．
2．根据语句画出图形．
例：读下列语句，并按照语句画出图形：
（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．
（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．
注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．
3．完成课本第129页练习．
四、课堂小结
1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？
2．本节课还学习了根据语句画图，•知道了每一个语句都对应着一个几何图形．。

数学：4.2《直线、射线、线段(2)》精品导学案(人教版七年级上)

数学：4.2《直线、射线、线段（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。

【导学指导】一、温故知新1、过A 、B 、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的。

二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。

1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。

作法：（1）作射线AM（2）在AM 上截取AB= a 。

则线段AB 为所求。

应用：已知线段a 、b ，求作线段AB=a+b 。

解：（1）作射线AM ；（2）在AM 上顺次截取AC=a ，CB= b 。

则AB= a+b 为所求。

a MB · · A a b做一做：作线段AB=a-b 。

2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。

（如图） AB ＜CD AB ＞CD AB=CD3、线段的中点及等分点如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点；记作AM=MB 或AM=MB=1/2AB 或2AM=2MB=AB 。

如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点。

新人教版七年级上册4.2直线、射线、线段导学案

新人教版七年级上册 4.2 直线、射线、线段（ 3）导教案【教课目的】1、掌握线段的和与差的作法及相关线段中点的计算 . 2、理解掌握线段的基天性质和两点间的距离的观点【学习要点】：1、掌握线段的和与差的作法及相关线段中点的计算.2、理解掌握线段的基天性质和两点间的距离的观点【学习难点】：掌握线段的和与差的作法及相关线段中点的计算 . 【教课过程】自主学习：1、用什么方法能够比较两条线段的大小？个案（师）或纠错2、如图，已知线段 a 、b，作一条线段，使它等于 2 a +b.新知研究：研究点一：线段的平分点1、线段的中点如右图，点 M 把线段 AB 分红相等的两条线段 AM 与 MB ，我们就说点 M 是线段 AB 的_______（也可叫做二平分点）A MB中点的几何表示： AM=；AM= 1；BM= 1； AB=2；A B 22=2。

2、线段的 n 平分点(1)如图，若 M 、N 把线段 AB 分红相等的三段，你以为M、N 是线段AB 的平分点？AM NB那么可得 AM=MN=：AM= 1；AB=3=3=3；3（2）思虑：你知道线段的四平分点、五平分点 --------n 平分点的含义吗？请画图说明。

四平分点的意义：五平分点的意义：研究点二：线段的性质1、如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们以外可否再修一条从 A 地到B地的最短道路？假如能，请联系你从前所学的知识，在图上画出最短路线. 2、由上题可知，在两点的连线中，最短；此时的长度，叫做 A、B 这两点的距离 .概括：① 线段的基天性质：②两点的距离定义：三、当堂检测知识综合应用研究：1、以下说法中，正确的选项是（）A、连结两点的直线叫做两点间的距离；B、连结两点的射线叫做两点间的距离C、连结两点的线段叫两点间的距离；D、连结两点的线段的长度叫做两点间的距离2、把一条曲折的河流改成直道，能够缩短行程，其道理用几何知识解说应是.3、若点 B 在直线 AC上， AB=12， BC=7，则 A，C 两点间的距离是（）Ａ、 5Ｂ、19Ｃ、5或19Ｄ、不可以确立4、如下图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点 A 和 B 表示工厂，要在铁路旁建一货站，使它到两厂距离之和最短，问这个货站应建在哪处.5、如下图一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线是请画出简图，并说明原因。

新人教版七年级上册4-2直线、射线、线段导学案

新人教版七年级上册4-2直线、射线、线段导学案学习目标：1．会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，•了解“两点之间，线段最短”的线段性质．3．激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。

学习重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短。

•了解线段的性质“两点之间，线段最短”。

学习难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短是难点．教学过程：一、温故知新（3—4个小题）1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．2．根据下列语句画出图形：（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．二、自主导学(有代表性1个)活动一：请比较班上两位同学的身高，有几种方法？1.站在一起.2.身高的数量比较.3.刻度尺量，再比较数量大小------（度量法）4.利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------（叠合法）两条线段的关系有：AB=CD AB＞CD AB＜CD活动二：折纸找中点，试描述出线段中点的概念点M把线段AB分成相等的两条线段MA和MB,点M叫做线段AB的中点.∵M是线段AB的中点∴AM=MB=0.5ABAB=2AM=2MB活动三：看图得出线段最短的性质.思考，你能得出什么规律？.两点的所有连线中，线段最短.两点间的距离：两点间线段的长度.判断：A、B间的距离就是线段AB。

（）三、合作探究（两个或三个）例1、已知线段a和线段b长度，画出线段a + b画出线段2a - b步骤：（1）画射线AB（2）在射线AB上截取AC = a,再截取CD = b（3）线段AD即为a + b例2：画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．四、学以致用（两个或三个）1．如右图，把河道由弯曲改直，根据__ __说明这样做能缩短航道．2．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D•为中点的线段是________．3．比较线段a和b的长短，其结果一定是（）．A．a=b B．a>b C．a<b D．a>b或a=b或a<b4、平面上有4个点，过其中每两点画一条直线，则可以画的直线条数为（）A．1或4 B．4或6 C．6 D．1或4或65、在直线AB上顺次取A、B、C三点，使AB=4，BC=3，点O 是线段AC的中点，则线段OB的长是（）A．2 B．1.5 C．0.5 D．3.5五、自主作业1．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（尺规作图）2．如下图，四边形ABCD,请在图形中找一点O，使点O到A、B、C、D四个点的距离之和最短．3、已知线段AB，延长AB到C，使BC = 2AB，再反向延长AB到D,使BD = 2AB(1)线段DC是线段AB的几倍？（2）点A式哪条线段的中点？4、已知线段AB = 10，点C是线段AB上任意一点，MN分别是AC、BC中点，则MN =5．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM•的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=1AB；2④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点。

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期4.2、直线、射线与线段导学案21

4.2.1 直线、射线、线段自主学习、课前诊断一、温故知新1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段. 直线：射线：线段：2．填写下列表格：阅读课本P 125-126完成下列问题：问题解决①经过一个已知点可以画多少条直线？请画图试试.②经过两个已知点可以画多少条直线？请画图试试.③如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要______枚钉子.猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且_________.简单说成：_______________________.2.直线及其表示方法：①记为直线 AB （或BA ）或______.②点和直线的位置关系有几种？请画图试试.③当两条不同的直线__________,称这两条直线相交，公共点叫它们的____.思考：射线和线段如何表示？怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？三、自学检测：1.如何表示下面不同的图形呢？（1） l O b a A a Bl A E（2）（4）2.画图：线段AB 与直线CD 相交于点O.3. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，理由是______________________. 互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练1.下列说法不正确的是( ) . A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线AB 与射线BA 是同一条射线C.线段AB 与线段BA 是同一条线段D.线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点2.已知点O 、P 、Q （如图），画线段PQ ，射线OP ，和直线OQ.3.下面图形中，线段有______条，射线有______条，直线有______条。

二、当堂检测1.分别用两种方式分别表示图中的两条直线.2.3..三、拓展延伸1.Q P A B C D · · · ·（1）画直线AB；（2）画线段AC；（3）画射线AD、DC、CB；（4）如图，指出图中有_____条线段，有___ 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 .自学检测：1.直线AB或直线l；线段AB或线段a；线段CD或线段b；射线AE2.略；3.两点确定一条直线，巩固练习：1.C2. 略3. 6，8，1当堂检测：直线OB或直线m,直线OA或直线n射线OA，OB，OC6条线段AB、AC、AD、BC、BD、CD略。

2017年秋新人教版七年级上册数学教案：第四章4.2直线、射线、线段

2017年秋新人教版七年级上册数学教案：第四章4.2直线、射线、线段
一、教学内容
2017年秋新人教版七年级上册数学教案：第四章4.2直线、射线、线段
1.直线的定义、性质和表示方法；
2.射线的定义、性质和表示方法；
3.线段的定义、性质和表示方法；
4.直线、射线、线段之间的关系；
5.运用直线、射线、线段解决实际问题。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，例如如何使用这些几何概念来设计简单的图形。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了直线、射线、线段的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现同学们在理解直线、射线、线段的概念时，普遍存在一些困难。这让我意识到，对于这些基础几何概念的讲解，需要更加形象具体，通过生活中的实例来帮助他们理解和记忆。在今后的教学中何元素。
在课堂总结环节，我发现学生们对本节课的知识点掌握得还不错，但仍有部分同学对一些细节问题存在疑惑。为了更好地帮助学生们巩固知识，我决定在课后布置一些针对性强的作业，并对他们在课堂上的疑问进行个别辅导。
最后，我深感自己在教学过程中，要不断更新教育观念，紧跟教材和教学要求的变化。在今后的教学中，我将更加注重培养学生的核心素养，关注他们的个体差异，努力提高教学效果。

人教版七年级数学上册《直线、射线、线段》导学案

新人教版七年级数学上册《直线、射线、线段》导学案七年级科目数学执笔审核立几何语句与图形之间的联。

教学过程一、自主学习、阅读教材128-129页。

二、导学练习1、直线概念、画直线、用字母表示直线、射线的概念、画射线、用字母表示射线：线段的概念、画线段、用字母表示线段： 2、经过两点有。

简述为 3 叫两条直线相交。

叫它们的交点。

4.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.5.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.1()A2()3()6.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.7.如图3,在直线I 上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________.（三）自学疑难摘要:二、合作探究1.下列语句准确规范的是( )A.直线a 、b 相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O 是端点)D.延长线段AB 到C,2.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是3.如图,从A 到B 有3条路径,最短的路径是③,理由是 A.因为③是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短4.如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB 、CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F;(3)连接E 、F 交BC 于点G;(4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC; (6)取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上.三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

四、反馈与检测13.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB 与线段AC 的大小吗?试用你的方法分别确定线段AB 、AC 的中点.14.在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段?C B A C五、课后反思B A B A。

七年级数学上册 4.2《直线、射线、线段》(第2课时)导学案 (新版)新人教版【精品教案】

c ba 4.2直线、射线、线段（第2课时）1. 掌握线段长短比较的两种基本方法，进而理解线段的和、差。

2. 会画一条线段等于已知线段，掌握线段中点的意义，并能正确表示、应用。

3. 理解线段的性质，掌握两点距离的概念学习重点：中点的意义及线段的计算。

学习难点：线段的计算。

二、知识准备直线公理是什么？【自习自疑文】一、阅读教材129页到132页，思考并回答下面的问题1、已知线段 a 、b 、c ，用圆规和无刻度直尺作图：(1)作一条线段等于已知线段a ；(2)作一条线段等于线段 a ＋b ；(3) 作一条线段等于线段 a －b 。

2、比较两条线段的长短，我们可用比较，或者比较。

3、若点M 是线段AB 的中点，它包含两层关系：（1）点M 在上；（2）数量关系，即（或）语言表达：（1）∵点M 是AB 的中点，∴ 或。

（2）∵ 或，∴点M 是AB 的中点。

线段的三等分点、四等分点呢？4、线段的性质是：。

简说成是。

5、两点的距离是指。

二、预习评估学习建议：认真自学课本，深入思考，通过下面几道题检验一下自己的自学成果。

1、下列说法正确的是（）A.若AB AP 21=,则点P 是AB 的中点 B.若AB CB Ac 21==，则点C 是AB 的中点 C.若AP AB 2=,则点P 是AB 的中点D.若MB AM =,则点M 是AB 的中点2、如图，线段AB AC+BC （填“＞”“＜”或“＝”），理由是3、如图，点C 在线段AB 上，线段AC ＝6，AB ＝10，M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，求线段MN 的长三、我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解C BA 第2题 N M C 第3题c b a N M C 决。

等级组长签字【自主探究文】【探究一】已知线段 a 、b 、c ，用圆规和无刻度直尺画一条线段，使它等于a ＋b －2c 。

新人教版七年级数学上册《422直线、射线、线段》导学案

b a新人教版七年级数学上册《422直线、射线、线段》导学案学习目标：1、能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；2、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；3、理解线段的和、差及中点的概念，并会用符号语言表示。

学习重点：比较线段大小的方法学习难点：对线段的和、差及中点概念的理解。

一、自学指导：（自己完成）（一）复习回顾：如图，点A 、B 、C 、D 在直线AB 上，则图中共有条线段，有条射线，有条直线。

（二）学习探究：自主探究：阅读P 126引例，完成检测：画一条线段等于已知线段a ，既可以使用直尺，也可以使用圆规，请分别用两种方法画出等于线段a 的线段。

方法一：方法二： a 归纳：尺规作图：。

（理解和记忆）二.合作探究，生成总结探讨1、我们平时是怎么比较身高的？你能转化成数学问题思考吗？探讨2、比较线段大小的方法：思考：任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺线段AB= cm ，线段CD= cm ，所以AB CD方法二：使用圆规将线段移到线段上进行比较，将点A 与点重合，若点B 在点C 、点D 之间则AB CD ；若点B 与点D 重合则AB CD ；若点B 在CD 延长线上则AB CD ；如图：点B 在，所以AB CD 。

探讨3、线段的和、差：在直线上画出线段AB=a ,再在AB 的延长线上画线段BC=b,线段AC 就是线段与的和，记作AC= ；如果在AB 上画线段BD=b,那么线段AD 就是与的差，记作AD= 。

完成下图：探讨4、线段的中点：A B C D如图：点M 把线段AB 分成相等的两条线段它们分别是和，点M 叫做A MB M , AB= A M , B M = AB.注意：类似的还有三等分点，四等分点等等，探讨5、线段的性质思考：为什么有些人过马路斜穿到对面，却不走人行横道呢？讨论：阅读课本P128页思考题讨论：从A 地到B 地有四条路，如果让你选择，你将走那条路？为什么？并讨论除了这些路线外，能否再修一条从A 地到B 地的最短道路？为什么？归纳：线段的性质：（理解并记忆）。

新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.2直线射线线段》优质课导学案_0

4.2线段、射线、直线教学目标：1. 能结合现实世界中的具体事例说明线段、射线、直线的区别与联系，感受图形世界的丰富多彩；2．能用正确的方法表示直线、射线、线段；3．通过实践操作活动，明确“两点确定一条直线”的意义，积累数学活动经验.难点：图形与几何语言的转化教学过程一、导入谜语展示，引入课题；图片回顾，引发联想。

本节课我们在小学的基础上进一步研究线段、射线、直线的含义及相关性质，认识基本的平面图形，感受数学与现实的密切联系，体会学习研究数学的方法.二、交流1. 线段、射线、直线的区别与联系组长分工合作完成导学案相应内容：区别：联系:①线段向一端无限延伸形成_____,向两端无限延伸形成_____.②射线向一端无限延伸形成_____.③射线、线段都是_____的一部分. 2. 直线公理①道具展示，直观感知 ②学生动手操作，切身体会。

学生交流总结归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单说成：两点确定一条直线。

③“两点确定一条直线”的应用举例 3. 线段、射线、直线的表示方法组长分工，交流讨论，合作完成直线：①用直线上的两个点(大写英文字母)来表示这条直线。

（无先后顺序）如下图记作直线AB 或直线BA 。

②用一个小写字母来表示一条直线。

如下图记作直线 a 。

线段：①如图记作线段AB 或线段BA 。

②用一个小写字母表示如图记作:线段a射线：①如图记作:射线0P 。

②用一个小写字母表示如图记作:射线a 4. ①图形几何语言：点O 在直线a 上,或直线a 经过点O.aaa②图形几何语言：点P 在直线a 外, 或直线a不经过点P.5.图形几何语言：直线a与直线b 相交于点O ，点O 为交点。

三、感悟①直线、射线、线段的区别 ②直线公理③直线、射线、线段的表示方法 ④点与直线的位置关系 ⑤直线与直线相交 ⑥图形与几何语言的转化四、运用1、下列说法正确的是（）A 、两点确定两条直线B 、三点确定一条直线C 、过一点只能作一条直线D 、过一点可以作无数条直线 2、如图：判断下面两条射线是否是同一射线： (1)射线AB 和射线AC ( ) (2)射线BA 和射线BC ( ) (3)射线AC 和射线BC ( ) 判断两条射线是否为同一条射线，应注意：一看端点是否相同；二看方向是否相同；3、已知点O ，P ，Q PQ ，射线OP 和直线OQ 。

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直线、射线、线段
【学习目标】
1.掌握比较线段长短的方法
2.掌握线段中点的形与数量的关系
3.掌握线段的性质及理解两点的距离的概念
【学习重难点】
重点：1.线段中点的意义及表示 2.线段的性质及线段长度的比较
难点：利用线段的和差倍分求线段的长度
【自主学习】
知识点1：线段长短的比较方法
方法1 方法2 。

知识点2：线段的和、差、倍、分
例1.如图，如何利用线段的和差表示线段AC 。

解：AC=AB+BC 或AC=AD-CD
思考：借助上图，利用线段的和差关系表示线段BD ；AC-AB 表示哪条线段？AC+CD 表示哪条线段？
知识链接：如图，
点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点。

结合图形，写出中点的三种表示方法
（1）
（2）
（3）例2.如图，已知点C 在线段AB 上，线段AC=6cm 、BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

求线段MN 的长度。

知识延伸：类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法。

A B C D M A B M N 解：∵M 是AC 的中点
∴MC=12 =12× = ∵N 是BC 的中点
∴NC=12 =12× = ∵MN= + ∴MN=
知识点3：作一条线段等于已知线段(用直尺和圆规作为画图工具)
例3.如图，已知线段a 和b,画一条线段，使它等于2a-b.
解：作法：
1.用直尺画一条射线OA
2.以O 为圆心，在射线OA 上截取OB=a,
再以B 为圆心，在射线BA 上截取BC=a
3.在线段OC 上截取CD= b
则线段就是所求作的线段，且 =2a-b.
知识点4：线段的基本事实
1.线段的基本事实是：
2. 叫做两点的距离
提示：距离是线段的长度，而不是线段本身。

距离是数量，线段是图形。

思考：
1.如果把原来弯曲的河道改直，那么河道长度的变化是，
数学原理是
2.如图所示，直线l 是一条平直的公路，A 、B 是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建造货物中转站C ，使A 、B 到C 的距离和最小，请找出C 的位置并说明理由。

【小组合作】交流自主学习中的问题
【班内展示】学生展示学习成果
a b
A ·
B · l
【质疑探究】小组合作后仍无法解决的问题可以提出来，班内探究。

【自悟自得】
1.本节课我学习了哪些知识和方法？
2.本节课我学习的最好的是哪些内容？
【达标测评】（满分60分）
一.选择题（每小题3分，共6分）
1.下列说法中正确的是（）
A.若AP=12
AB ，则P 是AB 的中点 B.若AB=2PB ，则P 是AB 的中点
C.若AP=PB ，则P 是AB 的中点
D.若AP=BP=12
AB ，则P 是AB 的中点 2.如下图所示，如果延长线段AB 到C ，使BC=
14AB ，D 为AC 的中点，DC=2.5cm,则线段AB 的长度是（）
A.5cm
B.3 cm
C.13 cm
D.4 cm
二.填空题（每小题3分，共6分）
1.如下图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN=a,BC=b,则线段AD= .（用含a,b 的式子表示）
2.如图，已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，
则（1）AB+BC=
（2）AC-BC=
（3）AC-AB=
三.解答题（第1题12分，其余各题6分，共48分）
1.已知线段
AB=5cm,
A B C D M B N
C A B C
（1）在线段AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长
（2）在直线AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长
2.在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm,点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm,求线段AC的长度？
3.如图，在平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定水池M点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。

·D
A·
·C
B·。