-整式的乘除导学案(完整版)

1.同 底 数 幂 的 乘法

1.例题 计算：

（1）105×104= （2）a ×a 5= （3）-a 2×a 4= （4）(x+1)2×(x+1)3= （5）a ×a 2×a 5= （6）x ·x 2+x 2·x= 2.拓展训练. (1)-a 2·a 6= (2)(-x)·(-x)3=

(3)y m ·y m+1= （4）()3877⨯-= （5）()3766⨯-= （6）()()435555-⨯⨯-= （7）()()b a b a -⋅-2= （8）()()b a a b -⋅-2= (9)x 5·x 6·x 3= (10)-b 3·b 3=

(11)-a ·(-a)3= (12)(-a)2·(-a)3·(-a)=

2.幂的乘方 1.探究学习.

(1) (32)3 = (2)(a 2)3= (3) (a m )3 = (4)(a m )n = 2.法则：________________ 3.例题 计算： (1)(102)3= (2)(b 5)5= (3) (a n )3= (4)-(x 2)m = (5) (y 2)3 · y = (6) 2(a 2)6 － (a 3)4= 4.随堂练习.

(1) (103)3= (2)-(a 2)5= (3) (x 3)4 · x 2= (4) [(-x )2 ]3= (5) (-a )2(a 2)2= (6) x ·x 4 – x 2 · x 3= 5.拓展训练.

⑴ a 12 ＝（a 3）( ) ＝（a 2）( )＝a 3 a ( )＝（ ）3

⑵32﹒9m＝3()

⑶y3n＝3,y9＝.

⑷（a2）m+1＝.

⑸[（a-b）3]2＝（b-a）()

(6)若4﹒8m﹒16m＝29，

则m＝.

(7)如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,那么a、b、c的关系是.

我今天的收获是：

3.积的乘方

1.探究学习.

(ab)2= (ab)3= (ab)m=

2.法则：______________

3.巩固练习.

1）判断.（1）8

4

4)

(ab

ab=；（2）22

26

)

3

(q

p

pq-

=

-

2）例题.

(1)(3x)

2=(2)(-2b)5= (3)(-2x y)4=(4)(3a2)

n

= 4.公式的你运用.

(1)23×53=

(2)28×58=

(3)(-5)16×(-2)15=

(4)24×44×(-0.125)4=

5.混合运算.

(1)a

3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2

(2)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)·x7

(3)0.25100×4100

(4)812×0.12513

6.提高训练.

1、计算：2

1

)

1(5.022003

100

100

--⨯⨯-

2、已知32=m ，42=n 求n m 232+的值。

3、已知5=n x 3=n y 求n y x 22)(的值。

4、已知55

2=a ，44

3=b ，33

5=c ，

试比较a 、b 、c 的大小。

4.同底数幂的除法 1.探究学习.

(1) 55÷53= (2)107÷105= (3)a 6÷a 2= 2.法则：

()

n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=

÷同底数幂相除，_______________________

例1计算：

;)1(47a a ÷ ;

)())(2(36x x -÷-

);())(3(4xy xy ÷ ;)4(222b b m ÷+ ;

)())(5(38m n n m -÷-

.)())(6(24m m -÷- (7)a 3÷a 3=

小结：一个非零数的零次幂___. 即___________

3.探索负整数指数幂.

1)想一想：

10000=104 ， 16=24 1000=10（）， 8=2（） 100=10（） ， 4=2（） 10=10（）， 2=2（） 2)猜一猜：

1=10（） 1=2（） 0.1=10（）

21

=2（） 0.01=10（） 41

=2（）

0.001=10（） 81

=2（）

小结：一个非零数的负指数幂等

于____________,即___________. 4.例2计算:用小数或分数分别表示下列各数：

5.用科学记数法表示下列各数： （1）0.000876= （2）-0.0000001=

6.能力提升.

()())2(2224y x x y y x -÷-÷-

()()[]()()989y x x y y x y x --÷-÷-+

=

÷÷3927m m

若b a y x ==3,3，求的y x -23的值

5.单项式乘单项式

1.复习回顾.

(1) (－a 5)5 (3)(－a 2b)3 (3) (－y n )2 y n-1 2.探索学习

(－2a)2(－3a 2)3

3.法则.

单项式与单项式相乘，___________、_______________分别相乘，其余字母连同它的指数______，作为积的因式。

4.例1 计算：

)

31()2)(1(2xy xy ⋅

)3()2)(2(32a b a -⋅- )105()104)(3(45⨯⨯⨯

52322)()3)(4(b a b a -⋅-

)3

1

()43()32)(5(2532c ab c bc a ⋅-⋅-

5.随堂练习：

4

2

03

10

6.1)3(;

87)2(10

)1(---⨯⨯)

2()5(23y x x ⋅)4()3(2b ab -⋅-)

4()2(232xy y x -⋅