去括号与去分母(1)
5.2.2用去括号与去分母解一元一次方程 考点梳理(课件)人教版(2024)数学七年级上册
，得 7x=-9，系数化为 1，得 x=- ．
思路点拨
根据整式之间的相等（互为相反数）的关系
构造出一元一次方程，再把得出的方程解出来即可得到答
案.
解题通法
解决本题的关键是抓住“相等”和“互为相
反数”两个关键性词语，进而根据题意正确列出方程.
■题型二
例 2
一元一次方程的错解问题
小明在对方程
+
；
（2）去括号，得 2x+2=1-x-3，移项，得 2x+x=1-3-2，
合并同类项，得3x=-4，系数化为 1，得 x=-
.
■考点二
利用去分母解一元一次方程
定义
依据
方程的两边同时乘各分母的
去分母 最小公倍数，将分母去掉的
等式的性质 2
过程叫作去分母
注意
事项
去分母时，如果分子是一个多项式，去掉分母后
续表
合并
把方程化为 ax=b
同类项 （a≠0）的形式
合并同类
项法则
（1）系数相加减；
（2）字母及其指
数不变
在方程 ax=b
（a≠0）的两边都
系数
除以未知数的系数 等式的
化为 1 a，得到方程的解 性质 2
为x= （a≠0）
（1）除数不为 0；
（2）不要把分子、
分母弄颠倒
归纳总结
（1）解一元一次方程的步骤不是固定不变的，有时可以
）-6，去括号，得 2x+4=3x-3-6，移项、合并同类项，得x=-13，系数化为 1，得 x=13．
变式衍生
小华在解方程 2x-k=5-x 时，把-x 看成+x
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)优质课一等奖
探究解法
荆门市高新区· 掇刀区团林中学
【问题1】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万 kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少kW·h ？ 解：设上半年总用电量x kw· h
总用电量 （kW·h） 月数(个） 6 6 每月平均用电量 （kW·h）
x=27
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
基础训练，巩固提高
荆门市高新区· 掇刀区团林中学
归纳小结
荆门哪些收获？
人生的白纸全凭自己的笔去描绘.每个人
都用自己的经历填写人生价值的档案.
归纳总结
荆门市高新区· 掇刀区团林中学
如果括号外的因数是正数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反.
去括号，得 3 0 . 4 x 2 0 . 2 x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1
系数化为1，得 x
移项，得 0 . 4 x 0 . 2 x 3 2
合并同类项，得 0 . 2 x 5 两边同除以-0.2，得 x
返回
解:(1)去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 -2x=-10 系数化为1，得 x=5
熟悉解法
荆门市高新区· 掇刀区团林中学
例1 解下列方程
(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3） (2)2x-(x+10)=5x+2(x-1)
第三章3.3去括号与去分母(第1课时)
答：船在静水中的平均速度为27km/h.
三、巩固提高
【例3】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 4，如果把十位与个位上的数对调，那么，所得的两位 数比原两位数的2倍少12，求原两位数？
解题思路：（1）设原两位数个位上的数字为
x
，填写下表：
个位
原数 新数
十位
x x4
x4 x
10 x 4 x 10 x x 4
（1）解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
2x x 10 5x 2x 2 2x x 5x 2x 2 10 6 x 8 4 x 3
思考：解方程的各步中要注意什么？
第（2）题请同学们自己完成.
三、巩固提高
【例2】 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h； 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的 速度是3km/h，求船在静水中的平均速度？
若设上半年每月平均用电x度， （x-2000） 则下半年每月平均用电 度 6x 度， 上半年共用电 下半年共用电 6（x-2000） 度 因为全年共用了15万度电， 所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 .
二、合作探究
6x+ 6（x-2000）=150000
问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程 有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？ 6x+ 6x-12000=150000 去括号
8 5 1, 1 x 9; 2 y ; 3 x 11; 4 x 7. 2, y ;3, a 1; 4,11.2 17 2
的每项都相乘；（2）前面是负因数，括号内相应各
项都要变号. 2、解方程实际上就是将一个复杂的方程，利 用等式的性质和其他法则逐步转化，最后变成x=a 的形式，其中x=a既是方程，又是方程的解.
学导 第3节解一元二次方程(二)—去括号与去分母
3.3.1 去括号与去分母（1）[学习目标]1、学会通过去括号、移项、合并同类项解一元一次方程；2、熟悉解一元一次方程的一般步骤(去括号、合并同类项、系数化为1)；3、反复巩固“解方程就是要使方程不断向x=a 的形式转化”的化归思想；[学习重点]1、如何通过去括号解方程。
[学习难点]1、如果括号前面是减号的应该怎么解决。
[知识准备]1、去括号：_______________________)42()1(3)1(=---+x x _________________________)532(253)2(=+--+y x y x2、解方程： 1476-=-x x【自习自疑】1、阅读教材第93页至第94页例2上面完，思考并回答下面的问题。
（1）问题1根据相等关系列出方程，列方程解决“问题”用到的相等关系是什么？ 列出方程；还有没有其它的关系列方程？并列出方程。
（2）方程中带有括号时，为了使运算简便，通常先做什么？2、解下列方程：)4(12)32(34)1(+-=-+x x x (2)5(2)78x x -=-+我要问：等级： 组长签字：【自探】活动一：解方程：xx2)5(32)1(=--)3(23)1(73)2(+-=--xxx)25.1()5.010(2)3(+-=-xx活动二：解方程2381213443=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-x【自测】1、解下列方程：(1)43(23)12(4)x x x+-=-+11 (2)6(4)27(1)23x x x-+=--)4+=--yyy+-21(5)7)(79(3)3(-2、甲乙两工程队去完成某项工程，甲队有48人，乙队有72人，由于乙队任务紧，要从甲队抽调一部分人到乙队，使甲队人数为乙队人数的一半，那么应从甲队调多少人到乙队?3、某市场鸡蛋买卖按个数计价，商贩以每个0．2元购进一批鸡蛋，但在贩运中不慎碰坏了12个．剩下的蛋以每个0．28元售出，结果获利11．2元．该商贩原来购进了多少个鸡蛋？【自结】1、今天学习的方程解法有哪些步骤？在去括号时主要利用了乘法的什么运算律？去括号时如果括号前面是减号去掉括号后都应怎么样？【总结反思】。
去括号与去分母(1)-李丽雅
移项，得 3x-7x-2x=3+6-7
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 -6x=2
-2x=-10
系数化为1，得
x= - 1 3
x=5
上述解题过程,第 ① ② 步错了，为什么？
企业的SOLOGEN
解:设船在静水中的平均速度是 x km/h, 顺流时间 x 顺流速度 = 逆流时间 x 逆流速度
2 hห้องสมุดไป่ตู้(x+3) km/h 2.5 h (x-3) km/h
2(x+3) = 2.5(x-3)
企业的SOLOGEN
例L0题GO2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用 了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了 2.5小时;已知水流的速度是3km/h,求船在静水 中的平均速度是多少?
后年龄
后年龄
44 岁 （44+6）岁 x 岁 （ x+6）岁
企业的SOLOGEN
2（x+6）-10 = 44+6
L0GO
解：设李老师现在的年龄是x岁，
2（x+6）-10 = 44+6
去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化为 1，得
2x+12-10 = 50 2x = 50-12+10 2x = 48 x = 24
答：李老师现在的年龄是24岁。
企业的SOLOGEN
L0GO
解方程: （1）3-（4x-3）＝10 （2）2x-(x+10)=5x+2(x-1)
企业的SOLOGEN
例L0题GO2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用 了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了 2.5小时;已知水流的速度是3km/h,求船在静水 中的平均速度是多少?
七年级数学去括号与去分母1
3. 3.1解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）龙楼中学黄良师一、教学目标：1、知识与技能(1)、会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程；(2)、进一步培养学生分析解决问题的能力。
2、过程与方法(1)、会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题；(2)、逐步渗透方程思想和化归思想。
3、情感、态度与价值观(1)、增强数学的应用意识，激发学习数学的热情；(2)、培养爱校与节约用电的意识。
二、教学重难点：1、重点：(1)、根据实际问题列方程；(2)、用去括号解一元一次方程。
2、难点：寻找相等关系列方程，正确去括号解方程。
三、教学工具：多媒体四、教学过程（一）、复习回顾，打好基础：练习：解方程9-3x=-5x+51、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为12、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？①移项要变号。
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
（二）、创设情境，引出问题：问题：我校去年加强节能措施，提倡节约用电，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，我校去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－1000）度上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-1000）度因为全年共用了9万度电，所以,可列方程6x+6（x-1000）=90000观察方程，它与前几节课所学的方程有何不同，怎样解这个方程？学生观察，说出异同，然后共同回忆去括号的方法。
练习：（1）2(x+8) = ；（2）-3(3x+4) = ；（3）2y-(7y-5) = = ；（4）3-4(x-2) = = ；（三）、共同探究，解决问题：如果去括号，就能简化方程的形式。
6x+6(x-1000)=90000去括号，得6x+6x-6000=90000移项，得6x+6x=90000+6000合并同类项，得12x=96000系数化为1，得x=8000答:我校去年上半年每月平均用电8000度。
七年级数学上册教学课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(人教)
6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
3.3 去括号与去分母(1)
课题：3.3 去括号与去分母（1） 课型：新授 主备：学习目标：1．通过使用方程解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的合理性。
学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法. 2．用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是负因数问题及一元一次方程的应用.一、学前准备：1.去括号法则是什么？去括号：（1）x ＋(y ＋z) ＝ ____________. (2) a －(b －c) ＝________________（3） －3(2a －b －3c) ＝________________（4）-5x 3-〔3x 2-（x-1）〕=2、解方程（1）317192+=-x x ； （2）623521-=+x x ；【疑难摘录】二、合作交流，探索新知：1、阅读课本P93问题1. 完成下列问题：(1) 设上半年每月平均用电xKW ﹒h,则下半年每月平均用电 KW ﹒h,上半年共用电 KW ﹒h,下半年共用电 KW ﹒h 。
(2) 等量关系： + =全年用电量。
列方程 + = 。
(3) 要想解这个方程,首先应该如何简化方程? 怎样使该方程向x=a 的形式转化?解这个方程：移项1(4) 本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?2、例题例1、解方程：（1）2x-(x+10)+5x=2(x-1) (2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)★方程中带括号的式子实行化简的依据是什么?去括号时要注意什么?三、课堂检测：1、课本p95练习2、方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是A ．7 B.6/7 C.-6/7 D.-73.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4 ○3合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是 A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○44.解下列方程（1）2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x ）=-2 （3）（x+1）-2(x-1)=1-3x (4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x ）四、课堂小结：1、解带括号的方程的步骤：____________、____________、_________、_________。
《去括号与去分母》教学设计-01
《去括号与去分母》教学设计教学目标：1.知识目标(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。
（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
2.能力目标（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3.情感目标：（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；（2）培养学生严谨的思维品质；（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；2.用去括号解一元一次方程。
教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。
2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学过程：一、创设情境，提出问题问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2：解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。
问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力）二、探索新知1.情境解决问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。
问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000合并同类项12x=162000系数化为1x=13500问题4：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。
3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母优秀教案
合并同类项，得 11x 17
系数化为 1，得
x
17 .
11
（3）去括号，得
3x 24 2x 7 1 x 1. 3
师生合作探究： 要转化为 x=a 的形式，我们该如何化简原方程？ 教师总结：
(1)去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2
移项，得 2x-x-5x-2x=10-2
合并同类项，得 -6x=8
系数化为 1，得
x 4 3
（2）去括号，得 3x-7x+7=3-2x-3 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=10 系数化为 1，得 x=5.
y 2 当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.下面我们来学习带括号的一元一次 方程的解法.
一、情境引入
问题 1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2
000
kW·h(千瓦·时），全年用电 15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
学生合作探究：
小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相等关系？
1 3
x
1 ；
（4） 2 3(x 1) 1 21 0.5x .
学生活动：先独立完成，小组交流 师生合作探究：有括号，先进行去括号. 教师总结：
（1）去括号，得 2x 5x 6 ，
合并同类项，得 3x 6 ，
系数化为 1，得 x 2
（2）去括号，得 4x 6x 9 12 x 4 ，
例 2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5h.已知水流的速度是 3km/h，求船在静水中的平均速度. 学生活动：
人教版初一数学七年级上同步课件第三章 3-3解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时
【对点达标】
知识点 1 用去括号解一元一次方程
1．(2021·廊坊期末)解方程 3－5(x＋2)＝x 去括号正确的是( B )
A．3－x＋2＝x
B．3－5x－10＝x
C．3－5x＋10＝x
D．3－x－2＝x
2．若 5－2(x－1)＝1，则 x 等于( D )
A．－4 B．4 C．－3 D．3
3．若式子 3a＋1 的值与 3(a－1)的值互为相反数，则 a 的值为( A )
【解析】(1)设单价为 6 元的钢笔买了 x 支，则单价为 10 元的钢笔买了(100－x) 支， 根据题意，得：6x＋10(100－x)＝1 300－378， 解得 x＝19.5. 因为钢笔的数量不可能是小数， 所以学习委员搞错了；
(2)设笔记本的单价为 a 元，
根据题意，得：6x＋10(100－x)＋a＝1 300－378，
知识点 2 列方程解应用题 7．列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距 25 千米的 A 地去 B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的 速度的 3 倍，甲到达 B 地停留 40 分钟，然后从 B 地返回 A 地，在途中遇见乙， 这时距他们出发的时间恰好 3 小时，求两人的速度各是多少？ 【解析】设乙的速度为 x 千米/小时，则甲的速度为 3x 千米/小时，依题意有 3x(3 －4600 )＋3x＝25×2，9x－2x＋3x＝50，10x＝50，x＝5，3x＝15， 答：甲的速度为 15 千米/小时，乙的速度为 5 千米/小时．
今年儿子的年龄是_1_0_岁___．
6．已知关于 x 的方程 2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程 5(x＋1)－1＝4(x－1) ＋1 的解大 2，求 m 的值． 【解析】5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1， 解得 x＝－7， 因为方程 2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程 5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1 的解大 2， 所以此方程的解为 x＝－5， 把 x＝－5 代入 2(x＋1)－m＝－2(m－2)中得：m＝12.
解一元一次方程去括号与去分母教学课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
（2） 12 (x 4) =
8x ；
（3） 3x 7(x 1) = 4x 7 ；
（4） 2(x 4) 3(x 1)=
5x 11；
（一）提出问题，建立模型
问题1： 某工厂加强节能方法，去年下六个月与上六 个月
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上六个月每月平 均
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
用电是1.多题少目？中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？
上六个月的用电量＋下六个月的用电量＝全年的用电 量月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
分析: 设上六个月每月平均用电量列出方程x kW·h，则 下 六个月每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上六个月共用电为：6x kW·h； 上六个月共用电为：6(x－2000) kW·h．
列方程错
题目：一种两位数，个位上的数是2，十位
上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍
还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
去括号错
小方： 解：(10x＋2)－2( x＋20)＝18 移项错
去括号，得 10x＋2－2x－－420＝18
移项，得 10x－2x＝18＋+420＋—2
合并同类项，得 系数化为1，得
x＝13500
（三）熟悉解法，思考辨析
例题 解下列方程：
（1） 2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)
去括号
解： 2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项
2 x－x－5 x－2 x＝－2＋10.
合并同类项
6 x＝8
系数化为1
x＝－ 4 3
（三）熟悉解法，思考辨析
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件
移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
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知识点一 解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的 性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分 母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个 数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨 这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
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易错点一 去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解 去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析 错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘 了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。 内其他项的符号.
去括号与去分母(1)
时间
教学操作流程
所需资源
设计意图
听课记录评价
学生学习事项
教师导控事项
环节（任务）一：
复习引入
环节（任务）二：
自主学习
环节（任务）三：
例题学习
环节（任务）四：
反馈练习
环节（任务）五：
总结反思：（针对学习目标）
环节（任务）六：
当堂检测
环节（任务）七：
布置作业
3分钟
15分钟
8分钟
8分钟
3分钟
8分钟
学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把带有括号的一元一次方程解出来．
环节（任务）四：
1.独立思考、独立解题．
2.小组成员完成后相互对照。
3.派代表板演、讲解，其余同学认真倾听并提出质疑
环节（任务）五：
1.学生单独回答（其余同学认真倾听并作适当补充）
2.关注：去括号时要注意什么？
环节（任务）六：
1.查小组代表说出解题的思路
2.强调：
（1）当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
（2）括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
环节（任务）四：
1.巡视、指导
提醒：如何解有括号的一元一次方程，。
2.选取两名学生上台书写解答过程
环节（任务）五：
环节（任务）七：
通过课外作业，让学生的知识得到巩固
预设板书：
3.3解一元一次方程（二）
――去括号（1）
学习目标：1.……… 例题1： ………
2.……… 课堂小结：………
3.……… 课外作业：………
问题1：………
问题2：………
2.小组对照与小组展示
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)—去括号与去分母第1课时教学课件
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(1)
课堂练习
1．下列是四位同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时，去括号的结果，
其中正确的是( A )
A．2x－4－12x＋3＝9
B．2x－4－12x－3＝9
C．2x－4－12x＋1＝9
D．2x－2－12x＋1＝9
2．解方程4(x－1)－x＝2
x
1 2
的步骤如下：
①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；
③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝ 5 .其中开始出现错误 3
的一步是( B )
A．①
B．②
C．③
D．④
课堂练习
3. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a
移项，得
x－2x－5x－3x＝－5- 4.
合并同类项，得
9x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
课堂练习
8.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分， 逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为(x－24)km/h.
解：∵x＝y， ∴3(9－a)－7(－7＋a)＝21＋5(a－4)． 去括号，得27－3a＋49－7a＝21＋5a－20. 移项，得－3a－7a－5a＝21－20－27－49. 合并同类项，得－15a＝－75. 系数化为1，得a＝5. ∴当a＝5时，x＝y.
课堂练习
6. 解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)． 解：去括号，得__5__x_＋__4__0__－5＝12x－42. 移项，得___5_x_－__1__2_x___＝－42－40＋5. 合并同类项，得－7x＝_－__7__7__， 系数化为1，得x＝__1__1__． 通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次 方程的步骤是 _①___去__括__号__,_②__移__项___,③__合___并__同__类__项___,④__系___数__化__为__1___________．
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孟坝初中七年级数学讲学稿系列
课题：3.3解一元一次方程（二）——去括号
课型：新授时间：2012年11月主备：马婷审核：张峰班级：姓名：
【教学目标】1．进一步理解一元一次方程的解法
2．掌握去括号的方法
2．在掌握一元一次方程解法的基础上，会解带括号的方程．
【教学重点】会解带括号的一元一次方程．
【教学难点】一元一次方程的解法.
【学前准备】
1.想一想. 解不带括号的一元一次方程的一般步骤是
2.解下列方程.
⑴ 9-3y=3y+5+2y ⑵ -1/2x+3x-1=1/3x+2
⑶ 4/3y-2=1/3y+1 ⑷ 4m-6=2m+5
3.化简
⑴ 3x-2(x+7)+2(2x+5) ⑵ a-2(2a+1)+3(a-1)
通过化简上题,同学们还记得在整式加减时去括号法则吗?它是【师生探究】合作交流，解决问题
活动一：思考,小组讨论,列出下列应用题的方程：
问题: 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
分析提示:如果设半年每月平均用电x度,则半年每月平均用电度;上半年共用电度;下半年共用电度.因此列出的方程为
观察上式和以前所学的方程不同之处是 ,解这种方程首先
是 .
因此，解: (先 )
(再 )
(其次 )
(最后 )
由解上式方程我们可以看出，解带括号的方程的一般步骤是
①②③④
活动二:下面的2道题解法对吗?如果不对,请帮助改正.
例1: 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 判断并改正:
解:去括号,得3x-(7x-7)=3-(2x+6)
3x-7x-7=3-2x+6
移项,得 3x-7x+2x=7+6
合并同类项,得 -2x=13
系数化为1,得 x=-2/13
例2:解方程 5(x-2)=2(5x-1) 判断并改正:
解:去括号,得 5x-10=10x-2
移项,得 5x-10x=10-2
合并同类项,得 -5x=8
系数化为1,得 x=5/8
随堂练习：
1.去括号:a-(-b+c)= ;2a-3(b-c)=
2.去括号且合并8x+2x(x+4)= ,2(x+8)-3(x-1)=
3.如果x=1是方程2-1/3(m-x)=2x 的解,那么关于y 的方程m(y-3)-2=m(2y-5)的解是( )
A.-10
B. 0
C. 4/3
D. 以上都不对 【课堂小结】
小组交流：本节课学了哪些内容？
【课堂检测】
A 组
解下列方程
（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4) （2）6(21x-4)+2x=7-(3
1
x-1)．
（3）2x-3
2
(x+3)=-x+3 （4）2(10-0.5y)=-(1.5y+2)
（5）7x+2(3x-3)=20； （6）8y-3(3y+2)=6
B 组
售货员说：“快来买呀，特价鸡蛋原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个。
”
顾客甲说：“我家卖了些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多的鸡蛋花的钱的2倍少96元。
”
顾客乙说：“我家买了两箱同样特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了。
”
（1） 顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由。
（2） 请你求出顾客甲家里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批鸡蛋的保质期还有18
天，那甲家里平均每天要消费多少个鸡蛋才必会浪费？
【教（学）后记】。