专题八传送带与相对运动问题
人教版高中物理必修一 传送带相对运动专题.docx
图2— 1 图2— 2 图2—3高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）传送带相对运动专题【例1】：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例2】：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例3】：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=5m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？图2— 4 图2—7【例题4】：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例题5】：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？【例题6】：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
运动与力的关系专题之传送带问题(典型例题分析+专项训练)附详细解析
牛顿第二定律的运用之传送带问题一、传送带水平放，传送带以一定的速度匀速转动，物体轻放在传送带一端，此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。
【例题1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，最后行李随传送带一起前进，设传送带匀速前进的速度为0.6m/s，质量为4.0kg的皮箱在传送带上相对滑动时，所受摩擦力为24N，那么，这个皮箱无初速地放在传送带上后，求：（1）经过多长时间才与皮带保持相对静止？（2）传送带上留下一条多长的摩擦痕迹？【答案】分析：（1）行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动（2）传送带上对应于行李最初放置的一点通过的位移与行李做匀加速运动直至与传送带共同运动时间内通过的位移之差即是擦痕的长度解答：解：（1）设皮箱在传送带上相对运动时间为t，皮箱放上传送带后做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿运动定律：皮箱加速度：a==m/s2=6m/s2由v=at 得t==s=0.1s（2）到相对静止时，传送带带的位移为s1=vt=0.06m皮箱的位移s2==0.03m摩擦痕迹长L=s1--s2=0.03m（10分）所以，（1）经0.1s行李与传送带相对静止（2）摩擦痕迹长0.0.03m二、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的最低端，只要物体与传送带之间的滑动摩擦系数μ≥tanθ，那么物体就能被向上传送。
此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。
【例题2】如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？解：物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，对小物体受力分析如下图所示：可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ又因为f=μN=μmgcosθ所以根据牛顿第二定律可得：此时物体的加速度a===m/s2=1.2m/s2当物体速度增加到10m/s时产生的位移x===41.67m因为x＜50m所以=8.33s所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，所以物体将以速度v做匀速直线运动故匀速运动的位移为50m-x，所用时间所以物体运动的总时间t=t1+t2=8.33+0.83s=9.16s答：物体从A到B所需要的时间为9.16s．三、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的顶端，物体被向下传送。
“传送带”模型问题专题分析
“传送带”模型问题专题分析一．模型特点:1．水平传送带情景一物块可能运动情况：(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景二(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景三(1)传送带较短时,滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v02倾斜传送带。
情景一(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景二(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速二.思路方法:(1)水平传送带问题:求解关键在于对物体所受摩擦力进行正确的分析判断。
进一步分析物体的运动情况,物体的速度与传送带速度相等的时刻摩擦力发生突变。
(2)倾斜传送带问题:求解关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况。
进一步分析物体所受摩擦力的情况及运动情况。
当物体速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变。
例1.如图所示,水平传送带以5m/s的恒定速度运动,传送带长l=2.5m,今在其左端A处将一工件轻轻放在上面,工件被带动,传送到右端B处,已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,试求:工件经多少时间由传送带左端A 运动到右端B?(g取10m/s2)答案:1s2.(多选)(2017·锦州模拟)如图所示,水平传送带A、B两端相距s=3.5m,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/s,到达B端的瞬时速度设为vB。
下列说法中正确的是()A.若传送带不动,vB=3m/sB.若传送带逆时针匀速转动,vB一定等于3m/sC.若传送带顺时针匀速转动,vB一定等于3m/sD.若传送带顺时针匀速转动,vB有可能等于3m/s【解析】选A、B、D总结:（一）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
(材料)传送带问题
传送带、相对运动问题1．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿直同一直线向左滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速度为v2＇，下列说法中正确的是（）A．若v1＜v2，则v2＇=v1B．若v1＞v2，则v2＇=v2C．不管v2多大，总有v2＇=v2D．若v1=v2，才有v2＇=v12、一水平传送带两轮之间距离为20m，以2m/s的速度做匀速运动。
已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，将该小物体从传送带左端沿传送带同样的方向以4m/s的初速度滑入，设传送带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？3．如图所示，一平直的传送带以速度v=2 m / s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10 m。
从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6 s能传送到B处。
欲用最短的时间把从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？4．如图所示，水平传送带水平段长L＝6m，两皮带轮直径D均为0.2m，距地面高H＝5m，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v0＝5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2。
求：(1)若传送带静止，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S；(2)若皮带轮顺时针以角速度ω＝60rad/s转动，物块滑到B端后做平抛运动的水平距离S′。
1．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体的做功情况不．可能是( )A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功2、如图，人站在传送带上跑动，使传送带以v 做匀速运动，但人相对传送带静止，已知人的质量为m 1，物体的质量为m 2，人与传送带间的摩擦因素为μ，下列说法中正确的是（ ）A 、人对传送带不做功B 、绳对人做功的功率为m 2gvC 、人对传送带做功的功率为μm 1gvD 、人对传送带做功的功率为m 2gv3．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。
8物块在传送带上的运动情况分析
关于传送带上物体运动情况分析及题解1 倾斜传送带上物体运动情况[例1]静止的传送带上有木块正以速度匀速下滑，当传送带突然启动后木块滑到底部所用时间t与传送带不动时所用时间相比较谁大谁小？物体的运动状态如何变化？解析：（1）向上启动：在传送带上的物体受重力、支持力、摩擦力，由于传送带静止时，木块匀速下滑，说明摩擦力沿传送带向上，且有，传送带向上启动后，由于都不变，木块仍然以的速度匀速下滑（相对于大地）。
所以t=（不管传送带向上如何启动都一样）（2）如果传送带以v的速度向下运动，情况如何呢？如图1所示。
（a ）：木块所受的摩擦力方向向上，大小仍然为，森块仍以的速度匀速下滑，t=。
（b）v>：由于传送带速度大小木块速度，木块相对于传送带是向上滑动的，所以开始阶段，物体所受摩擦力是向下的，木块将以加速度，向下运动，直到增大到v为止，以后匀速（带足够长），t<。
以上是摩擦力等于的情况。
（3）如果传送带逆时针运动；物体所受摩擦力不等于，木块运动状态如何呢？（a）v<：当，由于木块相对于传送带向下滑动，摩擦力沿斜面向上，木块以加速度，向下加速滑动。
当，木块先以减速运动，当木块速度减小到v时，木块和传送带保持相对静止。
以后，以速度v 匀速运动（摩擦力变为静摩擦力且等于）（b）v>：当，由于木块相对于传送带向上运动的，木块所受摩擦力沿传送带向下，所以木块以加速度，向下做加速运动，直到=v时，摩擦力反向为沿传送带向上，以后以加速度，做匀加速运动。
当，木块先以加速度，向下加速运动，直到=v为止，摩擦力反向，此后物体以速度v 匀速向下运动，且摩擦力等于。
（c）v=：当，木块只能以加速度，向下做匀加速运动。
当，木块以v 的速度始终与皮带保持相对静止匀速下滑，且静摩擦力等于。
[例2]如图2所示，传送带与地面成夹角，以10m/s的速度逆时针运动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数，已知传送带从A→B的长度过l=16m，则物体从A到B 需要的时间是多少？解析：物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。
传送带问题题型归纳
传送带问题题型归纳一、依托传送带的受力分析问题例1 如图1 所示，一质量为的货物放在倾角为的传送带一起向上或向下做加速运动。
设加速度为，试求两种情形下货物所受的摩擦力。
二、依托传送带的相对运动问题例2 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
三、依托传送带的动量问题例3 如图4 所示，水平传送带AB 长=8．3m，质量为=1kg 的木块随传送带一起以=2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0．5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为=20g 的子弹以=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度=50m/s ，以后每隔1s 就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取10m/s2。
求：（1）第一颗子弹射入木块并穿出时，木块速度多大？（2）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？四、依托传送带的曲线运动问题例4 如图5 所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为，传送带的皮带轮的半径为，传送带的上部距地面的高度为，现有一个旅行包（视为质点）以的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为，。
试讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到B 端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B 端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为，旅行包滑上传送带当皮带的角速度值在什么范围内，旅行包落地点距B端的的初速度恒为水平距离始终为（1）中所求的距离？若皮带的角速度，旅行包落地点距B 端的水平距离又是多少？五、依托传送带的临界、极值问题例 5 如图 2 所示为粮店常用的皮带传输装置，它由两台皮带传输机组成，一台水平传送， 传送带与地面倾角 ；CD 两端相距 4．45m ，B 、C 相距很近． 水平部分 AB 以 的 速率顺时针转动，将质量为 10kg 的一袋米匀速传到倾斜的 CD 部分，米袋与传送带间动摩擦因数为0． 5．求：（ 1）若 CD 部分不运转，求米袋沿传输带所能上升的最大距离；2）若要米袋能被送到 D 端， CD 部分运转速度应满足的条件及米袋从 C 到 D 所用时间的取值范围六、依托传送带的功能转化关系问题例 6：如图 2— 13 所示，倾角为 37o 的传送带以 4m/s 的速度沿图示方向匀速运动。
高考物理专题复习之传送带问题(课件)
例：如图所示，传送带与水平面间的夹角为 θ=37°，从A端到B端的长度为L=16m，在传送带上端 A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间 的动摩擦因数为µ =0.5，求： （1）传送带不动物体由A端运动到B端需要多少时间？
（2）传送带以10m／s逆时针方向转动物体由A端运动 到B端需要多少时间？ 解:(1)当摩擦力向上时,加速度大小为a1， a1=gsinθ-µ gcosθ= 2m/s2 1 2 m 由 s 2 at 得： µ mgcosθ A A mgsinθ t = 4s B B （2） t = 4s θ θ
（一）水平放置运行的传送带
1、质量为m的物体从离离送带高为H处沿光滑圆弧轨道 下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q 点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转 动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?
P H L h Q
解：物体从P点落下,设水平进入传送带时 P 的速度为v0, v0 2 gH
例:如图6所示，水平传送带AB长为L，质量为M的木块 随传送带一起以v0的速度向左匀速运动（传送带速度恒 定），木块与传送带间的动摩擦因数 ，且满足条 件 v0 2 gL .当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m 的子弹以水平向右的速度射入木块并留在其中，求： （1）子弹击中木块的过程中系统损失的机械能； （2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量 最多，子弹的速度为多少？这个最大热量为多少？
Mm M 1 0 m m M Mm 2 2 gL 1 2 gL 解得 0
m
m
木块从A→B的过程中，产生的摩擦热
Q1 ( M m ) g( L 0t1 )
t1
(完整)高中物理--传送带问题专题
传送带问题知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。
基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。
1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。
当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。
2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。
3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。
一．基础练习【示例1】一水平传送带长度为20m ，以2m ／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？解:物体加速度a=μg=1m/s 2，经t 1=v a=2s 与传送带相对静止,所发生的位移 S 1=12 at 12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t 2=l-s 1v=9s ，所以共需时间t=t 1+t 2=11s 【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？（S 1=12vt 1=2m ，S 2=vt 1=4m ，Δs=s 2-s 1=2m ） 2、若物体质量m=2Kg ，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少？（W 1=μmgs 1=12mv 2=4J ，Q=μmg Δs=4J ） 情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。
传送带问题分析
传送带问题分析(总10页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除传送带问题分析【专题分析】传送带问题是高中阶段比较常见也是比较复杂的的题目形式。
受力方面，要分析物体与传送带之间是否存在摩擦力，是存在静摩擦力还是滑动摩擦力。
运动方面，要分析物体与传送带之间是相对运动，还是相对静止，是相对传送带向前运动，还是相对传送带向后运动。
能量方面，要判断物体与传送带之间的热量生成。
因此传送带问题需要用到多种物理规律进行求解，如运动学公式的选用、牛顿第二定律、动能定理、摩擦生热、能量转化守恒定律等。
物体在传送带上运动，有可能涉及多个物理过程，比如可能在传送带上一直加速，也可能先加速后匀速；可能在传送带上一直减速，也可能先减速后匀速，甚至还可能改变运动方向。
因此认真研究运动过程和受力情况是解决传送带问题的关键。
【题型讲解】题型一传送带“静”与“动”的区别例题1：如图 3-1-1所示，水平传送带静止不动，质量为1kg的小物体，以4m/s的初速度滑上传送带的左端，最终以2m/s的速度从传送带的右端。
如果令传送带逆时针方向匀速开动，小物体仍然以4m/s的初速度滑上传送带的左端，则小物体离开传送带时的速度A．小于2m/s B．等于2m/sC．大于2m/s D．不能达到传送带右端解析：本题主要考查对物体的受力分析。
当传送带不动时，物体受到向左的滑动摩擦力，在传送带上向右做减速运动，最终离开传送带。
当传送带逆时针开动时，物体仍然相对传送带向右运动，所以受到的摩擦力仍然向左，这样与传送带静止时比较，受力情况完全相同，所以运动情况也应该一致，最后离开传送带时速度仍然是2m/s，答案为B例题2：在例题1中，如果各种情况都不变，当传送带不动时，合外力对物体做功为W1，物体与传送带间产生的热量为Q1；当传送带转动时，合外力对物体做功为W2，物体与传送带间产生的热量为Q2。
高中物理传送带问题(有答案)
高中物理传送带问题(有答案)传送带问题一水平传送带长度为20m，以2m/s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1.求从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间。
解：物体加速度a=μg=1m/s²。
经过t1=v/a=2s与传送带相对静止，所发生的位移S1=1/2 at1²=2m。
然后和传送带一起匀速运动经过t2=l-S1/v=9s。
所以共需时间t=t1+t2=11s。
练：在物体和传送带达到共同速度时，物体的位移、传送带的位移、物体和传送带的相对位移分别是多少？（S1=1/2vt1=2m，S2=vt1=4m，Δs=s2-s1=2m）如图2-1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A 到B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？解析：物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a=(mgsinθ+μmgcosθ)/m=10m/s²。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：t1=1s，S1=5mμmgcosθ）a2=(mgsinθ-μmgcosθ)/m=2m/s²。
设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2，则s2=vt2+1/2a2t2²，11m=10t2+t2²，解得：t2=1s或t2=-11s（舍去），所以总时间t总=t1+t2=2s。
如图2-2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A 到B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？解析：物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a=(mgsinθ+μmgcosθ)/m=8.46m/s²。
人教版高中物理必修一 传送带相对运动专题
图2— 1图2— 2图2—3高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）传送带相对运动专题【例1】：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例2】：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例3】：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=5m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例题4】：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放图2— 4 图2—7 一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【例题5】：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？【例题6】：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。
用相对运动巧解传送带和滑块滑板模型问题
用相对运动巧解传送带和滑块滑板模型问题岑秀香（贵州省兴义市第八中学，贵州 兴义 562400）摘 要：传送带和滑块滑板模型问题是高中物理最为典型也最为综合的模型之一，在高考试题中常常会以压轴题的形式考查学生的综合能力。
如果用常规的动力学解决，过程繁多且运算复杂，若用相对运动来解决会简单很多，易于让学生理解和掌握。
关键词：传送带；滑块滑板；相对运动；压轴题先来看一例题：1、如下图所示，水平放置的传送带以速度v 1=2m/s 顺时针转动，某时刻一质量为m = 2 kg 的小物块以水平向左的初速度v 2=4m/s 从A 点滑上传送带右端，若传送带足够长，且小物块与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，g 取10 m/s 2 。
求：因小物块在传送带上运动而产生的内能。
常规解法：对小物块进行受力分析和运动分析可知，小物块在传送带上先做匀减速直线运动再做匀加速直线运动，达到传送带的速度后和传送带相对静止而匀速回到A 点，产生的内能为：S mg Q ∆=μ S ∆为小物块相对传送带滑过的路程（位移），而小物块相对传送带滑过的路程分两段，一段是匀减速阶段（1S ∆）：对小物块有：ma mg =μ 21v at = 得s t 21=传送带的位移m t v S 4111== 小物块的位移m t v S 42122== 小物块相对传送带的位移m S S S 8211=+=∆一段是反向匀加速阶段（2S ∆）：对小物块有：12v at = 得 s t 12= 传送带的位移m t v S 2213== 得小物块的位移m t v S 12214==小物块相对传送带的位移m S S S 1432=-=∆所以小物块相对传送带的总位移m S S S 921=∆+∆=∆产生的内能J S mg Q 36=∆=μ用相对运动巧解：以皮带为参考系，小物块与皮带相对静止前一直相对皮带向左滑动，在传送带上看相当于小物块相对传送带做一直做匀减速直线运动直到相对传送带静止。
高考物理——传送带问题专题归类(含答案解析)
传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具,在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析:一是从传送带问题的考查目标（即:力与运动情况的分析、能量转化情况的分析)来剖析；二是从传送带的形式来剖析.（一）传送带分类：(常见的几种传送带模型)1．按放置方向分水平、倾斜和组合三种;2．按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）传送带特点:传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入,带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。
（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻)，对于倾斜传送带模型要分析mgｓinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种:1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力;3.滑动摩擦力改变方向;(四)运动分析：１．注意参考系的选择,传送带模型中选择地面为参考系；２．判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢?还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出?(五）传送带问题中的功能分析１.功能关系:W F=△E K+△E P+Ｑ。
传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化,被传送物体势能的增加。
因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。
2．对W Ｆ、Ｑ的正确理解(a ）传送带做的功:ＷF ＝F·Ｓ带 功率P=Ｆ× v 带 (F 由传送带受力平衡求得）(ｂ）产生的内能:Q ＝f·S 相对（ｃ）如物体无初速,放在水平传送带上,则在整个加速过程中物体获得的动能E K ,因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系:E K ＝Q ＝2mv 21传 。
一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。
而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W =f 相s 相对,而在传送带中一对滑动摩擦力的功W =f 相s,其中s 为被传送物体的实际路程,因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍）,并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值,这表明机械能向内能转化,转化的量即是两功差值的绝对值。
运动和力：相对运动类(传送带问题)及答案
难点突破序列（1）运动和力：相对运动类（“传送带问题”）类型1：滑块与传送带同向运动1．如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。
现有一小物体（视为质点）从高H=1m处的斜面上从静止开始滑下，斜面的倾角为30°与水平皮带的A端紧密靠近，不考虑物体在A处的机械能损失。
小物体从A点滑上传送带，越过B点做平抛运动，其水平位移为s。
保持物体伯初始高度不变，-图象。
问：多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的sω（1）B端距地面的高度h为多大？（2）物块与斜面的动磨擦因数多大？答案：（1）h=5.0m（2）μ=4/32．如图，一水平传送带长3 m，离地面高2.4 m，以6 m/s的速度顺时针运行，其右侧紧接长为3 m的平台。
一小物块从地面上的A点抛出，刚好以4 m/s的水平速度从B点滑上传送带，最终停在平台末端D点。
已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，g = l0 m/s2．求：（1）小物块从A点抛出时速度的大小v A；（2）小物块在传送带上留下的划痕长度ΔL；（3）小物块与平台间的动摩擦因数为μ。
答案：（1）v A=8m/s（2）ΔL=0.4m（3）μ=0.63．如图所示，光滑圆弧面BC与水平面和传送带分别相切于B、C两处，OC垂直于CD。
圆弧所对的圆心角θ=370，BC圆弧半径R=7m足够长的传送带以恒定速率v=4m/s顺时针转动，传送带CD与水平面的夹角θ=37°。
一质量m=1kg的小滑块从A点以V0=10m/s 的初速度向B点运动，A、B间的距离s=3.6m。
小滑块与水平面、传送带之间的动摩擦因数均为=0.5。
重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37" =0.8。
求：(1)小滑块第一次滑到C点时的速度τ(2)小滑块到达的最高点离C点的距离；(3)小滑块最终停止运动时距离B 点的距离；(4)小滑块返回圆弧最低点B 时对轨道的压力。
传送带中两个相对位移的计算
传送带中两个相对位移的计算传送带中相对位移的计算一、引言在工业生产过程中，传送带是一种常见的输送设备，它可以帮助将物料从一个地方输送到另一个地方。
在传送带运行的过程中，有时我们需要计算两个相对位移的情况，以便更好地控制物料的输送和定位。
本文将从简到繁地探讨传送带中两个相对位移的计算，以帮助读者更深入地理解这一内容。
二、传送带速度和相对位移的关系在传送带上，物料通常是被传送带带动的，因此物料的速度与传送带的速度是一致的。
假设传送带的速度为V，物料在传送带上的相对位移可以用传送带速度与时间的乘积来表示。
即相对位移S=Vt。
三、传送带速度变化下的相对位移计算在实际情况中，传送带的速度可能会发生变化，这时计算相对位移就需要考虑速度的变化。
假设传送带的速度随时间t的变化可以用函数V(t)表示，那么对于时间段[t1, t2]内的相对位移计算可以采用积分来表示，即相对位移S=∫V(t)dt，其中积分的上下限分别为t1和t2。
四、传送带运动下的相对位移问题在实际生产中，传送带上的物料可能还会存在运动的情况，这时计算相对位移需要同时考虑速度和位置的变化。
假设物料在传送带上的位置函数为x(t)，速度函数为v(t)，传送带的速度为V(t)，那么在时间段[t1, t2]内的相对位移计算可以通过求解位置函数的差值来表示，即相对位移S=x(t2)-x(t1)。
五、传送带中两个相对位移的应用举例为了更好地理解传送带中两个相对位移的计算方法，我们可以通过一个具体的应用举例来说明。
假设传送带上的物料在时间t1时的位置为x1(t1)，速度为v1(t1)，在时间t2时的位置为x2(t2)，速度为v2(t2)，以及传送带的速度V(t)，那么两个相对位移可以分别表示为S1=x1(t2)-x1(t1)和S2=x2(t2)-x2(t1)。
通过对两个相对位移的计算，我们可以更好地控制物料在传送带上的位置和速度，从而提高生产效率。
六、个人观点和理解在实际的生产过程中，传送带是一种非常常见的输送设备，正确地计算和控制传送带上物料的相对位移对于提高生产效率具有重要意义。
(完整版)高考物理——传送带问题专题归类(含答案解析)
传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。
（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（四）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？（五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F=△E K+△E P+Q。
传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。
因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。
2.对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传 。
一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。
而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。
专题八 传送带与相对运动问题
专题八 传送带与板块模型一、运动时间的讨论例题1：(水平放置的传送带)如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s 匀速向右运行，现将一质量为2kg 的小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A 端与B 端相距4 m ，求物体由A 到B 的时间和物体到B 端时的速度分别是多少？变式训练1：如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( )A.Lv ＋v 2μgB.Lv C.2LμgD.2L v例题2：(倾斜放置的传送带)如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A 端到B 端的长度为16m ，传送带以v 0=10m/s 的速度沿逆时针方向转动。
在传送带上端A 处无初速地放置一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体从A 端运动到B 端所需的时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8 g=10m/s 2)二、相对滑动及能量转换的讨论1． 在例题1中当小物体与传送带相对静止时，转化为能的能量是多少？2．在例题2中求物体从顶端滑到底端的过程中，摩擦力对物体做的功以及产生的热各是多少？例题3：利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C 平台上，C 平台离地面的竖直高度为5m ，已知皮带和物体间的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以2m/s 的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑．(g ＝10m/s2，sin37°＝0.6)(1)如图所示，若两个皮带轮相同，半径都是25cm ，则此时轮子转动的角速度是多大？(2)假设皮带在运送物体的过程中始终是紧的．为了将地面上的物体运送到平台上，皮带的倾角θ最大不能超过多少？(3)皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为θ＝30°.现将质量为1kg 的小物体轻轻地放在皮带的A 处，运送到C 处．试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量．例题4.如图所示，质量M=8.0kg 的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一个水平向右的恒力F=8.0N 。
相对运动、传送带问题
v ｓ1 ｓ2
ｘ
v = 2m/s ，vt/2 + v (2.9－t) = 5) v = at a = 2.5m/s2
t = 0.8s
a g cos g sin
3/2
接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m 匀速运动的时间t2= x2/v=1.5s 所以，从A运动到B的时间t=t1+t2=2.5s
（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。 [解析]在行李做匀加速运动的时间t1内，传 送带运动的位移为x传=vt1=1m 滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m （4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快 地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和 传送带对应的最小运行速率。 [解析]行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。 则：l＝½at2min ⑦ 代入数值，得tmin＝2s ⑧ ⑨
FN v v mg
f
由牛顿第二定律得f＝ma 代入数值，得a＝μg=1m/s2
（2）求行李从A运动到B的时间； 解析：（ 2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加 速运动的末速度为v＝1m/s。 则：v＝at1 ⑤ ⑥
v/ms-1 1 a 0 1 t/s
代入数值，得： t1＝1s
匀加速运动的位移为x1=½a1t12=0.5m
A m B
m
M
FmB
⑶若要把B从A下表面拉出，则施于B的水平拉力的最小值跟保持 A、B相对静止施于B的最大拉力为FmB物理意义相同．答案同⑵
5.
F mg ( M m) g a1 3m / s 2 M 1 2 1 s1 a1t 3t 2 2 2
a 2 g 5m / s
4.如图，质量分别为m、M的A、B两木块叠放在光 滑的水平地面上，A与B之间的动摩擦因数为μ。若 m 要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最 A m 大值为多少？若要保持A和B相对静止，则施于B B M 的水平拉力F的最大值为多少？若要把B从A下表面 拉出，则施于B的水平拉力最小值为多少？ 解：⑴设保持A、B相对静止施于A的最大拉力为FmA ,此时A、B之 间达到最大静摩擦力μmg，对于整体和物体B，分别应用牛顿第二 定律
物理传送带问题-讲义
物理课程讲义学科：物理专题：传送带问题主要考点梳理1、知识点关于静摩擦力与滑动摩擦力在静态与动态分析中的方法和对比。
2、重点与难点分析（1）如何理解相对运动与相对运动趋势中的阻碍作用；（2）将受力分析和状态过程紧密地结合在一起；（3）板块模型中的独立分析与板块的空间关联。
金题精讲题一题面：水平方向的传送带以v=2m/s的速度匀速运转，A、B两端间距10m，将质量为m的零件轻轻放在传送带的A端，物体与传送带之间动摩擦因数为0.2，求物体从A端运动到B 端所用的时间。
题二题面：如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计。
当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v 1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t1，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v2沿逆时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水平地面。
关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（）A. 当传送带运动时，小物块离开传送带时的速度不变B. 当传送带运动时，小物块离开传送带时的速度变大C. 当传送带运动时，小物块离开传送带时的速度变小D. 小物块在传送带上滑行的时间不变题三题面：如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定速率v1=6m/s沿顺时针方向转动，传送带的右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2=４m/s沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v3，物体与传送带间的摩擦因数为0.2。
则下列说法正确的是（）A. v3=4m/sB. v3=6m/sC. 滑块离水平面的左端Ａ点的最远距离是4mD. 滑块在传送带往返运动的时间是3s题四题面：如图所示，传送带与水平面的夹角θ=37°，传送带以10m/s的速度转动。
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专题八传送带与板块模型一、运动时间的讨论例题1：(水平放置的传送带)如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s匀速向右运行，现将一质量为2kg的小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=，若A端与B端相距4 m，求物体由A到B的时间和物体到B端时的速度分别是多少？变式训练1：如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是()＋v2μg例题2：(倾斜放置的传送带)如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s 的速度沿逆时针方向转动。
在传送带上端A处无初速地放置一个质量为的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少(sin37°=，cos37°= g=10m/s2)二、相对滑动及能量转换的讨论1．在例题1中当小物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少2．在例题2中求物体从顶端滑到底端的过程中，摩擦力对物体做的功以及产生的热各是多少例题3：利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的竖直高度为5m，已知皮带和物体间的动摩擦因数为，运输机的皮带以2m/s的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑．(g＝10m/s2，sin37°＝(1)如图所示，若两个皮带轮相同，半径都是25cm，则此时轮子转动的角速度是多大(2)假设皮带在运送物体的过程中始终是张紧的．为了将地面上的物体运送到平台上，皮带的倾角θ最大不能超过多少(3)皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为θ＝30°.现将质量为1kg的小物体轻轻地放在皮带的A处，运送到C处．试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量．例题4.如图所示，质量M=的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一个水平向右的恒力F=。
当向右运动的速度达到u0=s时，有一物块以水平向左的初速度v0=s滑上小车的右端。
小物块的质量m=，物块与小车表面的动摩擦因数μ=。
设小车足够长，重力加速度g=10m/s2。
求：（1）物块从滑上小车开始，经过多长的时间速度减小为零。
（2）物块在小车上相对滑动的过程，物块相对地面的位移。
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的内能（保留两位有效数字）例题5、（１４分）如图 所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A 、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ = 37o ， C 、D 两端相距 m ， B 、C 相距很近。
水平部分 AB 以 5m/s 的速率顺时针转动。
将质量为 10 kg 的一袋大米放在 A 端，到达 B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为 。
试求：（1） 若 CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。
（2） 若要米袋能被送到 D 端，求 CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从 C 端到 D 端所用时间的取值范围。
例题6．(14分)如图所示，一光滑的曲面与长L = 2 m 的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ= ．传送带离地面的高度h 0 = m 。
现让滑块从曲面上离传送带高度h 1 = m 的A 处开始下滑，则：(l)若传送带固定不动，求滑块落地点与传送带右端的水平距离；(2)若传送带以速率V 0 = 5 m ／s 顺时针匀速带动，求滑块在传送带上运动的时间。
例题7（ 13分）如图所示，质量为m=1kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=30o 在光滑斜面上，斜面的末端B 与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为v 0=3m/s ，长为L=；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同。
滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=。
g=10m/s 2求：（1）水平作用力力F 大小 （2）滑块下滑的高度。
（3）若滑块进入传送带速度大于3m/s ，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
例题8．（15分）如图所示，水平光滑地面上放一质量M=3kg 的小车，左侧靠在竖直墙上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，最低点B 与粗糙的水平轨道BC 相切，质量m=1kg 的小滑块从A 点正上方距BC 竖直高度h=处无初速下落，滑过圆弧轨道后沿水平方向在小车上滑动，当小车与滑块达到共同速度后，小车与右侧的竖直墙壁发生碰撞，小车立即原速率反弹，之后滑块从车上掉下做自由落体运动，已知滑块与BC 间的动摩擦因数μ=，g=10m/s 2，不计空气阻力，求： （1）滑块到达小车上B 点时的速度大小； （2）滑块自B 点到与小车共速所用时间； （3）BC 的长度。
θD例9．(2011·山东卷·24)如图3所示，在高出水平地面h ＝ m 的光滑平台上放置一质量M ＝2 kg 、由两种不同材料连接成一体的薄板A ，其右段长度l 1＝ m 且表面光滑，左段表面粗糙．在A 最右端放有可视为质点的物块B ，其质量m ＝1 与A 左段间动摩擦因数μ＝.开始时二者均静止，现对A 施加F ＝20 N 水平向右的恒力，待B 脱离A (A 尚未露出平台)后，将A 取走．B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x ＝ m ．(取g ＝10 m/s 2)求： (1)B 离开平台时的速度vB.(2)B 从开始运动到刚脱离A 时，B 运动的时间t B 和位移x B . (3)A 左端的长度l 2.例10．如图13所示，质量为m 0＝4 kg 的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m ＝1 kg ，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝，在铁块上施加一个水平向左的恒力F ＝8 N ，铁块在长L ＝6 m 的木板上滑动．取g ＝10 m/s 2.求： (1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F 对铁块所做的功； (3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．例11（10福建卷）22.（20分）如图所示，物体A 放在足够长的木板B 上，木板B 静止于水平面。
t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F 拉木板B ，使它做初速度为零，加速度a B =s 2的匀加速直线运动。
已知A 的质量m A 和B 的质量m B 均为,A 、B 之间的动摩擦因数1μ=，B 与水平面之间的动摩擦因数2μ=，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g 取10m/s 2。
求 （1）物体A 刚运动时的加速度a A （2）t=时，电动机的输出功率P ；（3）若t=时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W ，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=时物体A 的速度为s 。
则在t=到t=这段时间内木板B 的位移为多少例12（13年新课标Ⅱ２５）.（１８分）一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。
己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块图3图13与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
取重力加速度的大小g＝１０ｍ／ｓ２求:(1)物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:(2)从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.例13.【2013江苏高考】. (16 分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ. 重力加速度为g.（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动,,求需所拉力的大小；(3)本实验中,m1 =0. 5 kg,m2 =0. 1 kg,μ=0. 2,砝码与纸板左端的距离d =0. 1 m,取g =10 m/ s2. 若砝码移动的距离超过l =0. 002 m,人眼就能感知. 为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大例1 解析：小物体放在A 端时初速度为零，且相对于传送带向左运动，所以小物体受到向右的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=μg,当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，摩擦力突变为零，小物体开始做匀速直线运动。
所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始匀加速运动，后做匀速直线运动。
小物体做匀加速运动，达到带速2m/s 所需的时间 1vt s a== 在此时间内小物体对地的位移m at x 1212==以后小物体以2m/s 做匀速直线运动的时间 s s v x s t AB 5.123==-=' 物体由A 到B 的时间T=1s+=，且到达B 端时的速度为2m/s.讨论：若带长L 和动摩擦因数μ已知，则当带速v 多大时，传送时间最短22()()22v v v L v T vT a g a a aμ=+-=-=22L vL vT T v av a=+=当时最短 此时22v aL gL μ==这说明小物体一直被加速过去且达到另一端时恰与带同速时间最短。
变式训练1.解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，水平传送带传送物体一般存在以下三种情况（1）若一直匀加速至右端仍未达带速，则L ＝12μgt 2，得：t ＝2Lμg ，C 正确；（2）若一直加速到右端时的速度恰好与带速v 相等，则L ＝0＋v 2t ，有：t ＝2L v ，D 正确；（3）若先匀加速到带速v ，再匀速到右端，则v22μg ＋v ⎝⎛⎭⎫t －v μg＝L ，有：t ＝L v ＋v2μg ，A 正确，木块不可能一直匀速至右端，故B 不可能．例 2 解析：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图（a ）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示。
综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。
物体与带同速前由牛顿第二定律，得mgsinθ＋μmgcosθ=ma 1 a 1=gsinθ＋μgcosθ=10m/s 2 物体加速至与传送带速度相等需要的时间为t 1＝v 0/a 1＝1s 物体对地的位移为21115162x a t m m ==p 可知物体加速到10m/s 时仍未到达B 点。