云南昆明市五华区2017年中考数学模拟试卷含答案

2017年九年级数学中考模拟试卷

一、填空题：

1.若|2x﹣1|=3，则x= ．

2.如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C= 度．

3.分解因式：x2+2x-3=____________.

4.正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．

5.设x

1，x2是一元二次方程x 2﹣2x﹣3=0的两根，则x

1

2+x

2

2= ．

6.如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是．

二、选择题：

7.据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）

A.4.0570×109

B.0.40570×1010

C.40.570×1011

D.4.0570×1012

8.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，

小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）

A. B. C. D.

9.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）

10.计算÷=（）

A. B.5 C. D.

11.已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大概是( )

12.已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是（）

A.众数是 2

B.众数是8

C.中位数是 6

D.中位数是7

13.下列图形中不是中心对称图形的是（）

14.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是( )

A.（，3）、（﹣，4）

B.（）、（﹣）

C.（）、（﹣）

D.（）、（﹣）

三、解答题：

15.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

16.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

17.倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单

价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买．

（1）若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套？

18.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．

（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

19.某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格

地对她们进行了1分钟跳绳测试，同时统计每个人跳的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥180），良好（150≤x≤179），及格（135≤x≤149）和不及格（x≤134），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次共测试了名女生，其中等级为“良好”的有人；

（2）请计算等级为“及格”所在圆心角的度数；

（3）若该年级有300名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数。

20.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．

（1）求证：DC为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，BC=6，求CD的长．

21.可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物

券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．

（1）该顾客至多可得到元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．

22.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y

（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x﹣6）2，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为 2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．

（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．

（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

（3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少？

23.如图甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫

“三垂图”．

（1）证明：AB?CD=PB?PD．

（2）如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由．

（3）已知抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，﹣3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得∠QAP=90°，求Q点坐标．

参考答案

1.答案为：2或﹣1．

2.答案为：65

3.答案为：(x+3)(x-1)；

4.答案为：18

5.答案为：10