固体激光器谐振腔
激光器中光学谐振腔的作用
激光器中光学谐振腔的作用激光器是一种产生高强度、单色、相干光束的装置，其中光学谐振腔起着至关重要的作用。
本文将从激光器的基本原理和激光器中光学谐振腔的作用两个方面来详细介绍。
我们来了解一下激光器的基本原理。
激光器的工作过程可以简单地分为三个步骤：激发、放大和反馈。
激发阶段通过外界能量输入，将介质中的原子或分子激发到高能级，形成激发态。
放大阶段通过激发态的粒子之间的相互作用，将激发态的能量转移到更多的粒子上，形成光子的集合体，从而得到放大的光束。
反馈阶段则是利用光学谐振腔的作用，将一部分光子反射回介质内部，使得光子在谐振腔内来回多次反射，增强光的放大效果。
接下来，我们来重点讲解光学谐振腔在激光器中的作用。
光学谐振腔是激光器中的一个重要组成部分，它通常由两个反射镜构成，可以是平面镜、球面镜或其他曲面镜。
其中一个镜子是半透明的，用于输出激光束。
光学谐振腔的作用可以从以下几个方面来解释：1. 增强光的放大效果：光学谐振腔的主要作用是将光子在腔内多次反射，使得光子与激发态的粒子频繁相互作用，从而增强光的放大效果。
谐振腔内的光子来回反射，形成驻波场，使得光与谐振腔内的介质相互作用时间延长，从而使得光的放大效果更加显著。
2. 选择特定的振动模式：光学谐振腔可以选择特定的振动模式，只有与这些模式相匹配的光才能在谐振腔内得到放大。
这是由于谐振腔与特定振动模式相匹配时，光的相位条件得到满足，才能够得到增强的效果。
因此，光学谐振腔可以对光进行滤波，只放大特定频率的光。
3. 提供光的反馈：光学谐振腔中的反射镜可以将一部分光子反射回介质内部，形成光的反馈。
这种反馈作用使得光子在谐振腔内来回多次反射，增加了光与激发态粒子的相互作用时间，从而实现更高的放大效果。
同时，反射镜的反射率也会影响光的输出功率，通过调节反射镜的反射率，可以控制激光器的输出功率。
4. 稳定激光输出：光学谐振腔对激光器的输出功率和频率起到了稳定的作用。
谐振腔的长度和反射镜的位置可以影响激光器的工作频率，通过调节这些参数，可以实现对激光器输出频率的精确控制。
NdYAG固体激光器谐振腔
课程设计报告课程名称：课程设计设计题目：Nd:YAG固体激光器谐振腔院系：物理系班级：09光信息科学与技术2班姓名：黄国辉学号：200930461371指导老师：李润华老师完成时间：2012-05-05设计要求工作物质物理固体工作物质基础性质分析详述Nd3+:YAG晶体理论依据泵浦源设计方案课程设计模块聚光腔基础理论方案设计谐振腔基础理论方案设计方案评估电光调Q冷却系统总体设计总结附录11设计要求对于给定一个长15cm, 直径6mm的Nd:YAG棒(折射率 n=1.82)和长3cm, 通光口径为8mm 的KD*P电光调Q晶体(n=1.51),设计一个完整的紧凑型谐振腔, 要求画出结构图, 给出谐振腔镜R1和R2的尺寸和总的腔长L,计算出光腰的位置,光斑尺寸大小和发散角,以及两个腔镜上的光斑尺寸. (忽略热透镜效应)要求：●腔长尽量短●要给各元件留一定的安放空间●考察谐振腔的稳定性●考察谐振腔的抗扰动的能力●考察腔模的光学特征（比如发散角、束腰的半径等参数，并最佳化）●最好能用图表来说明问题。
评分就是根据这些参数来看设计的优劣。
●注意波长为1.064微米.2工作物质物理性质分析2.1固体工作物质基础●综述固体激光工作物质由激活离子和基质组成，激活离子的能级结构决定了激光的光谱特性和荧光寿命等激光特性。
基质主要决定了工作物质的物理特性，化学特性。
●激活离子激活离子是发光中心，离子的电子阻态中，未被填满壳层的电子处于不同轨道和自旋运动状态，形成一系列能级。
目前可用作激活离子的元素共有19种，可分为四类：（1）过渡族金属离子如Cr3+,Ni3+,Co3+（2）三价稀土金属离子如Nd3+,Pr3+,Sm3+（3）二阶稀土金属离子如Sn2+,Dy2+,Tm3+（4）锕系离子多为人工放射元素，不易制备●基质材料工作物质的基质材料应能为激活离子提供合适的配位场，并具有优良的机械热性能及高光学质量，常用的基质材料分为晶体和玻璃两大类2.2详述Nd3+:YAG晶体●表1：YAG的基本理化特性激光特性图1：Nd3+:YAG 的能级结构室温下Nd 3+:YAG 有三条荧光谱线，中心波长和对应的能级跃迁分支比为：~0.94um (4F3/2 4I 9/2)25%~1.06um (4F 3/2 4I 11/2)60%~1.35um (4F 3/2 4I 13/2)14%其中最强的是1.06um 的荧光谱线。
现代激光应用技术知识第三章激光谐振腔与模式
04
功率计
频谱分析仪
05
用于产生激光，常用的有固体激光器、气体激光器和半导体 激光器等。 用于反射激光，形成谐振腔，通常使用高反射率的反射镜。
用于测量激光的光束质量，包括光束直径、发散角等参数。
用于测量激光的功率。
用于测量激光的频率和线宽。
实验步骤与方法
1. 准备实验设备与器材，搭建实验装置。
03
激光谐振腔的设计与优化
谐振腔的设计原则与步骤
高效输出
谐振腔应能将尽可能多的光束限制在 激光介质中，以提高光束输出效率。
单模输出
为了获得高相干性和高光束质量，谐 振腔应能实现单模工作。
谐振腔的设计原则与步骤
• 稳定性：谐振腔应具有足够的稳定性，以抵抗外部扰动和内部热效应。
谐振腔的设计原则与步骤
反射镜间距
合适的反射镜间距可以控制谐 振腔的长度，进而影响输出波 长和模式质量。
反射镜曲率
通过调整反射镜的曲率，可以 改变光束在谐振腔内的反射路 径，进而影响输出光束的形状 和大小。
光束截面形状
优化光束截面形状可以提高光 束质量和减少热效应，例如使 用圆形或矩形截面。
谐振腔的稳定性分析
热效应
激光工作过程中产生的热量会导致光束漂移和折 射率变化，进而影响谐振腔的稳定性。
结论
根据实验结果，可以得出激光谐振腔的性能参数 和应用范围，为后续的激光应用提供参考和依据 。
05
激光谐振腔的应用与发展趋势
激光谐振腔的应用领域
通信与光通信
激光谐振腔在光纤通信中作为信号源，实现高速、大容量、长距离的 通信。
工业制造
激光谐振腔用于激光切割、焊接、打标等工业制造领域，提高加工精 度和效率。
固体激光器的工作原理
固体激光器的工作原理
固体激光器是一种利用固体材料作为工作介质产生激光的装置。
它的工作原理是通过激发固体材料中的原子或分子，使其处于激发态，然后在激发态和基态之间进行能级跃迁，产生激光输出。
固体
激光器通常由泵浦源、固体激发材料和谐振腔三部分组成。
首先，固体激光器的泵浦源通常采用激光二极管或者弧光灯等
高能量光源，用来提供能量以激发固体材料中的原子或分子。
这些
泵浦源产生的光能会被聚焦到固体激发材料上，激发材料吸收光能后，内部的原子或分子就会处于激发态。
其次，固体激光器的固体激发材料是产生激光的关键部分。
常
见的固体激发材料包括Nd:YAG晶体、Nd:YVO4晶体、Nd:glass等。
这些材料在受到泵浦源激发后，内部的原子或分子会处于激发态，
形成激发粒子团。
最后，固体激光器的谐振腔是激光放大和输出的关键部分。
谐
振腔由两个反射镜构成，其中一个是部分透射的输出镜，另一个是
全反射的输入镜。
激发粒子团在谐振腔中来回多次反射，不断受到
激发和放射，最终形成激光输出。
综上所述，固体激光器的工作原理是通过泵浦源激发固体激发材料中的原子或分子，使其处于激发态，然后在谐振腔内进行能级跃迁，产生激光输出。
固体激光器具有结构简单、稳定性好、寿命长的特点，被广泛应用于医疗、通信、材料加工等领域。
希望本文能够帮助大家更好地了解固体激光器的工作原理。
固体激光器谐振腔稳定性分析与光束仿真
固体激光器谐振腔稳定性分析与光束仿真首先，光腔的几何稳定性是一种描述光的传播路径不随外界条件变化的性质。
在固体激光器中，主要有两种谐振模式，即横向模式和纵向模式。
横向模式是通过逆向应用的两片反射片实现的，在激光器腔的两端形成一定的光学场，从而实现激光放大。
纵向模式则是通过长度为谐振长的路径来实现的。
光腔的设计应尽量使横向模式稳定，即尽量减小模场的大小。
这可以通过选择适当的反射片反射率和位置来实现。
此外，合理选择激光器腔的长度也可以有效地提高光腔的稳定性。
比如，在选择激光谐振腔的大小时，可以选择较小的光腔面积以减小激光束的散焦程度，从而提高激光束的聚焦质量。
其次，热稳定性是指在激光器工作过程中，激光结晶体受到的热效应不会改变其工作状态。
固体激光器的热稳定性可以通过合理设计激光器的冷却方式来实现。
一种常用的方式是通过激光器内部通冷却剂的方式来降低激光器内部温度。
此外，还可以通过选择合适的激光结晶体材料来提高固体激光器的热稳定性。
在对固体激光器的谐振腔稳定性进行分析的基础上，可以进一步进行光束的仿真工作。
光束仿真是通过计算机模拟的方式来研究光束在传输过程中的特性和性能。
在固体激光器中，光束的质量主要包括波前畸变和焦散等方面。
光束的稳定性可以通过调整激光器的谐振腔参数来实现，如减小激光腔的长度、调整反射镜的位置等。
此外，合理选择固体激光器的激光结晶体材料也可以改善光束的品质。
总之，固体激光器的谐振腔稳定性分析和光束仿真是对固体激光器性能提升非常重要的一步。
通过合理设计固体激光器的谐振腔参数和光学元件的位置，可以提高固体激光器的输出功率和光束质量，满足不同应用需求。
固体激光器谐振腔腔长计算
固体激光器谐振腔腔长计算固体激光器是一种通过将电能或光能转化为激光能进行工作的光学器件。
固体激光器的核心部件是谐振腔，谐振腔的腔长对激光器的输出特性具有重要影响。
下面将详细介绍固体激光器谐振腔腔长的计算方法。
首先，我们需要了解一些基本概念。
谐振腔是指能够放大激光的光学腔室，由两个镜片组成。
其中一个镜片是半透明镜片，也称为输出镜，用于将激光从谐振腔中输出。
另一个镜片是高反射镜，用于反射激光，维持光在腔内来回传播。
谐振腔的腔长是指光在腔内传播一次所需的距离，通常用光的波长来表示。
对于一个简单的谐振腔，其腔长可以通过以下公式来计算：L = (m + 1/2) * λ / 2其中，L表示谐振腔的腔长，m是单程波数，λ是光的波长。
这个公式的推导基于以下几点：首先，光在腔内传播一次需要经过来回的两次传播。
其次，光线在高反射镜和输出镜之间形成来回传播的驻波。
第三，驻波的节点是在高反射镜和输出镜之间均匀分布的空间。
对于一个简单的谐振腔来说，单程波数m可以取任意整数。
当m取反数时，对应的谐振腔中的驻波节点在高反射镜和输出镜之间对称分布。
当m为正数时，驻波节点在高反射镜和输出镜之间不对称分布。
因此，m为负数时，对应的腔长是谐振腔的基本谐振模式，也是激光器输出的主要模式。
在实际应用中，谐振腔的腔长不仅仅取决于光的波长，还受到其他因素的影响。
例如，固体激光器中的激光介质的折射率、谐振腔的几何形状等都会对腔长产生影响。
因此，在实际计算腔长时，需要根据具体的情况进行修正。
除了基本的谐振腔计算方法外，还有一些其他的计算方法可以用于复杂的谐振腔。
例如，使用光学建模软件可以通过数值方法进行腔长的计算。
此外，还可以采用干涉测量法、振荡频率测量法等实验方法来确定谐振腔的实际腔长。
总之，固体激光器的谐振腔腔长是一个重要的参数，对其输出特性具有重要影响。
在实际计算中，可以使用基本的公式来计算腔长，同时根据具体的情况进行修正。
此外，还可以采用光学建模软件、实验测量等方法来确定腔长。
固体激光器谐振腔
⎛1 L⎞ T =⎜ ⎟ ⎜0 1 ⎟ ⎠ ⎝
或
q=q(z)=z+if q′-q=z′-z=L ∴q′=q+L
31
q′=q(z′)=z′+if
光电子技术精品课程
2、通过透镜
证 透镜的光学变换矩阵
q′ = 1× q + 0 q fq = = 1 q f −q − × q +1 1− f f
1 1 λ = −i πω ′2 q′ R′
1 1 iλ = '− 2 q1 R1 πω1
2
1 D− A 1 ⎛ A+ D ⎞ = mi 1− ⎜ ⎟ q1 2B B 2 ⎝ ⎠
2B ' R1 = D− A πω12 = λ
36
±B ⎛ A+ D ⎞ 1− ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠
2
光电子技术精品课程
5.1.6 G参数等价腔
多元件直腔需要用G参数表示：
2
—任意位置光斑尺寸
—等相面曲率半径
⎛z⎞ ψ = arctg ⎜ ⎟ ⎝ f⎠
—附加相位
10
光电子技术精品课程
垂直于传播方向的场振幅分布
在横截面内的场振幅分布按高斯函数所描述的规律从中心(即传输轴线)向外平滑地降落。
e
−
r2 w2 ( z )
11
光电子技术精品课程
光斑半径随z成双曲线
ω (z) z − 2 =1 2 ω0 f
15
光电子技术精品课程
远场发散角
λ 2ω ( z ) θ 0 (1 e 2 ) = lim =2 z →∞ z πω0
16
光电子技术精品课程
基模高斯光束的特征参数 1、用 ω0 (或 f )及束腰位置表征
固体激光器的基本组成
固体激光器的基本组成
固体激光器是一种利用固体材料作为激光介质的激光器。
它的基本组成包括激光介质、泵浦源、谐振腔和输出耦合器。
激光介质是固体激光器的核心部件，它是产生激光的基础。
常用的激光介质有Nd:YAG、Nd:YVO4、Cr:YAG等。
这些材料具有较高的光学透过性和较长的寿命，能够产生高质量的激光输出。
泵浦源是固体激光器的能量输入源，它通过吸收外部能量将激光介质激发至激发态，从而实现激光输出。
常用的泵浦源有闪光灯、半导体激光器等。
谐振腔是固体激光器的光学反馈系统，它由两个反射镜和激光介质组成。
谐振腔的作用是将激光介质中的光子反复反射，增强光子的能量，从而实现激光输出。
输出耦合器是固体激光器的激光输出系统，它通过控制激光的输出方向和强度，将激光输出到外部环境中。
常用的输出耦合器有半反射镜、全反射镜等。
固体激光器的基本组成包括激光介质、泵浦源、谐振腔和输出耦合器。
这些组成部分相互作用，共同实现激光的产生和输出。
固体激光器：固体激光材料与器件
固体激光器：固体激光材料与器件固体激光器是一种利用固体激光材料产生激光束的装置，它在科学研究、医疗、通信等领域具有广泛的应用。
本文将重点探讨固体激光材料和器件的特性与应用。
一、固体激光材料固体激光材料是指能够通过外界的能量激发而产生激光辐射的固体物质。
常见的固体激光材料包括掺铬宝石（Cr3+:Al2O3）、掺铥宝石（Tm3+:YAG）、掺铒玻璃（Er3+:Glass）等。
这些材料具有宽阈值特性、较高的效率和良好的光学性能。
掺铬宝石是最早用于激光器的固体材料之一。
它具有较宽的发射带宽，可通过调节掺杂浓度、温度等参数来改变激光波长。
掺铥宝石可以产生中红外激光，并且适用于医疗和卫星通信等领域。
掺铒玻璃是一种用于光纤激光器的重要材料，它具有较宽的增益谱段和高的光学质量。
二、固体激光器器件1. 激光泵浦源激光泵浦源用于提供合适的能量给固体激光材料，以激发其处于激发态的粒子。
常见的激光泵浦源包括氘灯、闪光灯和半导体激光器等。
氘灯是最早使用的激光泵浦源之一。
它具有较宽的光谱范围，可以激发多种固体激光材料。
闪光灯是一种高亮度、高频率的光源，适用于高能量密度的激光泵浦。
半导体激光器则具有小体积、高效率和长寿命等特点，目前被广泛应用于固体激光器中。
2. 激光谐振腔激光谐振腔用于增强激光材料的辐射能量，并使其沿着一定方向传播。
它通常由凹透镜、反射镜和输出镜等光学元件组成。
凹透镜具有放大激光束的作用，它在谐振腔中起到放大器的作用。
反射镜和输出镜则分别用于产生光路的反射和输出。
通过合理设计激光谐振腔的结构和参数，可以获得高效、稳定的激光输出。
三、固体激光器的应用1. 科学研究固体激光器在科学研究领域具有广泛的应用。
例如，固体激光器可以用于精确测量、光谱分析和激光诱导击穿等实验。
激光诱导击穿技术可以实现高精度的光纤传感和工业检测等应用。
2. 医疗固体激光器在医疗领域有重要的应用价值。
它可以用于眼科激光手术、牙科激光治疗和皮肤美容等。
激光谐振腔的作用
激光谐振腔的作用
激光谐振腔可以用来控制激光的波长，强度和稳定性。
它由高反射率
的镜面组成，可以使入射光反射反复，由而形成立体腔。
其中的激光能量
可以反复在腔体内循环，因而能够蕴藏较多热激光能量。
激光谐振腔还可
以用来把许多自由流动的激光能量转换为聚焦能量，以保持光线的稳定性
和高强度。
此外，激光谐振腔也有一个重要作用，就是激光的频率调谐，
也就是说，它可以控制激光的波长。
它可以使激光的波长调整到所需的值，以满足特定应用的要求。
另外，激光谐振腔也可以用来提高激光器的性能，使其在给定的条件下更加稳定。
激光器光学谐振腔的作用
1.激光器光学谐振腔的作用是什么？
答：光学谐振腔有两个作用，一个是提供正反馈，一个是控制腔内振荡光束的特征。
按组成谐振腔的两块反射镜的形状及它们的相对位置，可将光学谐振腔分为：平行平面腔，平凹腔，对称凹面腔，凸面腔等。
平凹腔中如果凹面镜的焦点正好落在平面镜上，则称为半共焦腔；如果凹面镜的球心落在平面镜上，便构成半共心腔。
对称凹面腔中两块反射球面镜的曲率半径相同。
如果反射镜焦点都位于腔的中点，便称为对称共焦腔。
如果两球面镜的球心在腔的中心，称为共心腔。
固体激光器谐振腔稳定性分析与光束仿真
固体激光器谐振腔稳定性分析与光束仿真固体激光器在工业、医疗、通信等领域发挥着越来越重要的作用，其性能受到谐振腔稳定性的影响。
因此，对固体激光器的谐振腔稳定性进行分析和光束仿真是非常重要的。
在本文中，将对固体激光器谐振腔稳定性进行分析，并通过光束仿真的方式来验证分析结果。
首先，对固体激光器的谐振腔进行稳定性分析。
固体激光器的谐振腔一般由两个反射镜构成，一个为输出镜，一个为反射镜。
稳定性分析的主要目的是确定谐振腔的稳定工作范围，防止光束在谐振腔中发生退化，从而影响激光器的输出功率和光束质量。
通过计算谐振腔的稳定性参数，如G参数、α参数等，可以确定谐振腔的稳定性。
其次，利用光束仿真的方法对固体激光器的光束进行仿真。
光束仿真是通过计算机模拟光束在固体激光器中的传播路径和性能，包括模式的分布、光束的聚焦程度等参数。
通过光束仿真可以分析固体激光器的光束质量、光束的稳定性等重要性能指标。
同时，通过对光束的仿真可以验证谐振腔稳定性分析的结果，进一步优化固体激光器的设计和性能。
最后，对固体激光器的谐振腔稳定性分析和光束仿真结果进行总结和讨论。
通过对固体激光器的谐振腔稳定性分析和光束仿真的研究，可以更好地了解固体激光器的工作原理和性能特点，为固体激光器的设计、优化和应用提供参考。
总之，固体激光器的谐振腔稳定性分析和光束仿真是固体激光器研究的重要内容，通过这些分析可以更好地了解固体激光器的性能特点，提高其性能和应用效果。
希望本文的研究可以对固体激光器领域的相关研究提供一定的参考和借鉴。
LD抽运免调试谐振腔被动调Q的固体激光器.
文章编号:025827025(20031120973204LD 抽运免调试谐振腔被动调Q 的固体激光器程勇1,陈波1,王小兵1,孙斌1,王古常1,金煜坚2,王鹏飞2(1武汉军械士官学校光电技术研究所,湖北武汉430075;2华北光电技术研究所,北京100015摘要将免调试谐振腔应用于二极管抽运固体激光器,采用Cr 4+B Y AG 晶体被动调Q ,准连续二极管侧向非均匀抽运Nd B YA G 激光棒,传导冷却,K TP 腔外倍频,具有结构紧凑、抗失调能力强的特点。
获得了远场近似平顶高斯分布的激光输出,输出波长0153L m,能量5212mJ P pulse,稳定性015%,电2光转换效率314%,脉宽~6ns,重复频率10~40Hz,发散角218mrad 。
关键词激光技术;免调试谐振腔;LD 非均匀侧向抽运;高稳定性;Cr 4+B Y AG 被动调Q 中图分类号 TN 248.1 文献标识码 AS tudy on Diode Pumped S olid Laser (DPSL with Alignment 2free ResonatorC HENG Yong 1,C HEN Bo 1,WA NG Xiao 2bin 1,S UN Bin 1,WAN G G u 2chang 1,JIN Yu 2jian 2,WA NG Peng 2fei21O ptoelectr o nic F acility ,W uha n O rdnance Nonco mmis sioned O fficers School ,W uhan ,Hunan 430075,China2No rth China Research Institute o f Electro 2O ptics ,Beijin g 100015,ChinaAbstr act An alig nment 2free resonator is used in di ode pumped so lid 2state laser (DPSL.A co mpact anti 2maladjusted passive Q 2switched DPSL has been developed by quasi 2CW diode uneven side 2pumping,and using Cr 4+B YA G passi ve Q2switch,conductive 2cooling,K TP frequency doubling.The laser specificatio ns are as follo ws:The waveleng th is 0153L m with flattened Gaussian beam at far field,the energy is 5212mJ P pulse,the output stability is 015%,total efficiency is 314%,the pulse width is ~6ns,the repeti tion rate is 10~40Hz,and the divergence angle is 213mrad.Key w ords laser technique;align ment 2free resonato r;LD uneven side 2pump;hig h stability;Cr 4+B Y A G passive Q 2swi tch收稿日期:2003203212;收到修改稿日期:2003204225作者简介:程勇(1961,男,武汉军械士官学校光电技术研究所硕士生导师,博士,主要从事激光与光电子学研究。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
光电子技术精品课程
稳定腔与基模高斯光束
Aq1 B q1 Cq1 D
1 1 iλ ' 2 q1 R1 πω1
2
1 D A 1 A D i 1 q1 2B B 2
2B R D A
' 1
πω λ
22
2 1
B A D 1 2
g G1
* 1
g G2
* 2
L b
*
* * 稳定腔条件：0<g1 g2 1 * * * * 非稳腔条件：g1 g 2 1或g1 g2 0
25
光电子技术精品课程
稳定腔与基模高斯光束
Ri' Ri
* g πω j * L * * * λ g 1 g g i i j 2 i
26
光电子技术精品课程
非稳腔内共轭点的光束参数与谐振腔参数关系
R1
O1
L01
a b c d
R2
O2
L02
A D A D 放大倍数：M γ1,2 1 2 2 A D A D M1 1 2 2 A D A D M2 1 2 2 M 1M 2 1
10
光电子技术精品课程
传输矩阵
离轴距 离
r1 A B r0 θ1 C D θ0
光线与轴 线距离
符号规则： ＋，出射点位于轴线上方 ＋，向轴线上方出射 r θ －，出射点位于轴线下方 －，向轴线下方出射 ＋，光线遇到凹面 球面半径R －，光线遇到凸面
固体激光谐振腔
5.0 预备知识 5.1 热透镜腔和基模动态稳定腔
1
光电子技术精品课程
5.0 预备知识
基模高斯光束的基本性质 光学传输矩阵 ABCD法则 谐振腔的本征方程和稳定性条件 稳定腔与基模高斯光束 G参数等价腔 非稳腔
2
光电子技术精品课程
基模高斯光束的基本性质
Aω0 ω2 ( z ) A(r , z ) e e ω( z ) z ω( z ) ω0 1 f z f R( z ) f f z z ψ arctg f
光电子技术精品课程
类透镜的焦距
h2 1 1 sin( βz ) f cos( βz ) n0 β 1 n β sin( βz ) cos( β z ) 0 f h1 h2 h1h2 f h1 1 f
2
光电子技术精品课程
G参数等价腔
b G1 a R1 b G2 d R1
2aG2 1 2bG2 A B 2 2 C D 2 aG G G a G 4 G G 2 aG 1 1 2 1 2 1 2 2 b
n1
n2
L
n1
1 0
n1 L n2 1
17
光电子技术精品课程
高斯光束q参数的ABCD法则
q1
A B C D
q2
D C Aq1 B q1 1 q2 或 Cq1 D q2 A B q1
18
光电子技术精品课程
谐振腔的本征方程和稳定性条件
11
光电子技术精品课程
常用光学传输矩阵
1 均匀介质中传播
L
1 L 0 1
12
光电子技术精品课程
常用光学传输矩阵
2 界面折射
n1
n2
0 1 n 0 1 n2
13
光电子技术精品课程
常用光学传输矩阵
3 球面折射
R
n1
n2
1 ( n n ) 1 2 nR 2
习题8
求证：对于高斯光束
习题9
(1) 自由空间传播：q2 q1 z 1 1 1 （2）过薄透镜： q2 q1 F
31
光电子技术精品课程
5.1 热透镜腔和基模动态稳定腔
一、热透镜腔 二、基模动态稳定腔 三、基模动态稳定望远镜 腔 四、类透镜介质中的高斯 光束
32
光电子技术精品课程
一、热透镜腔——类透镜介质
a b c d
A B 往返矩阵：M C D
特征方程：MX γX
( M γE ) X 0 B Aγ X 0 D γ C
19
AD BC 1
γ ( A D)γ 1 0
2
光电子技术精品课程
谐振腔稳定性条件
6
光电子技术精品课程
相移
kr 2 总相移： φ(r , z ) kz ψ ( z ) 2 R( z ) kr 2 径向相移： 2 R( z ) 几何相移： kz z 附加相移： ψ arctg f
7
光电子技术精品课程
瑞利长度（共焦参数）
πω f λ
2 0
8
光电子技术精品课程
bG2 a G1 L01 G1 a 2G2 2aG1G2
πω λ G 2 d 2 G1 2dG1 G2
24
2 02
b G1 G2 1 G1 G2
bG1 d G2 L02 G2 d 2G1 2dG1G2
光电子技术精品课程
g*参数等价腔
光电子技术精品课程
类透镜介质
r
考虑两端面的折射后，类透镜的传播矩阵： cos( βl ) 正透镜： n β sin( βz ) 0 ch( βl ) 负透镜： n βsh( βl ) 0 1 sin( βl ) n0 β cos( βl )
a b c d
R2
O2
L02
A D 1 2 M M1 A D A D 1 2 2
2 2
1 D A 1 A D 1 R 2B B 2
29
光电子技术精品课程
负分支非稳腔
R1
O1
L01
a b c d
0 n1 n2
14
光电子技术精品课程
常用光学传输矩阵
4 球面反射镜
R
1 0 2 1 R
15
光电子技术精品课程
常用光学传输矩阵
f
5 薄透镜
1 0 1 1 f
16
光电子技术精品课程
常用光学传输矩阵
6 平板
R1
l
R2
f
h1
h1
h2
n1lR2 h2 n2 ( R2 R1 ) (n2 n1 )l 1 n n 1 1 n2 n1 l 2 1 f n R n2 R1 R2 1 2 R1
36
n1lR1 n2 ( R2 R1 ) (n2 n1 )l
1 2 2 n(r ) n0 β r , ( β 0) 2
－正透镜 ＋负透镜
类透镜介质中的传播矩阵： cos( βz ) 正透镜： β sin( βz ) c h ( βz ) 负透镜： β s h ( βz )
33
r
l
1 sin( βz ) 1 2 2 β , n(r ) (1 β r ) 2 cos( βz ) 1 s h ( βz ) 1 2 2 β , n(r ) (1 β r ) 2 c h ( βz )
A D A D γ1,2 1 2 2
A D γ为复数 稳定腔：-1 1 2 A D A D γ为实数 非稳腔： 1或 1 2 2
2
20
光电子技术精品课程
稳定腔与基模高斯光束
R1
a b c d
R2
1 0 1 0 A B d b a b 2 1 2 1 C D R c a R c d 1 2
27
2
2
2
光电子技术精品课程
非稳腔内共轭点的光束参数与谐振腔参数关系
R1
O1
L01
a b c d
R2
O2
L02
D C 1 R R A B R
1 D A 1 A D 1 R 2B B 2
28
2
光电子技术精品课程
正分支非稳腔
R1
O1
L01
3
r2
kr 2 i kz ψ 2 R( z )
2
光电子技术精品课程
垂直于传播方向的场振幅分布
e
r
2
2
w (z)
4
光电子技术精品课程
光斑半径随z成双曲线
ω (z) z 2 1 2 ω0 f
等相位面
z f R( z ) f f z
稳定腔条件： 0 G1 G2 1 非稳腔条件：G1 G2 1或G1 G2 0
23
光电子技术精品课程
稳定腔与基模高斯光束
Gj πωi2 b λ Gi 1 Gi Gj
1 2
R Ri
' i
2 b G1 G2 1 G1 G2 πω01 λ G1 a 2 G 2 2aG1 G2
远场发散角
ω z λ θ0 lim z z πω0
9
光电子技术精品课程
高斯光束的复参数表示
1 1 λ i q ( z ) R( z ) πω2 ( z )
q0 if
1 1 Re R( z ) q 1 λ Im 2 πω ( z ) q