七年级数学上册第五章一元一次方程5.5希望工程义演教案(新版)北师大版

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七年级数学上册 5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演教案北师大版(2021学年)

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课题:5。

5应用一元一次方程－——“希望工程”义演教学目标:1．能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题.2．会列一元一次方程解有关分配问题的应用题。

3.进一步体会数学与现实生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣.教学重点:进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题。

教学难点:用图表分析数量关系较为复杂的应用题.课前准备:多媒体课件教学过程一、创设情境，导入新课活动内容１:展示一组有关希望工程的图片、视频,让学生谈谈他的所见所感(PPT展示图片),引出课题“希望工程”义演.活动内容2：“希望工程”义演现场,两人对话如下:Ａ:观众可真多呀!B:是呀,这次演出共售出了1000张票.Ａ:筹了多少钱？B：共筹得票款６950元,其中成人票每张８元,学生票每张5元,全部捐给了“希望工程”．问：你知道学生票和成人票各售出多少张吗?处理方式:先让学生观看图片和视频,再以演小品的形式再现生活场景,再让学生说一说自己收集的有关“希望工程”的知识.教师讲解“希望工程”的作用和意义,引入课题.设计意图：以图片、视频和对话的形式再现生活场景，让学生身临其境,深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动.陶冶学生的数学情感,对学生进行爱国主义教育。

七年级数学上册 5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演导学案 (新版)北师大版

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力.2.对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化.3.归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.自学指导看书学习第147、148页的内容.知识探究列方程解“希望工程”义演问题的关键是找出能够反映题意的一个等量关系.对于复杂问题的等量关系可采用列表法分析数量之间的关系.一般可从以下几个方面确定等量关系：（1）抓住问题中的关键词，确定等量关系.如问题中的“和”“差”“倍”“多”“少”“快”“慢”等都是确定等量关系的关键词.（2）利用公式或基本数量关系找等量关系.（3）从变化的关系中寻找不变的量，确定等量关系.自学反馈刘成用150元买了甲、乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？解：方法一：设刘成买了甲种书x本，则买了乙种书（20-x）本，根据题意，得10x+5（20-x）=150.10x+100-5x=150,5x=50，x=10.20-10=10（本）.答：刘成买了甲、乙两种书各10本.方法二：设刘成买了乙种书x本，则买了甲种书（20-x）本，根据题意，得10（20-x）+5x=150.200-10x+5x=150.X=10，20-10=10（本）.答：刘成买了甲、乙两种书各10本.活动1：小组讨论教材上想一想根据具体情况进行指导，说明，引导分析，使学生明确必须检验方程的解是否符合实际..活动2：活学活用1.一位老人立下遗嘱：把17头牛按913121，，分给他的大儿子、二儿子、三儿子，问三个儿子各分得多少头牛？解：因为913121：：=9:6:2，所以设每一份为x 头牛，则三人所分得的牛的头数分别为9x ，6x ，2x.根据题意，得9x+6x+2x=17.解得x=1.所以9x=9，6x=6，2x=2. 答：三个儿子分别得9头，6头，2头牛.2.高一某班在入学体检中，测得全班同学的平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%，求男、女同学的平均体重.解：设女同学平均体重为x 千克，则男同学平均体重为1.2x 千克，设男同学为y 人，则女同学为1.2y 人.根据题意，得1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y ）合并同类项，得2.4xy=48×2.2y ，因为y ≠0，所以方程两边同除以2.4y ，得x=44.答：男同学的平均体重为52.8千克，女同学的平均体重为44千克.“希望工程”义演问题.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.。

(北师大版)七年级数学上册教案：5.5 应用一元一次方程

5．5 应用一元一次方程——“希望工程”义演【学习目标】1．通过分析复杂问题的已知量和未知量之间的等量关系，从而建立方程模型解决实际问题． 2．掌握应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．【学习重点】找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题．【学习难点】找等量关系．行为提示：学生先独立完成计算，再与同伴交流，最后教师讲评．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题为了帮助地震灾区重建家园，校委会在学校进行了募捐，七、八、九年级的同学都参加了募捐．七年级捐款数是捐款总数的16，八年级捐款数是捐款总数的13，九年级捐款1200元，三个年级共捐款多少元？【说明】学生从非常熟悉的例子中感受教学与生活的紧密联系．自学互研生成能力知识模块一应用一元一次方程解决数量分配问题认真研读教材第147页“议一议”上面的内容，完成下面问题1的学习与探究．【说明】学生观察、分析，结合图中信息，解决下面的问题．问题1 上面的问题中包含哪些等量关系？售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系：成人票数＋学生票数＝1000(张)，① 成人票数＋学生票数＝6950(元)．②说明：学生很容易得出把上面问题中的6950换成6930，然后求解，再探讨求出的解是否符合实际意义．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示应用一元一次方程解决数量分配问题的方法技巧与规范格式；知识模块二主要展示一元一次方程解决实际问题的一般步骤．设售出的学生票为x 张，填写下表：学生成人票数/张 x 100－x 票款/元5x6950－5x根据等量关系②，可列出方程：8(1000－x)＝6950－5x ．解得x ＝350，因此，售出成人票650张，学生票350张．设所得的学生票款为y 元，填写下表：学生成人票数/张 y 5 1000－y 5票款/元y6950－y根据等量关系①，可列出方程：8⎝⎛⎭⎫1000－45＝6950－y ，解得y ＝1750，因此，售出成人票650张，学生票350张．【归纳结论】对于数量分配问题，一般包含两个等量关系，一个用来设未知数，另一个用来列方程．师生合作共同完成下面问题2的学习与探究．问题2 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？【归纳结论】利用方程解决实际问题时，不仅要注意列、解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．知识模块二一元一次方程解决实际问题的一般步骤师生合作共同完成下面问题3的学习探究．问题3 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？【说明】学生结合前面的例子，归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．【归纳结论】教材第148页“议一议”的图示．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一应用一元一次方程解决数量分配问题知识模块二一元一次方程解决实际问题的一般步骤检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

新北师大版七年级数学上册教学设计5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演

新北师大版七年级数学上册教课方案：应用一元一次方程——“希望工程”义演【教课目的】知识与技术1.使学生学会列一元一次方程解相关“增加率”的应用题.2.经过应用题教课使学生进一步使用代数中的方程去反应现实中的相等关系,领会方程方法的优胜性 .过程与方法1.依据详细问题的数目关系 ,形成方程的模型,初步培育学生利用方程的看法认识现实世界的意识和能力.2.经过分组合作学习的活动使学生学会在活动中与别人合作,并能与别人沟通思想的过程与结果 .感情、态度与价值观经过由详细实例的剖析、思虑与合作学习的过程培育学生理论联系实质的辩证唯心主义思想以及擅长剖析问题、利用已学知识解决问题的优秀学习习惯.【教课重难点】要点 :正确剖析应用题的题意,列出一元一次方程.难点 :正确列出一元一次方程.【教课过程】一、问题展现师 :同学们 ,这节课我们将学习什么呢?下边先一同来看这道题.教师多媒体出示课件.某文艺集体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出 1000 张票 ,筹得票款 6950 元 .成人票与学生票各售出多少张?二、例题解说师 :上边的问题中包含哪些等量关系?生 1: 售出的票包含成人票和学生票,所以有 :成人票数 + 学生票数 =1000 张①生 2: 所得的票款包含成人票款和学生票款,所以有 :成人票款 + 学生票款 =6950 元②师 :那么该怎么解决这个问题呢?生 :设售出的学生票为x张 ,可列出下表 :学生成人票数 / 张x1000-x票款/元5x8 (1000-x )所以有 5x+8 (1000-x )=6950 ,解得 x=350 ,所以售出成人票650 张 ,学生票 350 张.师 :很好 ! 同学们还有其余的方法吗?生 :有 ,设所得的学生票款为y元 ,则可得学生成人票数/ 张票款 / 元y6950-y +=1000,解得 y=1750 ,所以学生票数为=350 ,所以成人票数为650 张 .【例】某文艺集体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价.某场演出共售出 966 张票 ,收入 15480 元 ,问这场演出共售出学生票多少张?剖析 :题中波及的数目有票数、票价、总价等,它们之间的相等关系有:票数×票价 = 总票价 ;学生的票价 = ×全价票的票价 ;全价票张数 + 学生票张数 =966 ;全价票的总票价 + 学生票的总票价=15480.解 :设这场演销售出学生票x张 ,则售出全价票 (966-x )张 ,依据题意 ,得 (966-x )×18+ ×18×x=15480.解这个方程 ,得x=212.查验 :x=212 知足方程 ,且切合题意 .答 :这场演出共售出学生票212 张 .从上边的例子我们能够看到,运用方程解决实质问题的一般步骤是:1.审题 :剖析题意 ,找出题中的数目及其关系.2.设元 :选择一个适合的未知数用字母表示(比如 x).3.列方程 :依据相等关系列出方程.4.解方程 :求出未知数的值.5.查验 :检查求得的值能否正确和切合实质状况,并写出答案 .三、稳固练习某商铺积压了100 件某种商品,为使这批货物赶快出手,该商铺采纳了以下销售方案,将价30% ,第 2 次又降价30% ,第 3次再降价格提升到本来的 2.5 倍 ,再作 3 次降价办理:第 1次降价30% ,3 次降价销售的结果以下表所示:降价次数123销售件数1040一抢而光求 :(1 )第 3次降价占原价的百分比是多少?(2 )该商品按新销售方法销售,对比原价所有卖完,哪一种方案更盈余?学生独立解答,教师巡视 ,对有疑问的学生予以帮助.四、讲堂小结师 :同学们今日学习了什么内容?你有哪些收获?学生沟通、回答,教师予以评论.。

七年级数学上册 5.5 应用一元一次方程 “希望工程”义

“希望工程”义演教材分析《“希望工程”义演》是一元一次方程应用的第三课时，学习本课时内容，要进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验，是用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。

学情分析通过前几课时的学习，学生对一元一次方程的应用有了一定的基础，但分析问题和解决问题的能力还不十分强，尤其是分析题意，找出比较隐含的等量关系的能力较差，好在学生的兴趣比较浓厚，只要教师加强引导，一定能顺利完成本课时教学任务。

教学目标知识技能目标：1. 明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.2. 会列一元一次方程解有关分配问题的应用题.过程性目标:能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题.情感态度价值观目标:1. 进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣.2. 养成科学严谨的学习态度.教学重难点教学重点:进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题.教学难点:用图表分析数量关系较为复杂的应用题.关键问题通过本课时的学习,培养解决实际问题的能力.感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问题的基本方法步骤.教学方法引导——自主探究法教学准备教师准备：《问题导读生成评价单》、《问题训练评价单》. 学生准备：教材、笔记本、练习本等文具。

教学过程设计程序设计时间创设情境教师行为期望的学生行为《5.5“希望工程”义演》问题导读生成——评价单设计者：班级: 姓名: 时间:一．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出了解1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人:8元; 学生:5元)（1）想一想：上面问题中包含哪些等量关系？（2）设售出的学生票为X张，填写下表：学生成人票数（张）票款（元）（3）设所得的学生票款为Y元,填写下表:学生成人票数（张）票款（元）二．集体探究：1.在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？为什么？如果可能,成人票比学生票多售出多少张?小结:解答的结果一定要代入实际问题中去检验.如果与实际问题不符,则要检查是否解答有误或是不可能发生.三.试一试:小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元.每种书小明各买了多少本?自我评价：小组评价：《5.5“希望工程”义演》问题训练拓展——评价单设计者：班级: 姓名: 时间:1.小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本多少本？练习本多少本？2.一个大人一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有多少个？幼儿有多少个？3.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调人4.小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和鳊鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和鳊鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼多少千克？鳊鱼多少千克？5.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了多少张？小门票买了多少张？6.某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.自我评价：小组评价：教师评价：。

北师大版数学七年级上册5.5《应用一元一次方程——“希望工程”义演》教案

北师大版数学七年级上册5.5《应用一元一次方程——“希望工程”义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——“希望工程”义演》这一节的内容，主要是让学生通过解决实际问题，掌握一元一次方程的解法及其应用。

教材通过“希望工程”义演这个问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

在教材中，学生需要了解“希望工程”义演的相关背景，理解义演门票收入的计算方式，通过设置票价，计算出达到预定收入目标所需的门票数量。

在这个过程中，学生可以复习一元一次方程的解法，并将其应用于实际问题的解决中。

二. 学情分析学生在进入这一节内容的学习之前，已经学习了一元一次方程的基本概念和解法，对解一元一次方程有一定的掌握。

但学生在实际应用一元一次方程解决实际问题方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握通过设置票价来计算门票数量的方法。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握通过设置票价来计算门票数量的方法。

2.难点：学生能够将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程进行解答。

五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设“希望工程”义演的情境，引导学生理解问题背景，激发学生的学习兴趣。

2.案例教学法：教师通过分析具体的义演门票收入案例，引导学生运用一元一次方程解决问题。

3.小组合作学习：学生通过小组合作，共同探讨问题解决方案，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教师准备义演门票收入的相关案例，制作PPT进行展示。

2.学生准备笔记本，用于记录解题过程和结果。

北师大版七年级上册数学 5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演优秀教案

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演1.巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤，并能验证解的合理性.2.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.一、情境导入在中国古代问题中，有一个非常有趣的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有头三十五，下有足九十四，问鸡兔各多少？二、合作探究探究点一：利用表格解决实际问题有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表.现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运（11.5－3x）吨，根据表格可列方程求解.现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可求解.解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运（11.5－3x）吨，6x＋5×（11.5－3x）＝35，解得x＝2.5，11.5－3x＝4（吨），3×4＋5×2.5＝24.5（吨）.50×24.5＝1225（元）.答：货主应付运费1225元.方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程.探究点二：利用一元一次方程解决实际问题（菏泽中考）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？解析：本题可根据A、B两种饮料加入的添加剂的总量为270克列方程解题.解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100－x）瓶，由题意得2x＋3（100－x）＝270，解得x ＝30.所以100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.方法总结：列方程解应用题的关键是从问题中找出等量关系，每一个等量关系表示成等式后，要明确它的左边是什么，右边是什么，然后恰当设未知数，把等式左边和右边的各个量用含有已知数和未知数的代数式表示.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）解析：（1）先设该单位参加旅游的职工有x 人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；（2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可.解：（1）设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程：x 40－x ＋4050＝1，解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.探究点三：工程问题一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解析：首先设乙队还需x 天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干（x ＋3）天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可.解：设乙队还需x 天才能完成，由题意得：19×3＋124（3＋x ）＝1，解得：x ＝13.答：乙队还需13天才能完成.方法总结：找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.三、板书设计“希望工程”义演⎩⎪⎨⎪⎧题目特点：未知数一般有两个，等量关系也有两个解题思路：利用其中一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程教学过程中，通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识“希望工程”，懂得珍惜现在良好的学习生活环境.。

北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案

北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。

通过希望工程义演的问题情境，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。

教材通过具体的问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习了《方程》这一章的内容后，对一元一次方程的概念、解法已经有了初步的了解。

但部分学生可能对实际问题转化为数学方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注学生的这一情况，引导学生正确地将实际问题转化为数学方程。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决希望工程义演的问题，培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其应用。

2.难点：将实际问题转化为数学方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置具体的问题情境，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备希望工程义演的相关背景材料和问题情境。

2.准备一元一次方程的解法教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–向学生介绍希望工程义演的相关背景，激发学生的学习兴趣。

–提出问题：如何合理安排演出现金收入与支出，使希望工程受益最大？引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）–呈现希望工程义演的具体问题情境，引导学生观察、分析问题。

–提出问题：如何用数学方程来表示这个问题？让学生独立思考，尝试列出方程。

3.操练（10分钟）–引导学生讨论如何将实际问题转化为数学方程，展示不同的解题思路。

–分组进行练习，让学生动手解一元一次方程，体会解题过程。

4.巩固（5分钟）–对学生进行解答情况进行总结，指出解题的关键步骤。

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程-希望工程义演(教案)

2.理解和掌握一元一次方程的解法：复习已学的解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项等，并能熟练运用这些方法解决实际问题。
3.希望工程义演问题的分析和解答：通过分析和解答希望工程义演问题，让学生体会数学与生活的联系，提高他们的数学应用意识。
4.课堂练习与讨论：设计相关练习题，巩固所学知识，并进行小组讨论，培养学生的合作意识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。它是解决实际问题时常用的数学工具，可以帮助我们简化问题并找到答案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过一元一次方程来解决希望工程义演中的门票收入问题，以及它如何帮助我们计算出需要的门票数量。
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程-希望工程义演（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.5节，教学内容主要包括以下方面：
1.利用一元一次方程解决实际问题：结合希望工程义演的情景，设计相关的一元一次方程问题，让学生学会从实际生活中抽象出数学问题，提高解决问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的解法步骤和实际应用这两个重点。对于难点部分，如如何从实际问题中抽象出方程，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过一元一次方程来解决实际问题。
-难点二：在解方程的过程中，学生可能会忘记移项时改变符号，或者在合并同类项时出现错误，这些是解一元一次方程常见的难点。

北师大版七年级上册5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演课程设计 (2)

北师大版七年级上册 5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演课程设计一、前言“希望工程”是由中国红十字会于1989年发起，旨在通过向贫困地区孩子捐赠资助金和其他物资来改善他们的教育情况。

作为青少年教育重要内容之一，义演活动旨在通过艺术、文化等形式，为贫困地区的学生筹集赞助，帮助他们实现学业目标。

本文将以北师大版七年级上册数学中5.5应用一元一次方程作为主题，设计一节“希望工程”义演课程。

二、学习目标通过本节课程的学习，学生将达到以下目标：•理解一元一次方程的概念；•掌握解一元一次方程的方法；•能够应用一元一次方程解决实际问题；•培养爱心，了解“希望工程”义演活动，积极参与实践。

三、课程设计1. 自主预习在课前，老师应要求学生预习本节课内容，了解一元一次方程的概念和解法方法，并准备一些与“希望工程”相关的资料，例如希望小学的介绍、义演歌曲的歌词等。

2. 导入新课为了让学生更好地了解“希望工程”义演活动，老师可以选择播放一些与“希望工程”相关的视频和图片，让学生了解“希望工程”的历史和宗旨。

然后，老师将引导学生思考，在他们生活中，是否有一些贫困的孩子需要帮助，如果有，他们会怎样帮助他们。

3. 学习主题•第一部分：引入一元一次方程老师将简要介绍一元一次方程的概念和相关术语，例如未知数、方程式等。

然后老师将通过举例的方式引导学生理解如何构建一元一次方程。

•第二部分：解一元一次方程通过结合具体例子，老师将向学生介绍解一元一次方程的方法。

•第三部分：应用一元一次方程老师将引导学生掌握如何应用一元一次方程解决实际问题。

例如：小明家里的自来水表坏了，家里的水费不知道多少钱，小明的妈妈想请你帮忙算一下，如果每立方米水费是2块钱，平均每天用10吨水，这个月大约要花多少钱。

4. 拓展实践针对“希望工程”义演的主题，老师可以在课程中设计一个小组活动。

学生们可以在小组中选择一个具体案例，通过应用一元一次方程来解决实际问题。

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演教案1-2022-2023学年北师大版七年级数学上册

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演一、教学目标1、明确有关分配问题中两个未知量之间的关系，初步认识合理选元的重要性．2、能借助图表分析复杂问题的数量关系，建立方程解决实际问题．3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力．二、课时安排1课时三、教学重点进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题．四、教学难点用图表分析数量关系较为复杂的应用题．五、教学过程（一）情境导入举手说一说自己有关“希望工程”的知识，讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题．（二）讲授新课1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出了解1000张票，筹得票款6950元．成人票和学生票各售出了多少张？(成人：8元；学生：5元)【想一想】：上面问题中包含哪些等量关系？【分析】：售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下边两个等量关系：成人票数＋学生票数＝1000张（1）成人票款＋学生票款＝6950元（2）解法一、设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数/张x 1000-x票款/元5x 8×（1000-x）根据等量关系（2）课列出方程：5x+8×（1000-x）=6950解得 x=350因此，售出成人票650张，学生票350张。

解法二、设所得的学生票款为y元，填写下表：学生成人票数/张y÷5 （6950-y）÷8票款/元y 6950-y根据等量关系（1），可列出方程：y÷5+（6950-y）÷8=1000解得y=1750元因此，售出成人票650张，学生票350张。

2议一议：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？（三）重难点精讲等量关系（四）归纳小结利用等量关系列出一元一次方程（五）随堂检测1、有甲．乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了”．甲牧童有多少只羊？2、一家游泳馆6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购会员证付钱一样多？（2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？六、板书设计5.6 应用一元一次方程—追赶小明概念例题练习七、作业布置1.家庭作业：完成本节课的同步练习；2.预习作业：完成导学案5.5《应用一元一次方程—“希望工程”义演》探究案八、教学反思。

2023七年级数学上册第五章一元一次方程5应用一元一次方程——希望工程义演教案(新版)北师大版

-教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段
-举例：学生利用在线平台自主学习，通过微信群交流讨论，提高自主学习能力和思考能力。
-作用与目的：帮助学生提前了解一元一次方程，培养自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
-教师活动：导入新课，讲解知识点，组织课堂活动，解答疑问
-举例：教师通过一个希望工程义演的实际问题导入新课，讲解一元一次方程的解法，组织学生进行小组讨论和角色扮演，解答学生的疑问。
4.教学时数：1课时（45分钟）
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：
1.逻辑推理：通过解决实际问题，让学生理解一元一次方程的定义和性质，并能运用其解决生活中的问题。
2.数据处理：培养学生收集、整理、分析数据的能力，从而找出问题的规律，提高解决实际问题的能力。
3.模型构建：引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的方法解决问题。
2023七年级数学上册第五章一元一次方程5应用一元一次方程——希望工程义演教案（新版）北师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：七年级数学上册第五章一元一次方程应用一元一次方程——希望工程义演教案
2.教学年级和班级：七年级1班
3.授课时间：2023年10月15日
在能力方面，学生们具备一定的逻辑思维能力和数据处理能力，但解决实际问题的能力参差不齐。有的学生善于观察和分析问题，能够迅速找到解决问题的关键；而有的学生则在面对复杂问题时，缺乏条理清晰的思考过程。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们运用一元一次方程解决实际问题。
在素质方面，学生们具有较强的学习兴趣和求知欲，但学习习惯和方法有待提高。部分学生课堂参与度较高，勇于发言；而有的学生则较为内向，不愿主动表达。针对这一情况，教师应创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的表达能力和沟通能力。

北师大七年级上册数学第五章5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演教案

三、教学难点与重点
1.教学重点
a.理解一元一次方程在实际问题中的应用，尤其是如何从生活情境中抽象出等量关系并建立方程。
b.掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
c.能够将一元一次方程应用于“希望工程”义演筹款问题，解决具体筹款目标与实际收入之间的关系。
举例：在“希望工程”义演筹款问题中，如果义演的目标是筹集一定数额的资金，学生需要根据票价、售出的票数等条件建立一元一次方程，求解是否能够达到筹款目标。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过模拟义演筹款活动，让学生直观感受方程的解与实际问题的关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-举例：在解一元一次方程时，学生可能会混淆移项时符号的变化，或者在合并同类项时出错。
c.难点三：在实际问题中，学生需要根据方程的解对问题进行分析和解释，这要求学生具备一定的数学语言表达能力和逻辑思维能力。
-举例：在解决义演筹款问题时，学生不仅要解出方程的解，还要能够解释解的实际意义，比如如果解得的票数超过了实际可售出的票数，学生需要分析原因并提出解决方案。

北师大版七年级上册第五章一元一次方程5.5希望工程义演教案

-难点内容：将一元一次方程应用于解决实际问题。
-难点突破：
-分析实际问题的已知条件和所求未知数，指导学生如何将问题转化为方程；
-通过实际案例，训练学生将方程应用于解决生活问题的能力；
-引导学生总结解题思路，形成解题策略。
举例：在解决希望工程义演问题时，帮助学生分析门票价格、销售数量和总收入之间的关系，指导学生将问题转化为方程，并强调如何代入实际数据进行求解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.培养学生在一元一次方程的求解过程中，形成严谨的数学思维和良好的解题习惯，提高运算能力和数据分析素养；
3.通过小组合作探究，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，提升数学交流与反思的核心素养；
4.引导学生体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识，激发学生对数学学科的兴趣和热情。
三、教学难点与重点
1.通过希望工程义演的案例，引出一元一次方程；
2.学习如何根据已知条件列出方程；
3.学会一元一次方程的解法：移项、合并同类项等；
4.结合实际案例，进行一元一次方程的应用练习。
二、核心素养目标
1.让学生通过解决实际问题的过程，培养数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程的列出及求解方法。

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教学过程三、先猜想再实践
例2：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？
分析：鸡头+兔头=35个 (1)
鸡足+兔足=94只 (2)
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：
2x+4（35-x）=94 x=25
答：有鸡23只，兔12只。

解：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只，
由题意得：Y/2+(94-y)/4=35 y=46
46/2=23 94-23=71 答：有鸡23只，兔12只。

（3）．练一练：
1．随堂练习：（P190/1）小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。

每种书小明各买了多少本？
2.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?
分析: 果冻个数+巧克力=40个
果冻的钱+买巧克力的钱=115元
解: 设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,
由题意得: X/2×5+(40-x) ×3=115
解得: x = 10 40-10=30(块)
答:他买了10个果冻,30块巧克力.
3.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%. 问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?
分析:
相等关系:初中学生原计划捐赠册数 + 高中学生原计划捐赠册数=3500册
初中学生实捐赠册数 + 高中学生实捐赠册数=4125册
解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原
计划捐书(3500-x)册,由题意得:
120%x+115% (3500-x)=4125
解得：x=2000 3500-2000=1500(元)
答:初中学生原计划捐赠2000册图书,高中学生原计划捐赠1500册图书.
四、课堂小结，布置作业
布
置
作
业
练习册希望工程义演
教
学
后
记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

七年级数学上册第五章一元一次方程5.5希望工程义演教案（新
版）北师大版。