小学六年级二元一次方程组期末常考题型
二元一次方程组计算类常见题型
1 计算类常见题型
1（2008•乌兰察布）对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3= 。
2、已知关于x 、y 的方程组
的解相同，求a 、b 的值．
3、（意外污染问题）一个被滴上墨水的方程组如下
一个被墨水污染的方程组如下：小刚回忆说：这个方程组
的解是
，而我求出的解是
．经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x 的系数所致．请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．
4、已知方程组ax+5y=15(1) 4x-by=-2(2)，由于甲看错了方程（1）中的a 得到方程组的解为 X=-3,y=-1， 乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为 x=5,y=4． 问（1）甲把a 看成了什么， 乙把b 看成了什么？
（2）你能求出a 和b 的正确值从而写出原来的方程组吗？
3x+2y=11 2ax+3by=3
2x-3y=3 ax+by=-1 x=3 y=-2 x=-2 y=2。
(完整word版)二元一次方程组常考题型分类总结(超全面),
二元一次方程组常有题型二元一次方程组应用题（分派调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，假如从甲厂抽两厂的人数同样；假如从乙厂抽 5 人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的数各是多少？9 人到乙厂，则2 倍，到两个工厂的人解：设到甲工厂的人数为x 人，到乙工厂的人数为y 人题中的两个相等关系：1、抽 9 人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x- 9=2、抽 5 人后到甲工厂的人数=可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km ，二人同向而行，甲时相遇。
二人的均匀速度各是多少？解：设甲每小时走3 小时可追上乙；相向而行，x 千米，乙每小时走y 千米1 小题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的行程=乙的行程+可列方程为：2、相向而行：甲的行程+=可列方程为：（百分数问题）某市现有厂1.1 ％ , 这样全市人口将增添42 万人口，计划一年后城镇人口增添％，乡村人口增添工1％，求这个市此刻的城镇人口与乡村人口？解：这个市此刻的城镇人口有题中的两个相等关系：1、此刻城镇人口+可列方程为：x 万人，乡村人口有=此刻全市总人口y 万人2、明年增添后的城镇人口+=明年全市总人口可列方程为：（％） x+=（分派问题）某少儿园分萍果，若每人 3 个，则剩 2 个，若每人 4 个，则有一个少问少儿园有几个小朋友？解：设少儿园有x 个小朋友，萍果有y 个题中的两个相等关系： 1 、萍果总数 =每人分 3 个 +1 个，可列方程为：2、萍果总数=可列方程为：（浓度分派问题）要配浓度是 45%的盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐10%的盐水有x 千克，含盐85%的盐水有 y 千克。
1、含盐 10%的盐水中盐的重量+含盐 85%的盐水中盐的重量=题中的两个相等关系：可列方程为：10%x+=2、含盐 10%的盐水重量 +含盐 85%的盐水重量 =可列方程为： x+y=（金融分派问题）需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能与每千克售 3.4 元的糖果混淆成每千克售 3.6 元的杂拌糖200 千克？解：设每千克售 4.2 元的糖果为x 千克，每千克售元的糖果为y 千克题中的两个相等关系：1、每千克售 4.2 元的糖果销售总价可列方程为：2、每千克售 4.2 元的糖果重量 +可列方程为：+==（几何分派问题）如图：用长方形的长和宽分别是多少？8 块同样的长方形拼成一个宽为48 厘米的大长方形，每块小解：设小长方形的长是x 厘米，宽是y 厘米题中的两个相等关系1、小长方形的长+：=大长方形的宽可列方程为：2、小长方形的长=可列方程为：（资料分派问题）一张桌子由桌面和四条脚构成， 1 立方米的木材可制成桌面作桌脚 300 条，现有 5 立方米的木材，问应怎样分派木材，能够使桌面和桌脚配套？50 张或制解：设题中的两个相等关系： 1、制作桌面的木材+=可列方程为：2、全部桌面的总数：全部桌脚的总数=可列方程为：（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，假如把十位上的数字与个位上的数字互换地点，那么获得的新两位数比本来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为x，十位数字为题中的两个相等关系：列方程为：2、新两位数 =y。
二元一次方程组题型归纳
二元一次方程组题型总结题型一：二元一次方程的概念及求解例1．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．2．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________．3．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______．4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________．题型二：方程组有解的情况。
（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 满足 条件时，有唯一解；满足 条件时，有无数解；满足 条件时，无解。
例1．关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-2312y mx y x 没有解时，m2二元一次方程组23x y mx ny -=⎧⎨+=-⎩ 有无数解，则m= ，n= 。
类型三：方程组的解与待定系数例1．已知⎩⎨⎧==12y x －是方程组⎩⎨⎧=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________．2．若满足方程组⎩⎨⎧=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 3：若方程组⎩⎨⎧=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。
4 若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243y bax y x 与⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。
5．若⎩⎨⎧-==20y x ，⎪⎩⎪⎨⎧==311y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为6．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是⎩⎨⎧-==11y x ，⎩⎨⎧==12y x ，则这个二元一次方程是7：如果⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+10cy bx by ax 的解，下列各式中成立的是 （ ）A 、a ＋4c ＝2B 、4a ＋c ＝2C 、a ＋4c ＋2＝0D 、4a ＋c ＋2＝0题型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。
二元一次方程组重点考点题型总结
二元一次方程组 类型总结类型一：二元一次方程的概念及求解例（1）．已知（a－2）x－by|a|－1＝5是关于x、y 的二元一次方程，则a＝______，b＝_____．（2）．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．类型二：二元一次方程组的求解例（3）．若|2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）2互为相反数，则a＝______，b＝______．（4）．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．类型三：已知方程组的解，而求待定系数。
例（5）．已知是方程组的解，则m2－n2的值为_________．（6）．若满足方程组的x、y的值相等，则k＝_______．练习：若方程组的解互为相反数，则k 的值为 。
若方程组与有相同的解，则a= ，b= 。
类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。
设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．例（7）．已知＝＝，且a＋b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．（8）．解方程组，得x＝______，y＝______，z＝______．练习：若2a＋5b＋4c＝0，3a＋b－7c＝0，则a＋b－c =。
由方程组可得，x∶y∶z是（ ）A、1∶2∶1B、1∶（－2）∶（－1）C、1∶（－2）∶1 D、1∶2∶（－1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。
类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．例（9）．若，都是关于x、y的方程|a|x＋by＝6的解，则a＋b的值为 （10）．关于x，y 的二元一次方程ax＋b＝y 的两个解是，，则这个二元一次方程是练习：如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是 （ ）A、a＋4c＝2B、4a＋c＝2C、a＋4c＋2＝0D、4a＋c＋2＝0类型六：方程组有解的情况。
二元一次方程组常考题型分类总结(超全面)精编版
二元一次方程组常考题型分类总结(超全面)精编版二元一次方程组应用题分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人。
题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数。
可列方程为：x-9=y+92、抽5人后到甲工厂的人数=乙厂的2倍。
可列方程为：y-5=2(x+5)行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。
二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米。
题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+6.可列方程为：3x=3y+62、相向而行：甲的路程+乙的路程=6.可列方程为：x+y=6百分数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人。
题中的两个相等关系：1、现在城镇人口占比=现在城镇人口/全市总人口。
可列方程为：x/42=1-（y/42）2、明年增加后的城镇人口占比=明年城镇人口/明年全市总人口。
可列方程为：（x+0.008x）/（42+0.01×42）=0.45分配问题）某幼儿园分萍果，若每人分3个，则剩2个；若每人分4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个。
题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+2.可列方程为：y=3x+22、萍果总数=每人分4个-1.可列方程为：y=4x-1浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。
题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=配制后盐水中盐的重量。
二元一次方程组20道例题及答案
二元一次方程组20道例题及答案1.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 5 \\\\ x - 3y = -2 \\end{cases} $$2.答案：x=1,y=33.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x - 2y = 8 \\\\ 5x + y = 19 \\end{cases} $$4.答案：x=3,y=45.解方程组：$$ \\begin{cases} 4x + 3y = 10 \\\\ 2x - y = 5 \\end{cases} $$6.答案：x=2,y=17.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 7 \\\\ 3x - 2y = 5 \\end{cases} $$8.答案：x=3,y=49.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x - 3y = 4 \\\\ x + 2y = -1 \\end{cases} $$10.答案：x=−2,y=111.解方程组：$$ \\begin{cases} x - y = 3 \\\\ 3x + 2y = 9 \\end{cases} $$12.答案：x=4,y=113.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 6 \\\\ x + 3y = 9 \\end{cases} $$14.答案：x=3,y=015.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x + y = 11 \\\\ x - 2y = 4 \\end{cases} $$16.答案：x=3,y=217.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 4 \\\\ 2x - 3y = 5 \\end{cases} $$18.答案：x=3,y=119.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x - y = 1 \\\\ x + 4y = 5 \\end{cases} $$20.答案：x=2,y=021.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 2 \\\\ x - y = 0 \\end{cases} $$22.答案：x=1,y=123.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\\\ 2x + 3y = 7 \\end{cases} $$24.答案：x=1,y=225.解方程组：$$ \\begin{cases} x - 2y = 3 \\\\ 2x + y = 4 \\end{cases} $$26.答案：x=2,y=−127.解方程组：$$ \\begin{cases} 4x - y = 9 \\\\ x + 2y = 4 \\end{cases} $$28.答案：x=2,y=129.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 5 \\\\ x + y = 3 \\end{cases} $$30.答案：x=2,y=131.解方程组：$$ \\begin{cases} x + 2y = 5 \\\\ 3x - y = 9 \\end{cases} $$32.答案：x=3,y=133.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x + y = 8 \\\\ x + y = 4 \\end{cases} $$34.答案：x=2,y=235.解方程组：$$ \\begin{cases} 2x + y = 6 \\\\ x - y = 1 \\end{cases} $$36.答案：x=2,y=037.解方程组：$$ \\begin{cases} x + y = 3 \\\\ x - y = 1 \\end{cases} $$38.答案：x=2,y=139.解方程组：$$ \\begin{cases} 3x - y = 5 \\\\ 2x + y = 7 \\end{cases} $$40.答案：x=2,y=1。
小学六年级二元一次方程组期末常考题型
教学目标
教学重点 教学难点 教学关键 教学过程： 、 教师讲解
二元一次方程组典型例题分析： 例 1、若方程 xa＿2+y4＿3b=1 是关于字母 x、y 的二元一次方程，则 a，b 的值是多少？
例 2、如果
x 1 是二元一次方程 kx－2y=0 的一组解，那么 k＝ y 2
。
例 3、二元一次方程 x+y=3 的自然数解有几对？
例 6、已知
x 3 x 2 和 都是方程 y－ax=b 的解，求 a，b 的值。 y 3 y 1
例 7、在式子 x2+px+q 中，当 x=－1 时，它的值是－5；当 x=3 时，它的值是 3，则 p、q 的值 是多少？
例 8、二元一次方程组
| x | 2 y 5 的解是 3 y | x | 6
例 12、已知 3ax+2b8-3y 和 9ay+1bx+1 是同类项，则 x+y=
。
例 13、如果(2x－5y+8)2+|x+3y－7|=0，那么 x=
，y=
Байду номын сангаас
。
例 14、如果关于 x 的方程 m(x－1)=2005－n(x－2)有无数个解，求 m、n 的值？
分析：对于一元一次方程 ax=b，当 a≠0 时，方程有唯一解；当 a＝0 时，若 b≠0，则方程无解； 当 a＝0 时，若 b＝0，则方程有无数个解。
乙看错了②中的 b 得到方程组的解为
x 5 。若按正确的 a、b 计算，则原方程组的解是多少？ y 4
（了解）例 11、已知关于 x、y 的方程组
5 x 7 y 2 ax by 1 和 的解相同，求 ax+by。 5ax 7by 31 x 5 y 6
小学六年级二元一次方程组期末常考题型
1、 知道什么是二元一次方程 2、 学会用代入法和消元法解二元一次方程组 教学目标 3、 掌握二元一次方程组相对应的变式训练 4、 掌握二元一次方程组的应用 二元一次方程组的解法 教学重点 二元一次方程组的应用 有关二元一次方程组的变式训练 教学难点 二元一次方程租的应用
。
例 3、二元一次方程 x+y=3 的自然数解有几对？
例
4、解方程组
x 2
y x
7①, y 8.
②
分析：解方程组的方法主要有两种：一是代入法，二是加减法。解法如下：
解法一：代入法。
解法二：加减法。
例
5、如果二元一次方程组
ax by 1 3ax 2by
23
的解是
x
y
5 4
，求
a－b
的值。
y y
k2 2k 5
的解
x、y
是相反数，则
k
的值是多少？
例
10、已知方程组
ax 4x
5y by
15 ①
2
甲由于看错了方程①中的
a，得到方程组的解为
x
y
3 ； 1
②
乙看错了②中的
b
得到方程组的解为
x
y
5 4
。若按？
（了解）例
11、已知关于
x、y
分析：对于一元一次方程 ax=b，当 a≠0 时，方程有唯一解；当 a＝0 时，若 b≠0，则方程无 解；当 a＝0 时，若 b＝0，则方程有无数个解。
作业 教学效果/ 课后反思
例
6、已知
x y
3 3
和
x
y
2 1
二元一次方程考试中的常见题型
二元一次方程组1．在方程中，如果用含有的式子表示，则__________．2．若方程的一个解是则_____．3．请写出一个以为解的二元一次方程组_____．4.已知方程组与的解相同，那么_______.5．的正整数解是_____．6.写出方程4x-3y=15的一组负整数解是＿＿＿.7．已知和都是ax+by=7，则a= ，b=8，已知方程3x+y+z=12有很多解，请你随意写出一组整数解是9，已知则x与y的关系式为_________.10，已知则x+y＝，x－y＝ .11，已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x:y:z=_______.12．若，则=13.已知方程是二元一次方程，则m+n的值为________.14.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了______________.15.方程组的解为则被遮盖的两个数分别为___________.16.已知关于x，y的方程组的解满足，则17．学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了”．则老师年龄为岁，学生年龄为岁．18．甲、乙两人在400m的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，设甲、乙二人的速度分别为x m/s，y m/s，则根据题意列方程为．19．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有__________换法。
20.已知长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米,则长江和黄河的长度分别为＿＿＿.1，关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A. B. C. D.2，方程kx+3y=5有一组解则k的值是（）A.1B.－1C.0D.23，如果x:y=3:2,且x+3y=27,则x,y中较小的值为A. 3B. 6C.9D.124，满足方程的x+y+z的值为 A.－1 B.0 C.1 D.25，某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A．19题 B．18题 C．20题 D．21题1.你能用较简便方法解下列方程组吗？2．（本题8分）若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．3．（本题11分）甲、乙两位同学一起解方程组甲正确地解得乙仅因抄错了题中的，解得求原方程组中的值．4．已知等式，当时，；当时，；求的值．5.等式y=ax2+bx+c中，当x＝1时的值是0，在x＝2时的值是3，在x＝3时的值是28，试求出这个代数式.6，已知方程组的解为，求的值.7，当a为何值时,方程组有正整数解?并求出正整数解.8，当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组都无解.9、(我国古代问题)用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪，剩钱1000；用卖3头牛、3头猪的钱买9头羊，钱正好；用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛，还差钱600。
二元一次方程(组)题型归纳及练习
一.判断二元一次方程1.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．B．C．D．2.下列各式是二元一次方程的是（）A．B．C．D．二.利用二元一次方程的定义求字母参数1.若是关于x、y的二元一次方程，则a b的值分别为多少？2.已知方程是关于x、y的二元一次方程，则m+n等于多少？3.若是关于x、y的二元一次方程，那么、的值分别是（）4.已知方程−2−1−b+5y b−4=3是关于x、y的二元一次方程，求、的值三.二元一次方程组求解(代入消元法/加减消元法/特殊方程组)1.相同未知数的系数互为相反数2.相同未知数的系数相等3.相同未知数的系数成倍数关系,适当变形,变为相同4.当方程不是最简时,先利用等式性质化简5.未知数的系数互换位置，先加减再消元23+17=6317+23=576.K3=7 K3=17四.根据解求参数1.已知是关于x、y的二元一次方程的一组解，求的值2.若是方程的一个解，则3.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）4.已知是关于x、y的方程组的解，则______．5.若是关于x、y的方程的一组解，且，求的值．的解，则2m－n的算术平方根为()五.根据解满足的关系求参数1.若|x-2|+(3y+2x)2=0，则的值是___2.3.4.5.6.六.根据公共解求参数的解相同，求a和b的值．2.有相同的解，求a，b的值七.根据错解求参数2.的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出又已知3k＋b＝1，则b的正确值应该是.八.方程组解的情况九.整数解问题1.求二元一次方程的所有正整数解．2.二元一次方程4x+y=10的所有非负整数解3.关于x、y的二元一次方程2x+11y=50的正整数解为.4.十．（消元思想）求比值问题3.4.十一.三元一次方程组的解法++=0 4+2+=3 9+3+=6十二.设比例系数。
六道二元一次方程组带答案简单
1.有一筐苹果分给若干小朋友，如果每位小朋友分到6个，那么还缺6个苹果；如果每位小朋友能够分到5个，那么多余5个苹果，请你算算，多少小朋友？有多少个苹果？2.一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，若交换个位数字与十位数字的位置,则所得的数比原数大9,求这两个数?3.甲乙两人从相距28千米的两地同时出发,相向而行,经过3时30分相遇,若乙先出发2时,然后甲再出发,则在甲出发后2时45分两人相遇,求甲,乙两人的速度?4.方程2x+3y=11的正整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5.某企业将甲,乙两种不同性质和不同用途的存款共20万元存入银行,假设甲种存款的年利率为5.5％,乙种存款的年利率为4.5％,该企业一年可获得利息9500元,求甲,乙两种存款各是多少万元?6.（中国古代数学问题）有人问某男孩：你有几个兄弟姐妹?男孩回答说：”我有几个兄弟就有几个姐妹．再问他妹妹相同的问题,妹妹回答说：”我的兄弟是我的姐妹的2倍．问这家共有兄弟和姐妹各几人?答案也这你1.设有小朋友x,苹果y个.依题意得: (1)6x-6=y(2)5x+5=y解得:x=11,y=60.经检验,符合题意.答:有11个小朋友,60个苹果.2.设十位数为x,个位数为y.依题意得:(1)x+y=9(2)(x+10y)-(10x+y)=9解得:x=4,y=5.经检验,符合题意.答:十位数为4,个位数为5.3.设甲的速度为每小时x千米,乙的速度为每小时y千米.依题意得:(1)3.5x+3.5y=28(2)2y+2.25x+2.25y=28解得:x=3,y=5.经检验,符合题意.答:甲的速度为每小时3千米,乙的速度为每小时5千米.4.(1)x=1,y=3.(2)x=4,y=1.5.设甲存款为x万元,乙存款为y万元.依题意得:(1)x+y=20(2)5.5%x+4.5%y=0.95 (注:9500元=0.95万元)解得:x=5,y=15.经检验,符合题意.答:甲存款为5万元,乙存款为15万元.6.设这家有兄弟x人,姐妹y人.依题意得:(1)x-1=y(2)y-1=x/2解得:x=4,y=3.经检验,符合题意.答:这家有兄弟4人,姐妹3人.。
六年级二元一次方程组200
9y﹣x=2，将其变形得：x=9y﹣2，把它代入 5x+y=36 得：y=1，把它代入 x=9y﹣2 得：x=7．∴方程组的解为
．
17. 由②，得 y=7﹣3x③，把③代入①，得 x=2，把 x=2 代入③，得 y=1．∴方程组的解为
．
18. ①+②×3，得 11x=22，x=2，把 x=2 代入②，得 y=﹣2．∴方程组的解为
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解二元一次方程组----- 14
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故原方程组的解为
40．由题意
，①﹣②× 得，
= ，解得 x= ，把 x 的值代入方程①得，y=﹣ ，
∴方程组的解为：
41.
，①×3+②得，5|x|=20，解得|x|=4，把|x|代入①得，4+|y|=7，|y|=3，
故原方程组的解为：
，
，
，
；
42、
，③+④得 x+y=3，③﹣④得 x﹣y=﹣1，把两方程联立得
把 x=6 代入①，得 y=4．所以方程组的解为
27.原方程组化为
，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y= ．所以原方程组的解为
二元一次方程组计算题60题(含答案)
二元一次方程组计算题60题（含答案）一、解答题1. \(x+y=15, x-y=5\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(2x=20\)，解得\(x=10\)，代入其中一个方程得\(10+y=15\)，解得\(y=5\)，所以\(x=10, y=5\)。
2. \(2x+y=9, x-3y=-3\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(3x-2y=6\)，解得\(y=-3\)，代入其中一个方程得\(2x+(-3)=9\)，解得\(x=6\)，所以\(x=6, y=-3\)。
3. \(3x-2y=1, 2x+y=5\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(5x-y=6\)，解得\(y=3\)，代入其中一个方程得\(2x+3=5\)，解得\(x=1\)，所以\(x=1, y=3\)。
4. \(x+2y=6, 2x-y=1\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(3x+y=7\)，解得\(y=1\)，代入其中一个方程得\(x+2=6\)，解得\(x=4\)，所以\(x=4, y=1\)。
5. \(3x+2y=11, 4x+3y=15\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(7x+5y=26\)，解得\(y=1\)，代入其中一个方程得\(3x+2=11\)，解得\(x=3\)，所以\(x=3, y=1\)。
6. \(x-y=7, x+y=3\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(2x=10\)，解得\(x=5\)，代入其中一个方程得\(5-y=7\)，解得\(y=-2\)，所以\(x=5, y=-2\)。
7. \(2x+y=8, x-2y=-6\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(3x-y=2\)，解得\(y=1\)，代入其中一个方程得\(2x+1=8\)，解得\(x=3\)，所以\(x=3, y=1\)。
8. \(3x-2y=2, 4x+y=5\)，求\(x,y\)的值。
六年级下二元一次方程组
六年级下数学二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）1 y 2A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．D．4x=+4y=64x2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）xy4B. 2a3b11 x29 xy8A．5b4c6 C. D.2 y42x3y7 y2x x3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）x 3x 3 x 3 x3A．2B.4C.2D.2y y y y 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－33 D．4x 3y k26．方程组3y 的解与x与y的值相等，则k等于（）2x 57．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；1④x=y；2 2③+y=5；⑤x －y=2x⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（）x y246B. xy246 xy 216 x y 246A． C. D.2yx2 2xy2 y2x2 2yx2二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________．10．在二元一次方程－1x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．211．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．x 2,12．已知3 是方程x－ky=1的解，那么k=_______．y13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．-1-六年级 下数学x5 _________． 15．以 为解的一个二元一次方程是y 7x 2 mx y 316．已知 1 是方程组 ny 的解，则m=_______，n=______．y x 6三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）?有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则 a ，b 满足什么条件？4x 3y 719．二元一次方程组 (k 的解x ，y 的值相等，求k ．kx 1)y32 220．已知x ，y 是有理数，且（│ x │－1）+（2y+1）=0，则x －y 的值是多少？121．已知方程 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程， ?使它与已知方程所组成的方程2 x 4组的解为 ．y 122．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8元与2元的邮票共 13枚，共花去 20元钱，?问明明两种邮票-2-六年级下数学各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放； ?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？x y 2523．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方2x y 8x y 25程组的解？2x y 824．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案：一、选择题1．D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题42x 43y 49．2 10．－103 3-3-六年级下数学11．4，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=4，n=2．3x2,312．－1解析：把y代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．313．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－1x 11 ，把 1 代入方程2x－ky=4中，2+ k=4，∴k=1．2 y22x 1x 2 x 3 x 414．解：4y 3 y 2 y 1y解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为x 1 x 2 x 3 x 4y 4 y 3 y 2 y 115．x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．14x 2 mx y 3解析：将代入方程组x ny中进行求解．y 1 6三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=?－?3?和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11．918．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，?∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（?若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7 可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=?1?代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－1．当x=1，y=－1时，x－y=1+ 1 3 2= ；2 2 2当x=－1，y=－1时，x－y=－1+1=－1．2 2 20，解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．-4-六年级下数学x 41 x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．21．解：经验算是方程y 1 222．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了xy 13y枚，根据题意得．0.8x 2y20（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得4y1x．5(y 1) x23．解：满足，不一定．xy 252x－y=8，?解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x y8∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，x y25如x=10，y=12，不满足方程组y ．2x 824．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1．-5-。
二元一次方程20道题
二元一次方程20道题一、基础型题目（1 - 10题）1. 已知方程2x + 3y=12，当x = 3时，求y的值。
- 解析：将x = 3代入方程2x+3y = 12中，得到2×3+3y=12，即6 + 3y=12。
方程两边同时减去6，得到3y=12 - 6=6，解得y = 2。
2. 解方程组x + y=5 x - y = 1- 解析：将两个方程相加，(x + y)+(x - y)=5 + 1，即2x=6，解得x = 3。
把x = 3代入x + y=5中，得到3+y = 5，解得y=2。
3. 若3x - 2y=11，且y = 2x - 4，求x和y的值。
- 解析：把y = 2x-4代入3x - 2y=11中，得到3x-2(2x - 4)=11，展开括号得3x-4x + 8 = 11，移项得3x-4x=11 - 8，即-x = 3，解得x=-3。
把x = - 3代入y = 2x-4，得y=2×(-3)-4=-6 - 4=-10。
4. 解方程组2x+3y = 8 3x - 2y=-1- 解析：给第一个方程2x + 3y=8两边同时乘以2，得到4x + 6y = 16；给第二个方程3x-2y=-1两边同时乘以3，得到9x-6y=-3。
将这两个新方程相加，(4x +6y)+(9x-6y)=16+(-3)，即13x = 13，解得x = 1。
把x = 1代入2x + 3y=8中，2×1+3y = 8，3y=8 - 2 = 6，解得y = 2。
5. 已知x、y满足方程4x - 3y=1，且x = 2y - 2，求x和y的值。
- 解析：将x = 2y-2代入4x-3y = 1中，得到4(2y-2)-3y = 1，展开括号得8y-8 - 3y=1，移项得8y-3y=1 + 8，5y=9，解得y=(9)/(5)。
把y=(9)/(5)代入x = 2y-2，得x=2×(9)/(5)-2=(18)/(5)-(10)/(5)=(8)/(5)。
二元一次方程组 习题及答案100道解析
二元一次方程组习题及答案100道1.2x+9y=813x+y=342.9x+4y=358x+3y=303.7x+2y=527x+4y=624.4x+6y=549x+2y=875.2x+y=72x+5y=196.x+2y=213x+5y=567.5x+7y=525x+2y=228.5x+5y=657x+7y=2039.8x+4y=56x+4y=2110.5x+7y=415x+8y=4411.7x+5y=543x+4y=3812.x+8y=154x+y=299x+5y=46 14.9x+2y=62 4x+3y=36 15.9x+4y=46 7x+4y=42 16.9x+7y=135 4x+y=41 17.3x+8y=51 x+6y=27 18.9x+3y=99 4x+7y=95 19.9x+2y=38 3x+6y=18 20.5x+5y=45 7x+9y=69 21.8x+2y=28 7x+8y=62 22.x+6y=14 3x+3y=27 23.7x+4y=67 2x+8y=26 24.5x+4y=52 7x+6y=74 25.7x+y=926.6x+6y=486x+3y=4227.8x+2y=167x+y=1128.4x+9y=778x+6y=9429.6x+8y=687x+6y=6630.2x+2y=227x+2y=471) 66x+17y=3967 25x+y=1200答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12(14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=761947x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55(39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530答案：x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=8420x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92 (51) 17x+62y=3216 75x-y=7350答案：x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46(64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=1052484x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21 (81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920答案：x=73 y=91(89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-45067x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。
小学奥数 二元一次方程组 知识点+例题+练习 (分类全面)
1、用适当的方法解方程组
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2.甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，
则可列方程组为
3.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元。现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元，问甲乙票价各是多少？
3、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。
4.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍。问甲、乙粮仓原来各有多少？
4 .某班同学在植树节那天植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元，问买了樟树苗、白杨树苗各多少棵?
5.根据下图提供的信息，求一个杯子和一个水壶的价格分别是多少。
一、下列方程组中，是二元一次方程组的是
二、列方程组
1、某农户供养了白鸡、黑鸡100只，白鸡的数量是黑鸡的3倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，列出关于x,y的二元一次方程组。
2、甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。
5.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人？
6.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？
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代入得
a b 1 5a 7b 31
，解这个方程组得
a b
2 3
。因此
ax+by＝2＋3＝5。
例 12、已知 3ax+2b8-3y 和 9ay+1bx+1 是同类项，则 x+y=
。
例 13、如果(2x－5y+8)2+|x+3y－7|=0，那么 x=
，y=
。
例 14、如果关于 x 的方程 m(x－1)=2005－n(x－2)有无数个解，求 m、n 的值
分析：对于一元一次方程 ax=b，当 a≠0 时，方程有唯一解；当 a＝0 时，若 b≠0，则方程无解； 当 a＝0 时，若 b＝0，则方程有无数个解。
作业
教学效果/ 课后反思
y－ax=b
的解，求
a，b
的值。
例 7、在式子 x2+px+q 中，当 x=－1 时，它的值是－5；当 x=3 时，它的值是 3，则 p、q 的值 是多少
例
8、二元一次方程组
| x | 2 y 5 3y | x | 6
的解是
。
例
9、方程组
2 x
x 4
y y
k2 2k 5
的解
x、y
是相反数，则
k
的值是多少
例
10、已知方程组
ax 4x
5y by
15① 2②
甲由于看错了方程①中的
a，得到方程组的解为
x
y
3 ； 1
乙看错了②中的
b
得到方程组的解为
x y
5 4
。若按正确的
a、b
计算，则原方程组的解是多少
（了解）例
已知关于
x、y
的方程组
5x 7 y 5ax 7by
2 31
教学课题 二元一次方程与二元一次方程组的解法与应用
教学目标
教学重点 教学难点 教学关键
1、 知道什么是二元一次方程 2、 学会用代入法和消元法解二元一次方程组 3、 掌握二元一次方程组相对应的变式训练 4、 掌握二元一次方程组的应用 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 有关二元一次方程组的变式训练 二元一次方程租的应用
例
4、解方程组
x 2
y x
7①, y ②8.
分析：解方程组的方法主要有两种：一是代入法，二是加减法。解法如下：
解法一：代入法。
解法二：加减法。
例
5、如果二元一次方程组
ax by 1 3ax 2by
23
的解是
x
y
5 4
，求
a－b
的值。
例
6、已知
x y
3 3
和
x
y
2 1
都是方程
结合一元一次方程的解法，掌握吧二元一次方程转化成一元一次方程进行解答
教学过程：、 教师讲解
二元一次方程组典型例题分析： 例 1、若方程 xa＿2+y4＿3b=1 是关于字母 x、y 的二元一次方程，则 a，b 的值是多少
例
2、如果
x
y
1 2
是二元一次方程
kx－2y=0
的一组解，那么
k＝
。
例 3、二元一次方程 x+y=3 的自然数解有几对
和
ax by 1 x 5y 6
的解相同，求
ax+by。
分析：因为 x、y 的两个方程组同解。因此可得这四个方程同解。将不含字母的方程联立得：
5x 7 y 2 x 5 y 6
，解这个方程组得
x
y
1 1
。将其余两个方程联立得：
ax by 1 5ax 7by 31
。再将
x
y
1 1