2016七年级下几何证明题

G
F E D
B
A C 初一几何证明题
1.如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB 。

2. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：
CD ∥OP 。

3.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF
平分∠BED 。

4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB ∥CD 。

5、如图，∠A=2∠B ，∠D=2∠C ，求证：AB ∥CD 。

6、如图，EF ∥GH ，AB 、AD 、CB 、
CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、∠HCA 的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D 。

7、已知，如图，B 、E 、C 在同一直线上，∠A=∠DEC ，∠D=∠BEA ，∠A+∠D=900，求证：AE ⊥DE ，AB ∥CD 。

8、如图，已知，BE 平分∠ABC ，∠CBF=∠CFB=650，
∠EDF=500，，求证：
BC ∥AE 。

9、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF ⊥CD ，求证：
∠3=∠B 。

10、如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠B=∠3，AC ∥DE ，求证：AD ∥BC 。

11.∠ECF ＝900,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并和∠CBA 的外角平
分线AG 所在的直线交于一点D ，
（1）∠D 和∠C 有怎样的数量关系？（直
接写出关系及大小）
（2）点A 在射线CE 上运动，（不和点C 重合）时，其它条件不变，
（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

12.已知如图8，∠BAC =90°，AB =AC ，BD ⊥DE ，CE ⊥DE ，求证：
DE =BD +CE
. B D E
/F C A 2G 3B D /P C O 2A B C D F
E 2
1A B
C D
34E B C D O A B C D F E A G H B
C D E A B C
D E A 21B C D F 3E
A
21B C D 3E A
F A B D E
C
13.在△ABC 中，已知∠ABC =66°，∠ACB =54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.
14如图,在Rt △ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为BC 的中点.
(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离关系(不证明);
(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN•的形状,并证明你的结论.
N
M C
B O
A 15．如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF ⊥AD 交
BC 延长线于F 。

求证：∠FAC=∠B
16. 如图，△ABC 的周长为18 cm ，BE 、CF 分别为AC 、AB 边上的中线，BE 、CF 相交于点O ，AO 的延长线交BC 于D ，且AF=3 cm,AE=2 cm ，求BD 的长.
17如图，在ABC 中，D 在AB 上，且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB ，（2）∠EDB=60°
18.已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30 ∠C=50°求：（1），求∠DAE 的度数。

（2） 试写出 ∠DAE 和 ∠
C - ∠B 有何关系?（不必证明）
E D C
19、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。

20、如图，
BE 平分∠ABD ，CF 平分∠ACD ，BE 、CF 交于G ，若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？ G
F
E D C B A
B A
E O
D
C
B
A
21、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证AD平分∠BAC。

E
D C
B
A
G
3
2
1
22、已知：直线AB和直线CD相交于点O，∠BOC=45，
（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．
23、已知AOB
∠，P为OA上一点．
（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M；
（3）若︒
=
∠40
AOB，则=
∠PMO？
P
O
A
24、如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE
交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.
22、已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由
F
E
D
C
B
A
23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD的度数.
F D C B E A
24、如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分
∠ACB ，则∠BPC 的大小.
P
C
B A
25、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。

理由如下： ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ）
∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE ∥BF （ ）
∴∠ =∠3（ ）
又∵∠B =∠C （已知）
∴∠3 =∠B （等量代换）∴AB ∥CD （ ） F E
D
C B
A
2
143
26、如图，①画∠BAC 的角平分线AD ；②过点A 画线段BC 的垂线段AE ；③取线段BC 的中点F ，连结AF ；④过点A 、C 分别画BC 、AB 的平行线，两平行线交于点G ．
27、如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠
EDC=025，∠DCE=025， ∠B=070
①求证：DE//BC ②求∠BDC 的度数。

28、如图，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠
BDC ，如果∠1和∠2互为余角，那么直
线AB 和直线CD 平行吗？说说你的理由。

29.如图,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF 、CF 为∠
ABC 、∠ACB 的平分线且交于点F,过点F 作DE ∥BC 交AB 、AC 于点D 、E,求∠BFC 的度数. C 图7 D
B A E 1
2
30、.如图， CD AB ⊥于D ， GF AB ⊥于F ，140,250∠=︒∠=︒，求B ∠度数. 31． 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，
∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠
ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求
∠
１的度数. 32、填空完成推理过程：如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）
∴∠DEF= （ ）
∠ADE= （ ）
A C D E
F
B
33.如图∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ．
（1）AE 和FC 会平行吗?说明理由．（2）AD 和BC 的位置关系如何?为什么?（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么． F
E 21
D
C B
A
34.如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．
2 A B E
C F
D H G
1
35.将一副直角三角尺BAC 和BDE 如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，
（1）若∠BFD=75°，判断AC 和BE 的位置关系，并说明理由；
（2）连接EC ，如果AC ∥BE ，AB ∥EC ，求∠CED 的度数．
A B C D E
F G 1234C
F A
E D
B
36图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，
(1)若∠DAE=50°，求∠BAC的度数；
(2)若△ADE的周长为19cm，求BC的长．
37图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D 不和B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=
°；
点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
38图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.
（1）求证：⊿AC D≌⊿BCE；
（2）若AB=3cm，则BE= cm.
（3）BE和A D有何位置关系？请说明理由.
E
B
D
C A。