第十章 架空线的断线张力和不平衡张力
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由Ti查曲线Ⅰ中相应曲线i得到△li，算出δi=△li+δi−1。由δi
查曲线Ⅱ中相应曲线 i，得到△Ti，算出Ti+1=Ti−△Ti。
如此类推下去，直至算出断线相邻档的Tk，由Tk查曲线Ⅰ 中相应曲线k，得到△lk，算出δk=△lk+δk−1，由δk查曲线Ⅱ中相
应曲线k，算出△Tk。
如果Tk=△Tk，或者说δk的线段末端P正好落在曲线Ⅱ中 相应曲线k上，则假定的T1正确，Tk 即为所的断线张力。否 则应重新假定T1，重复上述步骤直至Tk=△Tk 为止。
4、确定方法
（1）设计杆塔时：规定断线张力取最大使用张力 的百分数作为杆塔校验荷载。（具体杆塔设计课程 中讲述）
（2）计算电气间距时：依据实际档距、高差、 杆塔结构和气象条件，采用公式具体计算。（重点研 究）
第二节 固定横担固定线夹下 单导线的断线张力
断线张力的特点
1、断线张力是断线冲击过程稳定后的已经衰减了的 “残余张力”。
3、产生的原因
断线：大多发生于小截面架空线。
表10−1
断线事故原因统计表
原因 雷击 外力破坏 覆冰
次数 115
113
29
百分比 24％ 23.5％ 6％
大风 21 4％
振动 压接管抽签 不明
21
17
164
4％ 3.5％ 35％
不平衡张力：
（1）高差悬殊的连续档气象条件变化； （2）不均匀脱覆冰； （3）集中荷载； （4）改建中的档距变化。
如果Tk＞△Tk，或者说δk线末端P点未到达曲线Ⅱ中相应 曲线k，表明T1设大了。如果Tk＜△Tk，或者说δk线末端P点 超过曲线Ⅱ中相应曲线 k，表明T1设小了。
三、断线档的选择原则 为保证交叉跨越在断线事故情形下，满足规范规定的跨 越限距要求，断线档应选在跨越档的相邻档，不同档距分布 下的断线档选定原则见下表。
（4）图解法求解步骤
假定靠耐张塔一档的架空线张力为T1，由T1查曲线Ⅰ中相
应曲线1，得到△l1。因δ1=△l1，据此查曲线Ⅱ中相应曲线1， 得到△T1，计算出T2=T1−△T1。
由T2查曲线Ⅰ中相应曲线2得到△l2，算出δ2=△l2+δ1。由 δ2查曲线Ⅱ中相应曲线2，得到△T2，算出T3=T2−△T2。
一、断线张力的有关方程及其求解
1、档距减小量与应力的关系
设断线前气温 t，比载γ，各档水平应力为σ0，第 i 档的 档距为li0，高 差角βi0。
断线后气温、比载不变，第 i 档档距减小了△li变为 li，
水平应力变为σi0，仿公式（8−19），略去高差变化量的影响， 断线后第 i 档的档距减小量为
2、影响断线张力大小的因素： （1）绝缘子串越长，导线就越松弛，张力衰减就越多， 残余张力就越小。 （2）直线杆塔产生绝缘子串偏斜方向的挠曲变形，增 大了导线的松弛量，残余张力因而更小。 （3）断线引起的绝缘子串偏斜和杆塔挠曲变形，还使 未断线侧各档的档距向减小的方向变化。紧邻断线档的档 距减小得最多，距断线档越远减小得越少。 （4）断线张力的大小与断线后剩余的档数有关。一般 情要校况当验考邻高虑档压断架五线空档后线导。路线跨对越交铁叉路跨、越公物路的、距电离车，道因、而弱需电要线计路算以断及线特张殊力管。道时，需 （5）未断地线的支持力。
li
l2 2 i0
cos2 24
用张力表示为
i0
1
2 i0
1
2 0
0 i0 E cos i0
cos2
i0
li0 1
l2 2 i0
8
2 i0
（10−1）
li
p
l2 2 i0
cos2 24
i0
1
Ti
2
1 T02
T0 Ti
EAcos i
0
cos2
li 0
i0 1
p
l2 2 i0
值 对
计
算的反复次数影响很大。残余张力T1一定小于未断线前的张
力T0=σ0A。剩余档数越多，T1与T0的差值越小，档距的变化
量△l1也越小。
二、求解断线张力的作图法 利用计算机采用试凑法求解断线张力是很方便的。在无 条件应用时，可采用图解法。具体作法如下： （1）以δ（△l）为横坐标，T（△T）为纵坐标建立直 角坐标系，如下图。 （2）利用式（10−2），绘制断线后各档档距变化与张 力变化的关系曲线Ⅰ：T=f（△l） （3）利用式（10−3），绘制断线后直线杆塔上架空线 悬挂点偏移量δi与不平衡张力差△Ti=Ti−Ti+1 的关系曲线Ⅱ：δ =f（△T）。
（10−3）→T2；T2→式（10−2）→△l2；δ2 =δ1+ △l2；δ2、T2
→ 式 （ 10−3 ） → T3 ； …… ； Tk→ 式 （ 10−2 ） → △ lk ； δk
=δlik−1+利△p用2llik20上；c2o4述δsk2、方iT0法kT→试1i2 式凑T（1求02 1解0−E时2AT），0co→s初Ti Ti值0k+T1c≡1o（0s2。△i0ll1i1）0 的p8T2取lii220
8Ti 2
（10−2）
断线后由于架空线张力变小，弹性伸长量也减小，故断
线后档内悬线长度要比断线前缩短一些。断线后档距缩小，
△l i取为正。 若断线后连续档剩余 k 档，则依式（10−2）可列出 k 个
方程，但含有Ti、△li（i=1，2.，…，k）共 2k 个待求量，需 再列出 k 个方程才能求解。
架空输电线路设计
第十章 架空线的断线张力 和不平衡张力
第一节 概 述
1、定义 断线张力：因架空线断线，断线档的相邻档架空线所具 有的残余水平张力，称为架空线的断线张力。 不平衡张力：因气象条件变化，在直线杆塔上产生的水 平 张力差，称为架空线的不平衡张力。 2、目的 （1）计算杆塔强度； （2）验算架空线与杆塔的电气间隙； （3）校验被跨越物间距； （4）检查转动横担或释放线夹是否能动作。
2、悬挂串偏移量与两侧张力的关系： 设悬垂串悬挂点处的杆塔挠度系数为B，可写出架空线 悬挂点偏距δi的计算式为
i l1 ...... li
(Ti Ti1)
(Pv
GB(Ti Ti1)
（10−3）
利用式（10−2）、（10−3）两组方程，按下面步骤试凑
求解：
假 定 T1→ 式 （ 10−2 ） → △ l1 ； δ1 =△l1 ； δ1 、 T1→ 式
表10−3 档距分布形式
查曲线Ⅱ中相应曲线 i，得到△Ti，算出Ti+1=Ti−△Ti。
如此类推下去，直至算出断线相邻档的Tk，由Tk查曲线Ⅰ 中相应曲线k，得到△lk，算出δk=△lk+δk−1，由δk查曲线Ⅱ中相
应曲线k，算出△Tk。
如果Tk=△Tk，或者说δk的线段末端P正好落在曲线Ⅱ中 相应曲线k上，则假定的T1正确，Tk 即为所的断线张力。否 则应重新假定T1，重复上述步骤直至Tk=△Tk 为止。
4、确定方法
（1）设计杆塔时：规定断线张力取最大使用张力 的百分数作为杆塔校验荷载。（具体杆塔设计课程 中讲述）
（2）计算电气间距时：依据实际档距、高差、 杆塔结构和气象条件，采用公式具体计算。（重点研 究）
第二节 固定横担固定线夹下 单导线的断线张力
断线张力的特点
1、断线张力是断线冲击过程稳定后的已经衰减了的 “残余张力”。
3、产生的原因
断线：大多发生于小截面架空线。
表10−1
断线事故原因统计表
原因 雷击 外力破坏 覆冰
次数 115
113
29
百分比 24％ 23.5％ 6％
大风 21 4％
振动 压接管抽签 不明
21
17
164
4％ 3.5％ 35％
不平衡张力：
（1）高差悬殊的连续档气象条件变化； （2）不均匀脱覆冰； （3）集中荷载； （4）改建中的档距变化。
如果Tk＞△Tk，或者说δk线末端P点未到达曲线Ⅱ中相应 曲线k，表明T1设大了。如果Tk＜△Tk，或者说δk线末端P点 超过曲线Ⅱ中相应曲线 k，表明T1设小了。
三、断线档的选择原则 为保证交叉跨越在断线事故情形下，满足规范规定的跨 越限距要求，断线档应选在跨越档的相邻档，不同档距分布 下的断线档选定原则见下表。
（4）图解法求解步骤
假定靠耐张塔一档的架空线张力为T1，由T1查曲线Ⅰ中相
应曲线1，得到△l1。因δ1=△l1，据此查曲线Ⅱ中相应曲线1， 得到△T1，计算出T2=T1−△T1。
由T2查曲线Ⅰ中相应曲线2得到△l2，算出δ2=△l2+δ1。由 δ2查曲线Ⅱ中相应曲线2，得到△T2，算出T3=T2−△T2。
一、断线张力的有关方程及其求解
1、档距减小量与应力的关系
设断线前气温 t，比载γ，各档水平应力为σ0，第 i 档的 档距为li0，高 差角βi0。
断线后气温、比载不变，第 i 档档距减小了△li变为 li，
水平应力变为σi0，仿公式（8−19），略去高差变化量的影响， 断线后第 i 档的档距减小量为
2、影响断线张力大小的因素： （1）绝缘子串越长，导线就越松弛，张力衰减就越多， 残余张力就越小。 （2）直线杆塔产生绝缘子串偏斜方向的挠曲变形，增 大了导线的松弛量，残余张力因而更小。 （3）断线引起的绝缘子串偏斜和杆塔挠曲变形，还使 未断线侧各档的档距向减小的方向变化。紧邻断线档的档 距减小得最多，距断线档越远减小得越少。 （4）断线张力的大小与断线后剩余的档数有关。一般 情要校况当验考邻高虑档压断架五线空档后线导。路线跨对越交铁叉路跨、越公物路的、距电离车，道因、而弱需电要线计路算以断及线特张殊力管。道时，需 （5）未断地线的支持力。
li
l2 2 i0
cos2 24
用张力表示为
i0
1
2 i0
1
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0 i0 E cos i0
cos2
i0
li0 1
l2 2 i0
8
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（10−1）
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cos2 24
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Ti
2
1 T02
T0 Ti
EAcos i
0
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i0 1
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值 对
计
算的反复次数影响很大。残余张力T1一定小于未断线前的张
力T0=σ0A。剩余档数越多，T1与T0的差值越小，档距的变化
量△l1也越小。
二、求解断线张力的作图法 利用计算机采用试凑法求解断线张力是很方便的。在无 条件应用时，可采用图解法。具体作法如下： （1）以δ（△l）为横坐标，T（△T）为纵坐标建立直 角坐标系，如下图。 （2）利用式（10−2），绘制断线后各档档距变化与张 力变化的关系曲线Ⅰ：T=f（△l） （3）利用式（10−3），绘制断线后直线杆塔上架空线 悬挂点偏移量δi与不平衡张力差△Ti=Ti−Ti+1 的关系曲线Ⅱ：δ =f（△T）。
（10−3）→T2；T2→式（10−2）→△l2；δ2 =δ1+ △l2；δ2、T2
→ 式 （ 10−3 ） → T3 ； …… ； Tk→ 式 （ 10−2 ） → △ lk ； δk
=δlik−1+利△p用2llik20上；c2o4述δsk2、方iT0法kT→试1i2 式凑T（1求02 1解0−E时2AT），0co→s初Ti Ti值0k+T1c≡1o（0s2。△i0ll1i1）0 的p8T2取lii220
8Ti 2
（10−2）
断线后由于架空线张力变小，弹性伸长量也减小，故断
线后档内悬线长度要比断线前缩短一些。断线后档距缩小，
△l i取为正。 若断线后连续档剩余 k 档，则依式（10−2）可列出 k 个
方程，但含有Ti、△li（i=1，2.，…，k）共 2k 个待求量，需 再列出 k 个方程才能求解。
架空输电线路设计
第十章 架空线的断线张力 和不平衡张力
第一节 概 述
1、定义 断线张力：因架空线断线，断线档的相邻档架空线所具 有的残余水平张力，称为架空线的断线张力。 不平衡张力：因气象条件变化，在直线杆塔上产生的水 平 张力差，称为架空线的不平衡张力。 2、目的 （1）计算杆塔强度； （2）验算架空线与杆塔的电气间隙； （3）校验被跨越物间距； （4）检查转动横担或释放线夹是否能动作。
2、悬挂串偏移量与两侧张力的关系： 设悬垂串悬挂点处的杆塔挠度系数为B，可写出架空线 悬挂点偏距δi的计算式为
i l1 ...... li
(Ti Ti1)
(Pv
GB(Ti Ti1)
（10−3）
利用式（10−2）、（10−3）两组方程，按下面步骤试凑
求解：
假 定 T1→ 式 （ 10−2 ） → △ l1 ； δ1 =△l1 ； δ1 、 T1→ 式
表10−3 档距分布形式