集合难题整理

2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，

2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）

A ．35

B ．25

C ．28

D ．15

3．已知集合{}2|10,A x x mx A R φ=++==若，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．4

B ．4>m

C ．40<≤m

D ．40≤≤m 6．设集合},4

12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ） A ．N M = B ．M

N C ．N M D ．M N φ=

7．设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A

B =（ ） A ．0 B ．{}0

C ．φ

D ．{}1,0,1-

8、定义集合运算:{}

,,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为 （ ）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6 9、方程组⎩

⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。

10、如图所示，

，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 11、若M={Z n x n x ∈=,2}，N={∈+=n x n x ,2

1Z}，则M ⋂N 等于（ ） A 、φ B 、{φ} C 、{0} D 、Z

8．已知集合M={x │

01

x x ≥-} N={y │y=3x 2+1，x ∈R }，则M ∩N= 9．已知集合}*,52008|{Z a N a a M ∈∈-=，则等于 . 102323-+{}|6,,x x a b a Q b Q =∈∈

已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________。

13．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

14．若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A

B B =，则x = 。 15．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；

若至少有一个元素，则a 的取值范围 。

10、设集合M={x │m ≤x ≤m+4

3}，N={x │n-31≤x ≤n}，且M ，N 都是集合I={x │0≤x ≤1}的子集。如果把b-a 称为集合{x │a ≤x ≤b}的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度“的最小值是__________________

三、解答

11、已知A={x|x 2+px+q=0},B={x|x 2－3x+2=0}，且A ∪B=B ，求p 、q 的关系或p 、q 的值。

12、已知集合,

},,03)3(|{},1|||{2R N M R a a x a x x N a x x M =∈>++-=<-= 若求实数a 的取值范围。

10．设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a+b 、a-b 、ab 、

a b ∈P （除数b ≠0）则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域，有下列命题：

①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q ⊆M ,则数集M 必为数域；④数域必为无限集。其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.

11．已知A={a 2,a+1,-3}，B={a-3,2a-1,a 2+1}，若A ∩B={-3}，求a 的值．

8、 定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为 （ ）.

A ．9 B. 14 C.18 D.21

2．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101

= 。

5．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧

+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()

()U U C M C N 等于________________。

三、解答题 1．若{}{}{}.,,|,,M C A M A x x B b a A B 求=⊆==

2．已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A ==∈, 且C B ⊆,求a 的取值范围。

3．全集{}321,3,32S x x x =++，{}1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的

实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。

4．设集合{}1,2,3,...,10,A =求集合A 的所有非空子集元素和的和。