2019届二轮复习 力与物体的曲线运动作业 (全国通用)

第3讲

力与物体的曲线运动

[真题再现]

1．(2018·课标Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v

2的速度沿

同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的

A ．2倍

B ．4倍

C ．6倍

D ．8倍

解析

本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动，其运动轨迹如图

所示。设斜面的倾角为θ

。

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，由图中几何关系，可得tan θ＝h

x ，解得：t ＝2v 0tan θg ；从

抛出到落到斜面上，由动能定理可得：mgh ＝12m v ′2－1

2m v 20，可得：v ′＝

v 20＋2gh ＝

1＋4tan 2

θ·v 0，则v 甲′v 乙′＝v 0甲

v 0乙＝v v 2

＝2

1

，选项A 正确。

答案A

2.(2017·全国卷Ⅱ

)如图1－3－1，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力

图1－3－1

A ．一直不做功

B．一直做正功

C．始终指向大圆环圆心

D．始终背离大圆环圆心

解析由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误。

答案A

3．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则

A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D．质点单位时间内速率的变化量总是不变

解析施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，选项A错误，B正确。质点开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质点上开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，且大小不变，

由a＝Δv

Δt可知，质点单位时间内速度的变化量Δv总是不变的，但速率的变化量

不确定，选项C正确，D错误。

答案BC

4．(2015·课标卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图1－3－2所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大

取值范围是

图1－3－2

A.L 12

g

6h

6h

B.L 1

4g h

2)g

6h C.L 1

2g 6h

2)g

6h D.L 1

4g h

(4L 21＋L 2

2)g

6h

解析

发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v

最小时，球沿中线恰好过网，有：

3h －h ＝gt 2

12①

L 1

2

＝v 1t 1②联立①②得v 1＝

L 14

g h

当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有(L

22)2＋L 21＝v 2t 2③3h ＝12gt 22④

联立③④得v 2＝

1

2

(4L 21＋L 2

2)g

6h

所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v 的最大取值范围为L 14g

h

＜v ＜12

(4L 21＋L 2

2)g

6h

，选项D 正确。答案D

[考情分析]

分值6～12分

题型

以选择题为主，计算题涉及其中一部分命题热点

(1)运动的合成与分解

(2)平抛(类平抛)运动的规律(3)圆周运动

(4)平抛运动和圆周运动的综合应用

考点一运动的合成与分解

1．运动合成与分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质。(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。

(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。

2．分析运动的合成与分解问题，要注意运动的分解方向，一般情况按实际运动效果进行分解。绳关联的情景中，物体的实际运动为合运动，相应的速度为合速度；实际运动有两个运动效果，一是使绳子伸长，二是使绳子转动。

3．小船过河的时间t ＝d

v 垂

，其中v 垂为小船在静水中的速度沿垂直于河岸方向的分速度。

(2018·平顶山模拟)如图1－3－3所示，在竖直平面的xOy 坐标系中，

Oy 竖直向上，Ox

水平。设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4m /s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示，(坐标格为正方形，g ＝10m/s 2)求：

图1－3－3

(1)小球在M 点的速度v 1的大小；

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ；(3)小球到达N 点的速度v 2的大小。