题型-平面向量求模长

1 平面向量求模长

一、题型要求：

1、平面向量的模：若),(y x a =则22||y x a +=

2、说明：（1）模就是长度；（2）常用方法：平方再开方

二、例题讲解：

1、已知A （2，3），B （－9，4），则||AB ＝_______。

2、已知零向量==+==b b a b a a ，则），（2510.,12

3、（2014－宝山区二模）已知j i ,是方向分别与x 轴和y 轴正方向相同的两个基本单位向量，则平面向量||j i +＝_______。

4、（2014－青山区校级期中）已知平面向量),32sin ,32(cos ),77sin ,77(cos 0000==b a 则||b a +＝_______。

三、练习巩固： 1、（2014－长汀校级月考）平面向量b a ,的夹角为

3

π，且满足3|2|,2||=-=b a a ，则||b ＝______。

2、已知边长为3的等边三角形ABC ，则BC 边上的中线向量AD 的模||AD ＝______。

3、（2013－黄浦区二模）已知等边ABC ∆的边长为1，设BC AB n +=，则||n ＝_______。

4、（2013－清浦区校级期末）已知非零向量,,b a 满足,1||||=+=b a a b a 与夹角为0120，则||b ＝________。

2 5、（2012－苏州一模）已知向量|32|),0,1(),1,2(b a b a -=-=则＝_______。

6、（2012－蓝山校级模拟）已知向量,1||),4,3(=-=b a a 则||b 的范围是_______。

7、已知向量＝则且满足||,5||||,4||,b b a b a a b a =-=+=_______。

8、（2014－诸暨校级期中）已知向量=+=•==||,2,2||||b a b a b a 则且_______。

9、已知b a ,是两个非零向量，且=--==||||,|||||b a b a b a b a _______。

10、已知向量b a ,====b a b a b a ，则221_________。

11、已知向量a )3,1(=，=+-=b a b ，则)0,2(_________。 12、已知向量b a b a -==则),cos ,1(),sin ,1(θθ_________。

13、设向量a ，b 1==b a 及334=-b a ，则b a 53+＝_________。

14、已知向量b a ,，3.,52-===b a b a b a b a -+和＝________。

15、设向量a ，b 的值为则b a b a a b a +-⊥==2),2(,21_________。