A题机械厂生产计划问题
线性规划经典例题
线性规划经典例题一、问题描述我们考虑一个典型的线性规划问题，假设有一个工厂需要生产两种产品：产品A和产品B。
工厂有两个生产车间：车间1和车间2。
生产产品A需要在车间1和车间2进行加工，而生产产品B只需要在车间2进行加工。
每一个车间的加工时间和加工费用都是不同的。
我们的目标是找到最佳的生产计划，使得总的加工时间和加工费用最小。
二、问题分析1. 定义变量：- x1：在车间1生产产品A的数量- x2：在车间2生产产品A的数量- y：在车间2生产产品B的数量2. 定义目标函数：目标函数是最小化总的加工时间和加工费用。
假设车间1生产产品A的加工时间为t1，车间2生产产品A的加工时间为t2，车间2生产产品B的加工时间为t3，车间1生产产品A的加工费用为c1，车间2生产产品A的加工费用为c2，车间2生产产品B的加工费用为c3，则目标函数可以表示为：Z = t1 * x1 + t2 * x2 + t3 * y + c1 * x1 + c2 * x2 + c3 * y3. 约束条件：- 车间1生产产品A的数量不能超过车间1的生产能力：x1 <= capacity1- 车间2生产产品A的数量不能超过车间2的生产能力：x2 <= capacity2- 车间2生产产品B的数量不能超过车间2的生产能力：y <= capacity2 - 产品A的总需求量必须满足：x1 + x2 >= demandA- 产品B的总需求量必须满足：y >= demandB4. 线性规划模型：综上所述，我们可以建立如下的线性规划模型：最小化 Z = t1 * x1 + t2 * x2 + t3 * y + c1 * x1 + c2 * x2 + c3 * y满足约束条件：- x1 <= capacity1- x2 <= capacity2- y <= capacity2- x1 + x2 >= demandA- y >= demandB- x1, x2, y >= 0三、数据和解决方案为了展示如何求解该线性规划问题，我们假设以下数据：- 车间1的生产能力为100个产品A- 车间2的生产能力为150个产品A和100个产品B- 产品A的总需求量为200个- 产品B的总需求量为80个- 车间1生产产品A的加工时间为2小时，加工费用为10元/个- 车间2生产产品A的加工时间为1小时，加工费用为8元/个- 车间2生产产品B的加工时间为3小时，加工费用为15元/个根据以上数据，我们可以得到线性规划模型如下：最小化 Z = 2 * x1 + 1 * x2 + 3 * y + 10 * x1 + 8 * x2 + 15 * y满足约束条件：- x1 <= 100- x2 <= 150- y <= 100- x1 + x2 >= 200- y >= 80- x1, x2, y >= 0接下来，我们可以使用线性规划求解器来求解该问题。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(工程问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需7.5小时完成；如果由乙单独做．需要5小时完成．如7．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8．甲、乙两工程队共同承包了一段长4600米的排污管道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲队多完成115米．(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？(2)若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？9．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．(1)如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？(2)如果先让甲乙工程队合作先施工(3)a +天，余下的工程再由甲工程队施工(42)+a 天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？10．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．11．一段河道治理任务由A ，B 两个工程队完成.A 工程队单独治理该河道需16天完成，B 工程队单独治理该河道需24天完成，现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合作完成剩下的工程，问B 工程队工作了多少天？17．某工厂有甲、乙两条加工相同原材料的生产线．甲生产线加工m吨原材料需要（2m+3）小时；乙生产线加工n吨原材料需要（3n+2）小时．(1)求甲生产线加工2吨原材料所需要的时间；(2)求乙生产线8小时能加工的原材料的吨数；(3)该企业把7吨原材料分配到甲、乙两条生产线，若两条生产线加工的时间相同，则分配到甲、乙生产线的吨数分别为多少？18．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．(1)求甲､乙两队合作完成该工程的天数；(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲､乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）19．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：(1)两人合作需要_____天完成．(2)李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？20．某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？(2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？参考答案：(2)甲中途离开了10天16．原计划36天完成任务．17．(1)7小时(2)2吨(3)分配到甲、乙生产线的吨数分别为4吨和3吨．18．(1)10天(2)最终需要向甲队支付38.5万元工程款，向乙队支付16万元工程款19．(1)2.4(2)师傅和徒弟各分225元20．(1)余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成；(2)甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元．。
生产运作计划练习题答案
36、某车间计划生产a、b、c、d四种产品，各产品计划年产量与单位台时定额分别为：
a：125/40；b：120/30，c：80/60；d：50/20，代表产品为（A）；
37、某企业生产A、B、C、D四种结构、工艺不相似的产品，各种产品的计划期产量分别 为300、800、500、400，则一个假定产品中含（
21、(A)是指设计任务书和技术设计文件中所规定的生产运营能力。它是按照设计任务 书中规定的产品方案和设计数据来确定的，是投入资源在最充分利用和最完善的技术组织 条件下应达到的最大生产运营能力。
A设计能力B查定能力C计划能力D学习能力
22、(A)是按实际状况调查核定的生产运营能力。
A设计能力B查定能力C计划能力D学习能力
A、1/2B、1/3、产值B、劳动率定额C、销售额D、实物指标
39．在以下几种优先规则中，能保证作业流动时间最少的优先规则是（B）。
A.FCFS B.SPT（加工时间最短优先）C. EDD（工期紧优先）D.SST（最
小松弛时间优先）
40.在以下几种优先规则中，能保证作业延期时间最短的优先规则是（C）。
A.约贝规则B.SPTCEDDD.SST
44.N项作业在3个工作中心的排序问题，可以按约贝规则的扩展方法求得最优解，但必 须满足（ ）条件。
A.机器1上的作业最小操作时间至少等于机器2上作业的最大操作时间
B.机器3上的作业最小操作时间至少等于机器2上作业的最大操作时间
C•机器1上的作业最小操作时间小于机器2上作业的最大操作时间
B搬运更加方便
D占用的流动资金会减少
B可以简化生产的组织工作
D利用减少在制品储备数量
工厂生产计划问题的优化模型
工厂生产计划问题的优化模型摘要企业内部的生产计划有各种不同的情况。
从空间层次看，工厂要根据外部需求和内部设备、人力、原料等条件，以最大的利润为目标制定产品的生产计划；从时间层次看，若在短时间内认为外部需求和内部资源等不随时间变化，可制订单阶段生产计划，否则就要制订多阶段生产计划。
实际生产中要考虑的除了成本费、存贮费等与产量有关的费用，还要考虑生产这种产品所需要的时间，生产设备的检修等等因素。
用数学规划的解决这种问题通常是最有效的方法。
针对工厂生产计划问题,本文首先全面分析了题目所给的信息和数据。
我们建立了动态优化模型——整数线性规划模型，以每月的生产量和库存量为决策变量，以市场最大需求量、库存面积、生产能力（即工时）的限制为约束条件，合理安排生产从而达到本季度利润最大的目标。
因此，我们在解决问题（1）时建立了整数线性规划模型I。
模型I问题（2每类机器的检修总台数不变，故我们主要是通过引入0——1变量来实现每月的检修模式安排，将模型I改进为模型II，使得该厂在本季度的获利最大。
模型II由于模型I方便而且还可以对模型进行灵敏度分析。
虽然并不能满足每月都能达到市场最大需求，但这是由机器的最大运转工时决定的。
对实际问题来说，还有很多的因素没有考虑，比如原料的供应、原料的成本、生产的产品是不是都符合标准等，模型还有待改进。
这类数学规划模型在生产计划问题上具有普遍性和推广性，对其它的工厂（或企业）的生产也适用，只要给出的数据足够，实际和精确，则模型得出的最优解将具有很强的实际意义。
关键词：动态规划；生产量；库存量；最大需求量；线性规划模型。
一、问题重述生产计划是工厂每个季度必须进行的重要的决策，它直接关系到该工厂该季度的经济效益和下一季度的发展战略，而工厂的计划又要包括外部需求、内部设备。
外部需求量的大小关系到该季度的直接的经济效益，内部设备的生产能力以及生产设备的检修等又直接影响到产品的供求是不是能够保持平衡，如果供大于求那么月末多余产品的贮存费用。
关于工厂生产进度的计划安排的数学建模
关于工厂生产进度的计划安排的数学建模下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学建模 生产计划问题
第一题：生产计划安排2）产品ABC的利润分别在什么范围内变动时，上述最优方案不变3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？4）如果生产一种新产品D，单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？答：max3x1+x2+4x3! 利润最大值目标函数x1,x2,x3分别为甲乙丙的生产数量st!限制条件6x1+3x2+5x3<45! 劳动力的限制条件3x1+4x2+5x3<30! 材料的限制条件End！结束限制条件得到以下结果1.生产产品甲5件，丙3件，可以得到最大利润，27元2.甲利润在2.4—4.8元之间变动，最优生产计划不变3. max3x1+x2+4x3st6x1+3x2+5x3<45end可得到生产产品乙9件时利润最大，最大利润为36元，应该购入原材料扩大生产，购入15个单位4. max3x1+x2+4x3+3x4st6x1+3x2+5x3+8x4<453x1+4x2+5x3+2x4<30endginx1ginx2ginx3ginx4利润没有增加，不值得生产第二题：工程进度问题某城市在未来的五年内将启动四个城市住房改造工程，每项工程有不同的开始时间，工程周期也不一样，下表提供了这些项目的基本数据。
工程1和工程4必须在规定的周期内全部完成，必要时，其余的二项工程可以在预算的限制内完成部分。
然而，每个工程在他的规定时间内必须至少完成25%。
每年底，工程完成的部分立刻入住，并且实现一定比例的收入。
例如，如果工程1在第一年完成40%，在第三年完成剩下的60%，在五年计划范围内的相应收入是0.4*50（第二年）+0.4*50（第三年）+（0.4+0.6）*50（第四年）+（0.4+0.6）*50（第五年）=（4*0.4+2*0.6）*50（单位：万元）。
试为工程确定最优的时间进度表，使得五年内的总收入达到最大。
2012级《运筹学》第一次课内实验题目
第一次课内实验题目1．生产计划问题已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各种产品需要在A，B，C三种设备上加工生产，具体相关数据如表，试研究下列问题：（1）如何充分发挥已有设备的能力，使生产盈利最大？（2）如果为了增加产量，可租用其它厂家设备B，每月可租用60台时，租金为1.8万元，试问租用设备B是否合算？（3）如果该厂家拟增加生产两种新产品IV和V，其中产品IV需用A设备12台时，B设备5台时，C设备10台时，单位产品盈利2100元；产品V需用A设备4台时，B设备4台时，C设备12台时，单位产品盈利1870元。
假设A，B，C三种设备台时不增加，试分别考虑这两种新产品的投产在经济上是否合算？（4）如果工厂对产品工艺进行重新设计改造，使改造后生产每件产品I需用A设备9台时，B设备12台时，C设备4台时，单位产品盈利4500元，试问这种改造方案对原计划有何影响？生产计划的相关数据2．快餐店用工问题某快餐店坐落在远离城市的风景区，平时游客较少，而每到双休日游客数量猛增，快餐店主要是为游客提供快餐服务，该快餐店雇用了两名正式员工，主要负责管理工作，每天需要工作8h，其余的工作都由临时工担任，临时工每天要工作4h。
双休日的营业时间为11:00到22:00，根据游客的就餐情况，在双休日的每天营业小时所需的职工数（包括正式工和临时工）如表所示。
营业时间与所需职工数量已知一名正式职工11：00开始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h；另一名正式职工13：00开始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h。
又临时工每小时工资为4元。
（1）在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？（2）如果临时工每班工作时间可以为3h，也可以为4h，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？这样比方案(1)能节省多少费用？此时需要安排多少临时工班次？3．轰炸方案问题某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标，已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目标。
生产计划问题
生产计划问题生产计划是企业生产经营中的重要环节，直接关系到生产效率和产品质量。
然而，在实际生产中，生产计划常常会出现各种问题，影响生产进度和生产效益。
本文将就生产计划中常见的问题进行分析，并提出相应的解决方案。
首先，生产计划制定不合理是导致生产计划问题的主要原因之一。
一些企业在制定生产计划时，往往没有充分考虑到原材料供应、生产设备状况、人力资源等因素，导致生产计划与实际生产情况不相符，出现生产滞后或者生产过剩的情况。
为了解决这一问题，企业需要在制定生产计划时，充分调研市场需求，合理安排生产周期，同时加强与供应商的沟通，确保原材料供应的及时性和稳定性。
其次，生产过程中的突发事件也是导致生产计划问题的重要原因。
比如设备故障、原材料质量问题、人员调配等，都有可能影响生产计划的执行。
为了应对这些突发事件，企业需要建立健全的应急预案，对可能出现的问题进行充分的预判和准备，保障生产计划的顺利执行。
另外，人为因素也是影响生产计划的重要因素。
一些员工的工作态度不端正，工作效率低下，或者存在人员调动频繁等情况，都有可能对生产计划造成影响。
因此，企业需要加强员工管理，提高员工的责任心和工作积极性，同时加强培训，提高员工的技能水平，确保生产计划的顺利执行。
最后，生产计划的监控和调整也是解决生产计划问题的关键。
企业需要建立科学的生产计划监控机制，及时了解生产情况，发现问题并及时调整生产计划，确保生产计划的顺利执行。
综上所述，生产计划问题是企业生产经营中不可避免的挑战，但只要企业能够合理制定生产计划，建立健全的应急预案，加强员工管理，同时做好生产计划的监控和调整，就能够有效解决生产计划中的各种问题，提高生产效率，保障产品质量，实现企业可持续发展。
生产计划培训试卷
生产计划培训试卷一、选择题1. 生产计划是指（）。
A.产品的生产数量B.产品制造的具体时间C.产品的生产工艺D.产品的销售策略2. 生产计划编制的主要任务是（）。
A.确定生产的总体规模和布局B.确定生产的具体时间和顺序C.确定生产的具体工艺和工序D.确定生产的具体原料和零部件3. 生产计划编制的基本原则是（）。
A.周期性原则B.持续性原则C.灵活性原则D.转变性原则4. 生产计划编制中需考虑的主要因素包括（）。
A.市场需求B.原材料供应C.设备状况D.全部正确5. 生产计划编制中应遵循的方法包括（）。
A.静态方法B.动态方法C.先进原则D.保守原则二、判断题1. 生产计划是企业生产经营活动的总纲。
2. 生产计划编制的基本任务是确定生产的总体规模和布局。
3. 生产计划编制中不需要考虑原材料供应情况。
4. 生产计划的编制应遵循灵活性原则。
5. 生产计划编制的方法主要包括静态方法和后见性原则。
三、问答题1. 生产计划的作用是什么？生产计划的基本任务是什么？2. 生产计划编制中需考虑哪些主要因素？这些因素对生产计划有什么影响？3. 生产计划编制中应遵循的原则有哪些？这些原则的作用是什么？4. 生产计划编制的方法有哪些？各自的适用范围是什么？5. 请简述你对生产计划编制的认识，认为企业在进行生产计划编制时应该注意什么？四、案例分析某公司生产小型家电产品，由于市场需求不断增加，公司需要加大生产规模，现有设备和人员无法满足需求，公司需要制定新的生产计划。
请根据实际情况，分析生产计划面临的问题和挑战，提出解决方案和建议。
以上为生产计划培训试卷，希望同学们认真学习，能够掌握生产计划的基本知识和方法，为将来的工作打下坚实的基础。
祝大家考试顺利！。
2024年机械加工厂生产计划
机械加工厂生产计划引言：在2024年的工业蓝图上，我厂将继续致力于提供高品质、高效率的机械加工服务，以满足不断增长的市场需求。
本计划旨在明确我厂的生产目标、策略、资源分配以及预期成果，以确保未来一年的运营顺利进行，并为客户提供稳定可靠的产品。
一、生产目标与市场分析1.市场趋势：△预计2024年机械加工市场将增长10%，主要受制造业升级和自动化需求推动。
△客户对定制化和高精度加工的需求日益增长。
2.生产目标：△年度总产值目标：提升20%，达到人民币10亿元。
△产品合格率：维持在99.5%以上。
△交货准时率：确保在98%以上。
二、生产策略与措施1.技术升级：△引入最新的数控机床和加工中心，提升加工精度和效率。
△加强研发投入，开发新产品，保持市场竞争力。
2.质量管理：△完善质量管理体系，确保每个生产环节的质量控制。
△定期进行员工培训，提高质量意识。
3.供应链管理：△与供应商建立长期合作关系，确保原材料的稳定供应。
△优化库存管理，减少不必要的库存成本。
4.生产计划与排程：△使用先进的生产计划软件，提高生产计划的准确性和效率。
△灵活调整生产排程，以应对市场需求的变化。
5.人力资源管理：△招聘高技能人才，提升员工整体素质。
△实施绩效考核和激励机制，提高员工工作积极性和效率。
三、设备与设施投资1.新增设备：△计划投资购买5台高精度数控机床和2套自动化生产线。
△确保设备的先进性和适用性，以提高生产能力。
2.设施改造：△对现有厂房进行升级改造，增加生产空间。
△引入现代化的物流系统，提高物料流转效率。
四、安全与环保1.安全措施：△加强安全培训，确保员工熟悉并遵守安全操作规程。
△定期进行安全检查，及时排除安全隐患。
2.环保管理：△实施节能减排措施，降低生产过程中的能源消耗和污染排放。
△使用环保型材料，减少对环境的影响。
五、预期成果与评估1.预期成果：△年度总产值达到10亿元。
△产品合格率维持在99.5%以上。
△交货准时率确保在98%以上。
生产计划员面试常问问题答案
生产计划员面试常问问题答案When preparing for a production planner interview, it is important to be well-prepared for a variety of questions that may be asked. One common question that may come up is "Can you explain your experience with production planning and scheduling?" This question provides an opportunity for the candidate to showcase their knowledge and skills in managing production processes. 我在生产规划和排程方面有丰富的经验，我曾在不同的公司担任生产计划员职位，负责制定生产流程和时间表，确保生产按时完成，并优化资源利用。
我熟悉使用各种软件工具来辅助生产规划，可以有效地管理多个项目并解决潜在问题。
Another common question that may be asked during a production planner interview is "How do you prioritize tasks and manage deadlines in a fast-paced production environment?" This question tests the candidate's ability to handle pressure and prioritize tasks effectively. 我通常会首先评估各个任务的紧急程度和重要性，然后制定一个详细的优先级顺序。
运筹学案例集
运筹学案例集常州宝菱重工机械有限公司孔念荣收集整理运筹学的一些典型性应用•合理利用材料问题：如何在保证生产的条件下，下料最少•配料问题:在原料供应量的限制下，如何获取最大收益•投资问题：从投资项目中选取最佳组合，使投资回报最大•产品生产计划:合理利用人力、物力、财力等，使获利最大•劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要•运输问题：如何制定最佳调运方案，使总运费最少一、生产计划问题案例1(2-4）、某工厂用A、B、C、D四种原料生产甲、乙两种产品,生产甲和乙所需各种原料的数量以及在一个计划期内各种原料的现有数量见下表所示.又已知每单位产品甲、乙的售价分别为400元和600元，问应如何安排生产才能获得最大收益？已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：问题：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？案例3（2—25）、某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间.甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量，数据如下表所示。
问题：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？案例4(2-28）、永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。
设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成B 工序。
Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序,只能在B1设备上加工;Ⅲ只能在A2与B2设备上加工，数据如下表所示。
问题:为使该厂获得最大利润,应如何制定产品加工方案？案例5、某造纸厂用原材料白坯纸生产原稿纸、笔记本和练习本三种产品。
该厂现有工人100人，每月白坯纸供应量为3万公斤。
已知工人的劳动生产率为：每人每月生产原稿纸30捆，或生产日记本30打,或练习本30箱。
工厂生产计划管理面试问题
工厂生产计划管理面试问题英文回答：1. Describe the steps involved in developing a production plan.Define the production objectives and goals.Forecast future demand.Determine the optimal production level.Schedule the production process.Control and monitor production.2. What are the key factors to consider when developinga production plan?Customer demand.Production capacity.Material availability.Machine efficiency.Labor availability.3. What are the common challenges that can arise during production planning?Changes in demand.Equipment breakdowns.Material shortages.Labor disruptions.Quality issues.4. How can you overcome the challenges that arise during production planning?Be flexible and adaptable.Develop contingency plans.Communicate effectively.Use technology to automate tasks.Continuously improve the production process.5. What are the benefits of using a production planning software?Improved efficiency.Reduced costs.Increased productivity.Better customer service.Reduced waste.6. What are the key performance indicators (KPIs) for production planning?On-time delivery.Productivity.Quality.Inventory turnover.Machine utilization.7. How can you ensure that the production plan is aligned with the company's overall strategy?Communicate with senior management.Understand the company's financial goals.Identify the key production constraints.Develop a plan that is both efficient and effective.中文回答：1. 描述制定生产计划的步骤。
生产运作计划练习题
1、生产能力是指在计划期内，企业参预生产的全部，在既定的组织技术条件下，所能生产的产品数量或者能够处理的原材料数量。
A．厂房 B. 机械设备 C. 固定资产 D. 流动资产2、企业在年度计划中规定本年度要达到的实际生产能力称为。
A.设计能力B. 查定能力C. 计划能力D. 竞争能力3、企业生产能力计算工作通常从底层开始进行，先计算单台设备的能力，然后逐步计算班组(生产线)、车间、最后计算企业的生产能力。
A. 自上而下B. 自下而上C. 从左到右D. 从右到左4、生产周期是类型的期量标准。
A. 大批生产B. 单件生产C. 大量生产D.成批生产5、当企业的设计能力不能反映实际情况而重新核定的生产能力称为。
A. 计划能力B. 设计能力C. 查定能力D. 最佳运行能力6、生产周期是指从加工对象投产起到它完工时为止所经历的。
A. 日历时间B. 工作时间C. 有效时间D. 制度时间7、影响企业生产能力大小的因素主要有。
A. 技术水平B. 品种结构C. 工艺水平D. 设备开动率E.管理水平8、确定企业计划总产量常用的方法有。
A. 技术测定法B. 因素分析法C. 盈亏平衡分析法D. 积分法E. 线性规划法9、编制厂级生产作业计划时，采用的计划单位有。
A．产品 B．部件 C．零件 D．零件组 E．在制品10、确定批量和生产间隔期标准通常采用的方法是。
A. 技术测定法B. 因素分析法C. 以量定期法D. 以期定量法E．经济批量法11、在多品种生产的企业中，当产品的结构、工艺和劳动量构成差别较大时，生产能力的计量单位宜采用( )A．具体产品 B．代表产品 C．假定产品12 、在生产作业计划中，加大生产批量的好处是：( A )A 设备调整次数可以减少B 搬运更加方便C 产品的生产周期会缩短D 占用的流动资金会减少13 、减少批量的优点是 ( D )A可以减少设备调整费用B可以简化生产的组织工作C 利用提高工人的劳动生产率D 利用减少在制品储备数量14、在制品定额法是合用于( C)企业的生产作业计划编制方法。
线性规划经典例题
线性规划经典例题一、问题描述某工厂生产A、B两种产品，每天生产的产品数量不同，且每种产品的生产时间和利润也不同。
现在需要确定每种产品的生产数量，以使得总利润最大化。
已知每天可用的生产时间为8小时，A产品的生产时间为2小时/件，利润为200元/件；B产品的生产时间为3小时/件，利润为300元/件。
同时，还有以下限制条件：1. A、B产品的总生产数量不能超过100件；2. A产品的生产数量不能超过60件；3. B产品的生产数量不能超过80件。
二、问题分析这是一个典型的线性规划问题，需要确定A、B产品的生产数量，使得总利润最大化。
根据题目中的限制条件，可以得到以下数学模型：目标函数：max Z = 200A + 300B约束条件：1. A + B ≤ 1002. A ≤ 603. B ≤ 804. A, B ≥ 0三、数学模型目标函数：max Z = 200A + 300B约束条件：1. A + B ≤ 1002. A ≤ 603. B ≤ 804. A, B ≥ 0四、求解过程1. 根据数学模型，列出线性规划的标准形式：目标函数：max Z = 200A + 300B约束条件：A +B ≤ 100A ≤ 60B ≤ 80A, B ≥ 02. 根据标准形式，画出目标函数和约束条件的图形：在二维坐标系中，以A为横轴，B为纵轴，画出以下直线：A +B = 100A = 60B = 80并标明非负约束条件。
3. 确定可行解区域：根据约束条件，可得到可行解区域为一个三角形，顶点分别为(60, 40)、(60, 80)和(0, 80)。
4. 确定目标函数的最优解：由于目标函数是线性的，最优解一定在可行解区域的某个顶点上。
计算每一个顶点的目标函数值：(60, 40)：Z = 200 * 60 + 300 * 40 = 28,000(60, 80)：Z = 200 * 60 + 300 * 80 = 36,000(0, 80)：Z = 200 * 0 + 300 * 80 = 24,000可知，目标函数的最优解为Z = 36,000，对应的生产数量为A = 60，B = 80。
八年级上册数学经典题型
⼋年级上册数学经典题型 做⼋年级数学的经典题型需要细⼼，保持⼼细如针，步步给满分;这是店铺整理的⼋年级数学上册经典题型，希望你能从中得到感悟! ⼋年级上数学经典题型 ⼀、选择题 1.如图为某餐厅的价⽬表，今⽇每份餐点价格均为价⽬表价格的九折.若恂恂今⽇在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第⼆份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第⼆份餐点最多有⼏种选择?( )A.5B.7C.9D.11 2.某商品的标价⽐成本价⾼m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满⾜( )A.n≤mB.n≤C.n≤D.n≤ 3.图为歌神KTV的两种计费⽅案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的⼀间包厢⾥连续欢唱6⼩时，经服务⽣试算后，告知他们选择包厢计费⽅案会⽐⼈数计费⽅案便宜，则他们⾄少有多少⼈在同⼀间包厢⾥欢唱?( )A.6B.7C.8D.9 ⼆、填空题 4.不等式组的解集是 .24 5.铁路部门规定旅客免费携带⾏李箱的长、宽、⾼之和不超过160cm，某⼚家⽣产符合该规定的⾏李箱，已知⾏李箱的⾼为30cm，长与宽的⽐为3：2，则该⾏李箱的长的最⼤值为 cm.w 6.某采⽯场爆破时，点燃导⽕线的甲⼯⼈要在爆破前转移到400⽶以外的安全区域.甲⼯⼈在转移过程中，前40⽶只能步⾏，之后骑⾃⾏车.已知导⽕线燃烧的速度为0.01⽶/秒，甲⼯⼈步⾏的速度为1⽶/秒，骑车的速度为4⽶/秒.为了确保甲⼯⼈的安全，则导⽕线的长要⼤于 ⽶.t 三、解答题h 7.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进⾏零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：Y 蔬菜品种6 西红柿青椒西兰花⾖⾓ 批发价(元/kg)O 3.6 5.4 8 4.8 零售价(元/kg)5 5.4 8.4 14 7.6 请解答下列问题：I (1)第⼀天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，⽤去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完⼀共能赚多少元钱?a (2)第⼆天，该经营户⽤1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg?h 8.已知购买1个⾜球和1个篮球共需130元，购买2个⾜球和1个篮球共需180元.P (1)求每个⾜球和每个篮球的进价;6 (2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费⽤不超过4000元，问最多可买多少个篮球?y 9.求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.6 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或② .8 解①得x> ;解②得x<﹣3.Z ∴不等式的解集为x> 或x<﹣3.k 请你仿照上述⽅法解决下列问题：4 (1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.0 (2)求不等式 ≥0的解集.A 10.解不等式组：，并把解集在数轴上表⽰出来.f 11.解不等式组，并把它的解集在数轴上表⽰出来.A 12.在某校班际篮球联赛中，每场⽐赛都要分出胜负，每队胜⼀场得3分，负⼀场得1分，如果某班要在第⼀轮的28场⽐赛中⾄少得43分，那么这个班⾄少要胜多少场?= 13.某次知识竞赛共有20道题，每⼀题答对得10分，答错或不答都扣5分，⼩明得分要超过90分，他⾄少要答对多少道题?= 14.为增强市民的节能意识，我市试⾏阶段电价，从2013年开始，按照每户的每年的⽤电量分三个档次计费，具体规定如图，⼩明统计了⾃家2013年前5个⽉的实际⽤电量为1300度，请帮助⼩明分析下⾯问题： (1)若⼩明家计划2013年全年的⽤电量不超过2520度，则6⾄12⽉份⼩明家平均每⽉⽤电量最多为多少度?(保留整数) (2)若⼩明家2013年6⾄12⽉份平均每⽉⽤电量等于前5个⽉的平均每⽉⽤电量，则⼩明家2013年应交总电费多少元? 15.甲、⼄两商场以同样价格出售同样的商品，并且⼜各⾃推出不同的优惠⽅案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费;在⼄商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设⼩红在同⼀商场累计购物x元，其中x>100. (1)根据题意，填写下表(单位：元); 累计购物 实际花费 130 290 (x) 在甲商场 127 … 在⼄商场 126 … (2)当x取何值时，⼩红在甲、⼄两商场的实际花费相同? (3)当⼩红在同⼀商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少? 16.为培养学⽣养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写⼤赛”，准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现，⼀个书包和⼀本词典会花去48元，⽤124元恰好可以购买3个书包和2本词典. (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)学校计划⽤总费⽤不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品(每⼈⼀个书包或⼀本词典)，求最多可以购买多少个书包? 17.“⼆⼴”⾼速在益阳境内的建设正在紧张地进⾏，现有⼤量的沙⽯需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输⼀次能运输110吨沙⽯. (1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆? (2)随着⼯程的进展，“益安”车队需要⼀次运输沙⽯165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买⽅案，请你⼀⼀写出. 18.某体育⽤品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元. (1)求每个篮球和每个排球的销售利润; (2)已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划⽤不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的⼀半，请你为专卖店设计符合要求的进货⽅案. 19.为了丰富学⽣的体育⽣活，学校准备购进⼀些篮球和⾜球，已知⽤900元购买篮球的个数⽐购买⾜球的个数少1个，⾜球的单价为篮球单价的0.9倍. (1)求篮球、⾜球的单价分别为多少元? (2)如果计划⽤5000元购买篮球、⾜球共52个，那么⾄少要购买多少个⾜球? 20.某商场销售⼀批同型号的彩电，第⼀个⽉售出50台，为了减少库存，第⼆个⽉每台降价500元将这批彩电全部售出，两个⽉的销售量的⽐是9：10，已知第⼀个⽉的销售额与第⼆个⽉的销售额相等，这两个⽉销售总额超过40万元. (1)求第⼀个⽉每台彩电销售价格; (2)这批彩电最少有多少台? 21.某⽣态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲⾃去⽣态农业园购买.已知今年5⽉份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5⽉份⼀共销售了3000千克，总销售额为16000元. (1)今年5⽉份该青椒在市区、园区各销售了多少千克? (2)6⽉份是青椒产出旺季.为了促销，⽣态农业园决定6⽉份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5⽉份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5⽉份的基础上分别增长30%、20%，要使6⽉份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最⼤值是多少? 22.甲、⼄两个⼚家⽣产的办公桌和办公椅的质量、价格⼀致，每张办公桌800元，每张椅⼦80元.甲、⼄两个⼚家推出各⾃销售的优惠⽅案，甲⼚家：买⼀张桌⼦送三张椅⼦;⼄⼚家：桌⼦和椅⼦全部按原价8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若⼲张椅⼦，若购买的椅⼦数为x张(x≥9). (1)分别⽤含x的式⼦表⽰甲、⼄两个⼚家购买桌椅所需的⾦额; (2)购买的椅⼦⾄少多少张时，到⼄⼚家购买更划算? 23.晨光⽂具店⽤进货款1620元购进A品牌的⽂具盒40个，B品牌的⽂具盒60个，其中A品牌⽂具盒的进货单价⽐B品牌⽂具盒的进货单价多3元. (1)求A、B两种⽂具盒的进货单价? (2)已知A品牌⽂具盒的售价为23元/个，若使这批⽂具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌⽂具盒的销售单价最少是多少元? 24.为了打造区域中⼼城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设⼯程部，因道路建设需要开挖⼟⽯⽅，计划每⼩时挖掘⼟⽯⽅540m3，现决定向某⼤型机械租赁公司租⽤甲、⼄两种型号的挖掘机来完成这项⼯作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所⽰： 租⾦(单位：元/台•时) 挖掘⼟⽯⽅量(单位：m3/台•时) 甲型挖掘机 100 60 ⼄型挖掘机 120 80 (1)若租⽤甲、⼄两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每⼩时的挖掘量，则甲、⼄两种型号的挖掘机各需多少台? (2)如果每⼩时⽀付的租⾦不超过850元，⼜恰好完成每⼩时的挖掘量，那么共有哪⼏种不同的租⽤⽅案? 25.为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造⼯程正如⽕如荼地进⾏，某施⼯队计划购买甲、⼄两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进⾏绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，⼄种树苗每棵300元. (1)若购买两种树苗的总⾦额为90000元，求需购买甲、⼄两种树苗各多少棵? (2)若购买甲种树苗的⾦额不少于购买⼄种树苗的⾦额，⾄少应购买甲种树苗多少棵? 26.某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育⽤品商店购买⼀些排球、⾜球和篮球，排球和⾜球的单价相同，同⼀种球的单价相同，若购买2个⾜球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元. (1)求购买⼀个⾜球，⼀个篮球分别需要多少元? (2)该中学根据实际情况，需从体育⽤品商店⼀次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费⽤不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球? 27.某⼯程机械⼚根据市场需求，计划⽣产A、B两种型号的⼤型挖掘机共100台，该⼚所筹⽣产资⾦不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资⾦全部⽤于⽣产此两种型号挖掘机，所⽣产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的⽣产成本和售价如下表： 型号 A B 成本(万元/台) 200 240 售价(万元/台) 250 300 (1)该⼚对这两型挖掘机有哪⼏种⽣产⽅案? (2)该⼚如何⽣产能获得最⼤利润? (3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提⾼m万元(m>0)，该⼚应该如何⽣产获得最⼤利润?(注：利润=售价﹣成本) 28.近年来，雾霾天⽓给⼈们的⽣活带来很⼤影响，空⽓质量问题倍受⼈们关注，某学校计划在教室内安装空⽓净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元;购买2台A 种设备和1台B种设备需要2.5万元. (1)求每台A种、B种设备各多少万元? (2)根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费⽤不超过30万元，请你通过计算，求⾄少购买A种设备多少台? 29.为增强居民节约⽤电意识，某市对居民⽤电实⾏“阶梯收费”，具体收费标准见表： ⼀户居民⼀个⽉⽤电量的范围电费价格(单位：元/千⽡时) 不超过160千⽡时的部分 x 超过160千⽡时的部分 x+0.15 某居民五⽉份⽤电190千⽡时，缴纳电费90元. (1)求x和超出部分电费单价; (2)若该户居民六⽉份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六⽉份的⽤电量范围. 30.某镇⽔库的可⽤⽔量为12000万m3，假设年降⽔量不变，能维持该镇16万⼈20年的⽤⽔量.为实施城镇化建设，新迁⼊了4万⼈后，⽔库只能够维持居民15年的⽤⽔量. (1)问：年降⽔量为多少万m3?每⼈年平均⽤⽔量多少m3? (2)政府号召节约⽤⽔，希望将⽔库的使⽤年限提⾼到25年.则该镇居民⼈均每年需节约多少m3⽔才能实现⽬标? (3)某企业投⼊1000万元设备，每天能淡化5000m3海⽔，淡化率为70%.每淡化1m3海⽔所需的费⽤为1.5元，政府补贴0.3元.企业将淡化⽔以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项⽀出40万元.按每年实际⽣产300天计算，该企业⾄少⼏年后能收回成本(结果精确到个位)? ⼋年级上册数学经典题型参考答案 ⼀、选择题 1.如图为某餐厅的价⽬表，今⽇每份餐点价格均为价⽬表价格的九折.若恂恂今⽇在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第⼆份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第⼆份餐点最多有⼏种选择?( )A.5B.7C.9D.11 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【分析】设第⼆份餐的单价为x元，根据两份饭打完九折总花费不超过200元，列不等式求解. 【解答】解：设第⼆份餐的单价为x元， 由题意得，(120+x)×0.9≤200， 解得：x≤102 ， 故前9种餐都可以选择. 故选C. 【点评】本题考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，解答本题的关键是根据题意，找出合适的不等关系，列出不等式求解. 2.某商品的标价⽐成本价⾼m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满⾜( )A.n≤mB.n≤C.n≤D.n≤ 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【分析】根据最⼤的降价率即是保证售价⼤于等于成本价，进⽽得出不等式即可. 【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a(1+m%)(1﹣n%)﹣a≥0， 则(1+m%)(1﹣n%)﹣1≥0， 去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0， 整理得：100n+mn≤100m， 故n≤ . 故选：B. 【点评】此题主要考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，得出正确的不等关系是解题关键. 3.图为歌神KTV的两种计费⽅案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的⼀间包厢⾥连续欢唱6⼩时，经服务⽣试算后，告知他们选择包厢计费⽅案会⽐⼈数计费⽅案便宜，则他们⾄少有多少⼈在同⼀间包厢⾥欢唱?( )A.6B.7C.8D.9 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【分析】设晓莉和朋友共有x⼈，分别计算选择包厢和选择⼈数的费⽤，然后根据选择包厢计费⽅案会⽐⼈数计费⽅案便宜，列不等式求解. 【解答】解：设晓莉和朋友共有x⼈， 若选择包厢计费⽅案需付：(900×6+99x)元， 若选择⼈数计费⽅案需付：540×x+(6﹣3)×80×x=780x(元)， ∴900×6+99x<780x， 解得：x> =7 . ∴⾄少有8⼈. 故选：C. 【点评】本题考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解. ⼆、填空题 4.不等式组的解集是 ﹣3 【考点】解⼀元⼀次不等式组. 【专题】计算题. 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可. 【解答】解：， 由①得：x≤2， 由②得：x>﹣3， 则不等式组的解集为﹣3 故答案为：﹣3 【点评】此题考查了解⼀元⼀次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 5.铁路部门规定旅客免费携带⾏李箱的长、宽、⾼之和不超过160cm，某⼚家⽣产符合该规定的⾏李箱，已知⾏李箱的⾼为30cm，长与宽的⽐为3：2，则该⾏李箱的长的最⼤值为 78 cm. 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【专题】应⽤题. 【分析】设长为3x，宽为2x，再由⾏李箱的长、宽、⾼之和不超过160cm，可得出不等式，解出即可. 【解答】解：设长为3x，宽为2x， 由题意，得：5x+30≤160， 解得：x≤26， 故⾏李箱的长的最⼤值为78. 故答案为：78cm. 【点评】本题考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，解答本题的额关键是仔细审题，找到不等关系，建⽴不等式. 6.某采⽯场爆破时，点燃导⽕线的甲⼯⼈要在爆破前转移到400⽶以外的安全区域.甲⼯⼈在转移过程中，前40⽶只能步⾏，之后骑⾃⾏车.已知导⽕线燃烧的速度为0.01⽶/秒，甲⼯⼈步⾏的速度为1⽶/秒，骑车的速度为4⽶/秒.为了确保甲⼯⼈的安全，则导⽕线的长要⼤于 1.3 ⽶. 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【分析】计算出⼯⼈转移需要的最短时间，然后即可确定导⽕线的最短长度. 【解答】解：设导⽕线的长度为x(m)， ⼯⼈转移需要的时间为： + =130(s)， 由题意得， >130， 解得x>1.3m. 故答案为：1.3. 【点评】本题考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，解答本题关键是确定⼯⼈转移需要的时间. 三、解答题 7.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进⾏零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表： 蔬菜品种西红柿青椒西兰花⾖⾓ 批发价(元/kg) 3.6 5.4 8 4.8 零售价(元/kg) 5.4 8.4 14 7.6 请解答下列问题： (1)第⼀天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，⽤去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完⼀共能赚多少元钱? (2)第⼆天，该经营户⽤1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg? 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤;⼆元⼀次⽅程组的应⽤. 【分析】(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，⽤去了1520元钱，列⽅程组求解; (2)设批发西红柿akg，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，列不等式求解. 【解答】解：(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg， 由题意得， 解得：， 故批发西红柿200kg，西兰花100kg， 则这两种蔬菜当天全部售完⼀共能赚：200×1.8+100×6=960(元)， 答：这两种蔬菜当天全部售完⼀共能赚960元; (2)设批发西红柿akg， 由题意得，(5.4﹣3.6)a+(14﹣8)× ≥1050， 解得：a≤100. 答：该经营户最多能批发西红柿100kg. 【点评】本题考查了⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次不等式的应⽤，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列⽅程和不等式求解. 8.已知购买1个⾜球和1个篮球共需130元，购买2个⾜球和1个篮球共需180元. (1)求每个⾜球和每个篮球的进价; (2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费⽤不超过4000元，问最多可买多少个篮球? 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤;⼆元⼀次⽅程组的应⽤. 【分析】(1)设每个篮球x元，每个⾜球y元，根据买1个篮球和2个⾜球共需180元，购买1个篮球和1个⾜球共需130元，列出⽅程组，求解即可; (2)设买m个篮球，则购买(54﹣m)个⾜球，根据总价钱不超过4000元，列不等式求出x的最⼤整数解即可. 【解答】解：(1)设每个篮球x元，每个⾜球y元， 由题意得，， 解得：， 答：每个篮球80元，每个⾜球50元; (2)设买m个篮球，则购买(54﹣m)个⾜球， 由题意得，80m+50(54﹣m)≤4000， 解得：m≤ ， ∵m为整数， ∴m最⼤取43， 答：最多可以买43个篮球. 【点评】本题考查了⼆元⼀次⽅程组的⼀元⼀次不等式的应⽤，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列⽅程求解. 9.求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集. 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或② . 解①得x> ;解②得x<﹣3. ∴不等式的解集为x> 或x<﹣3. 请你仿照上述⽅法解决下列问题： (1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集. (2)求不等式 ≥0的解集. 【考点】解⼀元⼀次不等式组. 【专题】阅读型. 【分析】(1)、(2)根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可. 【解答】解：(1)根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②， 解①得不等式组⽆解;解②得，﹣1 (2)根据“同号两数相乘，积为正”可得①，②， 解①得，x≥3，解②得，x<﹣2， 故不等式组的解集为：x≥3或x<﹣2. 【点评】本题考查的是解⼀元⼀次不等式组，熟知“同⼤取⼤;同⼩取⼩;⼤⼩⼩⼤中间找;⼤⼤⼩⼩找不到”的原则是解答此题的关键. 10.(2015•上海)解不等式组：，并把解集在数轴上表⽰出来. 【考点】解⼀元⼀次不等式组;在数轴上表⽰不等式的解集. 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可. 【解答】解： ∵解不等式①得：x>﹣3， 解不等式②得：x≤2， ∴不等式组的解集为﹣3 在数轴上表⽰不等式组的解集为： . 【点评】本题考查了解⼀元⼀次不等式组，在数轴上表⽰不等式组的解集的应⽤，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中. 11.解不等式组，并把它的解集在数轴上表⽰出来. 【考点】解⼀元⼀次不等式组;在数轴上表⽰不等式的解集. 【专题】计算题. 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可. 【解答】解：， 由①得：x≤1; 由②得：x>﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1 【点评】此题考查了解⼀元⼀次不等式组，以及在数轴上表⽰不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 12.在某校班际篮球联赛中，每场⽐赛都要分出胜负，每队胜⼀场得3分，负⼀场得1分，如果某班要在第⼀轮的28场⽐赛中⾄少得43分，那么这个班⾄少要胜多少场? 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【分析】设这个班要胜x场，则负(28﹣x)场，根据题意列出不等式，解不等式即可求出⾄少要胜⼏场. 【解答】解：设这个班要胜x场，则负(28﹣x)场， 由题意得，3x+(28﹣x)≥43， 2x≥15， 解得：x≥7.5， ∵场次x为正整数， ∴x≥8. 答：这个班⾄少要胜8场. 【点评】本题考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，难度⼀般，解答本题的关键是表⽰出胜场得分和输场得分并列出不等式. 13.某次知识竞赛共有20道题，每⼀题答对得10分，答错或不答都扣5分，⼩明得分要超过90分，他⾄少要答对多少道题? 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【分析】根据⼩明得分要超过90分，就可以得到不等关系：⼩明的得分>90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解. 【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5(20﹣x)>90， 解得x>12 ， ∵x取整数， ∴x最⼩为：13， 答：他⾄少要答对13道题. 【点评】此题主要考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表⽰出⼩明的得分是解决本题的关键. 14.为增强市民的节能意识，我市试⾏阶段电价，从2013年开始，按照每户的每年的⽤电量分三个档次计费，具体规定如图，⼩明统计了⾃家2013年前5个⽉的实际⽤电量为1300度，请帮助⼩明分析下⾯问题： (1)若⼩明家计划2013年全年的⽤电量不超过2520度，则6⾄12⽉份⼩明家平均每⽉⽤电量最多为多少度?(保留整数) (2)若⼩明家2013年6⾄12⽉份平均每⽉⽤电量等于前5个⽉的平均每⽉⽤电量，则⼩明家2013年应交总电费多少元? 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【分析】(1)根据“⼩明家计划2013年全年的⽤电量不超过2520度”得出不等式; (2)求出前5个⽉平均⽤电量，进⽽根据收费标准求出总电费. 【解答】解;(1)设⼩明家6⾄12⽉份平均每⽉⽤电量为x度，根据题意得出： 1300+7x≤2520， 解得：x≤ ≈174.3， 答：⼩明家6⾄12⽉份平均每⽉⽤电量最多为174度; (2)⼩明家前5个⽉平均每⽉⽤电量= =260(度)， 全年⽤电量=260×12=3120(度)， ∵2520<3120<4800， ∴总电费=2520×0.55+(3120﹣2520)×0.6 =1386+360 =1746(元)， 答：⼩明家2013年应交总电费为1746元. 【点评】此题主要考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，根据已知得出正确的不等关系是解题关键. 15.甲、⼄两商场以同样价格出售同样的商品，并且⼜各⾃推出不同的优惠⽅案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费;在⼄商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设⼩红在同⼀商场累计购物x元，其中x>100. (1)根据题意，填写下表(单位：元); 累计购物 实际花费 130 290 (x) 在甲商场 127 271 … 0.9x+10 在⼄商场 126 278 … 0.95x+2.5 (2)当x取何值时，⼩红在甲、⼄两商场的实际花费相同? (3)当⼩红在同⼀商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少? 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤;⼀元⼀次⽅程的应⽤. 【分析】(1)根据已知得出甲商场100+(290﹣100)×0.9以及50+(290﹣50)×0.95进⽽得出答案，同理可得出在⼄商场累计购物290元、x元的实际花费; (2)根据题中已知条件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，从⽽得出正确结论; (3)根据0.95x+2.5与0.9x+10相⽐较，从⽽得出正确结论. 【解答】解：(1)在甲商场：100+(290﹣100)×0.9=271， 100+(x﹣100)×0.9=0.9x+10; 在⼄商场：50+(290﹣50)×0.95=278， 50+(x﹣50)×0.95=0.95x+2.5; (2)根据题意得出： 0.9x+10=0.95x+2.5， 解得：x=150， 答：当x为150时，⼩红在甲、⼄两商场的实际花费相同; (3)由0.9x+10<0.95x+2.5， 解得：x>150， 0.9x+10>0.95x+2.5， 解得：x<150， ∴当⼩红累计购物⼤于150时，选择甲商场实际花费少; 当累计购物正好为150元时，两商场花费相同; 当⼩红累计购物超过100元⽽不到150元时，在⼄商场实际花费少. 答：当⼩红累计购物超过100元⽽不到150元时，在⼄商场实际花费少;正好为150元时，两商场花费相同;⼤于150时，选择甲商场实际花费少. 【点评】此题主要考查了⼀元⼀次不等式的应⽤和⼀元⼀次⽅程的应⽤，此题问题较多且不是很简单，有⼀定难度.涉及⽅案选择时应与⽅程或不等式联系起来. 16.为培养学⽣养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写⼤赛”，准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现，⼀个书包和⼀本词典会花去48元，⽤124元恰好可以购买3个书包和2本词典. (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)学校计划⽤总费⽤不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品(每⼈⼀个书包或⼀本词典)，求最多可以购买多少个书包? 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤;⼆元⼀次⽅程组的应⽤. 【分析】(1)利⽤⼀个书包和⼀本词典会花去48元，⽤124元恰好可以购买3个书包和2本词典，得出等式求出即可; (2)利⽤总费⽤不超过900元的钱数，进⽽得出不等关系求出即可. 【解答】解：(1)设每个书包和每本词典的价格各是x元，y元，根据题意得出： ， 解得： . 答：每个书包的价格是28元，每本词典的价格是20元; (2)设购买z个书包，则购买词典(40﹣z)本，根据题意得出： 28z+20(40﹣z)≤900， 解得：z≤12.5. 故最多可以购买12个书包. 【点评】此题主要考查了⼀元⼀次不等式的应⽤以及⼆元⼀次⽅程组的应⽤，根据题意得出正确的等量关系是解题关键. 17.“⼆⼴”⾼速在益阳境内的建设正在紧张地进⾏，现有⼤量的沙⽯需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输⼀次能运输110吨沙⽯. (1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆? (2)随着⼯程的进展，“益安”车队需要⼀次运输沙⽯165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买⽅案，请你⼀⼀写出. 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤;⼆元⼀次⽅程组的应⽤. 【分析】(1)根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输⼀次能运输110吨沙⽯”分别得出等式组成⽅程组，求出即可; (2)利⽤“‘益安’车队需要⼀次运输沙⽯165吨以上”得出不等式求出购买⽅案即可. 【解答】解：(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆， 根据题意得：， 解之得： . 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆; (2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆， 依题意得：8(5+z)+10(7+6﹣z)>165， 解之得：z< ， ∵z≥0且为整数， ∴z=0，1，2; ∴6﹣z=6，5，4. ∴车队共有3种购车⽅案： ①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆; ②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆; ③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆. 【点评】此题主要考查了⼆元⼀次⽅程组的应⽤以及不等式的应⽤，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键. 18.某体育⽤品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元. (1)求每个篮球和每个排球的销售利润; (2)已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划⽤不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的⼀半，请你为专卖店设计符合要求的进货⽅案. 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤;⼆元⼀次⽅程组的应⽤. 【分析】(1)设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得到⽅程组;即可解得结果; (2)设购进篮球m个，排球(100﹣m)个，根据题意得不等式组即可得到结果. 【解答】解：(1)设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元， 根据题意得：， 解得：， 答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元; (2)设购进篮球m个，排球(100﹣m)个， 根据题意得：， 解得： ≤m≤35， ∴m=34或m=35， ∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买⽅案. 【点评】本题考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，⼆元⼀次⽅程组的应⽤，找准数量关系是解题的关键. 19.为了丰富学⽣的体育⽣活，学校准备购进⼀些篮球和⾜球，已知⽤900元购买篮球的个数⽐购买⾜球的个数少1个，⾜球的单价为篮球单价的0.9倍. (1)求篮球、⾜球的单价分别为多少元? (2)如果计划⽤5000元购买篮球、⾜球共52个，那么⾄少要购买多少个⾜球? 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤;⼆元⼀次⽅程组的应⽤. 【分析】(1)设篮球、⾜球的单价分别为x，y元，列出⼆元⼀次⽅程组，即可求出x和y的值; (2)由(1)中的单价可列出⼀元⼀次不等式，解不等式即可得到⾄少要购买多少个⾜球. 【解答】解：(1)设篮球、⾜球的单价分别为x，y元，由题意列⽅程组得： ， 解得：， 答：求篮球、⾜球的单价分别为100，90元; (2)设⾄少要购买m个⾜球，由题意得： (52﹣m)×100+90m≤5000， 解得：m≥20， 所以⾄少要购买20个⾜球. 【点评】此题主要考查了⼆元⼀次⽅程组及⼀元⼀次不等式的应⽤;得到相应总费⽤的关系式是解决本题的关键. 20.某商场销售⼀批同型号的彩电，第⼀个⽉售出50台，为了减少库存，第⼆个⽉每台降价500元将这批彩电全部售出，两个⽉的销售量的⽐是9：10，已知第⼀个⽉的销售额与第⼆个⽉的销售额相等，这两个⽉销售总额超过40万元.。
数学建模_机械加工问题41组-A 题
3．基本假设与符号说明
3．1基本假设
(1) 进行机床加工时，忽略人员和设备的准备时间与转移时间。
对于问题二，通过表4﹑表5及表6的数据及问题1中得到的结果进行分析后，通过不断地演算，定性的得到工厂维修机床的最佳检修时间安排表如表7，最后用如问题1的数学模型，使用lingo软件计算出工厂生产的产品的最大收益为105591.7元，比原本的维修方案多了11935.27元，表明新的维修方案可以给工厂带来更高的利润回报。
2．问题分析
本题是对工厂计划问题建立数学模型并进行最优化求解。一般来说本题属于相对繁琐的一类问题，其数据量庞大，计算复杂。需要考虑的因素较多。因此求解该题时，必须对题中所给的每个条件进行仔细分析，确定不等式的基本模式，明晰各个条件之间的关系。才能便得出产品总利润与生产、销售和库存工件量的关系式。然后用计算机对数据进行模拟计算并求得最优解，使6个月的利润之和达到最大，同时也可以得出每一个月7个产品的生产、库存、及销售计划。
表1产品用时表
产品
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
收益
10
6
8
4
11
9
3
磨
0.5
0.70
0
0
0.3
0.2
0.5
垂直钻孔
0.1
0.2
0
0.3
0
0.6
0
水平钻孔
0.2
0
0.8
四上随堂练34(p70解决问题补充)
四年级上随堂练34（补充）姓名1、一桶汽油，连桶重58千克，用去一半汽油后，连桶重33千克，整桶汽油和桶各重多少千克？2、某车间两个小组加工同一种零件。
第一小组5天完成的产量，第二小组4天就可以完成。
已知第二小组平均每天加工480个零件，第一小组比第二小组平均每天少加工多少个？3、机器厂原计划每月生产某种机器400台，改进工艺后，9个月的产量就超过全年计划780台。
现在平均每月生产多少台？4、有5个探险者去沙漠考察，出发时都带同样多的水，走完一半路程时，每人都用去12千克水。
这时5人剩下的水恰好与原来2人所带的水一样多，这时他们一共还剩多少千克水？5、红星村小学师生利用课余时间为村里割草，计划20天割草3200千克。
实际每天比计划多割40千克。
这样可以比原计划提前几天完成任务？6、一个车间要加工2580个零件，按原计划每天加工80个，加工了18天，以后每天比原计划多加工15个，还要加工多少天？7、商店运来7箱苹果，上午每箱卖出15千克，店主把剩下的苹果刚好合并成2箱，商店运来多少千克苹果？8、机械厂制造一台机器，原来要用72小时，技术革新后，减少到60小时。
原来制造50台机器的时间，现在可多制造多少台？9、一瓶蜂蜜，连瓶重1500克，一瓶煤油连瓶重1200克，这两个空瓶的重量相等，并且煤油比蜂蜜的重量轻一半，求一个空瓶重多少克？10、张师傅要加工1368个零件，开始时每天加工72个，工作4天后，由于技术革新，剩下的零件5天就完成了。
工作效率比原来提高了多少倍？11、机器厂制造一种机器，原来每台用钢材240千克，技术革新后，每台节约30千克。
原来生产350台机器的钢材，现在可多生产多少台？12、甲乙两人各要加工240个零件，他们同时开工，当甲完工时，乙还剩下40个没加工。
甲每小时做60个，乙每小时做多少个零件？13、甲乙两人合作加工一批零件，工作2小时后两人还有84个零件未完成，工作5小时后两人顺利完工。
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A题机械厂生产计划问题
武汉市某重型机械厂主要生产机械设备A，现通过对历史数据进行分析，并给合今年上半年可能出现的影响设备A销售的因素，预测该厂2020年上半年的销售情况如下表所示：
该厂的设备A在2019年12月的销售均价为48万元/台，今年上半年的售价保持不变。
2019年12月末尚有49台未售出。
设备A从计划生产到售出会发生下列费用：（1）生产成本，包括固定成本（主要是指厂房、机器设备的折旧）和可变成本（钢材、其他材料和人工成本等，其中人工成本在可变成本中占到大约40%），按照2019年12月份的生产材料价格计算，可变成本（万元）与设备A生产台数的平方成正比，比例系数为0.5。
且可变成本与生产材料价格上涨幅度有关，例如生产材料价格上涨10%，则可变成本是按前面方法计算结果的1.1倍。
（2）销售费用，与当月的销售金额成正比。
（3）贮存费，生产出的设备A 未售出的必须贮存，即该厂生产的设备A平均每台每月的贮存费为0.1万元。
2019年以来，央行和发改委出台了一系列措施平抑生产材料价格，但由于对生产材料需求结构而言，总体上求大于供的市场状况没有得到根本改善，预计今年上半年生产材料的价格仍会有一定的增长。
预计的增长速度（以2019年12月的价格为基准）见下表：
该厂希望在上半年就把生产的设备A全部销售完，为使利润最大化，需要制定出从2020年1月到6月每月的生产计划（即每月完成多少台）。
（1）如果该厂的月生产能力没有限制，并且允许期货（即尚未下线的设备A）销售，但在6月底前要全部完成交货，如何制定月生产计划？
（2）如果该厂每月的生产能力限于33台，并且允许期货（即尚未下线的设备A）销售，但在6月底前要全部完成交货，又该如何制定月生产计划？
B题淘宝网店数据分析
随着网络技术的不断发展，网络购物已成为人们购买商品的重要方式，其中，淘宝网购物是主流网购方式之一。
在淘宝网，人们的购物记录会被保留在网站数据库内并可被网店老板获得。
通常，网店老板会关心顾客的购物习惯，想知道：“什么商品组或集合会被同一顾客购买”。
他们可以把这些“同类商品”相互关联在网页内，以便于顾客浏览商品，引导顾客消费，进而增加销量。
现在，某大型淘宝网店提供了一段时期内所有顾客购买物品的清单和相应商品的利润，需要你们解决如下问题
问题1 Data1中的数据显示了该网店一段时期内4624名顾客对999种商品的购买记录，表格中每一行代表一个顾客的购买记录，对应购物次数的数字代表了其购买商品的网店内部编号。
请建立数学模型，定量描述网店中多种商品间的关联关系（被同一顾客购买）的密切程度。
问题2 根据你们在问题1中建立的模型，寻找一种快速有效的方法能从Data1中的数据分析出哪些商品是最频繁被同一顾客购买的。
网店老板希望得到尽可能多的商品频繁被同一顾客购买的信息，所以你们找到的最频繁被同时购买的商品数量越多越好。
例如：如果商品1、商品9、商品394在4624个购物记录中同时出现了328次，则可以认为这三个商品同时频繁出现了328次，商品数量是3.
问题3 Data2给出了这999种商品对应的利润，请根据你们在问题1、问题2中建立的模型，给网店老板写一份不超过一千字的报告，给出一种促销方案，使该淘宝网店的效益增大。