广东省深圳市九年级上期末数学试卷含答案

2017-2018学年广东省深圳市龙华区九年级（上）期末数

学试卷

副标题

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）

1.定义：给定关于x的函数y，若对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），

当x1＜x2时，都有y1＞y2，称该函数为减函数，根据以上定义，则下列函数中是减函数的是（）

A. B. C. D.

2.已知A（2，-2）、B（-1，m）两点均在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的

值为（）

A. B. C. 1 D. 4

3.如图是一个三棱柱的几何体，则该几何体的主视图为（）

4.

5.

A. B. C. D.

6.如图，已知l1∥l2∥l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、

E、B点，直线CD分别交l1、l2、l3于C、

F、D三点，

且AE=2，BE=4，则的值为（）

A.

B.

C.

D. 2

7.某校早规划设计时，准备在教学楼与综合楼之间，设置一块面积为600平方米的矩

形场地作为学校传统文化建设园地，并且长比宽多50米，设该场地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）

A. B.

C. D.

8.如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她想到了物理学中平面镜

成像的原理，她在与旗杆底部A同一水平线上的E处放置一块镜

子，然后推到C处站立，使得刚好可以从镜子E看到旗杆的顶部

B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.6m，她离镜子的水平

距离CE=1.2m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=3.6m，且A、C、E三点在同一水平直线你上，则旗杆AB的高度为（）

9.

10.

A. B. C. D.

11.已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则该菱形的周长是（）

A. 108

B. 52

C. 48

D. 20

12.已知x=1是方程x2-2x+c=0的一个根，则实数c的值是（）

A. B. 0 C. 1 D. 2

13.若抛物线y=x2-3x+c与x轴的一个交点的坐标为（-1，0），则该抛物线与x轴的另

一个交点的坐标为（）

A. B. C. D.

14.小亮为测量如图所示的水湖湖面的宽度BC，他在与水湖处在

同一水平面上取一点A，测得湖的一端C在A处的正北方向，

另一端B在A处的北偏东60°的方向，并测得A、C间的距离

AC=10m，则湖的宽度BC为（）

A. B. C. 20m D.

15.下列命题中是真命题的是（）

A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形

B. 矩形是轴对称图形，但不是中心对称图形

C. 有一个锐角相等的两个直角三角形相似

D. 相似三角形的周长的比等于相似比的平方

二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）

16.若3a=5b，则=______．

17.如图，已知直线y=-x+5与双曲线y=（x＞0）交于A、

B两点，连接OA，若OA⊥AB，且=，则k的值为

______．

18.

19.

20.

21.

22.如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为BC

上一点，将△ABE沿直线AE折叠后，若点B的对应

点B1刚好落在对角线BD上，则BE=______．

23.

24.

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

25.解方程：x2-6x-16=0．

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）

33.如图，已知直线y=x+3与x轴交于点D，与y轴交于点C，经过点C的抛物线

y=-x2+bx+c与x轴交于A（-6，0）、B两点，顶点为E．

34.（1）求该抛物线的函数解析式；

35.（2）连接DE，求tan∠CDE的值；

36.（3）设P为抛物线上一动点，Q为直线CD上一动点，是否存在点P与点Q，使

得以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点Q的坐标；

如果不存在，请说明理由．

37.

38.茂业商场将售价为300元/件的某品牌夹克，经过两次降价后的售价为243元/件，

并且两次降价的百分率相同．

39.（1）求该品牌夹克每次降价的百分率；

40.（2）经过两次降价后，茂业商场为了增加销售，决定继续降价销售．商场试销一

段时间后发现，该品牌夹克每周的销量、工人工资与降价的关系如下表．已知该品牌夹克的进价为113元/件，设当每件夹克降价x元时，茂业商场销售该品牌夹克每周所获的利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出当降价多少元时商场所获纯利润最大？此时该品牌夹克的售价是多少？（商场所获利润=销售利润-工人工资-其他开支）

降价（元/件）周销量（件）工人工资其他开支

x2x+2040x+4002000

41.计算：cos45°-sin60°+tan230°

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.如图，小明为测量马路的宽度CD，他从楼AB的楼顶A处分

别观测马路的两侧C处和D处，测得C、D两处的俯角

∠EAC=70°，∠EAD=52°，已知从楼底B处到C处的距离为

BC=40m，且B、C、D三点在同一水平直线上．

50.（1）求楼的高度AB；

51.（2）求马路的宽度CD．（结果精确到0.1m）

52.（参考数据sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28，

sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平

分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．

61.（1）求证：四边形AECF是菱形；

62.（2）若AC=8，EF=6，求BC的长．

63.

64.

65.在一个不透明的箱子中装有2个红球、n个白球和1个黄球，这些球除颜色外无其

他差别．

66.（1）若每次摸球前先将箱子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子

里，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么估计箱子里白球的个数n为______；

67.（2）如果箱子里白球的个数n为1，小亮随机从箱子里摸出1个球不放回，再随机

摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次均摸到红球的概率．

68.

69.

70.