第五章之一 轴心受力构件(32)

§5-5 实腹式轴心受压构件截面设计
一、截面形式选择
（1）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩 和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；
（2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即： 以达到经济要求；
（3）便于其他构件的连接； （4）尽可能构造简单，易加工制作，易取材。
P140习题
（1）5-2
（1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只绕一个主
轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见 的失稳形式；
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（2）扭转失稳--失稳时除杆件的支撑端外，各截面
均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形 式；
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（3）弯扭失稳—单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆
件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。 播放
fy be/2
be/2
tw h0
3、对于H形、工字形和箱形截面腹 板高厚比不满足以上规定时，也可 以设纵向加劲肋来加强腹板。 纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应 满足高厚比限值。
纵向加劲肋宜在腹板两侧成对 配置，其一侧的外伸宽度不应小于 10tw，厚度不应小于0.75tw。
≥10tw
横 向 加 劲 肋
纵向加劲肋
应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数γR后， 即为：
A---毛截面积
§5-4 轴心受压构件的局部稳定
在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不 能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部 失稳。局部失稳会降低构件的承载力。
D
C B A
G
F E
E
FO A
D P C
B
箱梁腹板屈曲（向内侧塌陷）
N Aen
4500 103 220.8102
203.8N/mm2
＜ƒ=205N/mm2
整体稳定验算：此时，整体稳定系数仍采用按全截面求出的
值，即采用φ＝0.939，而A则采用有效毛截面面积，即
N A
4500 103 0.939 240 102
199.7N/mm2 ＜ƒ=205N/mm2
局部稳定满足要求。
对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw>80时，为提 高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大
的变形，应设横向加劲肋，要求如下：
h
横向加劲肋间距≤3h0；
0
≤3h0
横向加劲肋的外伸宽度bs≥h0/30+40 mm；
横向加劲肋的厚度ts≥bs/15。
ts
对于组合截面，其翼缘与腹板间 的焊缝受力较小，可不与计算，按构
y 实轴
x y
x
虚 则稳定计算：
轴
（2）对虚轴（x-x）稳定 绕x轴（虚轴）弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度
较小，剪切变形大，剪切变形影响则不能被忽略， 规范规定用换算长细比λox来代替λx ：
则稳定计算：
由于不同的缀材体系剪切刚度不同， 所以换算长细
比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即缀条式和缀
第 五 章
本章主要内容：
1 轴心受拉构件 2 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定 3 实腹式和格构式轴心压杆的截面设计
§5-1 概 述
一、轴心受力构件的应用 网架
桁架
塔架
实际上，纯粹的轴心受力构 件是很少的
厂房柱子
固定天桥
支架事故
吊 车 梁 腹 杆 失 稳
二、轴心受压构件的截面形式 截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。
N—轴心拉力或压力设计值； An—构件的净截面面积； f—钢材的抗拉强度设计值。
轴心受压 构件，当 截面无削 弱时，强 度不必计 算。
二、刚度计算（正常使用极限状态） 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大
变形。
l0 构件的计算长度； i I 截面的回转半径；
A
[] 构件的容许长细比，其取值详见规范或教材。
式中：l0 杆件计算长度，l0 l；
计算长度系数，取值如下表。
三 确定轴心受压构件承载力的三种准则
四 轴心受压构件的整体稳定计算
1、实际轴心受压构件的临界应力 我国设计标准给定的临界应力σcr，是按最大强度准 则，并通过数值分析确定的。
设计标准在试验的基础上，给出了四条曲线（四类截 面），并引入了稳定系数 。
计算方法：极限平衡法
理想的轴心压杆是不存在的。构件总有初弯 曲（初扭转）、初偏心、残余应力、材质不 均存在。
稳定分整体稳定和局部稳定
一、理想轴心受压铰接构件的受力性能
1、轴心受压构件的失稳形式 理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无
初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的 失稳形式分为：
板式体系，其换算长细比计算如下：
① 双肢缀条柱
a V=1 b△ b’
设一个节间两侧斜缀条
面积之和为A1；节间长度
α
γ1
γ1
V
为l1
c
d
V=1
V
② 双肢缀板柱
假定:
缀板与肢件刚接，组成一多层刚架；
弯曲变形的反弯点位于各节间的中点；
只考虑剪力作用下的弯曲变形。
l1
取隔离体如下：
ab
△1 △2
a 1-2
腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两
侧各为
部分，但计算构件的稳定系数时仍取
全截面。
由于横向张力的存在， 腹板屈曲后仍具有很大的承 载力，腹板中的纵向压应力 为非均匀分布：
腹板屈曲后， 实际平 板可由一应力等于fy的等效 平板代替，如图。
因此，在计算构件的强度 和稳定性时，腹板截面取有 效截面betW。
（4）由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、 钢材规格等，确定截面尺寸；
（5）构件的截面验算： A、截面有削弱时，进行强度验算； B、整体稳定验算； C、局部稳定验算； 对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较小，可不进 行局部稳定的验算。 D、刚度验算： 可与整体稳定验算同时进行。
三、构造要求：
§5-3 轴心受压构件的整体稳定
稳定分为两类∶
第一类稳定——由直杆平衡转为微弯曲的平衡， 变形（挠度）从无到有——平衡分枝现象。
计算方法：欧拉临界力（弹性）。 理想轴心压杆：杆件完全挺直、荷载沿杆形心轴 作用、杆件没有初应力、初变形缺陷，截面沿杆 件是均匀的。
第二类稳定——由于初始缺陷，压杆一开 始便为偏心受力（压弯杆件），因此无平衡 分枝现象,变形从小到大，直到失稳破坏为止。
T形截面翼缘板：
b t
b t
T形截面腹板
tw
h0
热轧剖分T形钢
焊接T形钢
tw
h
0
箱形截面翼缘板 箱形截面腹板
b0 b t
tw
h0
与长细比无关
圆管截面
t
D
三 轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施
1、增加板件厚度；
2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不
满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，
10
x
x
y
回转半径 ix Ix / A 145683/ 250 24.14cm
iy Iy / A 41671/ 250 12.91cm
（2）截面验算
刚度：[λ]见表（5-1）
x lox / ix=700/24.14=29.0＜[λ]=150
y loy / iy=350/12.91=27.1＜ [λ]=150
为什么轴心受力构件对刚度提出限值要求？
当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响：
（1）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形；
（2）使用过程中因自重而发生挠曲变形；
（3）在动力荷载作用下发生较大的振动；
（4）压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利 因素外，还使得构件极限承载力显著降低，同时初 弯曲和自重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来 不利影响。
整体稳定：由于截面对x轴、y轴同属于b类，故由λx ＝29.0查表得φ＝0.939，于是
N
A
4500 103 0.939 250 102
191.7N/mm＜2 ƒ=205N/mm2
之所以取ƒ=205N/mm2是由于按照规范规定，对轴心受压构件 取截面中较厚板件厚度确定强度设计值，今翼缘厚度超过 16mm的缘故。
1、实腹式截面
2、格构式截面 截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。
§5-2 轴心受力构件的强度和刚度
轴 心
强度 （承载能力极限状态） 轴心受拉构件 刚度 （正常使用极限状态）
受 力 构
强度 （承载能力极限状态） 轴心受压构件 稳定
件
刚度 （正常使用极限状态）
一、强度计算（承载能力极限状态）
解：（1）柱截面几何特性
毛截面面积 A＝2×50×2+50×1＝250cm2 净截面面积 An＝250－4×2.4×2＝230.8cm2
毛截面惯性矩 Ix＝（50×543-49×503）/12＝145683cm4 Iy＝（2×2×503+50×13）/12＝41671cm4
20 500 20
500 y
横向加劲肋
造选定焊脚尺寸即可。【例题5-2】
bs
§5-6 格构式轴心受压构件设计
一、格构式轴心受压柱的组成
y 实轴
y 虚轴
y 虚轴
x
x
虚
轴
y
（a）
x
xx
x
虚
虚
轴
轴
y
y
（b）
（c）
尽可能做到等稳定性要求。
二 格构式轴压构件整体稳定 （1）对实轴（y-y轴）的整体稳定
忽略剪切变形，λoy=λy,其弹性屈曲时的临界应 力为：
二 实际轴心受压柱的受力性能 影响因素：初始缺陷与杆端约束
初