潮流概述及功率损耗和电压计算

功率守恒
• 从图2.2可以看出，电力线路阻抗支路末端 流出的功率为
~ S2
S~2
(
jQB2 )
P2
j(Q2
QB2 )
P2
jQ2
流入电力线路阻抗支路首端的功率为
~~ ~ S1 S 2 S Z (P2 jQ2 ) (PZ jQZ )
(P2 PZ ) j(Q2 QZ )
则电力线路始端的功率为
S~1
~ S1
( jQB1 )
P1
j(Q1
QB1 )
P1
jQ16 1
例：已知某110KV线路首端流通功率为 50+j20MVA，求功 率分布
8.5 + j20.45 Ω
~
S '1
50+j20MVA ~ S1
~
~
S2
S '2
-j3.37Mvar
-j3.37Mvar
17
~~
S1 S1'( jQB1) 50 j20 ( j3.37) 50 j23.37MVA
P2 X Q2 R U2
于是
U1 U 2 U 2 2 U 2 2
tg1 U 2
U 2 U 2
32
2. 已知首端功率和电压计算末端电压（设首端电压为参
19
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
• 1、早期皮肌炎患者，还往往 伴有全身不适症状，如-全身肌肉 酸痛，软弱无力，上楼梯时感觉 两腿费力；举手梳理头发时，举 高手臂很吃力；抬头转头缓慢而 费力。
U
I
i u
i
I
6
2.2电力网的功率损耗计算 (Power loss of power network)
电力网在传输功率的过程中要产生功率损耗，其功率损耗由 两部分组成： 一是产生在输电线路和变压器串联阻抗上，随传输功率的增 大而增大，是电力网损耗的主要部分.称为变动损耗; 二是产生输电线路和变压器并联导纳上，可近似认为只与电 压有关，与传输功率无关。称为固定损耗 .
9
一.电力线路功率损耗的计算(line’s power loss) • 线路等值电路
R+jX
j B/2 -jQB/2
j B/2 -jQB/2
10
U1
（1）串联阻抗上的损耗
S~Z 3I12 (R jX )
3I
2 2
(
R
jX
)
I1
S1 3U1
I2
S2 3U 2
S~1 S~1 R jX S~2
• 从图2.3可以看出，变压器末端输出的功率为
~ S2
• 流入变压器阻抗支路首端的功率为
~~ ~ S1 S 2 S ZT (P2 jQ2 ) (PZT jQZT )
(P2 PZT ) j(Q2 QZT )
• 则变压器始端的功率为
S~1 S~1 S~0 (P1 p0) j(Q1 Q0) P1 jQ1
QB1
1 2
BU
ห้องสมุดไป่ตู้2 1
QB 2
1 2
BU
2 2
看做负荷：吸收容性无功 看做电源：发出感性无功
13
• 值得注意的是式（2.1）中的功率和电压应为 线路阻抗环节中同一点的值。如图2.2所示，
所谓同一点的值，即如果功率是环节末端的 功若率功率S~是，2 环则节电首压端就功应率该是，环则节S~电末1 压端就电应压是U2环； 节首端电压U1。
电压损耗百分数的大小直接反映了首末端电压偏差的大小。规程规定，电 力网正常运行时的最大电压损耗一般不应超过10%。
3.电压偏移： 是指电网中某一点的实际电压同该处额定电压的数值差 .
始端电压偏移%
U1 U n 100 % Un
末端电压偏移% U 2 U n 100 %
28
Un
• 电压偏移的大小，直接反映了供电电压的质 量。一般来说，网络中的电压损耗愈大，各 点的电压偏移也就愈大。
23
三绕组变压器
PT
P0
P12 Q12 U12
RT1
P22 Q22
U
2 2
RT 2
P32 Q32
U
2 3
RT 3
QT
I0% 100
SN
P12 Q12 U12
XT1
P22 Q22
U
2 2
XT2
P32 Q32
U
2 3
XT3
24
• 在求得电力线路和变压器的有功损耗以后， 可由供电之路一端的功率求得另一端的功
3
四、潮流计算方法 ——手算和计算机计算
手算物理概念清晰,用于一些接线较简单的电力网,若将其用于接线复
杂的电力网则计算量过大,难于保证计算准确性. 计算机计算可归结为用数值方法解非线性代数方程,数学逻辑简单完
整,可快速精确完成计算.但物理概念不明显. 教学上以手算为重点,使学生掌握传统的手工计算方法,同时了解潮流
分布的物理规律,为后续章节有关电力系统运行状态的控制和调整的 学习打下基础.对于计算机计算只要求了解以计算机为工具解决物理 问题时,应怎样考虑问题,考虑哪些问题,具体的求解过程是怎样的,帮助 学生了解和掌握现代电力工程科学.
4
• 离线计算(主要用于系统规划设计和运行中 安排系统运行方式)
• 在线计算(主要用于对运行中系统的经常监 视和实时控制).
29
二.电网 电压降落和电压计算:
•
从电力线路和变压器的等值电路可见，它
们的电压降都是因为负荷功率通过其串联
阻抗支路而产生。下面就合为一个问题加
以研究。
.
U1
S~1 ~ S1
2
R jX
U 2
S~2
2
I2
U 2
dU I2 R2
jI2 X U U
（a）等值
（b）相
电路
量图 图2.4 串联阻抗支路等值电路及相量图
7
j B/2 -jQB/2
R+jX RT+jXT
j B/2 -jQB/2
P0 jQ0
~ 串联阻抗上的功耗：与流通电流及阻抗有关
2
S 3I Z Z
并联导纳上的功耗：与节点电压及导纳有关
S~Y
*
U2Y
8
• 据统计，电力系统有功功率损耗最多可达 到总发电量的20%—30%，这大大增加了发 电和输配电设备的容量，造成了动力资源 的浪费、电能成本的提高，进而影响整个 国民经济。
当U1（或）U2未知时，一般可用线路额定电压UN代 替U1（或）U2作近似计算。即
S~Z
P12 Q12
U
2 N
(R
jX )
P22 Q22
U
2 N
(R
jX )
在工程计算中通常按UN近似计算线路的充电功率，
QB1
QB2
1 2
BU
2 N
14
→线路功率损耗=阻抗功率损耗+导纳功率损耗
15
（3）电力线路中的功率 分布计算
三相无功（Mvar） U2——线路末端线电压（KV） R+jX——线路单相阻抗（ Ω）
Δ S~ —Z —线路串联阻抗(三相)上的损耗（MVA）
12
（2）并联导纳损耗
U1
S~1
jQB1
jB 2
S~1
I1
R jX
~ S2
I2
S~2
U 2
jQB2
jB 2
图3.2 电力线路的功率和电压
由于电力线路中电导G=0，故并联支路有功损耗忽略不计。 在外施电压作用，线路电纳中产生的无功功率是容性的（也 称充电功率），它起着抵消感性无功功率的作用。如果已知 线路首、末端的运行电压分别为U1和U2，则有:
30
•
电力网任意两点电压的向量差称为电压降 落，记为dU，由图2.4（a）可得
dU U1 U 2 I2 R jX I1 R jX
1. 已知末端功率和电压计算首端电压（设末端电压为参考相量）
设末端电压为 U 2 U 20，0 当阻抗支路中有电流（或功率）传输
时，首端电压为
U 1
U 1
* 由于系统中负荷、接线方式及电源运行状态在变化，通过各元件的潮 流也在不断变化
1
二.潮流计算:给定电力系统接线方式和运行条件,确定 系统各部分稳定运行状态下的参量计算.
• 已知: 发电机有功和无功出力,负荷有功和无功需求； 平衡节电电压和相位； 枢纽点电压； • 求取: 1. 电流和功率的分布计算 2. 电压损耗和各节点电压计算
3. 功率损耗计算
2
三、潮流计算的主要作用 • 1）为电力系统规划设计提供接线、电气设备选
择和导线截面选择的依据（检验方案能否满足各 种运行方式的要求; ）； • 2）为制定电力系统运行方式和制定检修计划提 供依据（ 调度 ）； 运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用 电设备的多少以及它们之间的连接情况。 • 3）为继电保护、自动装置设计和整定计算提供 依据； • 4）为调压计算、经济运行计算、短路和稳定计 算提供必要的数据。
S2
-j0.33Mvar
-j0.33Mvar
26
２.一双绕组变压器，型号为SFL1-10000,电压３５／ １１ＫＶ，ＰＫ＝５８.２９ＫＷ，Ｐ０＝１１.７５ ＫＷ，ｕｋ％＝７.５，Ｉ０％＝１.５，低压侧负荷
为１０ＭＷ， cos 0.85
低压侧电压为10KV,求功率分布．
S~1 S~1
RT jX T
~
Sz
P12 Q12
U
2 N
(R
jX )
502
23.372 1102
(8.5
j20.45)
2.14
j5.12MVA
~~
~
S 2 S1 S z (50 j23.37) (2.14 j5.12) 47.86 j18.25MVA
~~
S 2' S 2 ( jQB2) (47.86 j18.25) ( j3.37) 47.86 j21.62MVA
5
*关于复功率的说明： 采用国际电工委员会推荐的约定，取复功率为
S~
U
I
Ue ju Ie ji
UIe j(u i )
UIe
j
Scos j sin P jQ
负荷： 感性，φ＞0，电流滞后于电压,Q取正; 容性，φ＜0，电流超前于电压,Q取负。 电源：发出感性无功Q 取正；发出容性无功， 即吸收感性无功Q 取负。
U1
S~T 0
S~2
U 2
GT jBT
（资料Ｐ５９习题２-２）
27
2.3 电力网中的电压计算
一、线路的电压质量指标（常与潮流一并计算）
1. 电压降落 :电路两点电压的相量差 ——相量 dU U1 U 2 U jU
2. 电压损耗:电路两点电压的代数差,.——标量
用百分数表示
U % U1 U 2 100 % Un
代替做近似计算。
21
导纳支路中的功率损耗为:
S~0 GT jBT U 2 p0 jQ0
→变压器功率损耗=阻抗功率损耗+导纳功率
损耗
变压器的功率损耗也可用试验参数表示为：
2
pT
p0
pk
S SN
QT
I0% 100
SN
uk % 100
SN
S SN
2
22
• （2）变压器中的功率计算
18
2.2.2 变压器功率损耗的计算(transformer’s power loss)
（1）变压器的功率损耗 变压器的功率损耗包括阻抗支路中的变动损耗和导纳中的固定损 耗两部分。如图2.3所示变压器的等值电路，
S~1 S~1
RT jX T
U1
S~T 0
S~2
U 2
GT jBT
图3.3 变压器的电压和功率
率，进而就能计算衡量输电经济性的指 标——输电效率。输电效率是供电支路末端 输出有功功率P2与始端输入有功功率P1比 值的百分数，即
输电效率 ＝ P2 100 %
P1
25
课堂练习
１.某35KV线路等值电路如下，线路末端负荷 已知，求线路功率分布．
4.2+j8.32 Ω
~
S '1
~
~
S1
~
S'2 15 j10MVA
第二章 简单电力系统的潮流分析(Power flow calculation of power system)
2.1概 述
一、什么是潮流分布： 电力系统的潮流分布是描述系统正常运行状态的技术术语，它表明电 力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统从电源到负荷各处 的电压、电流的大小和方向以及功率的分布情况。 是电力系统的稳态计算.
U 2
dU
U 2
S~2 U 2
(R
jX )
U2
P2
jQ2 U2
(R
jX )
U2
P2 R Q2 X U2
j
P2 X Q2 R U2
31
U1 (U 2 U 2 ) jU 2
式中
U ——称为电压降落的纵分量；
U
——称为电压降落的横分量。其中
U 2
P2 R Q2 X U2
U 2
j B jQB1 SZ jQB2 2
S~2 U2 jB
2
S~Z
P12 Q12 U12
(R
jX )
P22 Q22
U
2 2
(R
jX )
11
注： P1，Q1——流过线路阻抗环节首端的三相有功（MW），
三相无功（Mvar） U1——线路首端线电压（KV） P2，Q2——流过线路阻抗环节末端的三相有功（MW），
阻抗支路的功率损耗计算与线路类似，即
~ SZT
P12 Q12 U12
(RT
jX T )
P22 Q22
U
2 2
( RT
jX T )
注：
（1）公式与参数说明与线路类 似，同样，P，Q，U要对应于 同一点。
（2）R，X是折算到哪一侧，则 U也要折算到同一侧.
（3）当运行电压未知时，用变
压器额定电压或网络额定电压