2018年文科数学(全国卷3-含标准答案)
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2018年数学试题文（全国卷３)
一、选择题(本题共12小题,每小题5分，共6０分．在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求的.)
１．已知集合{}
|10
A x x
=-≥，{}
012
B=，，，则A B=( ）
A.{}0ﻩﻩﻩ
B.{}1ﻩﻩC．{}
12
，ﻩD．{}
012
，，
２.()()
12
i i
+-=( ）
A.3i
--ﻩﻩﻩB．3i
-+ﻩＣ.3i
-ﻩﻩD．3i
+
３．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某
一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以
是（）
4.若
1
sin
3
α=,则cos2α=（）
A.
8
9
ﻩB.
7
9
ﻩC.
7
9
-ﻩﻩ D.
8
9
-
５．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为
0.15，则不用现金支付的概率为（ )
A.0．3ﻩﻩﻩB．０.４ﻩ C.0.６ﻩ D.０.7
６．函数()
2
tan
1tan
x
f x
x
=
+
ﻩ的最小正周期为( ）
A．
4
π
ﻩﻩﻩB.
2
π
ﻩﻩC.πﻩﻩD．2π
7.下列函数中，其图像与函数ln
y x
=的图像关于直线1
x=对称的是（）
A．()
ln1
y x
=-ﻩﻩB．()
ln2
y x
=-ﻩＣ．()
ln1
y x
=+ﻩD.()
ln2
y x
=+
8.直线
20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ,B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ∆面
积的取值范围是（ ）
Ａ.[]26，ﻩﻩﻩB.[]48，ﻩﻩ Ｃ.232⎡⎤⎣⎦， Ｄ．2232⎡⎤⎣⎦
， ９.函数422y x x =-++的图像大致为（ ）
1０.已知双曲线22
221x y C a b
-=：(00a b >>，)2，则点()40，到C 的渐近线的距离为（ ）
A 2
ﻩﻩ Ｂ．2ﻩﻩ ﻩＣ．322ﻩ D ．2 11.ABC ∆的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ．若ABC ∆的面积为222
4
a b c +-，则C =( )
A.2πﻩﻩ B ．3π ﻩﻩＣ．4πﻩ ﻩD ．6
π 12.设A ，B ，
C ,
D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ∆为等边三角形且其面积为3则三棱锥D ABC -体积的最大值为（ ）