技术经济学：第3章 资金时间价值
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3章 资金时间价值
3.1资金时间价值的相关概念 3.2复利计算的规律公式 3.3资金时间价值计算
3.1 资金时间价值的相关概念
3.1.1 资金时间价值的概念 3.1.2 利息与利率 3.1.3 计息方法 3.1.4 名义利率与有效利率 3.1.5 普通复利与连续复利 3.1.6 名义利率与实际利率 3.1.7 资金等值 3.1.8 现金流量图
F单利 100 (1 510%) 150（万元） I单利 150 100 50（万元）
F复利 100(110%)5 161.0（ 5 万元）
I复利 161 .05 100 61.0（ 5 万元）
思考：
I单 I复 ▪ 为什么？
I单 Pin I复 P[(1 i)n 1]
n 1 n 1
▪ 利率就是投资收益率。 ▪ 投资收益率分为基准收益率和内部收益率。
▪ 基准收益率是投资者所允许的最低投资收 益率水平。
▪ 内部收益率是项目的实际投资收益率水平。
例题3-1
▪ 某人在银行存款100元，在一年期限得到7.5 元的利息，计算银行存款年利率。
7.5
i年
100% 100
7.5%
3.1.3计息方法
有效利率（ i ）
▪ 定义2：资金在单位时间内实际增加的百分 比，表示资金真正利率水平。
▪ 用于不同计息周期之间的等价利率转换。 ▪ 不同时间单位的有效利率按照复利计息法来
等价转换。 ▪ 在技术经济评价中，有效利率一般是指年有
效利率，即资金在一年内增加的百分比。
i 1.12551100% 12.55% 1
（1）名义利率（ r ）
▪ 金融机构对外公告的一定周期（一般为年） 内的利率。
▪ 在技术经济评价中，一般特指年名义利率。
（2）有效利率（ i ）
▪ 定义1：计息周期内的利率。 m 表示名义利率周期内的计息次数。
i r 计息周期有效利率 m
根据计息周期的长短不同：年有效利率、 季有效利率、月有效利率、周有效利率、 日有效利率
该期期初欠款本利和。 除原始本金计息外，利息也计息。
复利计息法计算过程
计息期 期初欠款 当期利息 （年）
1
P
Pi
期末本利和 P+Pi=P(1+i)
2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i)+ P(1+i)i =P(1+i)2
3 P(1+i)2 P(1+i)2i P(1+i)2+ P(1+i)2i =P(1+i)3
3.1.1资金时间价值的概念
▪ 资金时间价值就是不同时刻两笔数额相等的 资金的价值差异；
▪ 即资金在时间的推移中产生的增值部分。 ▪ 资金只有投入流通领域或有效使用，才能具
有时间价值。
▪ 获得时间价值的原始资金，称为本金。
▪ 本金的投入就是一种投资行为，资金时间价 值反映了投资所获得的盈利。
▪ 资金时间价值可以通过相对值指标或者绝对 值指标表示。
…
…
Pi
…
n P[1+(n-1)i] Pi P[1+(n-1)i]+ Pi =P(1+ni)
单利计息法公式
F P(1 ni)
I F P Pin
▪ 单利计息法的特点： ▪ 每个计息周期获得相同的利息； ▪ 利息总额的多少与本金、利率、计息次数
（计息期）成正比。
（3）复利计息法
▪ 驴打滚、利滚利 ▪ 每个计息周期的计息本金为
I单 = I复 I单 < I复
▪ 计息次数越多，利息差额越大。
计息方法的合理性
▪ 复利法比单利法更充分地反映了资金的时间 价值。
▪ 在技术经济评价中，一般应用复利计息法来 计算利息。
▪ 经验公式：
若以年利率n%进行复利计算， 大约需要72/n年能使资金翻一番。
3.1.4名义利率、有效利率
▪ 思考：在银行公布的贷款年利率下，计息周 期变化对利息计算的影响。
▪ 时间价值的大小与本金的数额、用途和时间 经历有关。
▪ 资金时间价值的基本表示形式：利息和利率。
资金时间价值的作用
▪ 提高资金的利用效率； ▪ 提高经济评价的科学性。
3.1.2利息与利率
资金时间价值的基本表现形式
利息
▪ 利息是资金所有者转让资金使用权所取得的 经济补偿（报酬）。
▪ 产生利息的资金称为本金。 ▪ 在技术经济学中，利息是因资金有效使用而
（2）单利计息法
▪ 在每个计息周期只有原始本金计算利息， 前期所产生利息在以后时间不再计算利息。
单利计息法计算过程
计息期 期初欠款 当期利息 （年）
期末本利和
1
P
Pi
P+Pi=P(1+i)
2
P(1+i)
Pi
P(1+i)+ Pi =P(1+2i)
3
P(1+2i) Pi P(1+2i)+ Pi =P(1+3i)
▪ 例3-3：某人贷款1万元，年利率是12%，贷 款期限是1年。如果计息周期分别为年和季度， 计息结果有何不同，真正的年利率水平各是 多少？
▪ 计息周期为年：
F 1 (112%)1 1.12（万元） i 1.12 1100% 12% 1
▪ 计息周期为季度：
F 1 (1 12%)4 1.125（ 5 万元） 4
取得的盈利，即投资所取得的盈利。
▪ 站在借入者的角度，利息可以看成是资金的 使用成本，也是投资的最低收益水平。
利率
▪ 计算利息的尺度。
▪ 单位时间内所得到的利息额与本金之比。
▪ 通常以百分数表示。
i I 100% P
i ── 利率； I ── 单位时间所获利息； P ── 本金。
▪ 利率按计息的单位时间可分为：年利率、 季利率、月利率、周利率、日利率等。
源自文库
…
…
…
…
n P(1+i) (n-1) P(1+i) (n-1)i
P(1+i)n
复利计息公式
F P(1 i)n I F P P[(1 i)n 1]
例题3-2
▪ 某工程项目年初向银行贷款100万元，若贷 款年利率为10%，一年计息一次，贷款期 为5年，试分别应用单利计息法和复利计息 法计算到期后企业应付的本利和及利息总 额。
▪ 利息计算的术语与符号 ▪ 单利计息法； ▪ 复利计息法。
（1）利息计算的术语与符号
▪ 计息期：计算利息的整个时期； ▪ 计息周期：计算一次利息的时间单位； ▪ 付息周期：支付一次利息的时间单位； ▪ n ——计息期内的计息次数； ▪ P ——计息的原始本金； ▪ i ——计息周期内的利率； ▪ F ——期末本利和； ▪ I ——计息期内产生的利息总额。
3.1资金时间价值的相关概念 3.2复利计算的规律公式 3.3资金时间价值计算
3.1 资金时间价值的相关概念
3.1.1 资金时间价值的概念 3.1.2 利息与利率 3.1.3 计息方法 3.1.4 名义利率与有效利率 3.1.5 普通复利与连续复利 3.1.6 名义利率与实际利率 3.1.7 资金等值 3.1.8 现金流量图
F单利 100 (1 510%) 150（万元） I单利 150 100 50（万元）
F复利 100(110%)5 161.0（ 5 万元）
I复利 161 .05 100 61.0（ 5 万元）
思考：
I单 I复 ▪ 为什么？
I单 Pin I复 P[(1 i)n 1]
n 1 n 1
▪ 利率就是投资收益率。 ▪ 投资收益率分为基准收益率和内部收益率。
▪ 基准收益率是投资者所允许的最低投资收 益率水平。
▪ 内部收益率是项目的实际投资收益率水平。
例题3-1
▪ 某人在银行存款100元，在一年期限得到7.5 元的利息，计算银行存款年利率。
7.5
i年
100% 100
7.5%
3.1.3计息方法
有效利率（ i ）
▪ 定义2：资金在单位时间内实际增加的百分 比，表示资金真正利率水平。
▪ 用于不同计息周期之间的等价利率转换。 ▪ 不同时间单位的有效利率按照复利计息法来
等价转换。 ▪ 在技术经济评价中，有效利率一般是指年有
效利率，即资金在一年内增加的百分比。
i 1.12551100% 12.55% 1
（1）名义利率（ r ）
▪ 金融机构对外公告的一定周期（一般为年） 内的利率。
▪ 在技术经济评价中，一般特指年名义利率。
（2）有效利率（ i ）
▪ 定义1：计息周期内的利率。 m 表示名义利率周期内的计息次数。
i r 计息周期有效利率 m
根据计息周期的长短不同：年有效利率、 季有效利率、月有效利率、周有效利率、 日有效利率
该期期初欠款本利和。 除原始本金计息外，利息也计息。
复利计息法计算过程
计息期 期初欠款 当期利息 （年）
1
P
Pi
期末本利和 P+Pi=P(1+i)
2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i)+ P(1+i)i =P(1+i)2
3 P(1+i)2 P(1+i)2i P(1+i)2+ P(1+i)2i =P(1+i)3
3.1.1资金时间价值的概念
▪ 资金时间价值就是不同时刻两笔数额相等的 资金的价值差异；
▪ 即资金在时间的推移中产生的增值部分。 ▪ 资金只有投入流通领域或有效使用，才能具
有时间价值。
▪ 获得时间价值的原始资金，称为本金。
▪ 本金的投入就是一种投资行为，资金时间价 值反映了投资所获得的盈利。
▪ 资金时间价值可以通过相对值指标或者绝对 值指标表示。
…
…
Pi
…
n P[1+(n-1)i] Pi P[1+(n-1)i]+ Pi =P(1+ni)
单利计息法公式
F P(1 ni)
I F P Pin
▪ 单利计息法的特点： ▪ 每个计息周期获得相同的利息； ▪ 利息总额的多少与本金、利率、计息次数
（计息期）成正比。
（3）复利计息法
▪ 驴打滚、利滚利 ▪ 每个计息周期的计息本金为
I单 = I复 I单 < I复
▪ 计息次数越多，利息差额越大。
计息方法的合理性
▪ 复利法比单利法更充分地反映了资金的时间 价值。
▪ 在技术经济评价中，一般应用复利计息法来 计算利息。
▪ 经验公式：
若以年利率n%进行复利计算， 大约需要72/n年能使资金翻一番。
3.1.4名义利率、有效利率
▪ 思考：在银行公布的贷款年利率下，计息周 期变化对利息计算的影响。
▪ 时间价值的大小与本金的数额、用途和时间 经历有关。
▪ 资金时间价值的基本表示形式：利息和利率。
资金时间价值的作用
▪ 提高资金的利用效率； ▪ 提高经济评价的科学性。
3.1.2利息与利率
资金时间价值的基本表现形式
利息
▪ 利息是资金所有者转让资金使用权所取得的 经济补偿（报酬）。
▪ 产生利息的资金称为本金。 ▪ 在技术经济学中，利息是因资金有效使用而
（2）单利计息法
▪ 在每个计息周期只有原始本金计算利息， 前期所产生利息在以后时间不再计算利息。
单利计息法计算过程
计息期 期初欠款 当期利息 （年）
期末本利和
1
P
Pi
P+Pi=P(1+i)
2
P(1+i)
Pi
P(1+i)+ Pi =P(1+2i)
3
P(1+2i) Pi P(1+2i)+ Pi =P(1+3i)
▪ 例3-3：某人贷款1万元，年利率是12%，贷 款期限是1年。如果计息周期分别为年和季度， 计息结果有何不同，真正的年利率水平各是 多少？
▪ 计息周期为年：
F 1 (112%)1 1.12（万元） i 1.12 1100% 12% 1
▪ 计息周期为季度：
F 1 (1 12%)4 1.125（ 5 万元） 4
取得的盈利，即投资所取得的盈利。
▪ 站在借入者的角度，利息可以看成是资金的 使用成本，也是投资的最低收益水平。
利率
▪ 计算利息的尺度。
▪ 单位时间内所得到的利息额与本金之比。
▪ 通常以百分数表示。
i I 100% P
i ── 利率； I ── 单位时间所获利息； P ── 本金。
▪ 利率按计息的单位时间可分为：年利率、 季利率、月利率、周利率、日利率等。
源自文库
…
…
…
…
n P(1+i) (n-1) P(1+i) (n-1)i
P(1+i)n
复利计息公式
F P(1 i)n I F P P[(1 i)n 1]
例题3-2
▪ 某工程项目年初向银行贷款100万元，若贷 款年利率为10%，一年计息一次，贷款期 为5年，试分别应用单利计息法和复利计息 法计算到期后企业应付的本利和及利息总 额。
▪ 利息计算的术语与符号 ▪ 单利计息法； ▪ 复利计息法。
（1）利息计算的术语与符号
▪ 计息期：计算利息的整个时期； ▪ 计息周期：计算一次利息的时间单位； ▪ 付息周期：支付一次利息的时间单位； ▪ n ——计息期内的计息次数； ▪ P ——计息的原始本金； ▪ i ——计息周期内的利率； ▪ F ——期末本利和； ▪ I ——计息期内产生的利息总额。