初中数学《整式及其加减》主题单元教学设计以及思维导图
初中数学《整式的乘除》单元教学设计以及思维导图
整式的乘除适用年七年级级所需时课内16 课时，课外 4 课时。
间主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。
) “整式的乘除”是整式加减的后续学习。
本章教材分为四个单元，第一单元是幂的运算性质，第二单元是整式的乘法，第三单元是乘法公式，第四单元是整式的除法。
第一单元包括 4 个小节，分别是“同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法”。
第二单元包括3 个小节，分别是“单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘”。
第三单元包括 2 个小节，分别是“两数和乘以这两数的差、两数和（或差）的平方”。
第四单元包括 2 个小节，分别是“单项式除以单项式、多项式除以单项式”。
其中，第一单元“幂的运算性质”是学习本章知识的基础，也是学习第二、三、四单元的关键，是学习本章其它主要内容的“桥梁”。
这几个单元一环紧扣一环，层层递进。
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg 文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能。
）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1、理解并会进行同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂除法。
2、了解并记住零指数幂、负指数幂的意义。
3、理解整式乘法法则（包括乘法公式），能熟练进行整式的乘法。
4、以整式乘法法则为基础理解整式除法法则，并会进行整式除法运算。
过程与方法：1、类比数的运算，通过观察和体会、运用幂的意义，最终得到以字母为底数的幂的运算法则。
2、借助几何图形来理解整式乘法法则，尤其是乘法公式。
3、运用整式乘法的逆运算引入整式的除法法则。
情感态度与价值观：1、在教学法则的过程中，通过创设情景问题、穿插应用问题等，让学生从不同角度体会引入这些运算的意义，同时避免单纯的代数式运算给学习带来的枯燥感。
第二章《整式的加减》单元主题教学设计
第二章《整式的加减》单元主题教学设计一、单元规划【课标要求】①借助现实情景了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.③会用具体数代入代数式进行计算.④理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则；能进行简单的整式加减运算.【知识框架】【单元课时规划】课本设计自然课时共计 8课时，分别是2.1整式3课时，2.2整式的加减3课时，小结与复习2课时。
经集体备课研讨，最后确定课时规划如下：课时序号课时名称主备人1 单元主题教学设计2 2.1整式3 单项式4 多项式5 2.2合并同类项6 去括号7 整式的加减8 小结与复习二、单元教材教法分析本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算，是在学生已学会用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的.整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习整式的乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具.本章包括两节内容，都是由章引言中的问题引出的，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合开同类项等概念和法则提供实际背景，使学生感受到学习这些概念和运算是实际的需要.三、单元教学目标：【知识与技能】1.理解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系.2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法和去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号，在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立.4.能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来.【过程与方法】(1）注意与小学内容的衔接，在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示、实际问题中的数量关系和简易方程等，这些知识是学习本章的直接基础.本章学习了整式的有关概念和整式的加减运算;教科书将这些内容的编写与列出整式、表示数量关系密切联系起来，而用整式表示数量关系是建立在用字母表示数的基础之上的.(2）加强与实际的联系，在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算，因此，教学时加强了与实际的联系，无论是概念的引出，还是运算法则的探讨，都紧密结合实际问题展开.在本章的例题和习题中，也涉及了大量的实际问题，这些实际问题选材广泛，有的选自于工农业生产，有的是与学生生活密切联系，也有反映社会进步的.背景选取的方式可以让学生充分感受所学知识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生利用数学解决实际问题的能力.（3）类比数学习式，重视数学思想方法的渗透，整式可以简明地表示实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，因此可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形.整式可以简明地表示实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，因此可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形.【情感态度与价值观】(1）重视培养学生列式表示数量关系的能力。
初中数学《整式的加减》单元教学设计以及思维导图
整式的加减单元教学设计
主题单元学习目标
知识与技能
1.理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；
2.熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；
3.掌握合并同类项法则；
4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.
过程与方法
1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化
2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么?
(2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结：
整式
2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?
②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
整式的加减
活动2：自主学习，合作交流
出示相关练习：1.计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)
化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3
小组之间，师生之间交流，共同总结整式的加减运算的步骤
活动3：巩固提升
布置适当的练习，巩固所学知识。
整式加减的思维导图与知识框架教案
整式加减的思维导图与知识框架教案整式加减思维导图与知识框架教案一、教学目标1、了解整式的定义和基本性质。
2、掌握整式加减的方法和技巧。
3、能够运用所学方法，解决实际问题。
二、教学重点1、整式的定义和基本性质。
2、整式加减的方法和技巧。
三、教学难点1、整式的定义和基本性质的理解和掌握。
2、整式加减的方法和技巧的应用和推广。
四、教学方法1、讲授法2、演示法3、练习法五、教学内容1、整式的定义和基本性质（1）定义：只有加减法运算，没有乘除法运算的代数式称为整式。
（2）基本性质：①零多项式：只有常数项为 0 的整式称为零多项式，记作 0 。
②等式变形：有一个整式等于零，可将它中的各项变形后，合并同类项，最后得到经过一系列变形后的等式。
③同类项相加：同类项的系数相加，变成一个新的相同的项。
2、整式加减的方法和技巧（1）同类项的加减法则：同类项的系数相加减，保持原来的字母不变，作为它的系数。
（2）整式加减法的步骤：步骤一：将起始数所包含所有字母及次数写出。
步骤二：合并同类项。
步骤三：写出答案。
（3）应用举例：例 1：$(2x^{3}+3x^{2}-5x+1)+(x^{4}-2x^{3}+5x-4)-(-2x^{4}+4x^{3}-x^{2}+3x+2)$解：按照整式加减法的步骤：步骤一：将起始数所包含所有字母及次数写出。
步骤二：合并同类项。
（2x3+3x2-5x+1）+(-2x3-4x3)+(x4+2x4)-(x2-5x+3x+4+2)= -x3+x4-2x2-6x-5步骤三：写出答案。
所以，$(2x^{3}+3x^{2}-5x+1)+(x^{4}-2x^{3}+5x-4)-(-2x^{4}+4x^{3}-x^{2}+3x+2)=-x^{3}+x^{4}-2x^{2}-6x-5$六、教学评价整式加减是代数学中非常重要的内容，涉及到众多的知识点和技能，本教学设计较好地将其拆解成了各个子技能和子知识点，通过讲授、演示和练习三个方面具体展开，使学生更易于理解和学习。
整式加减大单元教学设计思维导图
整式加减大单元教学设计边角料
系数
次数
项数
书写要求
数字与字母相乘
1.数字写在字母的前面
2.乘号可以省略
系数要求
1.系数是±1时，1可以省略
2.系数不能是带分数
指数要求指数是1时省略不写
字母书写顺序和英语字母表的排列顺序相同主要考点推规律
核心内容
去括号
合并同类项
主要考点
单项式与单项式的和差还是单项式
单项式多项式次数相等
合并同类项后与某些字母无关或不含某些项
绝对值的化简
日历中的问题
数轴上的动点
实际应用问题。
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a -b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b -a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a -b)n =(b -a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初一数学章节思维导图(全)
沪科版初中数学-全章思维导图
5
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 7 章 一元一次不等式与不等式组 • 第 8 章 整式乘法与因式分解
6
• 第 9 章 分式
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 10 章 相交线、平行线和平移
7
初一上·第一学期 • 第 1 章 有理数
沪科版初中数学-全章思维导图
1
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 2 章 整式加减
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 3 章 一次方程与方程组
3
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 4 章 直线与角
• 第 5 章 数据的收集与整理
4
七年级下-第二学期 • 第 6 章 实数
人教版 七年级数学上册章节思维导图集图片版
你现在的努力要对得起别人对你的好！
Math 实验室-1-人教版七年级数学上册章节思维导图
共4章
人教版七年级数学上册教材目录
第1章有理数的思维导图
1.1正数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减法
1.4有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
第2章整式的加减的思维导图
2.1整式
2.2整式的加减
第3章一元一次方程的思维导图
3.1从算式到方程
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程
第4章几何图形初步的思维导图
4.1几何图形
4.2直线、射线、线段
4.3角
4.4课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒。
北师大版数学七年级上册《 第三章 整式及其加减 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》是学生在初中阶段第一次接触整式运算的内容。
本章主要介绍了整式的概念、加减法运算以及简单的应用。
内容上由浅入深，逐步引导学生掌握整式的运算规律。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式运算这类抽象的数学概念，学生可能刚开始会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的概念，通过具体的例子让学生感受整式运算的规律。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减法运算规则。
2.能够运用整式加减法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.整式的概念及其理解。
2.整式的加减法运算规则及其应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的运算规律。
2.利用多媒体课件，生动展示整式的运算过程，帮助学生形象理解。
3.分组讨论，合作学习，提高学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引入整式的概念，激发学生的兴趣。
例如：已知小明身高1.6米，小华比小明高0.5米，请问小华的身高？2.呈现（10分钟）讲解整式的概念，并通过例题展示整式的加减法运算。
引导学生理解整式的运算规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
练习题包括简单的整式加减法运算。
4.巩固（10分钟）讲解练习题，引导学生总结整式加减法的运算规律。
5.拓展（10分钟）通过多媒体课件展示一些复杂的整式加减法运算，引导学生运用所学知识解决问题。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调整式的概念和整式加减法的运算规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式加减法的练习题，要求学生在家庭中完成。
人教版七年级数学上册知识点思维导图与总结-七年级整数思维导图
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、个章节的内容.整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成q 0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正(p,q为整数且pp分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；正有理数正整数正整数正分数整数零(2)有理数的分类: ①有理数零②有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1 )只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是；(2)相反数的和为0 a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a (a 0)(a 0)a(2)绝对值可表示为：a0(a 0)或a a (a0)；绝对值的问题经常分类讨论；a (a 0)5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1 ；a若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律： a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a无意义.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-a n或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=a n 或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学《整式及其加减》单元教学设计以及思维导图
整式及其加减适用年级七年级所需时间共9课时主题单元学习概述《整式及其加减》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
主要内容有字母表示数、代数式、整式、整式的加减、探索与表达规律。
学生在小学阶段已经初步接触过用字母表示数，但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还较浅显。
基于学生的知识经验水平，教科书注重在具体情境中让学生理解字母表示数的意义，重视代数式的解释，提倡学生自主活动，培养学生发现规律、探求模式的能力，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标1．知识与技能（1）经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程。
（2）在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
（3）理解代数式的含义，能赋予一些简单代数式以实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。
（4）会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反应的规律。
（5）了解整式的相关概念，理解合并同类项和去括号法则，并会进行简单的整式加减运算。
（6）能利用字母表示数计整式加减运算，探索具体问题中的一般规律及解释具体问题中的现象或规律。
2．过程与方法（1）建立初步的符号意识，发展抽象思维。
（2）会进行简单的整式运算，发展运算能力。
（3）探索具体问题中的一般规律，积累数学活动经验。
（4）进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。
3．情感态度与价值观。
（1）在整式及其加减的学习过程中，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。
（2）积累数学活动经验，通过小组合作的方式，能够运用数学知识解决实际问题。
对应课标1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解代数式，掌握必要的运算技能。
2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。
3．会求代数式的值。
4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。
初中数学《整式及其加减》主题单元教学设计以及思维导图.doc
整式及其加减适用年七年级级所需时课内共七课时，每周五课时，课外两课时间主题单元学习概述（说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300T00）本章内容是在学生已学了用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的.整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，本单元包括三部分：代数式，整式及其加减，探索与表达规律。
正确书写代数式、以及对单项式和多项式的认识是整式的加减做基础，然后通过探索用字母来表达规律。
本单元的主要学习方法使自主思考与合作探究，通过本单元的学习学生要初步形成代数的知识基础，在学习过程中要形成深入理解概念和认真谨慎运算的好的学习习惯。
本单元的重点具体包括：1、正确书写代数式；2、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；3、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；4、准确合并同类项；5、准确去括号；6、多项式的求值；7整式的应用。
本单元的难点具体包括：1、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；2、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；3、准确合并同类项；4、准确去括号；5、整式的应用.主要学习方式：主动探索、合作交流。
预期学习成果：1、理解整式和代数式的概念，弄清他们的区别和联系；2、理解单项式的系数、次数；多项式的次数、项和项数，他们的区别和联系；3、理解同类项的概念，熟练进行合并同类项；4、能准确去括号、添括号；5、能熟练进行整式的加减。
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
）Him主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1、在实际背景中了解用字母和代数式研究数量关系的重要性，初步形成符号逻辑思维。
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整式及其加减适用年七年级级所需时课内共七课时，每周五课时，课外两课时间主题单元学习概述（说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500）本章内容是在学生已学了用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的．整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，本单元包括三部分：代数式，整式及其加减，探索与表达规律。
正确书写代数式、以及对单项式和多项式的认识是整式的加减做基础，然后通过探索用字母来表达规律。
本单元的主要学习方法使自主思考与合作探究，通过本单元的学习学生要初步形成代数的知识基础，在学习过程中要形成深入理解概念和认真谨慎运算的好的学习习惯。
本单元的重点具体包括：1、正确书写代数式；2 、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；3 、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；4、准确合并同类项；5、准确去括号；6 、多项式的求值；7 整式的应用。
本单元的难点具体包括：1 、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；2、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；3、准确合并同类项；4、准确去括号；5、整式的应用.主要学习方式：主动探索、合作交流。
预期学习成果：1、理解整式和代数式的概念，弄清他们的区别和联系；2、理解单项式的系数、次数；多项式的次数、项和项数，他们的区别和联系；3、理解同类项的概念，熟练进行合并同类项；4、能准确去括号、添括号；5、能熟练进行整式的加减。
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1、在实际背景中了解用字母和代数式研究数量关系的重要性，初步形成符号逻辑思维。
2、掌握用代数式表示简单的数量关系的方法，并能够计算代数式的值；3、理解代数式求值的意义，以及代数式和代数式求值之间的关系；4、掌握合并同类项和去括号的方法，并能够用其化简代数式。
过程与方法：经历用代数式探索数学规律的过程，初步体会代数式在数学和现实中的应用。
情感态度与价值观：通过将数的运算扩展到整式的运算，在整式的运算中又不断进行数的运算，让学生进一步感受认识事物由特殊到一般，由一般到特殊的过程。
对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）了解整式、单项式、多项式、同类项概念；理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数；掌握和灵活运用去括号与添括号法则，合并同类项．主题单1 “数与字母的乘积”如何理解？元问题2 单项式的系数和次数是如何规定的？设计3 多项式包括哪几项？是几个单项式的和还是几个单项式的加减混合？4同类项有什么特点？如何合并同类项？5去括号注意哪些问题？6整式的求值要先干什么？本单元共划分三个专题专题一：代数式的初步认识（3 课时）专题划专题二：整式及其整式的加减（4 课时）分其中专题一第一课时、为探索研究性学习专题一代数式的初步认识所需课共3 课时时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）知识与能力：1、通过用字母表示一些具体的数学量，初步培养抽象思维的能力和符号逻辑；2、能根据实际问题列出代数式，能够说出一个代数式的意义。
3、感受代数式求值的转换过程。
过程与方法：1、通过自主式学习和研究式学习，在教的帮助下，初步形成代数的思维方法。
2、在老师的指导下，在实践中尝试归纳自己所观察到的数学现象，初步形成数学归纳的能力；3、在自主探索和合作交流的过程中体验数学的严谨与乐趣。
情感态度与价值观：1、通过实践观察、思考、归纳等环节，总结规律，培养自主学习的能力；2、在学习用代数式表示数量关系的过程中，初步体验数学建模的思想和方法；3、在与其他同学的交流和讨论中，培养即合作又竞争的意识。
1、字母可以表示哪些数？专题问2、什么是代数式，书写代数式的规范有哪些？题设计3、如何对一个代数式求值？所需教学环境和教学资源（说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源）课件、电子白板学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。
如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。
请以活动1、活动2、活动3 等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。
注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）活动1：1、引导学生回忆小学阶段学习的面积公式2、提问：在这些公式中，各个字母各表示什么意义。
3、组织学生分组进行课本第78页的“火柴棒”活动，完成第（1）小题；4、让学生接着做第（2）小题，并注意要求学生认真观察思考所需火柴棒的数量有什么规律；5、让学生说出各自观察所得的结果，肯定他们的回答，鼓励他们继续思考其他的办法，然后完成第（3）小题；引导数学说出不同的解法；6、对数学的回答进行肯定和评价，要求学生完成第（4）小题；引导学生思考三个式子是否一样；7、讲解如何用字母表示加法和乘法的交换律。
练习：1、让学生使用字母表示以前所学习过的公式；2、组织学生分组讨论和交流，教师巡视学生的完成情况，纠正学生书写中的缺点和错误；3、复习总结本课的内容，进一步强调用字母表示数的方法和有意义。
活动2：1、讲代数式的意义；2、鼓励学生举出若干代数式的例子；3、讲解书写代数式的规范；4、分析a+b、等一些代数式各表示什么意义；5、让学生阅读例题1，指导学生做题目（1）；6、让学生思考课本第81页的“想一想”，鼓励学生多举出实例；7、讲解：代数式在具体问题中的特定含义；8、指导学生完成课本中的“做一做”练习：1、指导学生完成随堂练习，教师巡视指导有困难的学生；2、总结学生完成的情况。
活动3: 1、打开课本第83 页，提问：这两个图有什么区别；2、提示：方格内的每一个箭头代表一步运算过程，而箭头之间的为计算结果，大家可以从这里分析。
3、将详细的计算过程放映在幻灯片上，并仔细讲解运算过程，然后让学生继续计算课本上的其他习题；4、请学生分组讨论课本上的“议一议”中的问题；5、把每种计算结果让学生对照。
6、总结：从这个例子可以看出，不同的代数式所表示的规律不同。
练习：让学生独立完成课本的随堂练习；教师及时检查。
评价要1、能正确说出代数式的意义；2、书写的代数式规范。
点专题二整式的加减所需课共四课时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）1.单项式定义及相关概念2.多项式定义及相关概念3.整式定义及相关概念1、怎样给单项式定义？怎样区分单项式的系数和次数？专题问2、怎样给多项式定义？什么是多项式的常数项？怎样区分题设计多项式的项数和次数？3、怎样给整式下定义？所需教学环境和教学资源（说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源）多媒体教室课件幻灯片学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。
如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。
请以活动1、活动2、活动3 等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。
注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）活动1：1．写出实例先尝试，再给多项式下定义：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。
) 2．例题：例1：判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3 的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；②多项式3n4－2n2＋1 的次数为4，常数项为1。
(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b 和b3，不把符号包括在项中。
另外也有同学认为该多项式的次数为12；: 3、指导学生完成课本“议一议”；4、活动练习：5、活动小结：①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的活动2：1、让学生思考课本第90 页问题、说出自己的计算过程；2、讲解例题，让学生体会代数式在解决实际问题时的重要作用；3、同类项、合并同类项的概念；4、让学生思考课本“议一议”并解决；5、指导学生完成课本例题1、例题2；6、总结合并同类项法则；7、在举几个复杂的例子让学生完成；练习：完成课本“随堂练习” 小结：活动3：1、让学生思考课本第93页的题目，并列出式子；、2、若学生有难度适当提示学生；3、引导学生思考：从数的角度，这三个式子在形式上各不相同，那么它们是否相等？4、指导学生找出三个式子的共同点，能不能将其合并？5、讲解并逐渐引入“去括号和添括号”法则；6、让学生举出实例来验证该法则的合理性；7、讲解课本例题3练习巩固。