物理建模在解题中应用论文

浅谈物理建模在解题中的应用

摘要：研究物理问题有两条重要途径：一是实验，二是理论。在做理论分析时，往往需要从造模型着手.物理学中所总结出来的反映物质运动变化的客观规律，实质上都是物理模型的运动变化规律。

关键词：物理模型；建模；物理过程；解题方法

研究物理问题有两条重要途径：一是实验，二是理论。在做理论分析时，往往需要从造模型着手，物理学中所总结出来的反映物质运动变化的客观规律，实质上都是物理模型的运动变化规律。

所谓物理模型，就是指将现实中表面的、次要的条件舍去，将复杂具体的物理现象用简单抽象的、理想化的模型来代替。为了让问题能变得清晰、自然、有条理，我们常常忽略某些次要因素，抓住主要因素各个击破，方法是利用建模思想，寻找模型，明确分析思路。这就是“建模—规律—处理”的分析解决问题的思路。物理模型是在抓住主要因素忽略次要因素的基础上建立起来的，能具体、形象、生动、直观、深刻地反映出事物的本质和特征。我们遇到许多的新模型，常常是在旧模型的基础上演变而来的，对于与原模型有相近的运动状态或相似的物理现象，可以根据已熟悉的事实经验，找到彼此间的联系，将问题简化。

例1.水在1个标准大气压下沸腾时，汽化热为l=2264 j/g，这时质量m=1 g的水变为水蒸气，其体积由ｖ1=1.043 cm3变为

v2=1676 cm3,在该过程中吸收的热量是多少？水蒸气对外界所做

的功是多少？增加的内能是多少？

解此题的关键是确定物体的初末状态，这也是学生最困惑的问题。

大家都知道是体积变大，对外做功，并且是克服大气压力做功，由ｗ＝ｆｓ来求解，但是ｓ如何来求？气体是向周围立体空间膨胀的，是球型？还是立方体？球型不好求ｓ，立方体应怎样建立模型？如下图建立模型求解易得：

这一模型保持了横截面积不变．

解析：１ g水汽化吸热ｑ＝ml=1×2264 j=2264 j。水汽在１标准大气压下膨胀对外做功ｗ＝p0sδl=p0δv=ｐ0（ｖ2－ｖ1）＝１.013×105×（1676－1.043）×10-6 j≈170 j。

由热力学第一定理得到增加的内能δu=q+w=2264 j－170 j=2094 j。

平均动量守恒：若系统在全过程中的动量守恒（包括单方向动量守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也守恒，如果系统是由两个物体组成，且相互作用前都静止，则相互作用后都发生运动，具有同时性、等时性，可由动量守恒定律得出：m1v1－m2v2=0，易得推论：m1s1－m2s2=0。

注意：v1、v2、s1、s2都必须是针对同一参考系，都只指大小。例2.有一艘长为ｌ、质量为m的小船停泊在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的黏滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？

解析：选人和船为同一系统，由于系统在水平方向上不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设某一时刻人对地速度大小为v1，船对地速度大小为v2，选人的方向为正方向，由动量守恒定律，得mv1－mv2=0 ①

例4.（2006．全国卷i．20）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v在此过程中，

如图（a）所示：人在未脱离地面前是一个伸展过程，这一过程与一小球和地面间压缩一弹簧，解除弹簧锁定，小球被弹起过程类似。如图（b）所示：弹簧在恢复原长的过程中，通过弹力做功，将弹性势能转变为小球的动能和重力势能，而运动员在伸展过程中，不能看成质点，通过内力做功，将人体生物能转变成人的重力势能和动能。通过与实体物理模型的类比，可迅速选出正确答案b。通过以上四例，我们可以看到在物理学习中应深刻认识已有的物理模型，注意积累并加以总结，把待解决的问题纳入到已有的模式中，提高解题能力。在应用物理概念、规律分析和解决物理问题时，只要能建立起题设情境下的物理模型，恰当运用数学知识，问题就迎刃而解了，因此在培养学生综合创新能力时，关键是培养学生的建模能力。

（作者单位湖南省保靖民族中学）