风力机风轮设计中风速的处理

定的地表风切变指数α,式 (8) 采用数值积分法即
可求解风速断面影响系数. 现分别对塔架高度为
115 R 、1175 R 、210 R 、215 R 和 310 R ( 即 h =
115 ,1175 ,210 ,215 和 310) 五种情况进行数值积
分. 取步长Δr = 011 , 取风速切面系数 01156 , 可
1) 从上面的结果可知 ,随着高度的增加 ,风 速断面影响系数越来越大 ,并趋近于 1. 这说明随 高度的增加 ,用风轮中心即轮毂处的速度代替流 过整个风轮轮扫面积上各处的真实速度而计算得 到的功率越来越接近流过轮扫面积的真实风功 率 ,两者无太大差别.
2) 在塔架高度大于 215 R 的情况下 , 可以看 出其风速断面影响系数不再有明显的变化. 而在 现有塔架高度大多为 h = 2 的情况下 , 其风速断 面影响系数为 01981 , 其速度影响大小为 01994 , 即所造成的误差在 016 % 以内. 这就说明在常规 情况下 ,在计算流过整个风轮轮扫面积上的功率 时 ,可以风轮中心风速作为一个单值的设计风速 , 其计算过程简化而又不十分影响计算精度.
V
3 h
0
1-
r2 1 -
r h
3α
dr =
∫- 1
-
ρR
2
V
3 h
0
1-
r2
1+
r h
3α
dr =
∫0
ρR 2
V
3 h
-1
1-
r2
1
+
r h
3α
dr
(5)
213 流过整个风轮轮扫面积的风功率
∫1
P
=
P1
+
P2
=
ρR2
V
3 h
0
1-
r2
1
+
r h
3α
dr +
∫0
ρR 2
V
3 h
-1
1-
r2
1+
r h
参考文献 :
[ 1 ] 包能胜 ,曹人靖 ,叶枝全. 水平轴风力机桨叶二维增 升实验研究 [J ] . 太阳能学报 ,2001 ,22 (1) :72 - 76. (Bao N S ,Cao R J , Ye Z Q. Experimental study on t he power augmentation of horizontal axis wind turbine system [J ] . Acta Energiae Solaris Sinica ,2001 ,22(1) : 72 - 76. )
出现上述结果的原因是由于风速随相对高度 ( h) 增加 ,风轮扫掠面内风速梯度越来越小.
4 结 论
在进行大功率水平轴风力机风轮设计时 ,可 以不必考虑无穷远来流风速沿高度变化的影响 , 可近似采用风轮中心处 (即轮毂处) 的速度值作为 设计风速. 用该值去计算可以有很高的精度 ,大大
简化了计算过程 ,并且保证有很好的可靠性.
Abstract : Elect ricity generation by wind power is t he best application form of wind energy. Wit h t he increase in t he capacity of a wind t urbine , it s size including tower height is getting larger and larger. Generally , t he wind speed of oncoming flow gradually enhance wit h t he increase of height . Consequently , for designing t he rotor of a large2power horizontal2axis wind machine wit h bigger rotor diameter , whet her t he gradient of wind speed of oncoming flow in f ront of t he rotor should be considered will be a problem for designers of wind t urbines. For realizing t he accurate calculation of aerodynamic characteristics of t he rotor , t he design of wind speed must be given using a reasonable met hod. It is analyzed and verified t hat t he aerodynamic design of t he rotor will be fairly reasonable by taking wind speed at t he rotor center as t he designed wind speed.
3α
dr =
∫1
ρR 2
V
3 h
-1
1-
r2
1+
r h
3α
dr =
∫ ρR 2
V
3 h
1 h3α
1 -1
1 - r2 ( h + r) 3αd r
(6)
如果现在用风轮中心即轮毂处的风速作为设
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为计算流过上半风轮轮扫面积的风功率 ,先在 离风轮中心为 r 处水平地取宽为 d r 的微元面积 ds ,如图 1 所示. 根据几何关系可知 ,此微元面积为
图 1 风轮轮扫面积上的风能计算图 Fig11 Evaluation diagram of swept area of wind rotor
1 风速沿铅垂高度的变化
在近地面附近 ,由于受到地面植被 、建筑物等
影响 ,风速会随着高度的降低而降低. 国内外大量
的文献已给出并经实验证实 ,在近地面处 ,风速与
高度基本上满足下列关系式
V V0
=
α
H H0
(1)
式中 : V 0 ———高度为 H0 ( 通常取为地面以上 10
收稿日期 : 2005 - 09 - 06. 基金项目 : 甘肃省科技攻关项目 (2 GS052 - A52 - 004 - 03) . 作者简介 : 张玉良 (1978 - ) ,男 ,山东潍坊人 ,硕士 ,主要从事流体力学与风力发电技术方面的研究.
第 28 卷 第 6 期 2 006年12月
沈 阳 工 业 大 学 学 报 Journal of Shenyang U niversity of Technology
Vol128 No16 Dec. 2 0 0 6
文章编号 : 1000 - 1646 (2006) 06 - 0687 - 03
Treatment of wind speed in design of wind turbine rotor
ZHAN G Yu2liang , CHEN G Zhao2xue , YAN G Cong2xin , M EN G Fan2zhong
(College of Fluid Power and Control , Lanzhou University of Technology , Lanzhou 730050 , China)
h
=
h R
与
r
=
r R
, 于是得
∫1
P1
=
ρR 2
V
3 h
0
1-
r2
1
+
r h
3α
d r (3)
212 流过下半风轮轮扫面积的风功率
由风速切面速度分布可得 , 在距离风轮中心
r 处的速度为
V2 = Vh
h- rα h
(4)
式中 : V h ———风轮中心处的风速 ;
V 2 ———距离风轮中心为 r 处 ,即 h - r 处的
第6期
张玉良 ,等 : 风力机风轮设计中风速的处理
689
计风速 ,则流过整个风轮轮扫面积的风功率为
PDN
=
1 2
ρπR
2
V
3 h
(7)
显然它不等于流过轮扫面积上的真实风功率. 令
χ = P/ PDN =
∫ 2 1
πh3α - 1
1 - r2 ( h + r) 3αd r
(8)
姑且将此χ称为风速切面影响系数. 对于某一确
d P1 = ρ
R2 -
r2
V
3 h
h+ h
r
3α
dr
=
ρ
R2 -
r2
V
3 h
1
+
r h
3α
dr
于是流过上半风轮轮扫面积的风功率即为
∫ ∫ P1 =
d P1 =
R
ρ
0
R2 -
r2
V
3 h
1+
r h
3α
dr =
∫R
ρR
V
3 h
0
1-
r2 R2
1
+
r h
3α
dr
为方便计算 ,将
h 与 r 无因次化 , 即令
得结果 ,如表 1 所示.
表 1 数值计算结果 Tab. 1 Numerical calculation results
h
115 1175 210
215
310
χ 01975 01978 01981 01984 01985
3χ 01992 01993 01994 01995 01995
3 结果分析
风速.
单位时间流过微元面积 d s 上的风能为
d P2
=
1 2
ρV
3 2
d
s
=ρ
R2 -
r2
V
3 2
d
r
=
ρ
R2 -
r2
V
3 h
hh
r
3α
dr
=
wk.baidu.com
ρ
R2 -
r2
V
3 h
1-
r h
3α
dr
或
d P2
=
ρR
2
V
3 h
1-
r2
1-
r h
3α
dr
于是流过下半风轮轮扫面积的风功率即为
∫ ∫1
P2 =
d P2
=
ρR2
ds = 2 R2 - r2 d r 式中 , R 为风轮半径. 流过此微元面积的风功率为
d P1
=
1 2
ρV
3 1
d
s
式中 , V 1 为流过 d s 的风速. 由式 (1) 可知
α
V1 = Vh
h+ r h
(2)
式中 : V h ———风轮中心处的风速 ; h ———风轮中心高.
将此 V 1 与 d s 代入上述 d P1 表达式中 ,得
风力机风轮设计中风速的处理
张玉良 , 程兆雪 , 杨从新 , 孟繁中
(兰州理工大学 流体动力与控制学院 , 兰州 730050)
摘 要 : 风力发电是风能利用的最好形式. 随着单机容量的不断增大 ,风力机的整体尺寸也越来越 大 ,包括塔架高度. 一般情况下 ,无穷远来流风速随高度的增加而逐渐增大. 所以在设计大功率水 平轴风力机风轮时 ,风轮设计者是否要考虑无穷远来流风速在铅垂高度等于直径的范围内的速度 梯度将是一个值得注意的问题. 为准确计算风轮的气动特性 ,就必须针对这一速度变化范围用合 理的方法给定设计风速. 分析并证明了用风轮中心处的速度作为设计风速是相当合理的. 关 键 词 : 水平轴风力机 ; 风轮 ; 速度梯度 ; 风速切变 ; 设计风速 中图分类号 : T K 83 文献标识码 : A
Key words : horizontal2axis wind machine ; wind rotor ; speed gradient ; wind speed shear ; design wind speed
当无穷远来流速度为 V 的风流过水平轴风 力机[1～7 ]的风轮时 ,风轮即可吸收风的动能并转 变为风轮的转动机械能 ,进而通过发电机发电. 一 般情况下 ,无穷远来流风速随高度而变化 :靠近地 面处 风 速 较 小 , 随 高 度 的 增 加 风 速 逐 渐 增 大[8～9 ] . 由于风轮直径很大 , 则无穷远来流风速 在铅垂高度范围内具有较大的速度变化. 而在风 轮气动设计时一般都要给定一个单值的设计风 速 ,如何确定这一设计风速即为本文要解决的问 题.
2 风速切面的影响
根据贝茨理论[10 ] ,风轮的最大风能利用系数 为 01593 ,亦即理论上 ,在风轮轮扫面积上只有最 大为 01593 的风能可被吸收 ,而风轮实际上可获 得的风能 ,由于各种损失的存在 ,肯定比这还要 少. 因此 ,如何准确计算出流过风轮轮扫面积的风 能 (或风的功率) 就是必须考虑的问题. 由于风速 随高度变化 ,因而导致了通过上下半风轮轮扫面 积上的风能不同. 下文就来分别计算流过上下半 风轮轮扫面积上的风能 (风的功率) . 211 流过上半风轮轮扫面积的风功率
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沈 阳 工 业 大 学 学 报
第 28 卷
m) 处观测到的速度值 ; V ———高度为 H 处的风速值 ; α———风的切变指数. D. F. Warne 和 P. C. Calnan 给出地面粗糙度 Z0 和地面风的切变指数α的关系为 α = 0104 ln Z0 + 01003 (ln Z0) 2 + 0124 切变系数α的变化范围一般在 011 到 014 之间 ,我 国陆上一般取 α = 01146. 经查证已有气象资料 可知 , 在风能资源丰富的甘肃省西北部 , 一般取 α = 01156.