人教版-数学-九年级下册-27.2.1 相似三角形的判定 第一课时 教案 席忠刚

第二十七章相似

27．2．1相似三角形的判定（一）

教学目标

1．了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。

2．培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。

3．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。

教学重点与难点

重点：两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1

难点：探究判定引例﹑判定方法1的过程

↓

若

11

AB

A B

=

11

BC

B C

=

11

CA

k

C A

=

则⇒∆ABC∽∆A1B1C1

突出几何定理的图形语言﹑符号

语言可以帮助学生完成几何定理的建

模。

运用提高：

1．P47练习题1（2）。

2．P47练习题2（2）。

运用两个三角形相似的判定方法

（1）进行相关证明与计算，让学生在

练习中熟悉定理。

课堂小结：说说你在本节课的收获。让学生及时回顾整理本节课所学

的知识。

布置作业：

1．必做题：

P55习题27·2题2（1），3（1）。

2．选做题：

P55习题27·2题4，5。

3．备选题：

如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE

交CD于F，则图中共有相似三角形（）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

分层次布置作业，让不同的学生

在本节课中都有收获。

备选题答案：C

设计思想：

本节课主要是探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1，因此在教学设计中突出了

“探究”的过程，先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，然后教师再应用“几

何画板”等计算机软件作动态探究，从而给学生以深刻的实验几何的数学学习体验。此外，

本课教学设计在引导学生知识重构的维度上重视应用“比较”⇒“类比”⇒“猜想”的教

学法，促使学生尽可能进行“有意义”的而非“机械、孤立”的认知建构，并在这一建构过

程中发展合情推理能力。