北师大六年级数学下册《正比例》教学设计

《正比例》教学设计

学习内容：北师大版六年级数学下册第四单元第二课时。

教材分析：正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。教材提供了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。

学习目标：

1、知识与技能：学生经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法：学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观：学生在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

重点难点：

1、通过实例认识成正比例的量。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

学习方法：采用“先学后教、当堂训练”的模式，放手给孩子，让学生自学，自己探索。发挥小组团结合作精神，教师给予指导、组织、点拨，从而更快更好地达到教学目标。

教学过程：

一、游戏导入，目标解读

师：同学们，你们喜欢做游戏吗？哪位同学来读下游戏规则？

学生根据自己的游戏过程用画“正”字的方法记录自己赢的次数，老师根据学生汇报填写表格。

师：游戏与我们今天的学习内容有什么关系呢？我们一起通过学习目标来了解一下。

学生读学习目标。（板书课题：正比例）

二、问题引领，预习评价。

1、引导学生以小组为单位对预习单进行交流讨论。

在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

情境一：一种汽车行驶的速度为90千米/小时。路程与时间的比

值（速度）相同。

情境二：一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

2 、全班交流讨论：你们组在讨论时有没有不统一的地方？小组提出自己的问题，其他组的同学予以帮助，老师小结，解除困惑。

3、说说以上两个例子有什么共同点。

小组派代表发言：

A:表格中都有变量和不变量。

B:它们都是相关联的量。

C：它们的比值是一定的。

D：都是两个相关联的量，一个量随着一个量变化，比值是一定的。

师：请看大屏幕，像这样两种相关联的量，一个量随着一个量变化，比值是一定的，我们将这样的两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。在数学上我们通常用字母Y和X表示这样的变量，用K表示它们的比值。

请同学们默读理解正比例的含义，分析游戏中赢的次数与总分之间的关系是正比例关系。

4、小组内进行自我评价，组长评价，教师评价。

三、自主学习、合作探究。

1、学生自主填表做第1、2题，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。

并与小组成员讨论第3题：两种相关联的量成正比例的量的关键点是什么？

2、展讲交流，有效指导。

经过学生的讨论，方形的周长和面积都随边长的增加而增加，都是相关联的量。在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4，正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。从而得出：成正比例的量的关键点是比值必须一定。

3、学生齐读正比例含义，教师再次强调正比例意义。

四、课内测评

1、判断下面的量是否成正比例并说明理由。

每

辆卡车

每次运

货的吨

数一定,

运的总

吨数与

运的次

数成正

比例。

（）圆的周长和圆的半径成正比例。（）圆的面积和它的半径成正比例。（）总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例。（）一本数学书13元，买的本数和花的钱数成正比例。（）

2、请你仿照老师的例子说几组成正比例的量？

学生交流自己举的例子，扩大自己知识面。

3、小组内进行自我评价，组长评价，教师评价。

五、总结提升

通过今天的学习你有什么收获想跟大家分享？这节课老师很开心和大家度过这一节课的美好时光。希望大家做生活中的有心人更多的发现成正比例的量，合理判断并解决生活中的实际问题。

板书设计：

正比例

两种相关联的量，比值一定。

y

＝k(一定）

x