北师大六年级数学下册《正比例》教学设计
北师大版小学数学教材六年级下册《正比例》教学设计
《正比例》教学设计课题：正比例内容：北师大版小学数学教材六年级下册第41页——42页教学目标：结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
重点：正比例的意义难点：判断两个相关联的量是不是成正比例教学过程：一、复习导入1.谈话：课前送给同学们一句话（课件出示）凡事总要有信心，老想着“行”。
要是做一件事，先就担心着“怕咱不行吧”，那你就没有勇气了。
指名读。
思考提问：在这一句话中，实际上内含着一个词，你知道是什么吗？（自信）师：对，自信。
只要有信心，你一定能行。
2.复习提问：前面我们已经学习过比例，你对比例的知识知道了哪些呢？3.出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；······师：这首儿歌可以一直接着说下去，青蛙眼睛的只数和腿的条数都随着青蛙只数的变化而变化，他们都是变化的量，他们之间存在着一定的关系，是两个相关联的量。
（板书：两个相关量的量）它们之间的这种关系在数学上叫什么呢？学习了今天的知识以后，同学们就明白了。
从今天开始，我们学习正比例的知识（板书：正比例）。
二、学习新知1.出示问题串1：下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填完整，并说说你分别发现了什么。
（1）学生填写表格学生填好以后，教师提问：周长的变化与边长之间有什么样的关系呢？请同学们认真地观察表格，说一说你有什么发现？学生可能有如下发现：①正方形的周长总是它边长的4倍；②正方形的周长与边长的比不变；③正方形的边长扩大几倍，周长也扩大几倍；④正方形的边长每增加1cm，它的周长都增加4cm；⑤正方形的周长随着边长的增加而增加。
（学生先观察周长与边长的变化关系，再观察面积与边长的变化关系。
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《正比例》是学生在掌握了比例的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质，并能运用正比例解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现正比例的关系，从而引出正比例的概念，并通过大量的练习让学生巩固正比例的知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对于比例的概念和性质有一定的了解。
但是，对于正比例的概念和性质的理解还需要进一步的加强。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的性质。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：正比例的概念和性质的理解。
2.难点：如何运用正比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过生活中的实例引出正比例的概念，让学生在实际问题中感受正比例的存在，并通过小组合作的方式让学生共同探讨正比例的性质，从而引导学生掌握正比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”引导学生发现正比例的关系，引出正比例的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示正比例的概念和性质，让学生初步理解正比例的知识。
同时，给出一些练习题，让学生在实际问题中感受正比例的存在。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同探讨正比例的性质，每个小组给出一个正比例的例子，并解释其性质。
然后，全班进行讨论，总结正比例的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成，巩固正比例的知识。
同时，教师进行个别辅导，帮助学生解决疑难问题。
5.拓展（10分钟）让学生运用正比例的知识解决实际问题，如“一家工厂生产一批产品，每件产品需要2小时，问生产10件产品需要多少时间？”让学生独立思考，然后进行小组讨论，共同解决问题。
六年级下册数学教案-4正比例-北师大版
六年级下册数学教案4正比例北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 正比例的概念2. 正比例的性质3. 正比例在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念和性质2. 教学难点：正比例在实际问题中的应用四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、尺子、计算器五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例现象，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解正比例的概念和性质，举例说明正比例在实际问题中的应用。
3. 练习：让学生分组讨论，完成练习题，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置课后作业，让学生独立完成。
六、板书设计1. 正比例的概念2. 正比例的性质3. 正比例在实际问题中的应用七、作业设计1. 基础题：让学生计算正比例中的比例关系。
2. 提高题：让学生解决实际问题，运用正比例知识。
3. 拓展题：让学生探讨正比例在其他领域的应用。
八、课后反思1. 学生对正比例概念的理解程度。
2. 学生在解决实际问题中运用正比例知识的能力。
3. 教学方法和教学手段的适用性。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：一、导入在导入环节，教师可以通过生活中的实例，如“一辆汽车行驶的距离与时间的关系”、“一家公司销售额与员工人数的关系”等，引导学生发现正比例现象，激发学生兴趣。
同时，教师可以提出问题，让学生思考这些现象背后的数学原理，从而引出本节课的主题——正比例。
二、新课在新课环节，教师讲解正比例的概念。
正比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增加（或减少）时，另一个变量也按相同比例增加（或减少）。
例如，一辆汽车行驶的距离与时间成正比例，当行驶时间增加时，行驶的距离也相应增加。
1. 反比例关系：如果两个变量成正比例关系，那么它们的比值是一个常数。
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案篇1教学目标：1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
《正比例》(教学设计)北师大版六年级下册数学
《正比例》（教学设计）北师大版六年级下册数学今天我要为大家分享的教学设计是关于北师大版六年级下册数学的《正比例》一课。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第105页例1和第106页的“做一做”。
例1通过火车行驶的路程和时间的关系，引导学生理解正比例的概念，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，它们的关系叫做正比例关系。
而“做一做”则提供了几个实际问题，让学生运用正比例的知识进行解答。
二、教学目标1. 理解正比例的概念，能够判断两种量是否成正比例。
2. 能够运用正比例的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例的概念，能够判断两种量是否成正比例。
而难点则是如何让学生能够将正比例的概念应用到实际问题中，进行灵活解答。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、白板、黑板擦、粉笔、练习题等。
五、教学过程1. 引入：我将以火车行驶的路程和时间的关系为例，引导学生思考：火车行驶的路程和时间之间是否存在某种关系？3. 练习：让学生独立完成“做一做”中的题目，巩固对正比例的理解。
4. 应用：提供几个实际问题，让学生运用正比例的知识进行解答。
六、板书设计板书设计将包括正比例的定义、判断两种量是否成正比例的方法以及实际问题的解答步骤。
七、作业设计答案：不成正比例。
2. 小明每分钟能跑80米，请问他5分钟能跑多少米？答案：400米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了正比例的概念和判断两种量是否成正比例的方法。
同时，我还会提供一些拓展延伸的题目，让学生进一步巩固正比例的知识。
重点和难点解析在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
学生对于正比例概念的理解和掌握是本节课的核心，因此，如何通过有效的教学方法让学生深刻理解正比例是我在设计教学过程中的重点考虑。
4.2《正比例》(教案)北师大版六年级下册数学
4.2《正比例》（教案）北师大版六年级下册数学我今天要给大家讲解的是北师大版六年级下册数学的4.2《正比例》这一节。
我们要明确这一节的教学内容。
我们将会学习正比例的定义，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。
同时，我们也会学习如何用比例来解决问题。
然后，我们要明确教学难点和重点。
难点在于理解正比例的概念，以及如何判断两个量之间成正比例。
重点则是掌握如何用比例来解决问题。
为了让大家更好地理解正比例的概念，我准备了一些教具和学具。
教具包括一些图片和实物，比如尺子和长度，重量和质量等等。
学具则是大家自己的笔记本和笔。
然后，我会给大家讲解正比例的定义，以及如何判断两个量之间成正比例。
我会通过一些例题来让大家更好地理解这个概念。
比如说，如果有一个问题，说一个物体在平地上移动的速度是每分钟50米，问这个物体移动10分钟会移动多远？我们可以用比例来解决这个问题。
因为速度和时间是成正比例的，所以我们就可以用比例来计算出物体移动的距离。
在讲解的过程中，我会让大家做一些随堂练习，来巩固一下刚刚学到的知识。
是作业设计。
我会给大家留一些练习题，让大家巩固一下今天学到的知识。
比如说，我会让大家判断一些量之间是不是成正比例，或者用比例来解决一些实际问题。
这节课的教学就到这里。
课后，我会反思一下自己的教学，看看有没有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励大家拓展延伸，用自己的所学去解决更多的实际问题。
重点和难点解析：在刚才的教学过程中，有几个重点和难点是值得我们关注的。
正比例的概念。
正比例是数学中的一个基本概念，它描述的是两个变量之间的关系。
在这个关系中，当一个变量增加或减少时，另一个变量也会以相同的比例增加或减少。
比如，如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它在3小时内行驶的距离就是180公里。
这里的速度和时间就是成正比例的关系。
如何判断两个量之间成正比例。
这是本节课的一个难点。
判断两个量是否成正比例，关键是要看它们之间的比值是否始终保持不变。
北师大六年级数学下册《正比例》教学设计
北师⼤六年级数学下册《正⽐例》教学设计《正⽐例》教学设计教材分析：“正⽐例”是北师⼤教材第四单元第⼆课时的内容，这部分内容是⽐和⽐例知识的延伸，是进⼀步学习反⽐例的基础，是函数的初步认识，⼜为后续中学学习函数奠定基础；这部分内容是学⽣从常量⾛向变量的学习。
学情分析：学⽣之前已经学习了⽐和⽐例的有关知识，并结合具体情境体会了⽣活中常见的变量之间的关系，这些都为学⽣学习正⽐例奠定了基础。
通过对变化的量⼀课的学习，学⽣已经积累了⼀些学习经验，头脑中已经渗透了函数的思想，初步具备了⽤变化的观点分析问题。
但是正⽐例概念⽐较抽象，⼩学⽣的思维正处于从具体直观到抽象的过程，所以本节课紧密联系学⽣的知识经验和⽣活实际，结合情景，以问题“两种变化的量怎么变？”和“变化规律相同吗？”为核⼼问题，引导学⽣通过竖着观察和横着观察、独⽴思考、合作交流发现变化规律，感受正⽐例的特征，使他们在⽐较、辨析、归纳中建构正⽐例的模型。
教学⽬标：1、结合“正⽅形的周长与边长，正⽅形的⾯积与边长，路程时间与速度”等情境，经历正⽐例意义的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正⽐例。
2、能根据正⽐例的意义，判断两个相关联的量是不是正⽐例，能举出⽣活中成正⽐例的实例，感受到正⽐例在⽣活中的⼴泛应⽤。
3、经历⽐较、分析、归纳等数学活动，提⾼分析⽐较、归纳概括能⼒，初步体会函数思想。
教学重难点：教学重点：理解正⽐例的意义；教学难点：探究两种变化的量的变化规律；归纳正⽐例的意义。
教学过程：⼀、游戏导⼊，激发兴趣1、放风吹的声⾳，学⽣听⾳配合做动作，猜成语；涨潮的声⾳，学⽣听⾳配合做、猜成语；（1）学⽣思考：从刚才的游戏中你发现了什么？（2）学⽣先独⽴思考，然后交流。
2、⼩结：“风吹草动，⽔涨船⾼”。
草因风⽽动，船因⽔动，像这样⼤⾃然中⼀个事物的变化，也会引起另⼀个事物的变化。
在我们的数学学习中，数量之间，也存在这种变化的关系。
今天让我们⼀起学习正⽐例（板书课题）⼆、探究新知，构建模型教师运⽤课件出⽰正⽅形。
北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（通用8篇）
六年级下册数学《正比例》的教学设计北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（通用8篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
六年级下册数学《正比例》的教学设计篇1教学内容：教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例学情分析1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。
2．有一些朴素的正、反比例概念。
学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。
多媒体运用：ppt课件教学过程：一、教学例11、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
六年级下册数学教案-正比例-北师大版
六年级下册数学教案正比例北师大版一、教学目标1. 知识与技能：理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，能运用正比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的精神。
二、教学内容1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的判定：判断两种量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
3. 正比例的应用：解决实际问题时，找出两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，根据正比例的定义，用数学公式表示出正比例关系，求解问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念、判定和应用。
2. 教学难点：正比例的判定和应用，尤其是解决实际问题时，如何找出两种相关联的量，以及如何用数学公式表示正比例关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：正比例学习资料、练习册、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注两种相关联的量，提出正比例的概念。
2. 新课：讲解正比例的定义、判定方法，并通过实例演示正比例的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固正比例的知识。
5. 作业布置：布置课后作业，让学生运用正比例解决实际问题。
六、板书设计1. 板书正比例2. 板书内容：（1）正比例的概念（2）正比例的判定（3）正比例的应用3. 板书设计要求：条理清晰，重点突出，图文并茂。
七、作业设计1. 基础题：判断下列各题中两种相关联的量是否成正比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例解决实际问题。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生能理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，并能运用正比例解决实际问题。
北师大版六年级数学下册教学设计-《正比例》教学设计
北师大版六年级数学下册教学设计-《正比例》教学设计一. 教材分析北师大版六年级数学下册《正比例》一课，是在学生已经掌握了比例概念和基本性质的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，以及掌握正比例的计算方法。
教材通过实例和练习，使学生能够熟练运用正比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，能够主动探究问题，并与同学进行交流与合作。
但是，对于正比例的概念和计算方法，部分学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，以及掌握正比例的计算方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正比例的概念和计算方法。
2.难点：判断两种相关联的量是否成正比例，以及运用正比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解正比例的概念。
2.启发式教学法：引导学生主动探究问题，培养他们的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高他们的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题目。
2.练习题：准备一些有关正比例的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生思考：当商品的价格一定时，数量与总价之间的关系是什么？当商品的数量一定时，总价与价格之间的关系是什么？通过引导学生分析实例，引出正比例的概念。
2.呈现（10分钟）展示一些关于正比例的图片和实例，如飞机的速度与时间的关系，引导学生观察和分析，总结出正比例的特点。
北师大版六年级数学下册《正比例》的教学设计范文（通用5篇）
六年级数学下册《正比例》的教学设计北师大版六年级数学下册《正比例》的教学设计范文（通用5篇）作为一名教学工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的北师大版六年级数学下册《正比例》的教学设计范文（通用5篇），希望能够帮助到大家。
六年级数学下册《正比例》的教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
(2)认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
六年级数学下册教案《正比例》北师大版
此外，实践活动中的分组讨论环节，学生们表现得非常积极，但有些小组在讨论过程中偏离了主题。针对这个问题，我应该在讨论前给出明确的讨论要求，并在讨论过程中加强引导，确保学生们围绕主题展开讨论。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）在应用正比例关系解决实际问题时，可以设置如下练习：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶时间和路程之间的关系。引导学生运用正比例关系建立数学模型，解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品的价格和数量之间的关系保持不变的情况？”（例如，买苹果时，单价固定，买的越多，总价越高。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正比例的奥秘。
五、教学反思
在本次《正比例》的教学过程中，我发现学生们对于正比例概念的理解普遍较好，能够通过实际情境抽象出正比例关系。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，正比例关系的识别对于部分学生来说仍有一定难度。在今后的教学中，我应该多提供一些生活中的实例，让学生更好地理解正比例关系。同时，可以让学生们自己举例，增强他们对正比例关系的识别能力。
六年级下数学教学设计-正比例∣新北师大版
六年级下数学教学设计正比例∣新北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例的意义，掌握正比例的判断方法，能够运用正比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生发现问题和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高审美情趣。
二、教学内容1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的判断方法：观察两种量的变化规律，计算相对应的两个数的比值，如果比值一定，则成正比例。
3. 正比例在实际生活中的应用：了解正比例在生活、生产中的应用，学会用正比例解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念、判断方法及实际应用。
2. 教学难点：正比例的判断方法及实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实例引出正比例的概念，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解正比例的定义、判断方法，引导学生运用正比例解决实际问题。
3. 练习：设计相关练习题，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念2. 正比例的判断方法3. 正比例在实际生活中的应用七、作业设计1. 基础题：判断下列各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例在其他领域的应用。
八、课后反思本节课通过实例导入、讲解、练习、小结等环节，使学生掌握了正比例的概念、判断方法及实际应用。
在教学过程中，注重启发学生思维，培养学生解决问题的能力。
课后作业设计合理，既巩固了基础知识，又提高了学生的应用能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但在教学过程中，还需进一步关注学生的个体差异，提高教学效果。
正比例-北师大版六年级数学下册教案
正比例-北师大版六年级数学下册教案一、学习目标1.了解正比例的定义和性质；2.能够运用正比例的思想解决现实问题；3.能够灵活运用正比例的知识，在解决问题中加深对正比例的理解。
二、知识点梳理1.正比例的定义正比例是指两个量之间的比例关系保持不变。
其中，一个变量的值增加（或减少），另一个变量的值也将按照同样的比例增加（或减少）。
2.正比例的性质•如果两个量成正比例，那么它们的比值是常数；•如果一个量是另一个量的倍数，那么它们成正比例；•如果两个量成正比例，那么它们在同一个图上会得到一条通过原点的直线。
3.正比例在实际生活中的应用•体重与身高成正比例，如果你增加了体重，那么你的身高也会按照同样的比例增加；•手机的充电时间与充电电流成正比例，如果你增加了充电电流，那么充电时间也会按照同样的比例减少。
三、教学重点难点1.教学重点•正比例的定义和性质；•正比例在实际生活中的应用。
2.教学难点•正比例的问题解决方法；•同比例中常数的解释。
四、教学策略1.理论课程：通过理论讲解，学生掌握正比例的基本定义和性质。
2.练习课程：通过实例演练和练习题的完成，让学生能够熟练掌握正比例的应用方法和解决问题的技巧。
3.课堂讨论：让学生进行小组讨论，交流正比例在现实生活中的应用，激发学生的思考和创新能力。
五、教学过程设计1.导入（10min）通过题目演示，引出正比例的概念，并让学生思考什么是正比例，正比例的性质以及它在现实生活中的应用。
2.讲解（30min）1.正比例的定义和性质。
2.正比例在实际生活中的应用。
3.正比例的解决方法。
4.同比例中常数的解释。
3.练习（40min）通过实例和练习题的演示，让学生在练习中掌握正比例的应用方法和解决问题的技巧。
4.总结（5min）回归教学重点和难点，总结学生的学习成果，强化知识点的记忆和理解。
六、板书设计正比例的性质比比例常数成正比例的条件一条过原点的直线七、作业布置练习册上相关练习题目，反复巩固、应用所学知识点。
数学北师大版六年级下册北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
《正比例》教学设计教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、让学生进一步体会数学和日常生活的联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例量的认识。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
学情分析：本节课是在学生学习了比例知识，认识一些数量关系的基础上，让学生结合实际情境认识成比例的量，学会从变与不变的角度认识两个量之间的关系，初步体会函数思想。
体验点：在数学探知活动中，自主得出对正比例意义的理解，并能根据意义作出判断，获得成功经验。
教学准备：教学PPT课件教学过程：一、联系生活理解相关联的量1、谈话：日常生活和学习活动中有许多事物之间有一定联系，一个量变化，另一个量也随着变化。
比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，反之，天气越暖和，人们穿的衣服就越少；再如学习中：学习方法和学习效率有联系，学习方法越科学，学习效率越高，花的时间少，学习成绩好，反之，学习方法不科学，学习效率低，花的时间多，学习成绩反而差。
生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。
【板书：相关联的量】你能举出生活中或学习中这样的相关联量吗？数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你想知道吗？这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律，相信同学们经过自己的努力和共同合作，一定会很好地完成今天的学习任务。
大家有信心吗？2、理解数学中相关联的量（1）出示表一一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表①表中的路程和时间是相关联的量吗？为什么？②生：……③表中路程随着时间的变化而变化，它们是相关联的量。
(北师大版)六年级数学下册教案正比例
北师大版六年级数学下册教案：正比例一、教学目标1.了解正比例的定义和性质；2.掌握正比例的判定方法；3.能够解决简单的正比例相关问题。
二、教学重难点重点：正比例的判定方法；难点：应用正比例相关问题的解决。
三、教学内容1.导入新课老师通过举例，让学生认识正比例的概念。
例子：根据以下比例，求出x的值。
2:3=x:6答案为x=4，因为2/3=x/6。
2.教学环节1）正比例的定义和性质正比例是指两个数量之间的比值保持不变的关系。
例如，想象一下我们双脚行走的速度和时间的关系。
如果要走一条路，那么我们行走的时间和我们走过的距离是成正比的。
这是因为我们行走的速度是恒定的，所以我们行走的时间和行走的距离是成正比例的。
性质：从定义上我们可以得出，正比例具有以下性质：•两个变量之间的比值保持不变；•一般用于描述两个变量中的一个，如果知道一个变量的数值，就可以计算另一个变量的数值。
2）正比例的判定方法判定方法：给出两个变量的数据，如果它们之间的比值是恒定的，则这两个变量是成正比例的。
例如：假设已知两个变量y和x的值，以下两种情况下，这两个变量是成正比例的。
•y/x = 3/6，即y和x的比值相等；•y1/x1 = y2/x2 = y3/x3 = 2/3，即y和x的比值都相等。
3）应用正比例的相关问题在解题的时候，我们可以使用以下方法：•先找到两个变量之间的比值：y/x；•利用所知道的变量之一的数值来求解另一个变量的值：y = kx 或者 x = ky；•根据问题所给定的变量，把所需要求的变量求出来。
举个 。
例题：在一个商店里，苹果的价格是每斤3元。
如果买10斤苹果需要多少钱？解：让x表示苹果的价格，y表示苹果的重量。
这里我们已经知道苹果的价格是每斤3元，那么我们就可以求得一个比例关系。
3/1 = x/1，即x = 3元/斤。
现在我们已经知道了x，我们可以根据苹果的重量来求得需要多少钱。
y/x = 10/1，即y = 30（元）。
六年级下册数学教学设计-正比例-北师大版
六年级下册数学教学设计-正比例-北师大版一、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够掌握正比例的概念及其性质，并能够运用正比例的相关知识解决实际问题。
知识目标•掌握正比例的概念•理解正比例的基本性质•能运用正比例的相关知识解决简单的实际问题能力目标•培养学生的观察能力和解决实际问题的能力•培养学生的数学思维和分析能力二、教学重点和难点教学重点•正比例的概念和基本性质•正比例的应用能力教学难点•如何运用正比例解决实际问题•如何提高学生的思维与分析能力三、教学内容1. 正比例的概念•引出正比例的概念，让学生通过观察和发现，总结正比例的定义•引导学生分析正比例的概念，在准确掌握后差异化掌握，了解正比例相关术语（比例因子、比例常数等）2. 正比例的性质•引导学生分析正比例的性质，并运用正比例的相关性质解决问题•着重讲解正比例的图像特征，以及正比例的反比例，区分正比例和反比例3. 正比例的应用能力•通过实际生活中的例子，让学生认识正比例的应用场景•针对不同难度的应用题目，循序渐进进行推导和解答的讲解，练习应用题目四、教学方法1. 案例教学法通过引入实际场景作为教学背景，引导学生从真实的生活案例出发，分析理论与实践的联系，加深对正比例概念的理解。
2. 课堂讲解法从基础的概念出发，着重讲解正比例的性质，在教学掌握后进行差异化掌握，让学生更好地掌握正比例。
3. PPT演示法通过PPT进行讲解，在教学整理的过程中，梳理知识点，让学生更容易理解，更直观地感觉到知识点的联系，从而达到深化理解。
4. 问题解决法让学生通过练习解决不同难度的正比例问题，进行理论运用，提高了解实际场景的能力，从而使学生更好的体会知识运用的重要性。
五、教学要求•教师要具有深厚的数学功底，具备一定的教育教学经验•学生要掌握基本数学计算能力，尤其是四则运算•教学过程中要密切关注学生的表现，及时调整教学方式六、教学评估根据学习计划，教师通过课堂小测、大作业等形式来对学生的掌握程度进行检测，并通过班级评估，从不同角度、不同层次对学情做出评价，着重突出学习进步的表现。
六年级下册数学教案-正比例-北师大版
六年级下册数学教案-正比例-北师大版一、教学目标•理解正比例的概念，掌握正比例的计算方法。
•能够运用正比例的知识解决实际问题。
•培养学生观察和分析问题的能力，提高独立解决问题的能力。
二、教学重点•正比例的定义和概念。
•正比例的计算方法。
三、教学难点•运用正比例的知识解决实际问题。
四、教学方法•案例分析法。
•活动教学法。
•讨论教学法。
五、教学过程1. 导入(5分钟)教师通过提问带入本课内容，例如：•如果买5个馒头需要1元钱，那么10个馒头需要多少钱？•如果用10克盐调制一斤咸菜，那么调制3斤咸菜需要多少盐？借此引出正比例与反比例的概念。
2. 引入(5分钟)正比例：正比例是指两个变量之间的关系是成比例的，即当其中一个变量的值增加时，另一个变量的值也随之增加，而两个变量的比值保持不变。
例如：小明每天学习1小时，他学了5天，那么他学习了多长时间？对应关系为：时间（小时）：1 2 3 4 5 学习时间（小时）：1 2 3 4 5所以，小明学习了5个小时。
3. 讲解(20分钟)教师通过多组例题，分别说明正比例的特点和计算方法。
如：1.老师辅导一位学生，每小时需要20元，那么5小时需要多少钱？对应关系为：时间（小时）：1 2 3 4 5 需要的费用（元）：20 40 60 80100答：5小时需要100元。
2.如果小红每分钟能够跑400米，那么她100秒内可以跑多远？对应关系为：时间（秒）：60 70 80 90 100 距离（米）：400 466.67533.33 600 666.67答：她可以跑666.67米。
4. 活动(20分钟)让学生手把手做几道相关的题目，检验其掌握程度。
例如：1.甲车平均每小时能行驶80千米，丙车平均每小时能行驶120千米，两车同时开出，2小时后，两车之间的距离是多少？2.用10千克银制作首饰需要2小时，那么用20千克银制作多长时间？3.甲秒能打2个字，乙秒能打3个字，如果两人一同打字，每秒钟一共会打多少个字？5. 讨论(10分钟)教师给出一些实际问题，让学生根据自己所学的正比例知识来解决问题。
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《正比例》教学设计
学习内容：北师大版六年级数学下册第四单元第二课时。
教材分析：正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。
本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。
教材提供了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。
学习目标：
1、知识与技能：学生经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法：学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度与价值观：学生在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
重点难点：
1、通过实例认识成正比例的量。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
学习方法：采用“先学后教、当堂训练”的模式，放手给孩子，让学生自学，自己探索。
发挥小组团结合作精神，教师给予指导、组织、点拨，从而更快更好地达到教学目标。
教学过程：
一、游戏导入，目标解读
师：同学们，你们喜欢做游戏吗？哪位同学来读下游戏规则？
学生根据自己的游戏过程用画“正”字的方法记录自己赢的次数，老师根据学生汇报填写表格。
师：游戏与我们今天的学习内容有什么关系呢？我们一起通过学习目标来了解一下。
学生读学习目标。
（板书课题：正比例）
二、问题引领，预习评价。
1、引导学生以小组为单位对预习单进行交流讨论。
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
情境一：一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
路程与时间的比
值（速度）相同。
情境二：一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
2 、全班交流讨论：你们组在讨论时有没有不统一的地方？小组提出自己的问题，其他组的同学予以帮助，老师小结，解除困惑。
3、说说以上两个例子有什么共同点。
小组派代表发言：
A:表格中都有变量和不变量。
B:它们都是相关联的量。
C：它们的比值是一定的。
D：都是两个相关联的量，一个量随着一个量变化，比值是一定的。
师：请看大屏幕，像这样两种相关联的量，一个量随着一个量变化，比值是一定的，我们将这样的两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
在数学上我们通常用字母Y和X表示这样的变量，用K表示它们的比值。
请同学们默读理解正比例的含义，分析游戏中赢的次数与总分之间的关系是正比例关系。
4、小组内进行自我评价，组长评价，教师评价。
三、自主学习、合作探究。
1、学生自主填表做第1、2题，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
并与小组成员讨论第3题：两种相关联的量成正比例的量的关键点是什么？
2、展讲交流，有效指导。
经过学生的讨论，方形的周长和面积都随边长的增加而增加，都是相关联的量。
在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4，正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。
从而得出：成正比例的量的关键点是比值必须一定。
3、学生齐读正比例含义，教师再次强调正比例意义。
四、课内测评
1、判断下面的量是否成正比例并说明理由。
每
辆卡车
每次运
货的吨
数一定,
运的总
吨数与
运的次
数成正
比例。
（）圆的周长和圆的半径成正比例。
（）圆的面积和它的半径成正比例。
（）总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例。
（）一本数学书13元，买的本数和花的钱数成正比例。
（）
2、请你仿照老师的例子说几组成正比例的量？
学生交流自己举的例子，扩大自己知识面。
3、小组内进行自我评价，组长评价，教师评价。
五、总结提升
通过今天的学习你有什么收获想跟大家分享？这节课老师很开心和大家度过这一节课的美好时光。
希望大家做生活中的有心人更多的发现成正比例的量，合理判断并解决生活中的实际问题。
板书设计：
正比例
两种相关联的量，比值一定。
y
＝k(一定）
x。