最新部编版人教初中数学七年级上册《第2章(整式的加减)全章导学案》精品优秀实用完整打印版导学单

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最新部编版人教初中七年级数学上册第2章《整式的加减》

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（全章完整版）

前言：

该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。

（最新精品导学案）

第二章整式的加减

2.1有用字母表示数量系

2.1单项式

【学习目标】：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

【重点难点】

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。

难点：区别单项式的系数和次数

【导学指导】：

一．知识链接:

1.列代数式

(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；

(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；

(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．

2.请学生说出所列代数式的意义。

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）

二、自主学习：

1．单项式：

通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2

1 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。 解：是单项式的有(填序号)：________________________

3．单项式系数和次数： 四个单项式1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？

小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数

4.学生阅读课本56页，完成例3

【当堂训练】：

1.课本p57：1，2。

2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②

x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。 答：

3.下面各题的判断是否正确？

①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ）

③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ）

⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是3

1。（ ）

【课堂小结】:

1. 单项式:

2. 单项式系数和次数：

3.通过例题及练习，应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；

③单项式次数只与字母指数有关

【拓展训练】：

1、 a 3

，x ＋1, －2，3b

-， 0.72xy ，各式中单项式的个数是（ ）

A. 2个

B.3个

C.4个

D.5个

2、单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）

A. 0，2

B. 0， 4 .

C. －1，5

D.1，4

【总结反思】：

2.1 多项式

【学习目标】:

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．能确定一个多项式的项数及其次数。

【重点难点】

重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

【导学指导】：

一、温故知新：

1．下列说法或书写是否正确：

①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 241

1xy

⑥b 的系数为1，次数为0 ⑦ R π2的系数为2，次数为2

2．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；

(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；

(3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；

(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）

二、自主探究：

1．多项式：

学生阅读课本58页完成下列问题：

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。

例如，多项式5

x有_____项，它们是______________。其中常数项是________。

-x

32+

2

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式5

x是一个____次______项式。

2

-x

32+

问题：

(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？

例题讲解

例1：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。

例2：已知代数式3x n－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

2、自学书本例4（教师指导）

注：__________与___________统称整式。