数据结构期中期末考试试卷

《数据结构》课程期末考试试卷 2009年 6月27日
一、填空。

（每题2分，共计20分）
1．算法的健壮性是指。

2．对一个线性表分别进行遍历和逆置运算，其最好的时间复杂度分别为和。

3．n个数入栈，所有可能的出栈序列共有种。

4．下面程序段的时间复杂度为（n>1）。

sum=1;
for(i=0; sum<n; i++) sum+=i;
5．若某二叉树有20个叶子节点，有30个节点仅有一个孩子，则该二叉树的总的节点数是。

6．若以{4，5，6，7，8}作为叶子节点的权值构造哈夫曼树，则该Huffman树的根结点权值为。

7．线索二叉树的左线索指向其，右线索指向其。

8．若含n个顶点的图形成一个环，则它的生成树可能有种。

9．对于具有300个记录的文件，采用分块索引查找法查找，其中用二分查找法查找索引表，用顺序查找法查找块内元素，假定每块长度均为30个元素，则平均查找长度为。

10．有一个有序表为{1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100}，当二分查找值为82的结点时，经次比较后查找成功。

二、设一组记录的关键字为{4，5，7，2，1，3，6}，请回答相关问题：
（1）按表中元素的顺序依次插入一棵初始为空的二叉排序树，画出插入完成后的二叉排序树，并求出在等概率情况下查找成功的平均查找长度。

（3分）
（2）按表中元素的顺序进行插入生成一棵AVL树，画出该树。

并求出在等概率情况下查找成功的平均查找长度。

（4分）
三、下图是一个四阶B树，请回答相关问题：
（1）B+树和B树的主要区别是什么？（4分）
（2）插入关键字87，画出插入调整后树的形状。

（4分）
四、已知记录关键字集合为（53，17，19，61，98，75，79，63，46，49），要求散列到地址区间[0，10]中，散列函数选用除留余数法（mod 11）。

请回答相关问题：
（1）画出形成的散列表（若产生冲突，用开放定址的线性探测再散列法解决）。

（4分）
（2）计算在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。

（2分）
五、有7个顶点（v 1,v 2,v 3,v 4,v 5,v 6,v 7）的有向图 的邻接矩阵如右图。

请回答相关问题：
（1）画出该有向图 （2分）
（2）画出邻接表 （2分）
（3）写出从v1出发的深度优先遍历和广度优先遍历序列（4分）
（4）将图看成AOE 网，画出关键活动及相应的
有向边，写出关键路径的长度（4分）
六、设计算法。

（24分）
1．已知一棵树T 用二叉树表示，其结点形式如下，试编写一算法求树T 中各结点的度数。

（12分）
（1）写出相应的结构定义。

（2）编写算法。

2．判断有向图是否存在回路。

若存在返回1，否则返回0。

（12分） （1）写出相应的结构定义。

（2）编写算法。

七、阅读下列函数，回答相关问题：
int arrange (int a[], int 1, int h , int x ) {//1和h 分别为数据区的下界和上界 int i , j , t ； i =1；j =h ； while (i <j )
{
while (i <j && a[
j ]>=x ) j --； while (i <j && a[i ]< x ) i ++； if (i <j )
{ t=a[j ]；a[j ]=a[i ]；a[i ]=t ；} }
if (a[i ]<x ) return i ； else return i －1； } （1）写出该函数的功能（4分）
（2）写一个调用上述函数实现下列功能的算法：对一整型数组b[n]中的元素进行重新排列，将所有负数均调整到数组的低下标端，将所有正数均调整到数组的高下标端，若有零值，则置于两者之间，并返回数组中零元素的个数。

（6分） 八、数组a 存储了N 个整数，请回答相关问题： （1）请完善对数组a 进行堆排序的程序。

（6分） void HeapAdjust （int a[ ], int h, int s ） { rc=a[h];
∞ 2 5
3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ 8 ∞ ∞ ∞ ∞ 1 3 5 ∞ ∞ ∞
∞ ∞ 5 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 3 9 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 5 ∞ ∞
∞ ∞ ∞ ∞ ∞
for（j= ; j<=s; j*=2）
{if（（j<s）&&（a[j]<a[j+1]）） ++j;
if（!（ rc<=a[j]）） break;
;h=j;
}
;
}
void HeapSort（int a[ ],int n）
//对a[1]，a[2]，…，a[n]进行堆排序//
{for（i= ; i>0;--i）
HeapAdjust（a,i,n）;
for（i= ; i>1;--i）
{t=a[1];a[1]=a[i];a[i]=t;
;
}
}
（2）上面程序建成的堆是大顶堆还是小顶堆？（2分）
（3）对n个元素进行初始建堆的过程中，最多进行次数据比较。

（2分）
（4）堆排序稳定吗？请举例说明。

（3分）
数据结构期末试题 2005.6
一、填空题（每空2分，共20分）
1．提高程序可读性的措施是：。

2．设n>0，且有如下程序段：
int i; i = n;
while (i>0) i=i/10;
则该程序的时间复杂性为___________________。

3．稀疏矩阵的压缩存储方法是。

4. 以数组Q[0..m]存放循环队列中的元素,变量rear和qulen分别指示循环队列中队
尾元素的实际位置和当前队列中元素的个数,则队列第一个元素的实际位置是。

5. 将序列（50，38，66，98，77，13，28，50）建立一个堆，该堆
是。

6. 下列函数的功能是实现两个字符串的比较，试根据字符串比较运算的定义，完善该
函数：
int strcmp(char s[ ], char t[ ])
{ int i;
for (i=0; s[i]&&t[i]; i++)
if (s[i]!=t[i]) __________________;
;
}
7．下列算法的功能是求带头结点的单链表的表长，请完善。

int count(LinkList head)
{ ; length=0;
while ( p!=NULL )
{ length++ ; ; }
;
}
二．简要回答下列问题（共44分）
1．分别说明Huffman算法、Dijkstra算法、Prim算法、Kruskal算法的功能。

（8分）2．举例说明选择排序是不稳定的。

（6分）
3．设有一个广义表 L = ( a , ( ) , (x , ( y , z ) ), ( a , b ) ) ，试画出它的存储结构。

（6分）
4图的存储方法主要有哪些？试举例说明它们的具体存储结构。

（8分）
5．设一组关键字为（7，15，20，31，48，53，64，76，82，99），Hash函数H（key）= key % 11，Hash表表长m=11，用线性探测法解决冲突，试构造Hash表，并计算查找成功情况下的平均查找长度。

（8分）
6．时间复杂性为O(n log n)的排序方法有哪些？任选其中一种方法举例说明其排序过程。

（8分）
三．编写算法：从键盘读入一组整数，以9999作为结束标志，将这些数据建立一棵二叉排序树。

（12分）
四．已知二叉树T
其中，bal存储结点的平衡因子（bal=左子树高度－右子树高度），试编写算法求树T中各结点的平衡因子。

（12分）
五、试编写图的广度优先搜索（遍历）算法。

（12分）。