六年级表面涂色的正方体习题
苏教版六年级上册数学 表面涂色的正方体 知识点梳理重点题型练习课件
提 升 点 2 逆用涂色规律解决问题
3．(易错题)在一个正方体木块的6 个面都涂上红色 后，把它分割成若干个棱长是1 cm的小正方体木 块，有两面涂红色的共有108个，那么只有一面 涂红色的有多少个？
正方体的棱长：108÷12+2=11(cm) 只有一面涂红色：(11－2)2×6=486(个) 答：只有一面涂红色的有486 个。
解析：逆用涂色规律解决问题
4．一个长方体木块， 长6 dm、宽5 dm、高4 dm， 现在在它的表面涂上绿色，然后把它锯成棱长 是1 dm 的小正方体木块。在锯成的小正方体木 块中，三面有绿色的有多少个？两面、一面有绿 色的各有多少个？六面都没有绿色的有多少个？ 三面有绿色的有8 个，两面有绿色的有36 个，一 面有绿色的有52 个，六面都没有绿色的有24 个。
的结果会是怎样的呢？
④ ⑤⑥⑦⑧ 三面涂色的个数 8 8 8 8 8 两面涂色的个数 36 48 60 72 84 一面涂色的个数 54 96 150 216 294 没有涂色的个数 27 64 125 216 343
(2) 观察上表，如果把一个棱长为n(n ≥ 3)的大正方 体锯成棱长为1 的小正方体，则： ① 三面涂色的小正方体位于顶点上，每个顶点 上有1 个，共有( 8 )个。 ② 两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上 有( n－2)色的正方体
知 识 点 探索涂色规律
1．用棱长为1 的小正方体拼成如下的大正方体后， 把它们的表面分别涂上颜色，①②③中，三面、 两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多 少个？
①
三面涂色的个数
8
两面涂色的个数
0
一面涂色的个数
0
没有涂色的个数
0
②
③
苏教版小学六年级数学上册 表面涂色的正方体 单元测试题(含答案)
苏教版小学六年级数学上册表面涂色的正方体单元测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）下面四幅图中，（）不是正方体的展开图．A．B．C．D．2．（2分）下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．3．（2分）有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是（）A．10B．11C．12D．无法判断4．（2分）如图，图中能围成正方体的是（）图形．A．B．C．5．（2分）下面图形不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．（2分）如图是一个正方体的展开图，与“桥”相对的是（）A．水B．家C．流7．（2分）下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．8．（2分）新年到了，依依制作了一个正方体礼品盒（如图），其中，相对的两个面的图案分别相同，那么这个正方体礼品盒可能是由（）折叠成的．A．B．C．9．（2分）如图所示是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字﹣4对面的数字是（）A．1B．﹣3C．﹣110．（2分）如图中，折叠成正方体后与3相对的是（）号面．A．1B．5C．6二．填空题（共9小题，满分10分）11．（2分）如图是一个正方体的展开图，如果3号是底面，那么号是上面．12．（1分）下面是正方体展开图的有（填序号）13．（1分）如图图形不能围成正方体，因为号正方形有两个和它相对的面；而号正方形没有相对的面．14．（1分）如图是一个正方体的展开图．在这个正方体中，与a面相对的是面，与b面相对的是面．15．（1分）如图是一个正方体的展示图．这个正方体中，“5”的对面是；抛下这个正方体，落下后，数朝上的可能性大．（填“奇”或“偶”）16．（1分）如图是一个无盖正方体的展开图，字母A的对面应该是．17．（1分）这是一个正方体的展开图，与1号相对的面是号面．18．（1分）如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则2a+b＝．19．（1分）下面的图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体的有．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20．（2分）如图所示形状的图形不能折成正方体．．（判断对错）21．（2分）有六块正方形组成的平面图一定可以折成正方体．．（判断对错）22．（2分）、、都不能折成一个无盖的正方体．（判断对错）23．（2分）可以折叠成一个正方体．．（判断对错）24．（2分）不可以折成一个正方体．．（判断对错）四．操作题（共4小题，满分20分，每小题5分）25．（5分）按要求作图．如图是正方体展开图的一部分，请将正方体的展开图补充完整．26．（5分）如图每小格的边长表示1厘米，请在图中画出棱长是2厘米的正方体展开图．27．（5分）如图两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．28．（5分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明．五．解答题（共7小题，满分40分）29．（5分）如图是一个正方体盒展开后的样子，如果再把它折成一个正方体，3号对面是号面．30．（5分）一个正方体的六个面上分别写着1～6六个数字．根据如图摆放的情况，则“2”的对面一定是．31．（6分）如图是正方体的平面展开图，请写出与1号、2号、5号面相对的各是几号面？1号﹣﹣号2号﹣﹣号5号﹣﹣号．32．（6分）如图是边长1厘米的方格图，用阴影部分描出一个棱长1厘米的正方体展开图．33．（6分）有一个正立方体，若在其每一面上依序标上数字1～6，则由前三个图，可判断其展开图的各面数字为何？a＝？、b＝？、c＝？、d＝？34．（6分）在一粒骰子的六面上分别刻上最小的六个质数2，3，5，7，11，13，下面两图分别显示从两个不同的角度观看该骰子．如果当刻有「2」的一面向上的时候，问向下的一面刻有那一个数字？35．（6分）请将下面的长方形分成三部分，使每一部分都能折成一个无盖的正方体．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：根据分析可得：A、D、C这三个图属于正方体展开图，能够折成一个正方体；而B图不是正方体展开图．故选：B．2．解：根据分析可得，图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；图B是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；图C不是正方体的展开图，折叠起来有重合的面．故选：C．3．解：由这三个相同的骰子摆放如图可知，与1（为便于叙述1点说1、2点说2……）相邻的四个面分别是2、3、4、5，从而推出1与6相对，记作：1⇔6；由最右一个骰子可知，与5相邻的是1、4、6，它的对面可能是2或3．假设5的对面是2，则3的对面就是4，即5⇔2，3⇔4，底面点数之和就是5+4+3＝12；假设5的对面是3，则2的对面就是4，即5⇔3，2⇔4，底面点数之和就是4+5+2＝11．因此，底面点数之和最小是11．故选：B．4．解：根据正方体展开图的特征，选项A不能围成正方体；选项B和选项C都能围成正方体．故选：BC．5．解：A、是141型结构，是正方体的展开图；B、不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图；C、是132型结构，是正方体的展开图；D、是33型结构，是正方体的展开图．故选：B．6．解：如图是一个正方体的展开图，与“桥”相对的是“水”．故选：A．7．解：A、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对．符合题意．B、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对．符合题意．C、折成正方体后，其中红与绿相对，黄与黄相对．不符合题意．D、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对．符合题意．故选：C．8．解：A、两个相同的图案一定不能相邻，故选项错误；B、两个相同的图案一定不能相邻，故选项错误；C、正确．故选：C．9．解：如图是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字﹣4对面的数字是﹣3．故选：B．10．解：如图折叠成正方体后与3相对的是5号面．故选：B．二．填空题（共9小题，满分10分）11．解：如图是一个正方体的展开图，如果3号是底面，那么6号是上面．故答案为：6．12．解：根据正方体展开图的特征可知，（1）（8）属于“1﹣3﹣2”型，能围成正方体；（2）（7）属于“1﹣4﹣1”型，能围成正方体；（3）（6）不属于正方体展开图，不能围成正方体；（4）属于“3﹣3”型，能围成正方体；（5）属于“2﹣2﹣2”型，能围成正方体；所以是正方体展开图的有：（1）（2）（4）（5）（7）（8）．故答案为：（1）（2）（4）（5）（7）（8）．13．解：如图如图图形不能围成正方体，因为⑤号正方形有两个和它相对的面；而②号正方形没有相对的面．故答案为：⑤，②．14．解：如图在这个正方体中，与a面相对的是d面，与b面相对的是f面．故答案为：D，F．15．解：如图是一个正方体的展示图．这个正方体中，“5”的对面是“4”；抛下这个正方体，落下后奇数数朝上的可能性大．抛下这个正方体，落下后，奇数朝上的可能性大．故答案为：“4”，奇．16．解：如图，把它折成正方体时，字母A的对面应该是E；故答案为：E．17．解：如图这是一个正方体的展开图，与1号相对的面是2号面．故答案为：2．18．解：如图折成正方体后，1与c相对，3与a相对，6与b相对．1的倒数是1，3的倒数是，6的倒数是，由此可知，a＝，b＝，c＝12a+b＝2×+＝+＝故答案为：．19．解：如图①、③、⑤属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，都能沿虚线折叠成正方体；②、④不属于正方体展开图，不能沿虚线折叠成正方体．故答案为：①、③、⑤．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20．解：此图虽然不属于正方体展开图，但正面三正方形折成相邻的正方体的三个面，上面三个正方形折成正方体相邻的三个面，合在一起正好是一个正方体，因此，不能折成正方体的说法是错误的．故答案为：×．21．解：有六块正方形组成的平面图一定可以折成正方体是错误的，只有符合正方体展开图11种情况的六块相同的正方形平面图才可以折成正方体．故答案为：×．22．解：根据正方体展开图的特征，图1和图2不能折成一个无盖的正方体，只有图3能折成一个无盖的正方体．原题的说法是错误的．故答案为：×．23．解：可以折叠成一个正方体是正确的．故答案为：√．24．解：不属于正方体展开图四种类型中的任意一种，无法折成一个正方体．故答案为：√．四．操作题（共4小题，满分20分，每小题5分）25．解：按要求作图．如图是正方体展开图的一部分，将正方体的展开图补充完整（补成“1﹣4﹣1”型）．26．解：根据题意与分析可得：27．解：如图两幅图是不完整的正方体展开图，分别把它们补充成完整的正方体展开图：28．解：我有四各画法，如图：或五．解答题（共7小题，满分40分）29．解：如图，折成正方体后，1号面与6号面相对；2号面与4号面相对；3号面与5号面相对．故答案为：5．30．解：如图，则“2”的对面数字是4或5或6．故答案为：4或5或6．31．解：如图，根据正方体展开图的特征折叠成正方体后，1号面与6号面相对，2号面与4号面相对，3号面与5号面相对．故答案为：6，4，3．32．解：如图，33．解：根据图一和图二可得：与4相邻的数字是2、3、5、1，所以和4相对的数字是6即a＝6；根据图三和图二以及展开图可得：与b＝5相邻的数字是1、4、6，所以和5相对的数字是3，即d＝3，那么c＝2．所以，a＝6、b＝5、c＝2、d＝3．故答案为：6，5，2，3．34．解：和5相邻的数是13、7、2、3，所以和5相对的数字是11，那么和2相对的是13，所以向下的一面刻有13这个数字．答：向下的一面刻有13这个数字．35．解：将下面的长方形分成三部分，使每一部分都能折成一个无盖的正方体（每种颜色的都能折成一个无盖的正方体）：。
六年级表面涂色的正方体习题教学内容
六年级表面涂色的正方体习题教学内容
六年级表面涂色的正
方体习题
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基础题：
1. 有一个棱长5分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。
（1）3面涂黄色的的小正方体的个数 =
（2）2面涂黄色的的小正方体的个数 =
（3）1面涂黄色的的小正方体的个数 =
提高题：
2. 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。
再把它切成棱长是1厘米的小正方体。
已知两面涂色的小正方体有24块，大正方体的棱长是几厘米？
3.把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个
拓展题：
4. 有一个长a分米、宽b分米、高h分米的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。
（1）3面涂黄色的的小正方体的个数 =
（2）2面涂黄色的的小正方体的个数 =
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06 表面涂色的正方体(解析版)
1.一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。
如图所示，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？2×2×2=8个都有三个面涂色2.如果把棱长是3、4的小正方体切开，那么有几个3面涂色、2面涂色、1面涂色、0面涂色呢？棱长为3：3面（8）个，2面（12）个，1面（6）个，0面（ 1 ）个棱长为4：3面（8 ）个，2面（24）个，1面（24）个，0面（8）个3.那如果这个正方体的棱长为5，此时的3面、2面、1面、0面各是多少个呢？06 表面涂色的正方体【例1】如图，将边长为3和4的两个大正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成边长为1的小正方体，其中三面、两面、一面有红色的小正方体的个数如下表，请尝试找到规律并在【答案】 8 8 36 48 54 96【分析】结合图形以及数据分析，得出规律：边长为n 的大正方体表面涂红色，则3面红色的小正方体在大正方体的顶点处，每个顶点上有一个，共8个；2面红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有（n－2）个，共有（n－2）×12个；1面红色的小正方体在大正方体每个面的中间，每个面中间有（n－2）2个，共有（n－2）2×6个；据此得出边长为5和6的大正方体对应的情况。
【详解】（1）边长为5的大正方体：3面红色的小正方体个数：8个；2面红色的小正方体个数：（5－2）×12＝3×12＝36（个）1面红色的小正方体个数：（5－2）2×6＝9×6＝54（个）（6）边长为6的大正方体：3面红色的小正方体个数：8个；2面红色的小正方体个数：（6－2）×12＝4×12＝48（个）1面红色的小正方体个数：（6－2）2×6＝16×6＝96（个）【点睛】利用图形找到涂色的小正方体的位置，发现规律是解题的关键。
【例2】小明将一个表面涂色的正方体木块的棱长平均分成若干份，并锯成同样大的小正方体。
2022秋六年级数学上册 一 长方体和正方体(表面涂色的正方体)习题课件 苏教版
个，共______8__个。 ②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有
__(n__－__ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_) _个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 __(n__－__2_)2_个，共_6_(_n_－__2_)2_个。
( 2 )个小正方体。
4.在一个正方体木块的6个面上涂上红色后，把它分割 成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，两面涂红色 的小正方体木块共有108个，那么只有一面涂红色 的小正方体木块有多少个？ 只有一面涂红色的小正方体木块有486个。
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/312022/1/31January 31, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/312022/1/312022/1/311/31/2022 18 、 人 自 身 有 一 种 力 量， 用 许 多 方 式 按照 本 人意 愿 控 制 和 影 响这 种 力量 ， 一 旦 他 这 样做 ， 就会 影 响 到 对 他 的教 育 和对 他 发 生 作 用 的环 境 。 2022/1/312022/1/31
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有 __(_n_－__2_)3_个。
六年级上册数学习题课件-1 ★ 表面涂色的正方体｜苏教版(共7张PPT)
2．3面涂色的小正方体的个数。
观察图发现，无论大正方体每条棱平均分成3份、4份、5份……，只有大正 方体的顶点位置上3面涂色，正方体有 8 个顶点，即3面涂色的小正方体 有 8 个。
3．2面涂色的小正体的个数。
平均分成3份，大正方体每条棱上有 1 个，12条棱上共有 12 个。 平均分成4份，大正方体每条棱上有 2 个，12条棱上共有 24 个。 平均分成5份，大正方体每条棱上有 3 个，12条棱上共有 36 个。 平均分成n份，大正方体每条棱上有 n－2 个，12条棱上共有12(n－2)个。
数学 六年级 上册 SJ
一 长方体和正方体
★ 表面涂色的正方体(教材P26～27)
一、一个表面涂色的正方体，如果把这个正方体的每条棱平均分成3份、4 份、5份……，再切成同样大的小正方体。
1．切成小正方体的总个数。 平均切成3份：3×3×3＝27(个) 平均切成4份： 4×4×4＝64(个) 平均切成5份： 5×5×5＝125(个) 平均切成n份： n·n·n＝n3(个)
4．1面涂色的小正方体的个数。
平均分成3份，每面有 1 个，6面共有 6 个。
平均分成4份，每面有 4 个，6面共有 24 个。 平均分成5份，每面有 9 个，6面共有 54 个。 平均分成n份，每面有 (n－2)2 个，6面共有 6(n－2)2
பைடு நூலகம்个。
二、把27个小正方体拼成一个大正方体，表面涂成绿色，没有涂色的小正 方体有多少个？只有一面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方体 有多少个？三面涂色的小正方体有多少个？ 答：如图可知：n＝3，则三面涂色的小正方体有8个； 二面涂色的小正方体有12×(3－2)＝12(个)； 一面涂色的小正方体有 6×(3－2)2＝6(个)； 没有涂色的小正方体有 27－8－12－6＝1(个)。
六年级上册数学第三周《整理与练习~表面涂色正方体》
六年级上册数学第一周夺冠金卷整理与练习～表面涂色的正方体（时间：60分钟满分：100分）题号一二三四五六总分得分一、认真填空。
每空1分，共26分1一个长方体,长9cm,宽6cm,高3cm,它的棱长之和是，表面积是（,体积是。
的正方体盒子,它的表面积是cm²，体积是cm³。
的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是dm³。
4如图，把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体。
1共能切成个小正方体。
23面涂色的小正方体有个。
32面涂色的小正方体有个。
41面涂色的小正方体有个。
56面都不涂色的小正方体有个。
5把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成12份，再切成同样大的小正方体。
在切成的小正方体中。
13面涂色的小正方体都在大正方体的处,有个。
22面涂色的小正方体都在大正方体的上，每条棱上有个,共有个。
31面涂色的小正方体都在大正方体的上，每个面有个,共有个。
46面都不涂色的小正方体有个,这个数是的立方。
²，它的体积是dm³。
7一个长方体，长10cm,宽5cm,高4cm,它的最小面的面积比最大面的面积少cm²。
8如右下图是用棱长为1厘米的正方体拼成的图形，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
9一个正方体容器,棱长是10cm,放入一个西红柿，水面升高。
这个西红柿的体积为cm³。
二、仔细判一判。
对的画“√”，错的画“×”计5分1正方体是一种特殊的长方体。
（）2长与宽不相等的长方体最多只可能有4条棱长相等。
（）3把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了,表面积和体积也都变了。
（）4如果两个正方体的表面积相等,那么它们的棱长也一定相等。
（）²。
（）三、慎重选一选。
将正确答案的序号填在括号里计10分厘米、b厘米、h厘米，如果它的高增加5厘米,那么它的体积比原来增加立方厘米。
长5cm,宽4cm,高3cm的长方体的最大古地面积是。
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》练习纸
表面涂色的正方体练习纸
班级__________ 姓名___________
活动1：
独立观察，找一找，数一数，3面涂色的小正方体有多少个？ 2面涂色的有多少个？1面涂色的有多少个？把表格第3列填写完整。
活动2：
同桌合作，选择其中的一个大正方体，通过找一找，数一数，算一算的方法，研究3面涂色、2面涂色和 1面涂色的小正方体分别有多少个？把表格第4列或第5列填写完整。
活动3：
小组合作，比一比、议一议，共同讨论棱平均分成n份时3面涂色、2面涂色和 1面涂色的小正方体怎样分别用字母表示？并把表格最后一列填写完整。
大正方体的棱平均分的份数2 3 4 5 …n 切成小正方体的总个数8 …
3面涂色的小正方体个数8 …
2面涂色的小正方体个数0 …
1面涂色的小正方体个数0 …。
六年级上册数学一课一练-表面涂色的正方体苏教版
外表涂色的正方体
1.填一填。
(1)根据图形填写表格并合理推断。
大正方体的棱
234…
平均分的份数
切成小正方体的总个数
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
6个面都不涂色的
小正方体个数
(2)如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数,用a,b,c,d分别表示3面涂色、2面涂色、1面涂色和6个面都不涂色的小正方体个数,那么a=(),b=(),c=(),d=()。
2.一个正方体的外表涂满了红色,然后如下列图切开,切开的小正方体中:
(1)三面涂红色的有几个?
(2)两个面涂红色的有几个?
(3)一个面涂红色的有几个?
(4)六个面都没有涂色的有几个?
3.把1立方分米的正方体木块的外表涂上红色,然后切成1立方厘米的小正方体,在这些小正方体中,两面涂色的小正方体共有多少个?
4.将一个外表涂色的正方体分割成假设干个体积为1立方厘米的小正方体,其中两面涂色的有36块,原来正方体的体积是多少立方厘米?
外表涂色的正方体
1.(1)略
(2)812(n-2)6(n-2)2(n-2)3
2.(1)8个(2)36个(3)54个(4)27个
3.体积是1立方分米的正方体,棱长是10厘米
12×(10-2)=96(个)
4.125立方厘米
1 / 1。
2022年小学数学六年级上册1.10表面涂色的正方体(含答案)苏教版 (2)
1、3面涂色的小正方体与〔〕有关，2面涂色的小正方体的个数是〔〕的倍数，1面涂色的小正方体的个数都是〔〕的倍数。
2、如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色的小正方体和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a= 〔〕,b=〔〕3、把大正方体的棱平均分成6份，2面涂色的小正方体个数是〔〕，1面涂色的小正方体个数是〔〕。
4、把大正方体的棱平均分成10份，2面涂色的小正方体个数是〔〕，1面涂色的小正方体个数是〔〕5、把大正方体的棱平均分成8份，2面涂色的小正方体个数是〔〕，1面涂色的小正方体个数是〔〕6、把大正方体的棱平均分成12份，2面涂色的小正方体个数是〔〕，1面涂色的小正方体个数是〔〕7、把大正方体的棱平均分成16份，2面涂色的小正方体个数是〔〕，1面涂色的小正方体个数是〔〕8.把大正方体的棱平均分成18份，2面涂色的小正方体个数是〔〕，1面涂色的小正方体个数是〔〕参考答案1.顶点的个数，12，62、〔n-2)×12 〔n-2)²×63、48 964、96 3845、72 2166、120 6007、168 11768、192 1536第二课时扇形统计图一、选择题1．陈红把自己一周的支出情况用扇形统计图表示。
以下说法错误的选项是〔〕。
A．图中一般不标出具体消费金额B．图中一般不标出各项消费金额占总消费金额的百分比C．图中一般标出各项消费金额占总消费金额的百分比2．主要很容易看出各种数量的多少，应选择〔〕。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图3．佳佳所在公司的平均工资是3500元，乐乐所在公司的平均工资是2800元。
那么佳佳和乐乐〔〕的工资较高。
A．佳佳B．乐乐C．无法确定4．统计下面的数据，〔〕用扇形统计图比拟适宜。
A．本班学生的年龄统计B．本班学生一年来的身高变化统计C．本班学生参加各种活动小组的百分比的统计5．如以下图，如果用整个圆表示总体，那么扇形〔〕表示总体的50%；扇形〔〕表示总体的30%。
苏教版六上数学单元测试-1. 表面涂色的正方体
苏教版小学六年级数学上册表面涂色的正方体单元测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）下图中，（）是正方体的展开图．A．B．C．2．（2分）下列图形（）沿线折，能折成如图的正方体盒子A．B．C．3．（2分）如图1是一个正方体纸盒，其6个面展开如图2所示，在图2括号内填上正确的顶点名称．那么，括号里应该填写的是（）A．字母H B．字母G C．字母A D．字母F4．（2分）“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，右面是这个正方体的平面展开图，在这个正方体中，和“仁”相对的字是（）A．“礼”B．“智”C．“孝”5．（2分）下面图形中折起来不能围成正方体的是（）A．B．C．D．、6．（2分）图一是一个正方体，它展开有6个面，图二给出了其中的5个面，请从图三①～④的位置中选择一个面，补成这个正方体的展开图，这个面是（）A．①B．②C．③D．④7．（2分）如图有一个正方体，展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从右图①～④中选一个形成正方体的展开图，这个面是（）A．①B．②C．③D．④8．（2分）将如图的正方体展开能得到的图形是（）A．B．C．D．9．（2分）如图所示的这个正方体的展开图是（）A．B．C．D．10．（2分）图是一个平面纸板图，下面有几个立体图形，其中有一个是纸板折合而成的，请你找出来．（）A．B．C．D．二．填空题（共9小题，满分10分）11．（2分）把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个立方体的是号和号．12．（1分）如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对两个面上标的数和是8，那么a×b ×c的积是．13．（1分）★如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是．14．（1分）如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．15．（1分）正方体的展开图是由六个相同的形组成的．16．（1分）一个正方体沿着不同的棱展成一个平面图形的情况共有种．17．（1分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有种不同的添加方法．18．（1分）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个完全一样的特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是．19．（1分）有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第1，2，…，12格，这时顶上的字母是．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20．（2分）将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．（判断对错）21．（2分）如图图形都是正方体的表面展开图．（判断对错）22．（2分）这个平面图形不能折成一个正方体．．（判断对错）23．（2分）如图中，C不是正方体的展开图．（判断对错）24．（2分）如图沿虚线折叠后能围成正方体．．（判断对错）四．操作题（共4小题，满分20分，每小题5分）25．（5分）如图，左边正方体的三个面上分别画有一个图形．把这个正方体翻转如右图的样子，请在右边正方体的相应位置画出另两个面上的图案．26．（5分）在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．27．（5分）从下面长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长3厘米的正方体，可以怎么剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示28．（5分）不是正方体的平面展开图，请移动此图中一个正方形，使该图是正方体的平面展开图（在方格纸上画出来，标上字母）．五．解答题（共7小题，满分40分）29．（5分）动手将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大的是．30．（5分）如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形．31．（6分）如图表示一个正方体的展开图．（1）这个正方体中，“2”的对面是，“5”的对面是．（2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是．32．（6分）将如图所示展开图形围成正方体后，哪两个面分别相对？对对对．33．（6分）从三个方向看一个正方体，如图，写出1，2，3对面的数字分别是几？34．（6分）如图是一个3×5的方格纸（每个小方格的边长为1厘米），沿着格线将它剪成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1厘米的没有顶盖的小方盒．应当怎样剪？请在图中画出来．35．（6分）正方体6个面分别写着A、C、D、E、F、I．与A、E、I相对的面分别是哪个面？A对面是，E对面是，I对面是．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：根据正方体展开图的11种特征，图C属于正方体展开图的“141”结构，能围成正方体；故选：C．2．解：沿线折，能折成如图的正方体盒子．故选：A．3．解：故选：A．4．解：结合展开图可知，与“仁”相对的字是“智”．故选：B．5．解：根据正方体展开图的特征，选项B、C和D折叠后能围成正方体；选项A折叠后不能围成正方体．故选：A．6．解：图一是一个正方体，它展开有6个面，图二给出了其中的5个面，从图三①～④的位置中选择一个面，补成这个正方体的展开图（如下图）．故选：C．7．解：如图故选：C．8．解：根据正方体展开图的特点，与箭头相邻的不能是黑色三角形；A、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合；B、箭头与黑色三角形不相邻，所以符合；C、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合；D、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合．故选：B．9．解：、、不是正方体展开图；是正方体展开图．故选：C．10．解：如图折成正方体可能是．故选：D．二．填空题（共9小题，满分10分）11．解：如图能围成一个立方体的是②号和④号．故答案为：②，④．12．解：由图可知，6和b相对，1和c相对，a和3相对，可得：6+b＝8，1+c＝8，a+3＝8，所以，a＝8﹣3＝5，b＝8﹣6＝2，c＝8﹣1＝7，那么a×b×c＝5×2×7＝70．故答案为：70．13．解：如图将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是：1+2+5＝8．故答案为：8．14．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．15．解：正方体的展开图是由六个相同的正方形形组成的．故答案为：正方形．16．解：一个正方体沿着不同的棱展成一个平面图形的情况共有11种．故答案为：11．17．解：如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有3种不同的添加方法．或或或．故答案为：4、18．解：（1+2+3+4+5+6）×3﹣（1+2+3+3+4+5+6）＝21×3﹣24＝63﹣24＝39答：看不见的面上的点数总和是39．故答案为：39．19．解：如图将这个正方体从现有位置依次翻到第1时，顶上的字母是z翻到第2时，顶上的字母是x翻到第3时，顶上的字母是y翻到第4时，顶上的字母是C翻到第5时，顶上的字母是A翻到第6时，顶上的字母是y翻到第7时，顶上的字母是z翻到第8时，顶上的字母是x翻到第9时，顶上的字母是y翻到第10时，顶上的字母是A翻到第11时，顶上的字母是C翻到第12时，顶上的字母是y．故答案为：y．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20．解：如图将图中的展开图折叠成正方体后，B点和E点重合原题说法错误．故答案为：×．21．解：如图，根据正方体展开图的特征，图1和图3都属于正方体展开图，图2不属于正方体展开图．故答案为：×．22．解：如图，根据正方体展开图的11种特征，不属于正方体展开图，不能折成一个正方体．因此，原题的说法是正确的．故答案为：√．23．解：如图中，A不是正方体的展开图；所以原题的说法错误；故答案为：×．24．解：因为画出的是7个正方形，正方体有6个面，所以不能围成正方体；故答案为：×．四．操作题（共4小题，满分20分，每小题5分）25．解：如图，左边正方体的三个面上分别画有一个图形．把这个正方体翻转如右图的样子，在右边正方体的相应位置画出另两个面上的图案（下图）．26．解：在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．27．解：如图：28．解：③不是正方体的平面展开图，移动此图中一个正方形，使该图是正方体的平面展开图（下图）：五．解答题（共7小题，满分40分）29．解：根据正方体的展开图知：1和5是相对的面，2和4是相对的面，3和6是相对的面；1+5＝6；2+4＝6；3+6＝9；最大的和是9．故答案为：9．30．解：如图1，是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形如下：31．解：如图，（1）折成正方体后，“2”的对面是“3”3，“5”的对面是“4”；（2）抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是．故答案为：3，4，．32．解：如图，根据正方体展开图的特征，围成正方体后祖对旺国对达兴对发．故答案为：祖，旺，国，达，兴，发．33．解：由图1、图3可知，与3相邻的四个面分别是1、2、4、5，因此，它的对面是6；由图2、图3可知，与1相邻的四个面分别是2、3、4、6，因此，它的对面是5；由此又推出2的对面是4．34．解：如下图，图中三种颜色表示的就是将这张方格纸分成的三部分；35．解：由分析可知：A对面是C，E对面是F，I对面是D．故答案为：D，F，D．。
六年级数学上册一、10表面涂色的正方体
探索新知
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份… …再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？
探索新知
3面涂色的小正方体有8个。
探索新知
2×12＝24（个）
2面涂色的小正方体有24个。
探索新知
探索新知
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
探索新知
3面涂色的小正方体有8个。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？
探索新知
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
探索新知
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
探索新知
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
32×6＝54
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
探索新知
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n
和a、b的关系吗？
a=12(n －2)
b=6(n －2)2
探索新知
找各种小正方体时，各种小正方体的个 要注意它们在大正 数与正方体顶点、 方体上的位置。 面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
课堂小结
通过本节知识你收获了什么？
课后作业
完成练习册本课时的习题。
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
探索新知
32×6＝54（个）
3面涂色的小正方体有54个。
探索新知
苏教版数学六年级上：1.6《表面涂色的正方体》
（3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 =（10-2）2×6=384 （4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =（10-2）3 =512
有一个棱长a分米的正方体，它的6个面都涂 有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。 （1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = 8
表面涂色的正方体
你还记得正方体有 一些基本特征吗?
填空题:
1.正方体有___6___个面. 2.正方体有__1_2___条棱. 3.正方体有___8___个顶点.
顶 点
每 个 面 的 中 间
正 方 体 的 中 心
种类 3面涂色 2面涂色 1面涂色 没有涂色
位置 在顶点上
在每条棱上 在每个面的中间 在正方体的中心
把一个表面都涂上颜色的正方体木块 ，
切成 64 块大小相同的小正方体。 (1)三面涂色的小正方体 有多少块? (2)两面涂色的小正 方体有多少块? (3)一面涂色的小正 方体有多少块? (4)没有涂色的小正 方体有多少块?
❖
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/112021/5/11T uesday, May 11, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/112021/5/11May 11, 2021
❖
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/112021/5/112021/5/112021/5/11
有一个棱长10分米的正方体，它的6个面都涂有黄色， 把它切成棱长1分米的小正方体。
❖
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/112021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
六年级上册数学一课一练第一单元表面涂色的正方体∣苏教版()(含答案)
表面涂色的正方体一、填空题。
1、如果用n 表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表示2面涂色、1面涂色和6个面都不涂色的小正方体个数，那么a=（），b=（），c=（）。
（用含n的字母表示）2、正方体有个面，正方体有条棱，正方体有个顶点。
3、把正方体的棱平均分成4份，然后沿等分线把正方体切开，得到（）个小正方体.（1）三面涂色的小正方体有（）个。
（2）两面涂色的小正方体有（）个。
（3）只有一面涂色的小正方体有（）个。
二、解决实际问题4、把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，3面涂色、2面涂色、1面涂色各有多少个？5、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。
再把它切成棱长是2厘米的小正方体。
已知两面涂色的小正方体有36个，大正方体的棱长是几厘米？三、解答题。
6、一个涂色的正方体，把每条冷都平均分成若干份，得到若干个小正方体，其中2面涂色的有60块，1面涂色的有多少块？7、下图是由125个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂色。
（1）3面涂色的一共有（）个。
（2）2面涂色的一共有12×（）=（）个。
（3）1面涂色的一共有6×（）=（）个。
（4）用125个小正方体-（）个涂色的小正方体1 / 2=（）个没有涂色的小正方体。
参考答案1.答案：a=12×（n-2），b=6×（n-2）2，c=（n-2）3。
2.答案：6 12 83.答案：64 8 24 244.答案：3面涂色8个、2面涂色96个、1面涂色384个。
解析：做这道题主要根据总结的规律公式计算即可。
如已知分为10等分，那么2面涂色的应为a=12×（n-2）=12×8=96，1面涂色的应为b=6×（n-2）2=6×8×8=384个，任何一个正方体只有8个顶点，因此3面涂色的只有8个。
5.答案：12cm。
解析：根据两面涂色的规律公式：a=12×（n-2）求出n=6，即大正方体的棱是按照6等分的，每个小正方体棱长2cm，可得大正方体的棱长是2×6=12cm。
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基础题：
1. 有一个棱长5分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。
（1）3面涂黄色的的小正方体的个数=
（2）2面涂黄色的的小正方体的个数=
（3）1面涂黄色的的小正方体的个数=
提高题：
2. 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。
再把它切成棱长是1厘米的小正方体。
已知两面涂色的小正方体有24块，大正方体的棱长是几厘米？
3.把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个
拓展题：
4. 有一个长a分米、宽b分米、高h分米的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。
（1）3面涂黄色的的小正方体的个数=
（2）2面涂黄色的的小正方体的个数=
（3）1面涂黄色的的小正方体的个数=
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数=
h分米
b分米
a分米。