3.1 齐次定理
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r(t) =Ke(t)
线性电路中，K是一个常数。
u s = 10 V，求输出电压 u o。 例1 已知图示梯形电路中，
解 先假设输出电压
1 i
i2
1
1
u = 1V
i = 1A
' u1 = 1×(1 + 1) = 2V
' o
' o
us
i3 1
+ u3 -
i1
1
+ u1 -
io
1
+ uo -
§3.1 齐次定理
线性电路的齐次性（比例性）
独立源作为电路的输入，通常称其为激励(excitation)。 响应(response)：由激励产生的输出。 线性电路中响应与激励之间存在着线性关系。
R1
+
R3
R2 R3 u2 = us = Kus R1 R2 + R2 R3 + R3 R1
uswk.baidu.com
R2
u2
' K = uo us' = 1 13 10 uo = Kus = = 0.77V 13
-
定理：在单一激励的线性电路中，若激励增加或减小n倍，响应也 同样增加或减小n倍，这种性质称为齐次性(homogeneity)或比例 性(proportionality)。它是线性(linearity)的一个表现。
齐性定理
在单一激励的电路中，如果激励增加或减小K倍，响应也 同样增加或减小K倍。
设激励为e(t)，响应为r(t)，则：
第三章 电路定理
测试与光电工程学院
生物医学工程系
绪论
教学目的和要求：
掌握叠加定理与齐次定理； 掌握替代定理； 掌握等效电源定理； 掌握最大功率传输定理； 理解特勒根及互易定理； 了解对偶原理。
重 点：
叠加定理； 等效电源定理； 最大功率传输定理。
难 点：
等效电源定理 2、特勒根定理 3、互易定理
' ' i1' = 2 A i2 = i1' + io = 3A ' ' ' ' ' ' ' i = i + i u3 = i2 × 1 + u1 = 5V i3 = 5A 2 3 = 8A ' us' = i ' × 1 + u3 = 13V
输出和输入之比为 当
u s 10 V 时
思考：当电路中有多个激励时，响应与激励的关系？
线性电路中，K是一个常数。
u s = 10 V，求输出电压 u o。 例1 已知图示梯形电路中，
解 先假设输出电压
1 i
i2
1
1
u = 1V
i = 1A
' u1 = 1×(1 + 1) = 2V
' o
' o
us
i3 1
+ u3 -
i1
1
+ u1 -
io
1
+ uo -
§3.1 齐次定理
线性电路的齐次性（比例性）
独立源作为电路的输入，通常称其为激励(excitation)。 响应(response)：由激励产生的输出。 线性电路中响应与激励之间存在着线性关系。
R1
+
R3
R2 R3 u2 = us = Kus R1 R2 + R2 R3 + R3 R1
uswk.baidu.com
R2
u2
' K = uo us' = 1 13 10 uo = Kus = = 0.77V 13
-
定理：在单一激励的线性电路中，若激励增加或减小n倍，响应也 同样增加或减小n倍，这种性质称为齐次性(homogeneity)或比例 性(proportionality)。它是线性(linearity)的一个表现。
齐性定理
在单一激励的电路中，如果激励增加或减小K倍，响应也 同样增加或减小K倍。
设激励为e(t)，响应为r(t)，则：
第三章 电路定理
测试与光电工程学院
生物医学工程系
绪论
教学目的和要求：
掌握叠加定理与齐次定理； 掌握替代定理； 掌握等效电源定理； 掌握最大功率传输定理； 理解特勒根及互易定理； 了解对偶原理。
重 点：
叠加定理； 等效电源定理； 最大功率传输定理。
难 点：
等效电源定理 2、特勒根定理 3、互易定理
' ' i1' = 2 A i2 = i1' + io = 3A ' ' ' ' ' ' ' i = i + i u3 = i2 × 1 + u1 = 5V i3 = 5A 2 3 = 8A ' us' = i ' × 1 + u3 = 13V
输出和输入之比为 当
u s 10 V 时
思考：当电路中有多个激励时，响应与激励的关系？