第一章流体流动习题讲课教案
化工原理教案.第一章
第一章流体流动1.1概述气体和液体统称为流体。
该流程的设计安装过程中，有如下问题需要解决：1.如何确定输送管路的直径，如何合理布置管路，以保证既能完成输送任务，又经济节约。
2.如何计算流体输送过程中所需的能量，以确定所需输送机械的功率。
3.选用何种仪表对管路或设备中的流速、流量、压强等参数进行测量。
本章的学习要求就是能熟练解决上述问题。
§1 流体静止的基本方程一流体的性质1. 质量和密度单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。
V M =ρ 单位：㎏/m 32、重量与重度单位体积流体所具有的重量称为流体的重度。
V G =γ 单位：N /m 33、比重某物质的密度与4O C 时水的密度之比称为该物质的比重。
水液C od 4ρρ= 比重无单位二、压力1．概念压力——单位面积上所受的垂直作用力。
单位：N /㎡系统的实际压力称为绝压。
当系统的实际压力大于1大气压时，采用压力表测压，压力表读数称为表压。
当系统的实际压力小于1大气压时，采用真空表测压，真空表读数称为真空度。
读数范围：表压> 0 ；0 <真空度< 1。
相互关系：绝压=大气压+ 表压绝压= 大气压－真空度压大气压？绝压绝压绝对零压线三、流体静力学基本方程P O作用在液柱顶面的总压力= P1dA作用在液柱顶面的总压力= P2dA液柱自身重= ρg(Z1-Z2) dA液柱处静止状态，则其受力平衡。
则P1dA +ρg (Z1-Z2)dA = P2dAP1+Z1ρg = P2+Z2ρgZ1P1/ρ+ g Z1= P2/ρ+ g Z2Z2P2————————流体静力学基本方程式中：P/ρ、g Z的单位流体静力学基本方程的物理意义结论1、静止流体内任一点的压力P的大小与该点的深度H有关，H越大，P越大。
2、液面压力有变化，将引起液体内部各点压强发生同样大小的变化。
————————巴斯葛定律3、液柱高度可以表示压力大小，也可以表示静压能和位能。
化工原理教案——第1章 流体流动
第1章 流体流动1. 本章学习的目的通过本章学习，掌握流体流动过程的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和计算流体流动过程的有关问题。
2. 本章重点掌握的内容（1）静力学基本方程的应用。
（2）连续性方程、柏努力方程的物理意义、适用条件、应用柏努力方程解题的要点和注意事项。
（3）管路系统总能量损失方程（包括数据的获得）。
流体是气体与液体的总称。
流体流动是最普遍的化工单元操作之一，同时研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。
连续介质假定 从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。
但工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将流体视为由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。
所谓质点是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。
这些质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。
流体主要特征 具有流动性；无固定形状，随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。
流体种类 如果流体的体积不随压力变化而变化，该流体称为不可压缩性流体；若随压力发生变化，则称为可压缩性流体。
一般液体的体积随压力变化很小，可视为不可压缩性流体；而对于气体，当压力变化时，体积会有较大的变化，常视为不可压缩性流体，但如果压力的变化率不大时，该气体也可当作不可压缩性流体处理。
1.1 流体静力学1.1.1 密度单位体积流体的质量，称为流体的密度，表达式为V m =ρ （1-1） 式中 ρ——流体的密度，kg/m 3；m ——流体的质量，kg ；V ——流体的体积，m 3。
对一定的流体，其密度是压力和温度的函数，即),(T p f =ρ液体密度 通常液体可视为不可压缩流体，认为其密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可由手册中查得。
气体密度 对于气体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算 RT pM =ρ （1-2） 式中 p ——气体的绝对压力，Pa ；M ——气体的摩尔质量，kg/mol ；T ——绝对温度，K ；R ——气体常数，其值为8.314 J/（mol ·K ）。
流体力学第一章
水的黏度与温度的关系
精品课件
31
温度 （℃）
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
106
（Pa·s） 17.09 18.08 19.04 19.97 20.88 21.75 22.60 23.44 24.25 25.05 25.82 26.58 27.33
薄气体力学的研究成果，制造出航天飞机，建立太空站，实
现了人类登月的梦想。精源自课件6流体力学电子教案 7
排水量达50万吨以 上的超大型运输船
时速达200公 里的新型艇
它们的设计都建立在水动力学，船舶流体力学的基础之上。
精品课件
7
在空气动力学的研究成果的基础上
流体力学电子教案 8
人类研制出2-3 倍声速的战斗机
此次事件由于空气动力学和结构分析不严密所致。以
后所有的桥梁，无论是整体还是局部，都必须通过严格的数
学分析和风洞测试。
精品课件
12
流体力学电子教案 13
大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计 和建造离不开水力学和风工程。
精品课件
13
流体力学电子教案 14
当然，流体力学需要进一步发展，需要与其他工程交 叉，这样会给人类的生存和生活质量的提高提供更大的帮助 。
(μ=0)时，内摩擦力等于零。
在流体力学中还常引用动力黏度与密度的比值，称为运动
黏度，用符号ν表示，即
式中ν—运动黏度，m2/s。
精品课件
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流体力学电子教案 31
温度 （℃）
0 5 10 15 20 25 30 35
第1章流体流动—流体及其性质课件(共35张PPT)《化工单元操作》同步教学(化工版)
我国推行法定计量单位
以国际单位制为基础 选定若干非国际单位制
四、关于本课程的说明
研究对象：化工生产过程。 课程性质：技术性、工程性、应用性都很强的专业核心课程。
主要任务：掌握典型化工单元操作的基本原理，并能够运用这些原理解释和 确定操作条件变化对操作过程的影响，能够进行单元操作过程的物料衡算和 热量衡算，能依据过程的不同要求，进行单元操作设备的调节和控制，初步 学会强化单元操作过程的途径，以提高过程和设备的能力、效率。
绪论
一、化工让生活更美好
你所了解的化工是什么样子？ ······ 其实，化工是酱紫的！！ ······
我们生活在化学品包围着的世界中，没有化
工的生活是痛苦的。化工的危害甚至危险是可以
消除的。
我是化工人，我骄傲，我牛逼！！
二、化工生产过程
化学工业（chemical industry）泛指以工业规模对原料
国际单位制(SI单位制)
SI制组成：
• 7个基本量：长度m；时间s；质量kg；电磁强度A(安培)；发光强度cd(烛光)； 物质的量mol(摩尔)；热力学温度K。
• 2个辅助量：平面角rad(弧度)；立体角sr(球面度)。
SI制特点：
• 1.通用性。 • 2.一贯性。任何一个SI导出单位，在由基本单位导过程/化学变化
汽油 润滑油 合成纤维 塑料 烧碱 纯碱 水泥 玻璃 钢铁铝 纸浆 化肥
···
化工产品
二、化工生产过程——基本模式
流体输送 过滤、粉碎 除尘、筛分 传热、蒸发 冷凝、冷冻 吸收、蒸馏 干燥、萃取 结晶、吸附 固体流态化 ·····
粉碎、配料 调温、调压 控制组成等
目的 输送物料 加热或冷却 液液或液固体系的混合 强化气（液）固两相间的接触 固体微粒的管道输送 分离液固混合物 分离液固或气固混合物（重力、离心） 分离溶剂与溶质 分离液相混合物 分离气相混合物 从液体混合物中分离有用组分（湿法冶金） 固体去湿
流体流动主题学习课件
流体的压强可以用不同的单位来计量： 1atm=1.013×105Pa=1.033at=760mmHg=10.33mH2O 1at=9.81×104Pa=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O 1bar=105Pa=1.013at=750mmHg=10.13H2O
以绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强，是流体的真实压强。 当设备内绝对压大于外界大气压时，压力表读数表明绝对压与外界大气压之差。 表压 = 绝对压力 － 大气压力 当设备内绝对压小于外界大气压时，真空表读数表明外界大气压与绝对压之差。 真空度 = 大气压力 － 绝对压力 真空度越大，绝对压越小，真空度又称负表压 。
PV=nRT=（m/M）RT =m/V=PM/RT
对于混合气体，m=PM均 /RT 各组分在混合前后质量不变，则1立方米混合气体的质量等于各组分的质量之和，即 m = AxVA + BxVB + … + nxVn
1.1.2 流体的黏度
2. 液位测量
（1）近距离液位测量装置
压差计读数R反映出容器内的液面高度液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。
（2）远距离液位测量装置
管道中充满氮气，其密度较小，近似认为A截面和B截面上的压强相等。因
所以得到：
3. 液封高度的计算
第一章 流体流动
连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质，并充满了整个输送管道。
质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。 工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究 流体。
一、牛顿黏性定律 流体内摩擦力F= u S/y 剪应力 =F/S=u/y
一章流体流动ppt课件
[例1-3]：已知苯与甲苯混合液中苯的质量分数为0.6.试求混合 液在20℃下的密度。
解：从附录四查的20℃下苯的密度为879kg/m2，甲苯的密度 为867kg/m3
1 0.60.4
m 879 867 求得混合液的密度为：m874kg/m3
20
三、 流体静力学基本方程
(一)相对静止状态流体受力情况
两扩张室中液面不致有明显的变化。
按静力学基本方程式可推出:
P1－P2＝Δ P＝Rg（ρ a－ρ b） 式中ρa、 ρb——分别表示重、轻两种指示液
的密度，kg/m3。
对于一定的压差，（ρa－ρb）愈小则读数R
愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。
30
[例1-4]用普通U型管压差计测量气体管路上两点 压差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数
（z4－z2）－ρg（z7－z6） 则蒸汽的表压为
p－pa=ρ0g（z0－z1+ z4－z5）－ρg（z4－
z2+z7－z6） =13600×9.81×(2.1－0.9+2.0－0.7)－
1000×9.81× (2.0－0.9+2.5－0.7)
=305kPa
34
[例1-6]：常温水在管道中流动，用双U型管测 两点压差，指示液为汞，其高度差为 100mmHg，计算两处压力差如图：
23
位压头（potential tential head）：
第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量 mg的流体从基准面移到高度Z后，该流体所具有的位能为
mgZ。单位质量流体的位能，则为 mgz/mg=z 。即上式中
Z（位压头）是表示单位重量的流体从基准面算起的位能 Zg(potential energy)。
第一章 流体流动教案
第一章流体流动（二）【教学目的】了解流体平衡的一般表达式的推导过程；掌握压强的定义、表示法及单位换算；掌握流体静力学方程的内容及应用。
【教学时数】2学时【教学重点与难点】本节难点为流体平衡的一般表达式的推导过程，重点为流体静力学方程的内容及应用。
处理方法：从微元的受力平衡入手，在PPT上演示推导过程。
【教学内容要点】1.2 流体静力学1.2.1 静压强在空间的分布：静压强；流体微元的受力平衡；平衡方程在重力场中的应用。
1.2.2 压强能与位能；1.2.3 压强的表示方法：压强的其它表示方法；压强的基准；1.2.4 压强的静力学测量方法：简单测压管；U形测压管；U形压差计；【教学环节】1．上节课内容的回顾: 请1～2位同学简单地回顾一下上节课所学的有关知识，包括主要内容，目前最大的收获或印象最深的内容以及不清楚的内容。
（3～5min）2．从流体静力学研究的主要内容入手，引入在流体静力学中需涉及的一些概念。
从微元的受力平衡入手，在PPT上演示流体平衡的一般表达式的推导过程。
将该平衡方程应用于重力场中，即可得到“静力学”基本方程式。
指出该方程的适用条件及物理意义。
（25min）3．压强的不同表示方法。
（5min）4．介绍流体静力学方程在化工生产中的应用。
先概括讲一下应用的主要方面，然后举例，详细列出解答过程。
（55min）【课后复习与思考题】1.布置下次课的预习内容。
2．做教材后本章习题（P56，第1、5、6题）。
第一章流体流动（三）【教学目的】掌握质量守恒方程及应用；掌握理想流体与实际流体的机械能衡算方程；掌握柏努利方程的物理意义及其应用。
【教学时数】2学时【教学重点与难点】本节难点为实际流体管流的机械能平衡式的推导过程，重点为柏努利方程的内容及应用。
处理方法：从牛顿第二定律出发，先以理想流体为研究对象，在PPT上演示推导过程，然后逐步过渡到实际流体的机械能衡算方程。
【教学内容要点】1.3 流体流动中的守恒原理1.3.1质量守恒: 流量；平均流速；质量守恒方程；1.3.2机械能守恒：沿轨线的机械能守恒；理想流体管流的机械能守恒；实际流体管流的机械能衡算；柏努利方程的应用举例；柏努利方程的几何意义；1.3.3*动量守恒：管流中的动量守恒；动量守恒定律的应用举例；动量守恒定律和机械能守恒的关系；【教学环节】1．上节课内容的回顾: 请1～2位同学简单地回顾一下上节课所学的有关知识，包括主要内容，目前最大的收获或印象最深的内容以及不清楚的内容。
化工原理-第一章-流体流动PPT课件
.
16
例题:1.判断下面各式是否成立 PA=PA′ PB=PB′ PC=PC′
2.细管液面高度 h
油 H1
水
H2
C C'
A h A'
1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3
H1= 0.7m
B B' H2= 0.6m
3.当细管水位下降到多高时,槽内水将放净?
0
P1 - P2= R g 0
倒U型管压差计？ P15
.
20
U管压差计 指示液要与被测流体不互溶，不起化学反
应，且其密度应大于被测流体。
.
21
2.倾斜液柱压差计
R1
R
R1=R/sin R= R1 sin
.
22
3. 微差压差计— 放大读数
p 1
p 2
C R
特点： （1）内装两种密度相近 且不互溶的指示剂； （2）U型管两臂各装扩 大室（水库）。
➢各项机械能的单位皆为J/kg。
.
46
➢ 对可压缩流体 ，当( p1 - p2 ) / p1 < 20% 时，上 式仍可用，ρ取平均值；
➢ 当流体静止时，u = 0，则可得到流体静力学方程
式。
Z1g+Pρ1
=Z2g+
P2 ρ
P2= P0+ g h
.
47
➢ 亦可用单位重量的流体为基准:
Z1+ρ P g 1+2 ug 12=Z2+ ρ Pg 2+2 ug 22
测量压强的仪表种类很多，其中以流体静力 学基本方程式为依据的测压仪器称液柱压差计， 它可测量流体的压强或压强差，其中较典型的有 下述两种。
第1章流体流动和输送教案资料
第1章流体流动和输送第一章流体流动和输送1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。
试计算常压下400℃时该混合气体的密度。
解：M m=M i y i=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1103×673)=0.545kg/m3 m=pM m/RT=101.3×103×30.1/(8.314×1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。
现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。
问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？解：成都p R=95-8=87kPa（真空度）拉萨p R=62-8=54kPa（真空度）1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。
在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。
解：p B=R3H2O g+R2Hg g=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa （表）13600×9.81=65766.2Pa（表）p A=p B+R1Hg g=12399.8+0.4×p=p A-p B=65766.2-12399.8=53366.4Pa1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。
若被测流体密度为0，空气密度为，试导出用R1表示的压强差计算式。
如倾角为30o时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？D dR 1R1p2ph解：由静力学方程p=R(0-)g=R1sin(0-)g=R1(0-)g/2 (1)若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：R’=R-h液柱长度：R1’=R1-h/sin=R1-2hp’=R ’(0-)g=R1’(0-)g/2=(R1/2-h)(0-)g又D2h/4= d 2R1’/4D2h=d 2R1’ =d 2(R1-2h)即h=R1(d/D)2/[1+2(d/D)2]所以p’=R1(0-)g/[2+4(d/D)2] (2)相对误差为 (p-p’)/p≤0.001代入式（1）和（2）： (p-p’)/p=1-1/[1+2(d/D)2]≤0.001解得：d/D≤0.02237 即D/d≥44.71-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。
第一章 流体流动 教案
第一章流体流动（Fluid flow)概述一、为什么要学习这章？1 流体：气体和液体统称为流体。
在化工生产中，所处理的物料有很多是流体。
根据生产要求，往往需要将这些流体按照生产程序从一个设备输送到另一个设备。
除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流动下进行的。
流体流动的状态对这些单元操作有着很大影响。
为了深入理解这些单元操作的原理，就必须掌握流体流动的基本原理。
可以说流体流动的基本原理是本课程的重要基础。
二、流体流动的性质1．流体流动是连续的。
因为它作为一个整体运动的同时，内部有相对运动。
2．实质：并非指其内部分子的运动（静止流体的分子是运动的），而是由内部质点的运动来体现。
流体内部无数质点运动的总和，就为流体流动。
3．质点及流体流动连续性：指大量分子构成的集团，但其大小与管路线容器的尺寸相比仍微不足道。
因此，可用统计平均方法来思考问题。
这样可摆脱复杂的分子运动从宏观的角度来研究流体的流动规律。
4．不可压缩流体：流体的体积（密度）如果不随压力及温度变化，……5．可压缩流体：流体的体积（密度）如果随压力及温度变化，……第一节流体静力学的基本方程1—1密度、比重、重度一、密度1．单位体积流体的质量，称为密度。
Kg/m3（SI）；ρ=m/v2．对任何一种流体，其密度随其所具有的压力和温度而变化, ρ=f(P.T)3．理想气体的密度：①标准状态下( 1atm，o c )，22.4 m3/kmol②理想气体定律PV = m/M·RT; ρ= m/v = PM/RT,ρ=ρo ·ToP/TPo（同一气体在不同状态下的密度计算式）③混合物平均分子量Mm = M1y1+M2y2+…M1、M2：气体混合物各组分的分子量y1、y2…气体混合物各组分的摩尔分率。
④若用ф表示混合气体的体积分率，则气体平均密度为：ρm =ρ1φ1+ρ2φ2+…4．液体混合物的平均密度若混合前后体积变化不大或不变，则1Kg 混合液的体积=各组分单独存在的体积之和，此时混合液的平均密度ρm1/ρm = a1/ρ1+a2/ρ2+…a1、a2… ——液体混合物中各组分的质量分率ρ1、ρ 2 … ——液体混合物中各组分的密度，kg/m3 5．比容υ,υ=1/ρ二、比重（d）物质的密度对水的密度之比。
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第一章 流体流动静压强及其应用1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。
指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1) A 点的绝对压强，Pa ；(2) A 点的表压，Pa 。
解：(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101⨯=-⨯⨯+⨯⨯+⨯=A p kPa(2) 4351067.2103.1011028.1⨯=⨯-⨯=表A p kPa1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。
测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。
今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。
试求贮槽内液体的储存量为多少吨？答：80.198013.0136001=⨯==ρρR H m 14.34214.3422⨯==D S πm 228.6214.3=⨯=V m 3储存量为：4.615498028.6=⨯kg=6.15t1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。
液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ？解：(1) ()()421042.15.046.0981.9880⨯=⨯⨯-⨯⨯=-==πρA h H g pA F N(2) 441077.71042.1981.9880⨯=⨯=⨯⨯==gH p ρPa1-4. 附图为一油水分离器。
油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。
油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。
该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。
已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ，油的密度为780kg/m 3，水的密度为1000kg/m 3。
今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少？因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。
解：gH gH s ρρ=油3901000500780=⨯=H mm1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。
指示液为汞，其间充满水。
今测得h 1=1.20m ，h 2=0.3m ，h 3 =1.30m ，h 4 =0.25m ，试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。
解：()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ()2112h h g gh P P i A --+=ρρ(1)()()4342323h h g gh P h h g P P i B i -++=-+=ρρρ(2)(1)代入（2）()()()43423211h h g gh P h h g h h g gh P i B i i A -++=-+--+ρρρρρ()()()()5411017.125.02.110001360081.9⨯=-⨯-⨯=--=-h h g P P i B A ρρPa1-6. 附图为一气柜，其内径9m ，钟罩及其附件共重10吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略。
求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少？解：3231054.1481.91010⨯=⨯⨯==d Amg p πPa 157.081.910001054.13=⨯⨯==∆g p h ρm1-7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为82kPa ，当地大气压为100kPa ，问其绝对压为多少Pa ？并估计大气腿内的水柱高度H 为多少米？答：1882100=-=-=p p p a 绝kPa36.881.9100010823=⨯⨯==g p H ρm1-8. 如图所示，在A 、B 两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi 。
容器及测压导管中均充满水，试求：(1) 读数R 与H 之间的关系；(2) A 点和B 点静压强之间的关系。
解：(1) ()()gH gR P P i i B A ρρρρ-=-=-H R =(2) gz p p B A ρ+=*1-9. 测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。
两杯中放有密度为ρ1的液体，U 形管下部指示液密度为ρ2，管与杯的直径之比d /D 。
试证气罐中的压强p B 可用下式计算：()22112Dd hg hg p p a B ρρρ---=解：gh p gh h g p a B 121ρρρ+=+∆+()h g gh p p a B ∆---=112ρρρh D h d 2244ππ=∆()22112Dd hg hg p p a B ρρρ---=*1-10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压p 与海拔高度h 之间的关系。
设海平面处的大气压强为p a ，大气可视作等温的理想气体。
解：质量守恒1-11. 某厂用φ114×4.5mm 的钢管输送压强p =2MPa(绝压)、温度为20℃的空气，流量(标准状况：0℃，101.325kPa)为6300m 3/h 。
试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。
答：/s m 095.0/h m 5.3422000273325.101293630033100101==⨯⨯⨯==P T P T q q v v m/s 0.11105.0785.0095.04221=⨯==d q u v π 30kg/m 3.14.2229==ρ 36kg/m 81.23293314.829102=⨯⨯⨯==RT PM ρs kg/m 9.26181.230.112⋅=⨯==ρu Gkg/s 28.236003.163000=⨯==ρvo m q q机械能守恒1-12. 水以60m 3/h 的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm 突然扩大到200mm ，见附图。
A 、B 两点的垂直距离为0.2m 。
在此两点间连接一U 形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为1630kg/m 3。
若忽略阻力损失，试求：(1) U 形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少mm ？(2) 若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？解：(1) 2222B B A Au P u P +=+ρρ m/s 12.21.0785.060422=⨯==A v A d q u π m/s 53.02.0785.060422=⨯==B v B d q u π 75.2106253.012.21000222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-BA AB u u P P ρPa U 形管两侧的指示液液面A 侧高()gR P P i A B ρρ-=-()()34.081.91000163075.2106=⨯-=--=g P P R i A B ρρm(2) 不变1-13. 某鼓风机吸入管直径为200mm ，在喇叭形进口处测得U 形压差计读数R =25mm ，指示剂为水。
若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m 3，试求管道内空气的流量。
解：2222222111u gz p u gz p ++=++ρρ gR p i ρ-=222.202.1025.081.91000222=⨯⨯⨯==ρρgRu i m/s67.2285360022.202.0785.0422=⨯⨯⨯==ud q v πm 3/h1-14. 图示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。
当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸入。
试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m 所需的时间。
小孔直径为10mm 。
设小孔的孔流系数C 0=0.62。
答：2222222111u gz p u gz p ++=++ρρ a p p p ==21，02=z ，m 2.06.08.01=-=z ，01=um/s 98.12.081.92222=⨯⨯==gz um /s 23.198.162.0200=⨯==u C u液面下降小于0.6米，液体下降过程中流速不变s 146323.101.05.06.045.0422022=⨯⨯=⨯=u dD ππτ1-15. 水以3.77×10-3 m 3/s 的流量流经一扩大管段。
细管直径d =40mm ，粗管直径D =80mm ，倒U 形压差计中水位差R =170mm 。
求水流经该扩大管段的阻力损失。
解：列1-2截面伯努利方程1222221122f h gu g P g u g P ++=+ρρ gR P P ρ=-12 221244u D u d q v ππ==122u D d u ⎪⎭⎫ ⎝⎛=s m d q u v /00.304.014.31077.3442321=⨯⨯⨯==-π m D d g u R g u g u g P P h f 26.08040181.92317.012224222122212112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-+-=ρ1-16. 图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。
上部细管直径为20mm ，下部粗管直径为36mm 。
不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？解：30℃的水的饱和蒸汽压Pa 24.4242=v p ，3kg/m 7.995=ρ取上部液面为截面1，出口为截面2，截面2为基准面，列伯努利方程：2222222111u gz p u gz p ++=++ρρ 21p p =，01=u ，02=zm/s 43.4181.92212=⨯⨯==gz u从截面1到任意截面列伯努利方程：2222111u gz p u gz p ++=++ρρ ρρ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2211u gz gz p p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+11gz p ρ为定值，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+22u gz 最大，p 最小；u 在细管处最大，⎪⎪⎭⎫⎝⎛+22u gz 在细管上部最大 m/s 35.1443.420362222=⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=u d d uPa 39.36657.995235.145.081.97.99510013.1225211=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ρρu gz gz p p 细管上部压强最低，v p p <，会发生汽化现象。