土壤动力学基础

tg
f
式中： C Wtg 为最大推进力，第一项是由土壤内聚性所发挥 出的推进力；第二项是由于土壤的内摩擦性所发挥的推进力 。 f为滚动阻力系数， f R
W
为提高牵引系数，一方面靠提高推力；再一方面就是减小阻 力。
（2）改进途径 ① 提高推进力的途径
从 是
Hmax Ac Wtg
可看出，要增加推进力，一个方法
• 1944年E.W.E.Mickleththwait应用经典力学中的Coulomb公式计算 车辆可发挥的最大推力
• 1944年加拿大成立土壤动力学实验室，之后美国成立陆地行驶实验 室（Land Locomotion Laboratory ），M.G.Bekker先后在这两个 实验工作，陆续出版了《陆用车辆行驶原理》、《越野行驶》、《土 壤车辆系统导论》，1960年离开离开陆地行驶实验室,在通用公司的 国防研究所创立了车辆机动性实验室(VehicleMobilityLaboratory), 专门从事勘探月球的车辆研究工作。
• 塑限
WP
• 液限 WL
• 塑性指数 PI WL WP
（7）粘附极限
Wt
1．土壤土壤的主要力学参数及其测定
（1）土壤坚实度 又称土壤硬度，是指一定形状的几何体插入土壤时所
受的阻力。最常用的是锥体和平板。
（2）土壤外附力与内聚力
土壤外附力（系数）：土壤着金属或其它材料表面的力，N/m2 土壞内聚力（系数）：土壤颗粒间的粘结力， N/m2 这两个参数可用土壤外附力/内聚力测定仪测定。
（3）土壤抗剪强度
土壤的抗剪强度是指外力作用下土壤抵抗滑动（剪切） 时极限剪切应力。可用各类土壤剪切仪测定。
三、土壤的应力—应变关系
虽然土壤在一定条件下可看作为连续介质，并可用连续介质的 理论分析土壤的应力-应变问题，但由于土壤为多孔介质，所以在很 多时候讨论土壤中一点的应力与应变是没有意义的。另外，土壤在与 机器的相互过程中，往往产生很大的应变，但现有大部分力学理论都 是基于小应变的。所以，在土壤动力学研究中，最常用和简便的方法， 是据土壤与机具作用的特点，分析土壤的应力（力）与应变（变形） 间的关系。
土壤动力学基础
• 土壤动力学（地面力学）的研究内容和目 的
• 土壤的物理机械性质及土壤参数的测定 • 土壤的应力—应变关系 • 行走机构推力计算 • 车辆的行走阻力 • 行走机构的改进及新型行走机构
一、土壤动力学（地面力学）的研究内容和目的
土壤动力学（Soil Dynamics)又可称： 地面力学(Terramechanics); 耕作与牵引土壤力学（Mechanics of Tillage and Traction); 土壤-车辆系统力学(Mechanics of Soil-Vehicle System)； 土壤-机器系统力学(Mechanics of Soil-Machine System)
式中： —剪切应力； —-土壤内摩擦角；p—正压（应）力；
d—剪切位移；c—土壤（切向）内聚力系数； k 、 k1、 k2—土壤剪切变形模数。
四、行走机构推力计算 1行走机构受力分析
牵引力T=H-R
滑转率（打滑率）
i
车辆理论速度 - 车辆实际速度 车辆理论速度
v0 v v0
2．履带推力—打滑模型
单条履带的推力：
BL
H ( p, d,b)dxdy
00
式中：B为履带宽，P为接地压力，d为剪切位移，b为 履带宽度坐标，x坐标的原点为履带前端初始接地点。
设压力为均匀的，即p=常数，则剪切应力沿履带宽度 方向不变，则有：
L
H B ( p,d)dx
0
代入Bekker剪切应力—剪切位移公式，并注意, d ix 得
• 1961年在意大利都灵举行了第一次土壤—车辆系统力学会仪，并于 1962年成立国际地面—车辆系统学会（ISTVS），出版地面力学学报 （Journal of Terramechanics) ；
• 在上世纪50年代初，我国就开始了土壤与农机具的相互规律方面的研 究；
• 1982年，我国成立土壤—机器系统研究会。
3 土壤动力学的发展
• 1913年德国R.Bernstein首先研究了从动轮的下陷问题，导出了车轮 下陷与车轮结构参数间的关系，使土壤特性与车轮结构参数联系起来；
• 1918年E.A.White在美国康奈尔大学做的博士学位论文“关于犁体及 其对土垡作用的研究，开始了对耕作机具较为理论性的研究；
• 二次世界大战间，英国成立战斗车辆研究与发展机构（ Fighting Vehicle Research & Development Establishment —FVRDE）
0
W dN cos 0
0
而 dN cos pBdx
于是
Z
W pBdx
0
如设 p kzn
则有
Z
W Bkzndx
0
据示几何关系
AB D (Z z) 2
x2 ( D)2 ( AB)2 [D (Z z)](Z z) 2
略过（Z-z）的高次项得 x2 D(Z z)
微分上式得
M.G Bekker利用土木工程中基础压力与下陷量的关系式：
P (B C)Z b
式中: B—基础宽；b、C—分别为土壤粘性成分和摩擦成分 所决定的变形模数。
结合Bernstein和 Goriatchkin的研究结果，提出：
P
(kc b
k )Z n
kc和 kφ分别为土壤内聚性和摩擦性变形模数； b为压板（受载面）的宽度或半径。
H Ldx B L C ptg {e[(k2 k22 1)k1ix] e[(k2 }dx k22 1)k1ix]
0
0 Ymax
B(C ptg ) 1 e[(k2 k22 1)k1iL] 1 e[(k2 k22 1)k1iL]
[
{
k1iYmax
k2 k22 1
k2 k22 1
最终得到从动刚性轮的行走阻力
2n2
R
2n2
(3W ) 2n1
1
n1
(3 n) 2n1 (n 1)(K c Bk ) 2n1 D 2n1
六、行走机构的改进及新型行走机构
1 改进方向和途径
（1）方向
提高牵引力与重量之比，或者说提高牵引系数。牵引系数可表
示为：
Dp W
1 W
( Ac
Wtg
R)
c p
增加接地面积；另一方法是增加重量。
②减小滚动阻力系数的途径
如只考虑土壤压实阻力
对履带车辆
1
R
1
(W n )
W
1 n1
(n 1)(kc Bk ) n L n
因此，要降低R/W，则需要降低W，增加L。
对轮式车辆
2n2
1
R
(3) 2n1 W 2n1
W
2n2
1
n1
(3 n) 2n1 (n 1)(Kc Bk ) 2n1 D 2n1
d
如以 (c ptg)(1 e k ) 代入积分，得
H
BL[C
ptg](1
k
iL
ek
k
)
iL
iL
可知，履带可发挥的最大推力：
H max BL[C ptg] BLC Wtg
3．影响行走机构推力的因素
（1）土壤类型的影响 （2）行走机构形状的影响 （3）压力分布的影响 （4）滑转率的影响 （5）接地面积的影响
2 剪切应力—剪切位移关系（曲线）
（1）
(c
d
ptg)(1 e k
)
（2）
1
(c ptg ){e e } [(k2 k22 1)k1d ]
[(k2 k22 1)k1d ]
Ym a x
Y {e e } max
[(k2 k22 1)k1d ]
[(k2 k22 1)k1d ] max
但与土力学（ Soil Mechanics）不同
1 土壤动力学的研究内容
• 土壤的力学性能分析 • 机器和土壤的相互作用规律 • 机器性能评价
2 土壤动力学的研究目的
• 通过对车辆或农机具在自然或农业土壤 中工作时所涉及的特别“因子”的详尽和 定量的了解，来使车辆或农机具的设计、 选择和使用最优化。
2 压实土壤所产生的阻力
压实土壤所产生的阻力 所消耗的功等于压出车辙所做的 功，即：
Z
RL BL pdz
0
式中:R—行走阻力
L— 行驶距离 B—车轮或履带宽度 p—接地压力
Z—下陷（车辙）深度
据 则：
（1）履带压实土壤所产生的阻力
P
(kc b
k )Z n
R
BZ (kc 0B
k )z ndz
B (kc n1 B
k )Z n1
而履带的静沉陷：
Z (
p
1
)n
kc B
k
于是：
R B (kc n 1 B
k )( kc B
p
n1
)n
k
B
n 1 (kc B
1
1
k ) n
n1
pn
而
p W
BL
所以
R
1
(W
)
n 1 n
1L
(n 1)(kc Bk ) n
(2)轮子(从动刚性轮)压实土壤所产生的阻力
五、车辆的行走阻力
1．车辆行走阻力的概念及成因 （1）车辆运动阻力
各种阻碍车辆运动的力 ①内部运动阻力：由车辆本身内部的摩擦、振动、滞后 等引起的阻碍车辆运动的力。 ② 外部运动阻力：简称运动阻力，为由土壤变形形成的 阻力。
（2）行走阻力的形成原因 土壤的压实（下陷） 土壤推移 行走机构积泥 突出部件引起的拖带 行走机构挖掘土壤
2xdx Ddz
于是
Z
W Bkzndx
0
Z
B k zn
D
dz
0
2x
Z
Bkzn
D
z ndz
0
2 D(Z z)
Z
Bk
D z ndz
02 Zz
用代换 t 2 Z z
dz 2tdt
得到
Z
W Bk D
D 2t(Z t 2 )n dt Bk
Z
D (Z t 2 )n dt
0 2t
（1）土壤固体密度（平均土粒密 度）
s
Ms Vs
（2）土壤密度
总密度：
t
Mt Vt
干密度：
b
Ms Vt
Va
Ms Vw Vs
（3）饱和度
S Vw Vf
（4）孔隙度与孔隙比
n Vf Vt
（5）含水量
e Vf Vs
Biblioteka Baidu
W Mw Ms
（6）爱伯特极限（Atterberg Limits)
• 收缩极限 Ws
如轮子所需的牵引功为RL,压缩土壤的功为HBL,则有:
RL=HBL,或R=HB, H为压缩单位面积的土壤所需要的功。 H可用下式求出：
据 求出 所以
Z
H pdz
0
P
(kc b
k )Z n
H
1 (kc n1 B
k )Z n1
R
(kc B
k
)
Z n
n1
1
刚性轮的下陷
轮子在垂直方向的受力平衡式为：
0
将 (Z t 2 )n 展开成级数取前两项 Z n nZ n1t 2
于是
Z
W Bk D (Z n nZ n1t 2 )dt 0
积分得 或
W Bk DZ Z n (3 n) 3
Z ( 3W
2
) 2n1
DBk(3 n)
以
kc B
k
代k ，得到
Z (
3W
2
) 2n1
D (kc Bk )(3 n)
1 垂直载荷（压力）—沉陷关系（曲线）
1913年，德国R.Bernstein提出了在土壤在压力作用下， 单位面积压力与土壤表面下陷量间的关系式：
P=kZ1/2 式中：P—单位面积压力；k—土壤变形模数；Z —下陷 量。
20世纪30年代，前苏联农业机械专家Goriatchkin，提出：
P=kZn
式中：n —土壤变形指数
要降低R/W，则需要降低W，增加D。
2 一些行走机构的改进方案
弹性轮（变形轮）
半履带装置
防滑链
螺旋驱动机构（推进器）
叶轮
星形轮行走机构（半步行机构）
步行机构
谢谢！
4 土壤动力学的研究方法
• 经验法 • 半经验法 • 基本的科学研究方法 • 模型试验法
二、土壤的物理机械性质及土壤参数的测定
1．土壤的基础物理性质 • 土壤是一种非均质的、多相的、颗粒化的、分散的、多孔
的系统。 • 土壤的基本物理性质可用下面一些参数来表示：固体密度、
容重、饱和度、孔隙度和孔隙比、含水量、爱特伯极限、 粘附极限。