角的单位及和差倍分

角的单位及和差倍分（总第71课时）

执笔人：鲁贤聪

教学目标

1.了解角的单位的意义，并能进行角的单位之间换算

2.经历角的单位的换算过程，理解角的单位互化的程序（分段进行）

3.通过角的单位的互化和角的四则运算，提高计算能力，培养学生一丝不苟的学习精神。 教学重难点

重点：角的度量单位及角的单位之间的换算，角的四则运算

难点：角的减法、除法运算

教学过程

1.角的度量单位——度、角、分

角的度量单位是“度、分、秒”。把1个周角360等分，每一等分是1度的角，1度记作1°；把1°的角60等分，每一等分就是1分的角，1分记作1′；把1′的角60等分，每一等分就是1秒的角，1秒记作1″。即

1°=60′， 1′=60″

1′=︒⎪⎭⎫ ⎝⎛601 '⎪⎭

⎫ ⎝⎛="6011 注：要类比时间单位记忆

2.角的单位的互换

例1 （1）用度、分、秒表示°

解：因为°=60′×=′ （度 退位 分） ′=60″×=36″ （分 退位 秒）

所以°=30°15′36″

（2）42°18′15″等于多少度

'=⨯'⎪⎭

⎫ ⎝⎛="25.01560115 （秒进位 分）

︒≈⨯︒⎪⎭

⎫ ⎝⎛='304.025.1860125.18 （分进位 度） 所以42°18′15″≈42°＋°≈°

注：（1）是将高级单位化为低级单位，乘以60（退位×60）

（2）是将低级单位化为高级单位，除以60（进位÷60）

P145练习1

3.角的四则运算

例2计算

（1）25°23′17″＋46°53′43″

解：25°23′17″＋46°53′43″

=71°76′60″

=72°17′

（2）19°20′24″×4

解：19°20′24″×4

=76°80′96″

=77°21′36″

（3）75°23′12″－46°53′43″

解：75°23′12″－46°53′43″

=74°83′12″－46°53′43″

=74°82′72″－46°53′43″

=28°29′29″

分析：被减数的分不够减，向度借1算60分；被减数的秒不够减，向分借1算60秒.

（4）把一个周角17等分，每份是多少（精确到1′）

解：360°÷17=21°＋3°÷17=21°＋180′÷17≈21°11′.

思考：若精确到1″，答案约为多少（21°10′35″）

练习2第3小题

角的运算总结：

1.加法、乘法：加法、乘法按度、分、秒分别计算，再由低级单位向高级单位进位（逢60进1）

2.减法：先看要不要退位，够不够减，如要退位应先退位，再相减（退1算60）

3.除法：由高级单位向低级单位逐级计算，余数要退位（退1算60）再相除

作业习题第3题（1）（2）（3）（4）