6-2 地应力测量方法

（4-13）
其中，a,b,c,d四个系数没有理论解，只有通过试验 或数据分析Fra Baidu bibliotek得，因此，不同的研究者给出不同的 值，古德曼给出的值是： a 1.30
b 0.085 0.15 2 c 0.473 0.91 d 1.423 0.027
（3）孔壁应变法 在三维应力场作用下，一个无限体中的钻孔 表面及周围的应力分布状态可以由弹性理论 给出精确解， 从而通过应力解除测量钻孔表面的应变，即 可求出钻孔表面的应力，并进而精确地计算 出原岩应力状态。 南非CSIR三轴孔壁应变计就是根据这个原理 研制出来的。
2 2 2 2 2
2

2
E 2 U1 U 2 U 3 2 2 6d 1
U1 U 2 U 2 U 3 U 3 U1
3 U 2 U 3 2U1 U 2 U 3

arctan
1 2
门塞式孔底应变计示意图见教材
① 孔底应变测量步骤
（1）根据孔径变形法的要求打出大孔，然 后将孔底磨平打光； （2）将应变计端部涂上胶结剂，并用专门 工具送到孔底，施加压力将应变计端部和 孔底挤压在一起，直到胶结剂固化为止， 这样应变片也就粘贴在孔底岩石上了，记 录应变片在孔底的方位；
① 孔底应变测量步骤
1 x 0 y x E 1 y 90 y x E 1 2 xy xy 45 0 90 G 分别为该点岩石的弹性模量、泊松比和
① 孔径变形测量
用于测量孔径变形的仪器很多，其中最著名 的是USBM（美国矿山局）孔径变形计。
它 是 奥 伯 特 （ L.Obert ） 和 梅 尔 里 （R.H.Merrill）等人于60年代研制出来的
① 孔径变形测量
其探头是六个圆头活塞，两个径向相对的活塞测量 一个直径方向的变形，每对相差60°角，
（2）孔底应变法
莫尔于 1956 年首次报告了孔底应变测量技术。
他是将电阻应变片粘贴在一个磨平的孔底， 然后使用延伸这个钻孔的办法实现应力解除， 再将从孔底取出带有应变片的岩芯拿到实验 室作加载试验，从而发现原先存在于孔底表 面的应力。
（2）孔底应变法 南非科学和工业研究委员会（ CSIR ）研 制的门塞式孔底应变计就是根据这一原理 研制出来的，但测量过程和莫尔有所不同。
③小孔要用水冲洗干净。
3、用一套专用装置将测量探头胶固到小 孔中央部位。 4、用打大孔用的薄壁钻头继续延伸大孔， 从而使小孔周围岩芯实现应力解除。
5 、由于应力解除引起的小孔变形或应变， 可由空内的测量系统测定，并通过记录仪器 记录下来。 6 、根据测得的小孔变形或应变通过有关计 算公式，求出小孔周围的原岩应力状态。
② 孔壁应变计测量应力计算原理 （1）钻孔周围围岩应力分布公式 一个无限体中的钻孔，受到无穷远处的三维应力场 作用时，在孔壁上是个平面应变问题，可套用弹性 力学公式4-17和4-18，然后通过叠加法可得：
x y
2 a 2 a 2 a2 x y a2 a2 cos 2 1 2 1 3 2 xy 1 2 1 3 2 sin 2 1 2 2 r r r r r
2
2U1 2U1
3
2U1
2
3
2U1
时， 0 45 时， 45 90 时， 90 135 时， 135 180
0 0
0
0
0
0
0
0
假如钻孔轴线和一个主应力方向重合，且该方向主 应力值也已知，譬如假定自重应力是一个主应力， 且钻孔为垂直方向，那么一个钻孔的孔径变形测量 也就能确定该点的三维应力状态。
③ 测点岩石弹性模量和泊松比的获得 为了获得测点岩石弹性模量和泊松比，可以通过对 套孔岩芯加围压，并通过孔径变形计测量围压—— 孔径变形曲线，由此可用如下计算公式确定其弹性 模量值： 4 P0 rR 2
E U R2 r 2
式中：P0—围压值；U—由围压引起的平均径向变 形值；R，r—分别是套孔岩芯的外、内径。 为了求得泊松比值，可在套孔岩芯上贴轴向应变片， 测得的轴向应变和径向应变之比即为该点岩石的泊 松比值。
（一）测试基本原理
1 、基本假定：围岩是 线性、均匀、各向同 性弹性体；岩体加载、 卸载过程中具有同样 应力 - 应变关系；解除 孔径不小于 3 倍测孔直 径，可近似处理为厚 壁圆筒问题；
2、原理示意图
（二）测量步骤
1 、从地下巷道、隧道、峒室或其它开挖体的表 面向岩体内部打大孔，直至需要测量岩体应力的 部位。大孔要求： ①直径为小孔直径的 3 ～ 5 倍以上，一般为 130 ～ 150mm； ②孔深为巷道、隧道或已开挖峒室跨度的3～5倍， 以保证伸到未受开挖影响的原岩应力区；
6.5 间接测量法
地球物理探测法：可用于探测大范围内的地 壳应力状态，但是由于对测定的数据和应力
之间的关系缺乏定量了解，同时由于岩体结
构的复杂性，各点的岩石条件和性质各不相
同，这种方法不可能为实际的岩石工程提供
可靠的地应力数据。
孔径变形法 孔底应变法 全应力解除法 孔壁应变法 空心包体应变法 实心包体应变法 切槽解除法 局部应力解除法 平行钻孔法 中心钻孔法 间接测量 微分应变曲线分析法 松弛应变测量法 非弹性应变恢复法 孔壁崩落法 地球物理探测法 声波观测法 超声波谱法
式中： E , , G 剪切模量。
这里所得的 , , 并非原岩应力，而是孔底平面上经 过开挖扰动后的次生应力。它们可以由下列公式和 原岩应力场的六个应力分量联系起来：
x y xy
a x b y c z x y b x a y c z xy d xy
② 孔径变形测量应力计算原理 只进行一个钻孔的孔径变形测量时，由应力解除过 程中测得的孔径变形计算垂直于钻孔轴线的平面内 的应力状态如下：
1
E 2 U U U 1 2 3 2 6d 1 2
U1 U 2 U 2 U 3 U 3 U1
矿山岩体力学
华北科技学院 安全工程学院
2014-7-9
1
6.5 间接测量法
（主要介绍空心包体法）
6.5.1测量方法种类 (套孔应力解除法)
6.5.2 变形或应变的测量
孔径变形法、孔底应变法、孔壁应变法 空心包体应变法、实心包体应变法
6.5.3 空心包体测量步骤
6.5.4 空心包体法测量原理

1 2
2
a2 1 2 a2 a2 cos 2 1 3 2 xy 1 3 2 sin 2 1 2 r 2 r r
a2 a2 z 2 x y 2 cos 2 4 xy 2 sin 2 z r r
另一方面，它也有和孔径变形法相类似的 问题，即一孔测量也只能解决二维应力， 如若需要求解原岩应力的六个应力分量， 就必须打互不平行的三个钻孔进行测量。 但该法也有自己的优点，即它不需很长的 套孔岩芯，因而有可能在较为破碎的岩石 条件下使用。
② 孔底应变计测量计算原理 00 , 45 , 90 由CSIR门塞式孔底应变计测得的三个应变值（ °， 45°，90°代表该应变片与x轴的夹角），那么由下 列公式可求得孔底平面上在未套孔前的应力状态：
（二）测量步骤 1 、从地下巷道、隧道、峒室或其它开挖体 的表面向岩体内部打大孔，直至需要测量岩 体应力的部位。大孔要求： ③打孔要保持一定的同心度； ④孔底要磨平，并打出锥形孔，以利于打小 孔与大孔同心； ⑤孔的倾斜角一般为1～3°。
2、从大孔孔底打同心小孔，用于安装测试探 头。 小孔要求： ①直径一般为36～38mm； ②孔深一般为小孔直径的 10 倍以上，以保证 小孔中央部位处于平面应变状态；
（三）应变或变形的测量 套孔应力解除法根据所使用的测量探头不 同，可分为五种方法： 孔径变形法
孔底应变法
孔壁应变法
空心包体应变法
实心包体应变法
（三）应变或变形的测量
（1）孔径变形法
孔径变形法是通过测量应力解除过程中钻 孔直径的变化， 而计算出垂直于钻孔轴线的平面内的应力 状态， 并可通过三个互不平行钻孔的测量，确定 一点的三维应力状态。
活塞由一个悬悬臂梁式的弹簧施加压力（一般有 0.5mm左右的预压变形），以保证它和孔壁接触。
当应力解除时，钻孔直径膨胀，预压变形得以释放， 悬臂弹簧的弯曲变形发生变化，这一变化由电阻应 变片探测并通过仪器记录下来。 通过标定试验可以确定两个活塞头之间的径向变形 和悬臂弹簧上应变片所测读数之间的关系。
（3）将应变计导线连接到应变测量仪器上， 记录原始应变数据（一般调零）； （4 ）进行套孔应力解除，解除后再一次记 录应变数据，根据应力解除前后应变片的读 数变化，即可求出孔底平面的应力状态。
孔底平面的应力状态和周围原岩应力状态的 关系还没有理论解，只能通过试验或数值分 析方法求得。 由于孔底应力集中的状况是非常复杂的，要 精确确定二者之间的关系是很困难的，正因 为这一点孔底应变计测量的精度和实际应用 受到了很大影响。
6.5 间接测量法
根据测量的物理量和测量方法的不同，间接测量法 也有数十种之多。目前间接测量方法分类： 全应力解除法：是一种比较经济而适用的方法，它
能够比较准确地测定岩体中的三维原始应力状态。
局部应力解除法、松弛应变测量法：只能用于粗略
的估算岩体中的应力状态或者岩体中的应力变化情
况，而不能用于准确测定原岩应力值。
（3）孔壁应变法
CSIR三轴孔壁应变计的主体是三个等间距 （120°）、端部和孔壁弧度相同、直径为 1.5cm的橡胶类物质制造而成的活塞，活塞 上帖有4个电阻应变片，组成一个相互间隔 45°的圆周应变花，以及其他装置组成。
① 测量步骤 （1）根据孔径变形法的要求打出大孔和小孔； （2）将三个活塞头涂上胶结剂，用专用工具把应变 计送入钻孔中测点部位； （3）打开风压阀，将活塞推出，使其端部和钻孔壁 保持紧密接触，直到胶结剂固化为止； （4）用薄壁钻头延伸大孔，进行应力解除，在应力 解除前后各测得应变数据； （5）根据12个应变片的读数变化值，应用相关公式 来计算应力值。
U ,U ,U 为相互间隔60°的三个径向方向的变形 式中： 值； 为 U 和 1 之间的夹角，从 U 逆时针到 1 为正，
1 2 3
1
1
同时 的范围限制如下：

当 当 当 当
U2
U3
U2
U3
U2
U2
U3
U3
且 U U 且 U U 且 U U 且 U U
2 3 2 3
6.5.1 全应力解除法(套孔应力解除法)
全应力解除法是使测点岩体完全脱离地应力作用 的方法。 通常采用套钻的方法实现套孔岩芯的完全应力解 除，因而也称套孔应力解除法。
套孔应力解除法是发展时间最长，技术比较成熟
的一种地应力测量方法。
在测定原始应力（绝对应力）的适应性和可靠性 方面，目前还没有那种方法可以和应力解除法相 比。