小学数学毕业(升学)模块总复习第1讲：数的认识---数的意义和分类(知识梳理,易错在线,能力拓展)

小升初毕业总复习模块一：数的认识数的意义和分类考点一：整数1.整数的意义:像-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。

整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。

2.整数的分类：整数分为：正整数，0，负整数。

其中正整数和0统称为自然数3.自然数的意义:在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，6…叫做自然数。

一个物体也没有用O 表示。

自然数的个数是无限的。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

自然数是整数的一部分。

（1）一个自然数有两方面的意义:一是表示事物的多少，称为基数;二是表示事物的次序，称为序数。

如"5个学生"中的"5"是基数，"第5个学生"中的"5"就是序数。

（2)自然数的单位:任何非0自然数都是由若干个"1"组成的，所以"1"是自然数的单位。

（3）0的作用:0表示一个物体也没有;表示正、负数的分界;表示起点(如零刻度);计数时，0起占位作用。

4.正数和负数的意义:像3，168，32，7.69…这样大于0的数叫做正数;像-9，-400，43 ，-5.8…这样小于O 的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

5.整数数位顺序表（1）计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。

（2）数位:计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

（3）分级:按照我国计数习惯，每四位一级，国际上是三个数位一级。

（4）整数数位顺序表考点二：小数1.小数的意义:把单位"1"平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份可以用分母是10，100，1000…的分数来表示，也可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001…一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……例如:0.7表示十分之七，0.28表示百分之二十八，0.375表示千分之三百七十五。

2.小数的分类（1）纯小数和带小数:整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数小于1;整数部分不是0的小数叫做带小数，带小数大于1。

（2）有限小数和无限小数:小数部分位数有限的小数叫做有限小数;小数部分位数无限的小数叫做无限小数。

例如3.19是有限小数， 是无限小数。

（3）循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环小数都是无限小数。

（4）循环节:一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。

（5）纯循环小数和混循环小数:循环节是从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

考点三：分数1.分数的意义:把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

（1）分数单位:把单位"1"平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

分子是几，它就有几个这样的分数单位。

（注意:带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。

）（2）单位"1"既可以是一个物体(如:一个苹果，一张纸等)，也可以是一些物体(如:一堆苹果，50名学生等)，还可以是几个计量单位(如:1米，2千克等)。

（3）分数的结构:分子(表示取的份数）；分数线；分母（表示把单位"1"平均分成的份数)2.分数的分类（1）真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1（如:43<1）。

（2）假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1（如:34>1、 55=1）。

带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。

3.分数与除法的关系两个数相除，它们的商可以用分数表示。

被除数÷除数=除数被除数；ba b a =÷(b ≠0） 因为零不能做除数，所以分数的分母不能是零。

倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

考点四：百分数1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

百分数是一种特殊的分数，通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号"%"来表示。

2.分数和百分数的区别:分数既可以表示一个数量，也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。

如:号千米不能说成60%千米。

3.折扣与成数（1）折扣:几折表示十分之几，或百分之几十。

例如:这件衣服打九折，表示衣服的现价是原价的90%，也就是原来价格的九成。

也可以说是原价的十分之九。

（2）成数:几成是十分之几，改写成百分数就是百分之几十。

例如:今年的粮食产量比去年增产"二成"。

"二成"即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。

例题精讲例1、填空:（1）把下面的数按要求填空。

100 0 96% 83 3.1415926 1 714 0.98 413. 300 25 7--••π ①整数有（ ）。

②小数有（ ），有限小数有（ ），无限小数有（ ），纯小数有（ ），纯循环小数有( ）。

③分数有（ ），真分数有（ ），假分数有（ ），带分数有（ ）。

④正数有（ ）。

⑤负数有（ ）。

（2）把3m 长的绳子平均分成5段，每段占全长的( )，每段长( )m 。

（3）57.69是由( )个10，7个( )，( )个0.1和9个( )组成的；0.156有( )个0.001。

针对训练1、（1）在65，0，-9，8.75，1，54，-3.7中，负数有( )。

（2）一个数由3个十，2个0.1，7个0.01组成，这个数是( )。

（3）65的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是1。

例2、在分数x8(x 为非0自然数)中，当x =( )时，这个分数是最小的假分数，当x =( )时，这个分数是最大的真分数。

针对训练1、（1）分数单位是71的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小的带分数是( )。

（2）分数单位是61的最大真分数是（ ），它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。

例3、一种食品包装袋上标明净重是（500±5）g,要使这种食品质量合格，最轻是( )g,最重是( )g 。

针对训练1、某产品的外包装袋上标明的净重是（100±3）g,实际测量时，测得该产品的质量为104g,这件产品合格吗?为什么?2、一袋面粉的包装袋上标着净重5kg ±5g,这袋面粉的净重最多是多少kg?最少是多少kg?易错题一、判断。

1.万级的计数单位有万位、十万位、百万位和千万位。

（ ）2.小数都比整数小。

（ ）3.一段铁丝长43m,也就是75%m 。

（ ） 拓展提高1.分子、分母的积为18的最简真分数有（ ）。

2. A 是一个四位小数，并且0.5<A<0. 6,那么，A 最大是（ ），A 最小是（ ）。

3.1+3+5+7+…+2013+2015的和是（ ）（填"奇"或"偶")数。

4.将71化成无限循环小数后;小数点后第2012位数字是（ ）。

课后练习一、填空。

1.中国网2016年10月2日讯10月1日是国庆长假第一天，截止16:00时，九寨沟景区共接待海内外游客16301人次。

16301是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，这个数中的"6"在（ ）位，表示（ ），"3"在（ ）位，表示（ ），"1"在（ ）位，表示（ ）。

2.最高位是亿位的整数是（ ）位数，万位在第（ ）位。

3.最小的四位数是（ ），最大的三位数是（ ），它们的差是（ ）。

4.7.32929…是（ ）循环小数，可以简写为（ ）。

5.32的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。

6.1除以3的商是（ ）小数，用循环小数的简便记法记作（ ）。

7.小张和小王同时从学校出发，小张向东走80米，记作＋80米，小王向西走60米，记作（ ）米，此时两人相距（ ）米。

8.一件衣服以原价的八五折出售，可以把（ ）看作单位"1"，现价比原价降低（ ）%。

9.一个数由17个百、39个百分之一组成，这个数是（ ），它含有（ ）个1，（ ）个0.01。

10.（ ）既不是正数，也不是负数。

11.一种方便面的包装袋上标注:净重（ ），表示这种方便面的标准质量是120g,实际每袋最少不能少于115g 。

二、判断。

(正确的在后面画"√"，错误的在后面画"×")1.负数都比0小。

（ ）2.3.0606是循环小数。

（ ）3.假分数一定大于1。

（ ）4.小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

（ ）5.一成六=16%（ ）三、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)1.最小的自然数是（ ）。

A. 0B. 1C. 22.大于0.3而小于0.5的小数有（ ）个。

A. 1B. 2C.无数3.圆周率"π"是一个（ ）。

A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数4.小刚的妈妈买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有:"净重500±5克"，如果有一袋洗衣粉的实际质量为503克，那么这袋洗衣粉是（ ）产品。

A.合格B.不合格C.劣质5.0的倒数是（ ）。

A. 1B.没有的C. 0能力提升一、填空。

1.0.4吨可以写作（ ）吨。

2.近似值是5.00的最大三位小数是（ ），最小三位小数是（ ）。

3.在循环小数••7501.4中;移动循环节的前一个循环点，使新的循环小数尽可能小，新的循环小数（ ）。

4.分数6x ，当x =（ ）时，它是最大的最简真分数;当x =（ ）时，它是最小的假分数。

5.把一根5m 长的木棒锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占全长的（ ），每段长（ ）m 。