有余数的除法思维导图
人教版四年级下册数学第一单元的思维导图
第
一
单
元
四
则
运
算
一、加、减法的意义和各部分间的关系
1、加法的定义
把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
注：相加的两个数叫作“加数”；加得的数叫作“和”。
2、减法的定义
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3、加法与减法的关系
减法是加法的逆运算。
3、一个数减去它本身，差为“0”。
（当被减数等于减数时，差是“0”。）
例如：A-A=0
56-56=0；240-240=0；1300-1300=0
4、一个数乘以“0”，积为“0”。
例如：A×0=0
56×0=0；240×0=0；1300×0=0
5、“0”除以一个非零的数，商为“0”。
例如：A÷b（b不等于0）=0
注：数字“0”不能作除数。
四、四则运算的顺序
1、四则运算的定义
加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、没有括号的四则运算
（1）在没有括号的四则运算里，如果只有加法、减法，或者只有乘法、除法，都要按从左到右的顺序计算。
（2）在没有括号的四则运算里，如果既有乘法、除法，又有加法、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
4、加法各部分间的关系
（1）和=加数+加数
（2）加数=和-另一个加数
5、减法各部分间的关系
（1）被减数=减数+差
（2）减数=被减数-差
（3）差=被减数-减数
二、乘、除法的意义和各部分间的关系
1、乘法的定义
求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
注：相乘的两个数叫作“因数”；乘得的数叫作一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。
关于除法的思维导图知识点
关于除法的思维导图知识点1. 什么是除法除法是数学中的一种基本运算符，用于表示将一个数分割成若干个相等部分的过程。
它是乘法的逆运算，用除号（÷）表示，也可以用斜线（/）表示。
除法运算的结果是商，表示被除数能被除数整除的次数。
2. 除法的基本术语•被除数：需要被分割的数，即整除的对象。
•除数：用来分割被除数的数。
•商：除法运算的结果，表示被除数能被除数整除的次数。
•余数：当被除数不能被除数整除时，剩余的数。
3. 除法的步骤进行除法运算时，需要按照以下步骤进行：1.确定被除数和除数。
2.将除数写在长除法形式的左上方。
3.从被除数的最左边开始取出与除数位数相同的数字作为被除数的一部分，如果不够位数，则继续向右取数字。
4.将这个部分除以除数，得到商，写在除数的右下方。
5.将商乘以除数，然后用被除数减去这个乘积，得到剩余的数，即余数。
6.将余数向右移动一位，放在商的右下方的下一位。
7.重复步骤4至步骤6，直到被除数的所有数字都被用完，或者达到所需的精确度。
4. 除法的特殊情况在除法运算中，有一些特殊的情况需要注意：•除数为零：除数不能为零，因为零不能做除数，除数为零的情况下除法运算是没有意义的。
•无限循环小数：有些除法运算的结果是无限循环的小数，例如1除以3，结果是0.3333…，无限循环小数可以用无限的小数位表示。
•除不尽的情况：当被除数不能被除数整除时，最后会产生一个余数，表示除不尽的部分。
5. 除法的应用领域除法在实际生活中有广泛的应用，例如： - 分配问题：将一定数量的物品均匀分配给一组人，就可以采用除法来计算每个人可以分到多少物品。
- 速度计算：计算速度等于路程除以时间，需要用到除法运算。
- 比例问题：计算比例时，也需要使用除法。
6. 除法的计算器和软件除法运算可以通过计算器或计算机软件进行。
现代科技的发展使得除法运算更加方便和快速，只需输入被除数和除数，即可得到运算结果。
7. 总结通过本文，我们了解了除法的基本概念和步骤，以及除法的特殊情况和应用领域。
五年级上册 第一单元 小数除法(思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练)(含答案)
第一单元小数除法（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）知识点一：小数除以整数，末尾没有余数1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法:（1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。
（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。
（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。
（4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点;（5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。
知识点二：小数除以整数，末尾有余数1、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。
除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除。
2、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。
整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。
由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。
3、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。
小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。
4、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。
整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。
知识点三：除数是小数的小数除法1、除数是小数的除法的计算方法。
除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【思维导图】人教版小学数学四年级上册思维导图
4、三位数乘两位数
5、除平行四边形和梯形
6、除数是两位数的除法2、公顷与平方千米1、大数的认识换算关系1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
直线
线段
射线
线段、直线、射线1°：将圆平均分成360份，每一份作为度量角的单位，大小是1度，记做1°
量角器：把半圆分成180等份制成的。
3、角的度量1、量角器的中心与角的顶点重合，0角的度量
2、角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数
量角的步骤8、数学广角-优化角的分类锐角：小于90直角：等于90钝角：大于90特殊角直角
平角
周角计算方法1、位数对齐
2、从各位算起
注意事项1、一个因数末尾有0的乘法2、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘或除以几3、单价×数量=总价
4、速度×时间=路程7、条形统计图
平行与垂直平行线：在同一个平面内不想交的两条直线叫做互相垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线直线的平行四边形和梯形从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
笔算除法1、除数是两位数的除法，要从商不变底性质：被除数和除数同时扩大或缩小缩小相同的倍数
2、如果前两位比除数小，就要看前三位;除到被除数的哪一位，面。
3、每次除后余下的数必须比试商：除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。
有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数。
最新人教版三年级数学下册思维导图知识点全册教案
最新人教版三年级数学下册思维导图知识点全册教案思维导图知识点第一单元位置与方向（一）新知识点：1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。
2、知道辨别地图上的方向。
3、会看简单的路线图（四个方向）。
4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。
5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。
教学要求：1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。
教学建议：1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。
2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。
最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。
教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。
3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。
对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。
因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。
鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。
使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。
第一课时认识东、南、西、北四个方向第二课时认识地图上的方向第三课时认识东北、东南、西北、西南四个方向五、板书设计第四课时会看简单的路线图（八个方向）课题会看简单的路线图（八个方向）课型：新课时间：2018年月日教学目标1、使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。
人教版小学二年级数学下册思维导图（为在家上网课的孩子整理）
人教版小学二年级数学下册思维导图（为在家上网课的孩子整理）数学下册第五单元混合计算一、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
第六单元有余数的除法一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
1、把一些物品平均分成几份，如果还有剩余，剩余的部分就是余数。
2、在有余数的除法中，余数一定小于除数3、在有余数的除法中，商×除数+余数＝被除数4、求一个数里面有几个几，用除法计算。
试商时，除数是几，就想几的乘法口诀，积要最接近被除数，而且要小于被除数，这样就可以求出商，再算出余数。
5、用竖式计算有余数的除法一商，想除数和几相乘最接近被除数；二乘，除数和商相乘，把结果写在被除数的下面；三减，用被除数减去商与除数的积；四比，比较一下除数和余数的大小。
6、笔算除法的方法与步骤：（1）先写一个“ ”表示除号，在除号里写被除数，除号外面左侧写除数。
总结除法的初步认识思维导图
除法的初步认识思维导图整理表姓名:职业工种:申请级别:受理机构:填报日期:A4打印/ 修订/ 内容可编辑第1课时有余数除法的认识教材分析生活中,我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况,一种是"正好分完”,另一种是“分后还有剩余”,这两种情况是在实践中自然产生的。
"表内除法”主要研究“正好分完”的情况,而“有余数的除法”主要是研究“分后还有剩余”的情况。
"有余数的除法”这部分学习内容是“表内除法”知识的延伸和扩展,也是今后继续学习除法的基础,具有承上启下的作用,必须牢固掌握。
学情分析学生在此之前已经积累了较多的把一些物体进行平均分的活动经验,知道除法运算与平均分的内在联系,也能较熟练地口算表内除法,所以可以在教学新知前,通过看图写算式或看算式进行操作等形式帮助学生回忆有关平均分和除法的知识,便于学生在新旧知识间建立联系。
教学目标知识与技能：初步理解有余数除法和余数的含义，能正确读、写有余数除法的算式.过程与方法：在认识有余数除法的活动中,进一步积累观察、操作、交流等经验;培养学生的分析、抽象、概括能力。
情感态度与价值观：使学生在学习活动中体会数学与生沽的密切联系,增强与他人合作的意识,提高学习数学的兴趣,树立学习数学的信心重点难点重点体会余数产生的过程,初步理解有余数除法的含义.难点有余数除法的含义。
教学准备小棒、圆片、长方形卡片教学步骤一、动手操作,初步感知1.课件出示10÷2.(1)请学生口算,师板书。
师:如果这里的10支铅笔,每人分2支,可以分给几人?(2)学生动手分,并完整地说说10除以2等于5的含义。
【设计意图】对学生已有的知识、经验进行回顾,为学习有余数除法做准备。
2.分组操作,进行记录。
(1)师:如果把这里的10支铅笔,每人分3支,可以分给几个人?学生动手操作,师指名说分小棒的过程、结果。
(2)师:如果每人分3支,最后把10支都分完了吗?剩下的1支为什么不继续分下去呢？比一比,同样是10支铅笔,如果每人分2支或者每人分3支,分的结果有什么不同？(3)师:如果还是这10支铅笔,每人分4支、5支,6支,分得的情况又会怎样呢?同桌分,再将表格填好.出示:【设计意图】要解决这个问题学生要明确两点:一、要把10支铅笔平均分;二,分铅笔时要确定每人分的支数。
人教版小学二年级数学下册思维导图(为在家上网课的孩子整理)
数学下册第五单元 混合计算一、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
第六单元 有余数的除法一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
1、把一些物品平均分成几份，如果还有剩余，剩余的部分就是余数。
2、在有余数的除法中，余数一定小于除数3、在有余数的除法中，商×除数+余数＝被除数4、求一个数里面有几个几，用除法计算。
试商时，除数是几，就想几的乘法口诀，积要最接近被除数，而且要小于被除数，这样就可以求出商，再算出余数。
5、用竖式计算有余数的除法一商，想除数和几相乘最接近被除数；二乘，除数和商相乘，把结果写在被除数的下面；三减，用被除数减去商与除数的积；四比，比较一下除数和余数的大小。
6、笔算除法的方法与步骤：（1）先写一个“ ”表示除号，在除号里写被除数，除号外面左侧写除数。
（2）把商写在被除数上面，要和被除数的个位对齐，把除数和商的积写在被除数的下面，注意相同数位要对齐，被除数减去除数和商的积，把差写在横线下面。
三年级下数学思维导图怎么画
一、除法
1.整数除法的意义
1.1什么叫除法？
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数叫做除法。
两个因数的积叫做被除数。
其中一个因数叫做除数。
所求的另一个因数叫商。
例：50÷5=10
50是被除数
5是除数
10是商
1.2除法的意义
除法是乘法的逆运算。
2.有余数除法
2.1有余数除法
如果两个整数相除得不到整数商，那么被除数中最多含有的除数叫做不完全商，所余部分，
即被除数减去不完全商与除数的乘积所得的差叫余数。
这种除法叫带余数除法或叫有余数除法。
例如：27÷4=6……３，读作27除以4等于6余3，其中6是不完全商，3是余数。
注意：在有余数的除法里，余数一定要比除数小。
2.2有余数除法的各部分的关系
在有余数的除法里，被除数等于除数与商相乘的积，再加上余数；除数等于被除数减去余数的差，再除以商。
即：被除数=商×除数＋余数，除数=（被除数－余数）÷商。
3.整数除法的运算法则
3.1表内除法
被除数和除数都是一位数，或者被除数是两位数，除数是一位数且商是一位数的除法，可以用乘法口诀直接求商。
这样的除法叫表内除法。
北师大版四年级数学除法知识点寒假复习提升卷
北师大版四年级数学除法知识点寒假复习提升卷思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：两、三位数除以整十数的除法1.整十数除以整十数的口算方法。
（1）借助乘除法之间的关系计算；（2）借助直观图，结合除法的意义；（3）借助位值计算。
2.两位数除以整十数的笔算方法。
两位数中有几个整十数，商就是几，要把商写在个位上。
3.三位数除以整十数，商是一位数的笔算方法。
先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。
4.三位数除以整十数，商是两位数的笔算方法。
先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位在十位上，商是两位数。
除到哪一位，就把商写在那一位的上面。
知识点二：笔算除法1.除数接近整十数，商是一位数的笔算方法。
用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商，当被除数的前两位小于除数时，说明商是一位数，可直接口算出商。
2.三位数除以两位数（商是两位数）的笔算方法。
（1）用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商；（2）先试除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位；（3）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（4）每次除后的余数必须比除数小。
知识点三：试商1.用“四舍”法试商。
计算除数是两位数的除法时，用“四舍”法试商，把除数看小了，商与除数的积比被除数大，说明商大了，要调小。
2.用“五入”法试商。
计算除数是两位数的除法时，用“五入”法试商，把除数看大了，商与除数的积比被除数小，说明商小了，要调大。
知识点四：商不变的规律1.商不变的规律。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
2.由商不变的规律可得出：（1）简算有余数的除法时，余数不随着被除数和除数的缩小而缩小，被除数的末尾去掉几个0，余数的末尾就要添上几个0。
（2）除数不变，被除数乘或除以一个不为0的数，商也要乘或除以这个数。