八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形学案1(新版)苏科版

八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形学案

1（新版）苏科版

9、4 矩形、菱形、正方形（4）学习目标：

1、掌握四边形是菱形的条件

2、在探索四边形是菱形的条件的过程中，发展自己的探究意识和有条理的表达能力

3、能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题重点、难点：能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题学习过程一、【预学指导】

初步感知、激发兴趣

1、下列命题正确的是（）

A、对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D、对角线相等的四边形是等腰梯形

2、如果平行四边形满足条件：

（填写一个合适的条件），那么它的四条边都相等。

3、在平行四边形ABCD中，对角线A

C、BD相交于点O，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD 是菱形的是（）

A、AB=BC

B、AC⊥BD

C、∠A=∠D

D、CA平分∠BCD二、

【问题探究】

问题1：如何确定一个四边形为菱形呢？可以根据什么去判断？菱形的判定：

的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形。

的四边形是菱形。几何语言：（如图）从“平行四边形”的角度考虑①∵□ABCD中， = ∴四边形ABCD为菱形（）②∵□ABCD中，⊥ ∴四边形ABCD为菱形（）从“四边形”的角度考虑③∵在四边形ABCD中， = = = ∴四边形ABCD为菱形（）ADBCEFO问题2：已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边A

D、BC分别相交于点

E、

F、求证：四边形AFCE是菱形、个人复备ADBCEFG问题3：已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90，CD是高，AE是角平分线，交CD于F，EG⊥AB，G是垂足，四边形CEGF 是菱形吗？为什么？三、

【拓展提升】

如图，取矩形纸片ABCD，将矩形纸片折叠，使C点与A重合，折痕为EF。（1）你能否说明四边形AECF是菱形？（2）若AB=6cm，BC=8cm，则折痕EF的长是多少？

将两张等宽的矩形纸片叠合在一起得到的四边形ABCD是菱形。你知道为什么吗？四、

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么感受呢？

【板书设计】

【教学反思】