定量决策案例解析

• （3）方案优选 • 方案甲期望值为898万元，大于方案乙 和方案丙的期望值。故方案甲为最优方案。 • （4）剪枝 • 即把决念：指未来存在若干种自然状态，每种自 然状态的出现概率是决策者不可预测的， 每个方案在每种自然状态下的结果是可知 的。
在不确定型决策问题中，没有概率就意味着无法 根据期望值来进行方案选择，其决策方法只能取 决于决策者的心理状态与个性特征，如喜欢冒险 还是保守。
方法一： 冒险法 （大中取大）
方法二： 保守法 （小中取大） 方法三： 折衷法 （概率法） 方法四： 后悔值法 （大中取小）
案例4、某企业开发新产品，经过预测市场需求为高、 中、低三种自然状态，概率很难预知。目前共有三 种方案可供选择：A方案技术改造、B方案购置新设 备、C方案为重点购置其余自己制造。新产品生产五 年，所获收益如下表：
试用决策树法选择决策方案。
• 解：
• （1）绘制决策树（见下图）
898
销路好0.7
430
销路差0.3
898 方案 甲
方案甲 800万元 方案乙 × 250万元
-60
210
695
销路好0.7
销路差0.3 销路好0.7
×
方案丙
35
486
105
销路差0.3
25
• • • • • • •
（2）计算期望值 方案甲期望值 =（430 × 0.7-60 × 0.3) × 6-800 = 898（万元） 方案乙期望值 =（210 × 0.7+35 × 0.3) × 6-250=695（万元） 方案丙期望值 =（105 × 0.7+25 × 0.3) × 6=486（万元）
力为10万件，产销固定成本为250万元，单
位变动成本为60元。根据全国订货会上的 产
销合同，国内订货8万件，单价100元。最近
又有一外商要求订货，但他出价仅为75元，
需要2万件，现该厂要做出是否接受外商订货
的决策。
解：
• • • • • 盈亏平衡点＝250÷(100-60)=6.25(万件） 不接受订货可获利润： （100－60）×8－250＝70（万元） 接受订货可获利润： （100－60）×8－250＋（75－60）×2＝ 100 • 接受订货以后该厂盈利100万元，所以 接受外商订货。
收益值 方案
A方案 B
自然 状态 需求量高
需求量一般
需求量低
90 105 80
52 70 55
15 -5 5
方案
C方案
用冒险法、保守法、折衷法、后悔值法分别选择最优方案。
在上图中，横坐标为产量，用Q表示（假设组织中所有产品 都可以售出，没有存货）；纵坐标为收益或成本，用Y表 示；总成本用C表示，单位变动成本用V表示，总成本用F 表示，产品销售价格用P表示，盈亏平衡点的产量用Q*表 示：
Q* =
F
P—V
盈亏平衡分析法案例
• 案例1、假设某电子器件厂的主要产品生产能
第一、确定性决策
• 说法一：决策者可以肯定未来的自然状态，每 个方案在自然状态下的结果是确定的。
确定型决策方法的特点是只有一种选择，决策没有风险， 只要要满足数学模型的前提条件，数学模型就会给出特定 的结果。属于确定决策方法的主要有盈亏平衡分析模型和 经济批量模型。
• 说法二（书上没有）：决策者对供决策选择的 各备选方案所处的客观条件完全了解，每一个 备选方案只有一种结果，比较其结果的优劣就 可作出决策 。
风险型决策问题的决策方法常用决策树法。
风险型决策案例分析
案例3、某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙、丙三 个方案。甲方案是从国外引进一条生产线，需投资800万元；乙方 案是改造原有生产车间，需投资250万元；丙方案是通过次要零件 扩散给其它企业生产，实现横向联合，不需要投资。 根据市场调查与预测，该产品的生产有效期是6年，在6年内销 路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。在销路好的情况下，甲 方案每年可以盈利430万元，乙方案每年可盈利210万元，丙方案 每年可盈利105万元；在销路不好的情况下，甲方案每年将亏损60 万元，乙方案每年可盈利35万元，丙方案每年可盈利25万元。
该模型除了用于确定盈亏平衡点时的产量、 成本之外，还可以作为目标利润下产量决 策的模型，若目标利润用π表示，则目标利 润下产量为：
Q =
π+F
P—V
目标利润下产量决策的模型案例 目标利润下产量决策的模型案例
• 案例2、某公司生产的洗衣机每台售价1500
元，单位变动成本900元，年固定成本1200
万元，预定目标利润1000万元，求目标成
本。
• 解：实现利润1000万元时的销售量为Q：
Q=
π+F
P-V
Q=
1000+1200
0.15-0.09
＝ 36667(台）
目标成本为：
=固定成本+销售量×单位产品变动成本
=1200+36667 ×0.09
=4500（万元）
第二、风险型决策
说法一：指未来存在若干种自然状态，每种自然状 态的出现概率是决策者可知的，每个方案在每种 自然状态下的结果是可预测的。 说法二（书上没有）：指决策者在对未来可能发生 的情况无法作出肯定判断的情况下，通过预测各 种情况发生，根据不同概率来进行决策的方法。
定量决策
一、确定性决策 二、风险型决策 三、不确定性决策
定量决策方法的优点
（1）可以提高决策的准确性、最优性、可靠性； （2）可以使决策者从常规决策中解脱出来，把注意力集中在 关键性、全局性的重大战略决策方面，这又帮助了领导者 提高重大战略决策的正确性和可靠性。
定量决策方法也有其 局限性：
•（1）有些变量难以定量； •（2）数学手段本身深奥难懂； •（3）花钱多，不适合一般决策问题
确定型决策方法主要有盈亏平衡分析法（量本利分析法）、经济批量法、 线性规划法等。
确定性决策：盈亏平衡分析模型
概念：盈亏平衡分析法又称量本利分析法，通过分析总成
本、销售收入、和产量三者之间的关系，指导组织进行产 量、收入决策。它的关键在于寻找不盈不亏（总收入=总 成本）的临界点——盈亏平衡点。 组织的总成本由固定成本和变动成本构成。变动成本和产 品产量正相关，而固定成本在某个时期一定产量范围内不 变，当可变成本、总收益率和产量之间呈线性关系时，其 变化如下图所示：