一元一次不等式及方程组常考题型

二元一次方程组与一元一次不等式常考题型 1、已知31x y =⎧⎨=⎩是方程组17

mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩的解，求,m n 的值。

2、已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21

x y =⎧⎨=⎩，求23a b -的值。

3、若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩

⎨⎧=+=-513by x y ax 的解，求,a b 的值。

4、若⎩⎨⎧==1

2y x 是方程组18ax by bx ay -=⎧⎨+=⎩的解，求,a b 的值。

5、已知方程组的解32233x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩

的解,x y 的和为8，求k 的值，

6、已知关于,x y 的二元一次方程组233221

x y k x y k +=-⎧⎨-=+⎩的解互为相反数，求k 的值。

7、k 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-1872253k y x k y x 中x 与y 互为相反数，并求出方程组

的解

8、已知关于,x y 的二元一次方程组2529x y m x y m

+=⎧⎨-=⎩的解满足方程3219x y +=，求

m 的值。

9、已知关于

、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求

的值。

10、已知方程组35223x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩

的解适合8x y +=，求a 的值。

11、若方程组的解满足=4，求的值。

12、关于x 、y 的方程组⎩⎨

⎧-=+=-225453by ax y x 与⎩⎨⎧=--=+8

432by ax y x 有相同的解，求a 、b 的值。

⎩⎨⎧-=++=+a

y x a y x 13313y x +a

13、已知方程组

与有相同的解，求 ，的值。

14、已知方程组46ax by ax by -=⎧⎨+=⎩与方程组35471

x y x y -=⎧⎨-=⎩的解相同，求,a b 的值。

15、在解方程组134ax by cx y -=⎧⎨-=⎩

时，甲同学因看错了b 的符号，从而求得的解是32

x y =⎧⎨=⎩，乙同学因看漏了c ，从而求得的解是51x y =⎧⎨=⎩，试求,,a b c 的值。

16、解方程组778ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错而得22

x y =-⎧⎨=⎩，而正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩

试求,,a b c 的值.

17、甲、乙两位同学在解方程组⎩⎨

⎧-=-=+227by ax by ax 时，甲看错了第一个方程解得⎩⎨⎧-==11y x ，乙看错了第二个方程解得⎩⎨⎧-=-=6

2

y x ，求b a ,的值。

18、如果不等式(2)2a x a ->-的解集是1x <-，求a 的取值范围。

19、a 为何值时，关于x 的不等式31224

x a x -+>的解集是2x >。

20、已知不等式84x x m +>+的解集是3x <，求m 的值。

21、已知方程3(x 2a)21x a -+=-+的解适合不等式2(5)8x a ->，求a 的范围。

22、方程24()1

x m x m

+=++的解为非负数，求m的取值范围。

23、已知二元一次方程组

2310

432

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

的解满足不等式4

ax y

+>，求a的取值

范围。

24、已知方程组

213

21

x y m

x y m

+=+

⎧

⎨

+=-

⎩

的解满足0

x y

+<，求m的取值范围。

25、已知方程组

321

21

x y m

x y m

+=+

⎧

⎨

+=-

⎩

的解为x y

>，求m的取值范围。

26、若关于x 的不等式组41320

x x x m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为2x <，求m 的取值范围。

27、不等式组00

x a x b ->⎧⎨+<⎩的解集为35x <<，求,a b 的值。

28、不等式组2x a x >⎧⎨<⎩

的解集为2a x <<，求a 的取值范围。

29、关于x 的不等式组5210

x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，求a 的取值范围。

30、若不等式3x a

<且只有3个非负整数解，求a的取值范围。

31、若不等式3x a

≤且只有2个非负整数解，求a的取值范围。

32、关于x的不等式组

15

3

2

22

3

x

x

x

x a

+

⎧

>-

⎪⎪

⎨

+

⎪<+

⎪⎩

只有4个整数解，求a的取值范围。

33、关于x的不等式组

32(1)

23

x x

x a x

≤+

⎧

⎨

<-

⎩

只有3个整数解，求a的取值范围。