实验七信号滤波)

实验报告

实验课程：数字信号处理实验开课时间：2020—2021 学年秋季学期实验名称：信号滤波实验时间： 2020年12月02日星期三

学院：物理与电子信息学院年级：大三班级：182 学号：姓名：一、实验预习

(2)设计一个数字滤波器,滤去该周期信号中40Hz以外的频率成分,观察滤波前后的信号时域波形及频谱。

解：

clc;clear;close all;

w0=2*pi*10;

t=0:0.001:1;

fs=1000;

x=square(w0*t);

X=fftshift(fft(x));

wp=0.01;

ws=0.08;

[N,wc]=buttord(wp,ws,3,20);

[b,a]=butter(N,wc);

y=filter(b,a,x);

Y=fftshift(fft(y));

figure;plot(y);title('时域波形');

figure;plot(abs(Y));title('频域波形');

(3)如果该信号x(t)淹没在噪声中(随机噪声用randa(1,N)生成,N为样点数),试用filter函数滤去噪声。

解：

t=0:0.001:1;

fs=1000;

x=square(w0*t);

X=fftshift(fft(x));

wp=0.01;

ws=0.08;

[N,wc]=buttord(wp,ws,3,20);

[b,a]=butter(N,wc);

y=filter(b,a,x);

Y=fftshift(fft(y));

N=1001;

xn=x+randn(1,N);

Xn=fftshift(fft(xn));

subplot(2,2,1);plot(xn);title('时域波形');

subplot(2,2,2);plot(abs(Xn));title('频域波形');

x1=filter(b,a,xn);

X1=fftshift(fft(x1));

subplot(2,2,3);plot(x1);title('时域波形');

subplot(2,2,4);plot(abs(X1));title('频域波形');

(4)详细列出进行信号滤波的步骤和原理。

用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率

特性实现对信号中频率成分的选择。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。

1、当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。

2、当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。

3、设低频段的截止频率为fp1,高频段的截止频率为fp2:

1)频率在fp1与fp2之间的信号能通过其它频率的信号被衰减的滤波器叫做带通滤波器。

2)反之，频率在fp1到fp2的范围之间的被衰减，之外能通过的滤波器叫做带阻滤波器。

理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性。

二、实验内容

问题讨论1.利用频率选择滤波器(FIR滤波器、IR滤波器)进行信号去噪的基本思想及主要步骤是什么?

答： 1.利用频率选择滤波器（FIR 滤波器、IIR 滤波器）进行信号去噪的基本思想及主要步骤是什么？

基本思想：对输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，使需要的频率分量通过，抑制无用的信号分量，即利用滤波器的幅频特性曲线，原信号的对应频率部分得到保持，而噪声频率部分得到较大抑制，从而实现滤波。

主要步骤：

（1）根据输入信号的频谱特性及设计要求，确定噪声频率范围，从而确定需要使用的滤波器类型：包括低通、高通、带通等；

（2）由需要的相位特性及幅度特性确定滤波器的设计方法：包括FIR及其窗函数的选择，或IIR及巴特沃斯、切比雪夫等逼近函数的选择；

（3）根据目标设计要求确定滤波器参数，需要的参数根据滤波器的设计方法确定，主要参数包括：滤波器的阶次，频率要求、幅度响应要求，借助计算机编程确定指标并完成设计；

（4）利用设计好的滤波器对实际信号进行处理，检验是否满足设计要求，调整并优化。

2.利用小波进行信号去噪的基本思想和主要步骤是什么?

答：

基本思想：利用小波变换把含噪信号分解到多尺度中，小波变换多采用二进型，然后在每一尺度下把属于噪声的小波系数去除，保留并增强属于信号的小波系数，最后重构出小波消噪后的信号。其中关键是用什么准则来去除属于噪声的小波系数，增强属于信号的部分。

利用小波进行信号去噪的基本步骤主要包括：

1）. 信号的小波分解；

2）. 小波分解高频系数的阈值量化；

3）. 信号的小波重构。

使用分解的低频系数以及阈值量化后的高频系数进行小波重构。

3.如何根据含有噪声信号的频谱特性选择滤波器的类型和设计指标?

根据采集到的信号获得频谱图，由时域频域的对应关系，确定需要滤除噪声的特性，然后从以下角度确定所需要FIR或IIR滤波器：（1）频响特性角度：IIR滤波器设计时不考虑相位特性，且通常相位都是非线性的，而FIR滤波器在满足幅频特性要求的同时，还能获得比较严格的线性相位特性，利用窗函数或者其他算法可以逼近更加任意的频响特性，因此性能优越，使用范围更广；（2）稳定性问题：IIR滤波器设计时，极点必须在单位圆之内；而FIR滤波器极点在单位圆内，因此始终稳定；（3）滤波器结构的影响：IIR滤波器一般采用递归结构，存在有输出对输入的反，而IIR滤波器阶次相对较低，运算次数少，存储单元少，FIR滤波器正好相反；（4）设计工作量：FIR无表可查，需要用到迭代法，计算量较大；而IIR滤波器相对简单，有现成的计公式和数据表格可用。