混凝土结构设计原理符号总结
混凝土设计计算常用符号
混凝土设计计算常用符号范本1：正文开始:混凝土设计计算常用符号本文提供了混凝土设计计算中常用的符号及其含义，以便于工程师和设计师在混凝土结构设计过程中的准确交流。
下面是常用符号的详细列表：1. 线性热膨胀系数（α）：表示混凝土材料随温度变化时的膨胀率。
2. 抗压强度（f_c）：指混凝土在受压状态下承受的最大压力。
3. 抗拉强度（f_t）：指混凝土在受拉状态下的最大拉力。
4. 弯曲强度（f_b）：表示混凝土在受弯矩作用下的最大弯曲能力。
5. 压力应力（σ_c）：表示混凝土材料受力情况下的应力值。
6. 拉力应力（σ_t）：指混凝土受拉状态下的应力。
7. 弯曲应力（σ_b）：表示混凝土在受弯作用下的应力值。
8. 弯矩（M）：指在混凝土结构中，由外部力作用产生的曲率。
9. 剪切力（V）：表示混凝土中两个相互平行且距离较近的截面之间的力。
10. 受力面积（A）：指混凝土结构中承受力作用的横截面面积。
11. 破坏力学状况系数（β）：表示混凝土在受力状态下的相对强度。
12. 砂浆粘结强度（f_m）：指混凝土与砂浆之间的粘结强度。
13. 砂浆抗剪强度（τ_m）：表示混凝土与砂浆之间的抗剪能力。
14. 预应力张拉力（P_i）：指预应力混凝土中的张拉力。
15. 预应力切割力（F_i）：表示预应力混凝土中的切割力。
16. 弯曲刚度（EI）：表示混凝土结构在受弯矩作用下的刚度。
17. 断面转角（θ）：表示混凝土结构中断面的旋转角度。
附件：1. 混凝土设计计算常用符号表格法律名词及注释：1. 张拉：指应用预应力技术对混凝土结构施加拉力的过程。
2. 抗裂：表示混凝土结构在受力状态下抵抗开裂的能力。
3. 混凝土质量：指混凝土中各种组分比例的合理性、均匀性和坍落度等特性。
范本2：正文开始:混凝土设计计算常用符号本文详细介绍了混凝土设计计算中常用的符号及其含义，旨在提供准确的交流和设计过程中的参考。
下面是混凝土设计计算常用的符号表：1. α（线性热膨胀系数）：表示混凝土随温度的变化而引起的长度变化率。
混凝土结构设计原理---绪论及第一、二章总结
1、钢筋和混凝土为什么能结合在一起工作：①粘结力是这两种性质不同的材料能够共同工作基础，混凝土结硬后能和钢筋牢固粘结在一起，相互传递内力②线膨胀系数接近，温度变化时钢筋和混凝土不会发生粘结破坏2、钢筋混凝土结构有哪些主要优缺点：优点：合理用材，就地取材节约钢材耐久耐火可模性好整体性好，刚度大；缺点：自重大抗裂性差性质较脆费工费模3、混凝土结构对钢筋性能的要求及其达到的目的：强度高（节省钢材获得较好的经济效益）；塑性好（给人以破坏的征兆）；可焊性好（保证焊接后的接头性良好）；与混凝土的粘结锚固性能好（使钢筋的强度能够被充分利用，保证焊接后的接头性能良好）；严寒地区低温性能好4、钢筋的品种与性能HPB235级(Ⅰ级) （Hot rolled Plain S teel Bars）钢筋多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋。
HRB335级(Ⅱ级) （Hot rolled Ribbed Steel Bars）和HRB400级(Ⅲ级)钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋以增强与混凝土的粘结，外形制作成月牙肋或等高肋的变形钢筋。
RRB400级(Ⅳ级) （Remained heat treatment Ribbed Steel Bars）钢筋强度太高，不适宜作为钢筋混凝土构件中的配筋，一般冷拉后作预应力筋HRB400级和HRB335级钢筋一般用于普通混凝土结构中的受力钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋。
光面钢筋的截面面积按直径计算，变形钢筋根据标称直径按圆面积计算确定。
非热轧钢筋由强度的大小来反映它的用途，较高强度的钢筋常用语预应力混凝土构件中的预应力钢筋，一般强度的钢筋用作普通混凝土的受力钢筋或构造钢筋。
5、混凝土结构内力计算和截面承载力设计的方法：最初是弹性方法来计算，20世纪30年代，截面设计方法变为按破损阶段计算法；20世纪50年代，按照极限状态设计法。
第二章-混凝土结构设计原理
第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1 混凝土的抗压强度(1) 混凝土的立方体抗压强度f cu,k和强度等级我国《混凝土结构设计规范》规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为“N/mm2”。
用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。
《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。
其中，C50～C80属高强度混凝土范畴。
图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况(a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂(2) 混凝土的轴心抗压强度混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
《混凝土结构设计规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号f ck表示，下标c表示受压，k表示标准值。
混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理
绪论
分析方法：有限元方法 软件：ANSYS ADINA MAPLE 桥梁博士
可靠度方面：从经验到概率 － 1950年经验性的允许应力法 －1960年半经验半概率极限状态 －1970年以概率论为基础的极限状态
混凝土结构设计原理
绪论
§0.６ 符号体系
采用主体符号或带上、下标的主体符号。如
混凝土结构设计原理
绪论
0.9.2 N+2考核方式：
N： 期中测验40分 小论文10分
2： 笔记10分 期末考试40分
混凝土结构设计原理
绪论
0.9.3 《混凝土结构设计原理》 主要参考资料
3个精品教材（国家级精品课程）：
湖南大学 沈蒲生 清华大学 叶列平 西安建筑科技大学 梁兴文
配套复习题及学习辅导：
0.8.3 采用教材
沈蒲生主编，梁兴文副主编. 混凝土结构设计原理 (第2版). 北京：高等教育出版社，2005。
混凝土结构设计原理
绪论Βιβλιοθήκη §0.9 其它内容0.9.1 混凝土结构领域目前主要研究的课题 （需要及时更新）
混凝土材料性能的研究 混凝土材料力学模型 混凝土拉、压、弯、剪、扭构件 耐久性研究（钢筋、混凝土） 预应力混凝土构件的设计及施工方法 结构抗震研究
绪论
0.8.2 学习方法
❖ 熟悉材性，以解释现象； ❖ 熟悉设计方法，以便更好掌握设计原理； ❖ 注意与几门力学的联系与区别； ❖ 重视试验，重视实践经验； ❖ 拓宽专业面，重点在建工、桥梁结构； ❖ 适应采用电子文档的教学，记好笔记； ❖ 及时复习，按时做作业； ❖ 平时成绩（作业、测验）与期末考试的比例为N+2。
混凝土结构设计原理
结构设计原理总结
名词解释:1 结构的极限状态:当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。
2结构的可靠度:结构在规定的时间内;在规定的条件下，完成预定功能的概率。
包括结构的安全性，适用性和耐久性。
3混凝土的徐变:在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混疑土的应变随时间继续增长，这种现象被称为混凝土的徐变。
4混凝土的收缩:混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为混凝士的收缩。
5剪跨比m:是一个无里纲常数，用M来表示，此处M和V分别为剪压m=区段中棠价竖直截面的弯矩和剪力，ho为截面有效高度。
6抵抗弯矩图:抵抗弯矩图又称材料图;就是沿梁长各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵抗弯矩图，即表示个正截面所具有的抗弯承载力。
7弯拒包络图:沿梁长度各截面上弯矩组合设计值的分布图。
9预应力度《公路桥规》将预应力度定义为由预加应力大小确定的消压弯矩Mo与外荷载产生的弯矩Mg的比值。
10消压弯拒:由外荷载产生，使构件抗裂边缘预压应力抵消到零时的弯矩。
l1钢筋的锚固长度:受力钢筋通过混凝土与钢筋的粘结将所受的力传递给混疑士所需的长度。
12超筋梁:是指受力钢筋的配筋率大于于最大配筋率的梁。
破坏始自混凝土受压区先压;碎，纵向受拉钢筋应力尚小于屈服强度,在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混疑士受压脆性破坏的特征。
13纵向弯曲系数:对于钢筋混凝土轴心受压构件，把长柱失稳破坏时的临界压力与短柱压坏时的轴心压力的比值称为纵向弯曲系数。
14直接作用:是指施加在结构上的集中力和分布力。
15间接作用:是指引起结构外加变形和约束变形的原因16混凝土局部承压强度提高系数:混凝士局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之比。
17换算截面:是指将物理性能与混凝士明显不同的钢筋按力学等效的原则通过弹性模里比值的折换，将钢筋换算为同-混凝土材料而得到的截面。
混凝土结构原理重要知识点总结
混凝土结构原理重要知识点总结混凝土结构重要知识讲解1、简述裂缝的出现，分布和展开的过程的过程和机理答：当受拉区外边缘的混凝土达到其抗拉强度ft时，由于混凝土的塑性变形，因此还不会马上开裂；当其拉应变接近混凝土的极限拉应变值时，就处于即将出现裂缝的状态。
当受拉区外边缘混凝土在最薄弱的截面处达到其极限拉应变值εct0 后，就会出现第一批裂缝。
在裂缝出现瞬间，裂缝处的受拉混凝土退出工作，应力降至零，于是钢筋承担的拉力突然增加，由σs,cr增至σs1；混凝土一开裂，张紧的混凝土就象剪断了的橡皮筋那样向裂缝两侧回缩，但这种回缩是不自由的，它受到钢筋的约束，直到被阻止。
在回缩的那一段长度 l 中，混凝土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力τ0通过粘结应力的作用，随着离裂缝截面距离的增大，钢筋拉应力逐渐传递给混凝土而减小；裂缝的分布及开展：第一批裂缝出现后，在粘结应力作用长度 l 以外的那部分混凝土仍处于受拉紧张状态之中，因此当弯矩继续增大时，就有可能在离裂缝截面大于 l 的另一薄弱截面处出现新裂缝。
按此规律，随着弯矩的增大，裂缝将逐条出现，当截面弯矩达到0.5Mu0 ～0.7 Mu0 时，裂缝将基本“出齐”，即裂缝的分布处于稳定状态。
此时，在两条裂缝之间，混凝土拉应力σct将小于实际混凝土抗拉强度，不足以产生新的裂缝。
因此，从理论上讲，裂缝间距在l-2l范围内，裂缝间距将趋于稳定，平均裂缝间距应为 1.51 。
裂缝的开展是由于混凝土的回缩、钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间不断产生相对滑移的结果2、何谓结构的可靠性与可靠度?结构可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。
结构的可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。
结构的可靠性是从概念上来说的，而可靠度是从定量的角度来给出一个明确的判断标准。
3、影响结构可靠度的因素主要有那些？影响结构可靠度的因素主要有：荷载、荷载效应、材料强度、施工误差和抗力分析五种，这些因素一般都是随机的，因此，为了保证结构具有应有的可靠度，仅仅在设计上加以控制是远远不够的，必须同时加强管理，对材料和构件的生产质量进行控制和验收，保持正常的结构使用条件等都是结构可靠度的有机组成部分。
混凝土结构设计原理
⑴ 一级------严格要求不出现裂缝的构件 由《规范》8.1.1，在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：
σck σ pc 0
即要求在荷载效应标准组合Nk下，克服了有效预压应力后， 使构件截面混凝土不出现拉应力。
混凝土结构设计原理
10.预 应 力 混 凝 土 结 构
⑵二级------一般要求不出现裂缝的构件 由《规范》8.1.1，应同时满足如下两个条件：
σpcⅡ为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。
混凝土结构设计原理
10.预 应 力 混 凝 土 结 构
如所有钢筋同时张拉，则后张法构件无弹性压缩应力
损失(le=0)。因此扣除预应力损失后预应力筋承受的拉
力直接与混凝土承受的压力平衡，故由平衡条件，采用
概括符号可得混凝土的预压应力:
pc
( con l ) Ap Ac Es As
先张法构件
混凝土结构设计原理
10.预 应 力 混 凝 土 结 构
后张法构件
混凝土结构设计原理
10.预 应 力 混 凝 土 结 构
10.4.3预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算
为了保证预应力混凝土轴心受拉构件的可靠性，要进行①构
件使用阶段的承载力计算；②裂缝控制验算；③施工阶段（制 作、运输、安装）的承载力验算；④后张法构件端部混凝土的
混凝土结构设计原理
10.预 应 力 混 凝 土 结 构
10.4预应力混凝土轴拉构件受力性能分析
10.4.1施工阶段 1、先张法轴心受拉构件Pre-tension As
放张前
lⅠ l1 l3 l4
当混凝土强度达75%fcu,k以上时，放松钢筋，混凝土收压，产
生弹性压缩变形。
peI con lI E pcI
混凝土各种强度符号
混凝土是一种广泛使用的建筑材料，其强度是衡量其质量的重要指标之一。
在混凝土中，有许多不同的强度符号，这些符号代表了混凝土的不同强度等级。
本文将介绍混凝土各种强度符号的含义和应用。
1. C15C15是混凝土的最低强度等级之一，其代表混凝土的28天抗压强度为15MPa。
这种强度的混凝土通常用于轻型建筑物的地基、地面和非承重墙体等。
2. C20C20代表混凝土的28天抗压强度为20MPa。
这种强度的混凝土通常用于一些小型建筑物的地基、地面和非承重墙体等。
3. C25C25代表混凝土的28天抗压强度为25MPa。
这种强度的混凝土通常用于一些中等规模的建筑物的地基、地面和承重墙体等。
4. C30C30代表混凝土的28天抗压强度为30MPa。
这种强度的混凝土通常用于一些大型建筑物的地基、地面和承重墙体等。
5. C35C35代表混凝土的28天抗压强度为35MPa。
这种强度的混凝土通常用于一些特殊要求的建筑物，如高层建筑、桥梁和地下结构等。
6. C40C40代表混凝土的28天抗压强度为40MPa。
这种强度的混凝土通常用于一些特殊要求的建筑物，如高层建筑、桥梁和地下结构等。
7. C45C45代表混凝土的28天抗压强度为45MPa。
这种强度的混凝土通常用于一些特殊要求的建筑物，如高层建筑、桥梁和地下结构等。
8. C50C50代表混凝土的28天抗压强度为50MPa。
这种强度的混凝土通常用于一些特殊要求的建筑物，如高层建筑、桥梁和地下结构等。
以上是常见的混凝土强度等级符号，这些符号的含义和应用都非常重要。
在建筑工程中，选择适当的混凝土强度等级可以保证建筑物的质量和安全性。
同时，混凝土的强度等级还会影响建筑物的耐久性和使用寿命。
除了以上的强度等级符号外，还有一些其他的混凝土符号，如F、K、S等。
这些符号代表的是混凝土的其他性能指标，如抗折强度、抗拉强度和耐久性等。
在实际工程中，这些符号也非常重要，可以帮助工程师选择适合的混凝土类型，以满足不同的工程要求。
(完整版)《混凝土结构设计原理》知识点
混凝土结构原理知识点汇总1、混凝土结构基本概念1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用范围。
素混凝土结构:适用于承载力低的结构钢筋混凝土结构:适用于一般结构预应力混凝土结构:适用于变形裂缝控制较高的结构2、混凝土构件中配置钢筋的作用:①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因:①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
4、钢筋混凝土结构的优缺点。
混凝土结构的优点:①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好、刚度大、变形小混凝土结构的缺点:①自重大②抗裂性差③性质较脆2、混凝土结构用材料的性能2.1钢筋1、热轧钢筋种类及符号：HPB300-HRB335(HRBF335)-HRB400(HRBF400)-HRB500(HRBF500)-2、热轧钢筋表面与强度的关系:强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋（我国为月牙纹）。
HPB300级钢筋强度低，表面做成光面即可。
3、热轧钢筋受拉应力-应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据。
热轧钢筋应力-应变特点: 有明显的屈服点和屈服台阶，屈服后尚有较大的强度储备。
全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。
抗拉强度设计值依据:钢筋下屈服点强度4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标:①伸长率伸长率越大，塑性越好。
混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要求。
②冷弯性能:在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象。
5、常见的预应力筋:预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。
6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点:均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。
7、条件屈服强度σ0.2为对应于残余应变为0.2%的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。
8、混凝土对钢筋性能要求:①强度高 ②塑性好 ③可焊性好 ④与混凝土的粘结锚固性能好。
混凝土结构设计原理(沈蒲生)课件 1 第一章：材料性能
弯起钢筋端部加水平段锚固
在纵筋端部焊锚板 将钢筋焊在预埋件上
中南林业科技大学
手工弯：
AB R (1.25d 0.5d ) 5.5d DC AB 3d AC 5.5d 3d (1.25d d ) 6.25d
中南林业科技大学
混凝土结构设计原理.第一章
机械弯：
中南林业科技大学
混凝土结构设计原理.第一章
表面带肋 端部焊横向钢筋 端部加箍筋 采用高强砼
中南林业科技大学
混凝土结构设计原理.第一章
砼强度 立方体抗压强度（强度等级）
1.标准尺寸：150×150×150mm 2.养护条件：20°±3℃，湿度≥90%；28d 3.加荷方法：加荷速度0.15～0.25MPa/s， 垫板不涂油或垫橡胶板。 4.强度保证率：95% ，f = -1.645 5.非标准试块强度换算系数： 200×200×200mm: 1.05；100×100×100mm:0.95 6〞×12〞圆柱体：1.20 （1〞=2.54cm） 6〞×12〞棱柱体：1.32 6.分级：C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50, C55,C60,C65,C70,C75,C80 (高强混凝土），共14个等级 2或MPa C —— Concrete, 单位： N/mm 中南林业科技大学
影响砼强度的主要因素 1.原材料的品质
2.水灰比及水泥用量 3.龄期
中南林业科技大学
混凝土结构设计原理.第一章
砼的变形
一次加载
0→A:近似弹性 A→B:非线性 B→C:体积增大
C→D:破坏
中南林业科技大学
普通砼：0=0.002 cu=0.0033 0 ↗， cu 高强砼： ↘
《混凝土结构设计原理》知识点
混凝土结构原理知识点汇总1、混凝土结构基本概念1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用范围。
素混凝土结构:适用于承载力低的结构钢筋混凝土结构:适用于一般结构预应力混凝土结构:适用于变形裂缝控制较高的结构2、混凝土构件中配置钢筋的作用:①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因:①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
4、钢筋混凝土结构的优缺点。
混凝土结构的优点:①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好、刚度大、变形小混凝土结构的缺点:①自重大②抗裂性差③性质较脆2、混凝土结构用材料的性能2.1钢筋1、热轧钢筋种类及符号：HPB300-HRB335(HRBF335)-HRB400(HRBF400)-HRB500(HRBF500)-2、热轧钢筋表面与强度的关系:强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋（我国为月牙纹）。
HPB300级钢筋强度低，表面做成光面即可。
3、热轧钢筋受拉应力-应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据。
热轧钢筋应力-应变特点: 有明显的屈服点和屈服台阶，屈服后尚有较大的强度储备。
全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。
抗拉强度设计值依据:钢筋下屈服点强度4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标:①伸长率伸长率越大，塑性越好。
混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要求。
②冷弯性能:在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象。
5、常见的预应力筋:预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。
6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点:均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。
7、条件屈服强度σ0.2为对应于残余应变为0.2%的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。
8、混凝土对钢筋性能要求:①强度高②塑性好③可焊性好④与混凝土的粘结锚固性能好。
混凝土结构设计原理符号总结
2.2符号第2.2.1条材料性能E c --混凝土弹性模量；E f c --混凝土疲劳变形模量；E s --钢筋弹性模量；C20--表示立方体强度标准值为20N/m m 2的混凝土强度等级；f'cu --边长为150mm 的施工阶段混凝土立方体抗压强度；f cu,k --边长为150mm 的混凝土立方体抗压强度标准值；f ck ,f c --混凝土轴心抗压强度标准值，设计值；f tk ,f t --混凝土轴心抗拉强度标准值，设计值；f'ck ,f'tk --施工阶段的混凝土轴心抗压，轴心抗压拉强度标准值；f yk ,f ptk --普通钢筋，预应力钢筋强度标准值；f y ,f'y --普通钢筋的抗拉，抗压强度设计值；f py ,f'py --预应力钢筋的抗拉，抗压强度设计值。
第2.2.2条作用，作用效应及承载力N--轴向力设计值；N k ,N q --按荷载效应的标准组合，准永久组合计算的轴向力值；N p --后张法构件预应力钢筋及非预应力钢筋的合力；N p0--混凝土法向预应力等于零时预应力钢筋及非预应力钢筋的合力；N u0--构件的载面轴心受压或轴心受拉承载力设计值；N ux ,N uy --轴向力作用于X 轴，Y 轴的偏心受压或偏心受拉承载力设计值；M--弯矩设计值；M k ,M q --按荷载效应的标准组合，准永久组合计算的弯矩值；M u --构件的正截面受弯承载力设计值；M cr --受弯构件的正截面开裂弯矩值；T--扭矩设计值；V--剪力设计值；V cs --构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；F l --局部荷载设计值或集中反力设计值；σck ,σcq --荷载效应的标准组合，准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；σpc --由预加力产生的混凝土法向应力；σtp ,σcp --混凝土中的主拉应力，主压应力；σf c,max ,σf c,min --疲劳验算时受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最大应力，最小应力；σs ,σp --正载面承载力计算中纵向普通钢筋，预应力钢筋的应力；σsk --按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋应力或等效应力；σcon --预应力钢筋张拉控制应力；σp0--预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；σpe --预应力钢筋的有效预应力；σl ,σ'l --受拉区，受压区预应力钢筋在相应阶段的预应力损失值；τ--混凝土的剪应力；ωmax --按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度。
混凝土设计计算常用符号
材料性能Ec--混凝土弹性模量；Efc--混凝土疲劳变形模量；Es--钢筋弹性模量；C20--表示立方体强度标准值为20N/mm2的混凝土强度等级；f'cu--边长为150mm的施工阶段混凝土立方体抗压强度；fcu,k--边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值；fck、fc--混凝土轴心抗压强度标准值，设计值；ftk、ft--混凝土轴心抗拉强度标准值，设计值；f'ck、f'tk--施工阶段的混凝土轴心抗压，轴心抗拉强度标准值；fyk、fptk--普通钢筋，预应力钢筋强度标准值；fy、f'y--普通钢筋的抗拉，抗压强度设计值；fpy、f'py--预应力钢筋的抗拉，抗压强度设计值。
作用，作用效应及承载力N--轴向力设计值；Nk、Nq--按荷载效应的标准组合，准永久组合计算的轴向力值；Np--后张法构件预应力钢筋及非预应力钢筋的合力；Np0--混凝土法向预应力等于零时预应力钢筋及非预应力钢筋的合力；Nu0--构件的截面轴心受压或轴心受拉承载力设计值；Nux、Nuy--轴向力作用于X轴，Y轴的偏心受压或偏心受拉承载力设计值；M--弯矩设计值；Mk、Mq--按荷载效应的标准组合，准永久组合计算的弯矩值；Mu--构件的正截面受弯承载力设计值；Mcr--受弯构件的正截面开裂弯矩值T--扭矩设计值；V--剪力设计值；Vcs--构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；Fl--局部荷载设计值或集中反力设计值；σck、σcq--荷载效应的标准组合，准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；σpc--由预加力产生的混凝土法向应力；σtp、σcp--混凝土中的主拉应力，主压应力；σfc,max、σfc,min--疲劳验算时受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最大应力，最小应力；σs、σp--正载面承载力计算中纵向普通钢筋，预应力钢筋的应力；σsk--按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋应力或等效应力；σcon--预应力钢筋张拉控制应力；σp0--预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；σpe--预应力钢筋的有效预应力；σl、σ'l--受拉区，受压区预应力钢筋在相应阶段的预应力损失值；τ--混凝土的剪应力；ωmax--按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度。
5混凝土结构设计原理主要公式定义.doc
当es
£ e y 时，s s
=
Ese s ， ççèæ Es
=
fy ey
÷÷øö
( ) 当 e y £ e s £ e s,u 时，s s = f y + e s - e y tgq ''
(2－18) (2－19) (2－20)
式中
tgq ''
=
E s''
=
f s,u e s,u
- fy -ey
(2－21)
14．三折线模型的数学表达式为
当 e s£ e y ，e y £ e s £ e s,h 时，表达式同式(2－15)和(2－16)
( ) 当 e s,h £ e s £ e s,u 时，s s = f y + e s - e s,h tgq '
(2－17)
可取
tgq '
=
E
' s
= 0.01Es
15．双斜线模型数学表达式为
(3－3)
其相应的设计表达式为 m R ³ KmS
4．构件失效概率表示为
0
p f = p(Z < 0) = ò f (Z )dz -¥
5．
m z = bs z
(3－4) (3－5) (3－6)
b = mz = mR - mS
sz
s
2 R
+
s
2 S
6．永久荷载和可变荷载组合吓得设计表达式为
g RmR ³ g GmG + g QmQ
载对结构有利时，取g G ＝1.0；可变荷载的分项系数g Q1 、 g Qi 一般取 1.4；
CG CQ1 CQi —分别为永久荷载、第一可变荷载、其他可变荷载的荷载效应系数，即由荷载
01-2混凝土-结构设计原理-湖大
➢ C50的意义
C50中的C表示混凝土，50表示混凝土的 强度等级fcu,k＝50N/mm2=50MPa. ➢ 普通强度混凝土和高强混凝土的界限
1.2
62
3. 三轴应力状态
➢ 三轴应力状态有多种组合。
➢ 实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱 和钢管混凝土柱中的混凝土为三向 受压状态。
➢ 三向受压试验一般采用圆柱体在 等侧压条件进行。
1.2
64
混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小；当压应力小于
0.6fc左右时， 随压应力增大而增大，
当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到 最大，当压应力大于 0.6fc左右时，则由 于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应 力的增大而减小。
1.2
70
由螺旋箍筋约束混凝土的应力-应变曲线 可见，当应力较小时，横向变形很小， 箍筋的约束作用不明显；当应力超过B 点的应力时，由于混凝土的横向变形开 始显著增大，侧向膨胀使螺旋箍筋产生 环向拉应力，其反作用力使混凝土的横 向变形受到约束，从而使混凝土的强度 和变形能力都得到提高。
1.2
72
螺旋箍筋约束混凝土
涂润滑剂
棱柱体
50
➢ 混凝土在结硬过程中，由于水泥石的收缩、骨 料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的 界面上形成很多微裂缝，成为混凝土中的薄弱部 位。混凝土的最终破坏就是由于这些微裂缝的发 展造成的。
➢A点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变 形主要弹性变形，应力-应变关系近似直线。A点 应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混
混凝土结构设计原理 知识点
绪论●钢筋混凝土结构的优缺点：优点：防止射线穿透、就地取材、节约钢材、耐久性好、耐火性好、可模性好、整体性好缺点：自重大、易开裂、耗模板、施工易受季节性影响、隔热隔声性能好●建筑结构的功能：安全性、适用性、耐久性●结构的极限状态可分为承载力极限状态和正常使用极限状态。
承载力极限状态：结构或构件达到最大承载能力或变形达到不适合继续承载的状态正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定的限度的状态第二章●《混凝土结构设计规范》规定混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定，用符号cu，k表示●立方体标准试件：150mm×150mm×150mm●加载速度对立方体抗压强度的影响：加载速度越快，测得的强度越高●采用棱柱体比立柱体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力●轴心抗压强度试验的标准试件：150mm×150mm×300mm●双向应力状态下混凝土包络破坏图：σ1、σ2为法向应力σ0是单轴向受力状态下的混凝土抗压强度，一旦超过包络线就意味着材料发生破坏第一象限：双向受拉区，σ1、σ2相互影响不大，不同比值σ1/σ2下的双向受拉强度均接近于单向受拉强度第三象限：双向受压区，大体上一向的强度随另一项压力的增加而增加，混凝土双向受压强度比单向受压强度最多可提高27%第二、第四象限：拉-压应力状态。
混凝土强度均低于单向抗拉伸或单向抗压时的强度●混凝土的弹性模量（原点模量）：●徐变的定义：结构或材料承受的应力不变，而应变随时间增长的现象●徐变的影响：①与应力大小密切联系，应力越大徐变越大②龄期越早，徐变越大③混凝土的组成成分的影响，水泥用量越大，徐变越大；水灰比越大，徐变越大④骨料弹性性质的影响，骨料越坚硬，徐变越小⑤养护时温度越高、湿度大水泥水化作用充分，徐变越小⑥构件的形状、尺寸的影响，大尺寸试件内部失水受到限制，徐变减小⑦钢筋存在的影响●国产普通钢筋按其屈服强度标准值的高低，分为4个强度等级：300MPa、335MPa、400MPa和500MPa●牌号HPB300是热轧光圆钢筋，HPB是英文名缩写，300是屈服强度标准值的标志●钢筋的应力-应变曲线有明显的流幅：例如由热轧低碳钢和普通热轧低合金钢所制成的钢筋;对有明显流幅的钢筋：在计算承载力时以屈服点作为钢筋强度限值；没有明显的流幅：例如由高碳钢制成的钢筋对无明显流幅或屈服点的预应力钢筋：一般取残余应变0.2 %所对应应力作为其条件屈服强度标准值。
混凝土构件符号名称解释
bw 剪力墙的厚度 lle 纵向受拉钢筋抗震绑扎搭接长度 ln 梁的净跨度；梁跨度值。 hb 梁截面高度 hw 抗震剪力墙墙肢的长度（也表示梁净高） Ac
钢筋混凝土构件常用符号名称解释
序 构件名称 标注符号 号 KZ KZZ XZ 1 柱 LZ QZ GZ ZHZ YDZ YAZ YYZ YJZ 墙柱 GDZ GAZ GYZ GJZ AZ FBZ 剪 墙身 2 力 墙 Q LL 框架柱 框架支柱 芯柱 梁上柱 剪力墙柱 构造柱 转换柱 约束边缘端柱 约束边缘暗柱 约束边缘翼墙住 约束边缘转角柱 构造边缘端柱 构造边缘暗柱 构造边缘翼墙柱 构造边缘转角柱 非边缘暗柱 扶壁柱 剪力墙 连梁(无交叉暗撑、钢筋) 7 楼板 筏形基础 6 相关构造 类型 梁板式 4 筏形基础 3 梁 构件类型 序 构件名称 标注符号 号 KL WKL KZL L XL JZL JZL JCL LPB ZXB KZB BPB SZD XZD WZJ MZJ JK HJD LB WB YXB XB 8 板带 ZSB KZB JL JQL CTL JLL DKL 构件类型 楼层框架梁 屋面框架梁 框支梁 非框架梁 悬挑梁 井字梁 基础主梁 基础次梁 梁板筏基础平板 柱下板带 跨中板带 平板筏基础平板 上柱墩 下柱墩 外包式柱脚 埋入式柱脚 基坑 后浇带 楼面板 屋面板 延伸悬挑板 纯悬挑板 柱上板带 跨中板带 基础梁 基础圈梁 承台梁 基础连梁 地下框架梁
bf 转角处暗柱的厚度 ll 纵向受拉钢筋非抗震绑扎搭接长度 bc 端柱端头的宽度 lni 梁本跨的净跨值 Hn 所在楼层的柱净高
计算边缘构件纵向构造钢筋的暗柱或端柱的 抗震等级框架梁、柱纵向钢筋在节点 labe 截面面积 部位的弯折锚固长度基数 hac 暗柱长度
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2.2符号
第2.2.1条材料性能
E c --混凝土弹性模量；
E f c --混凝土疲劳变形模量；
E s --钢筋弹性模量；
C20--表示立方体强度标准值为20N/m m 2的混凝土强度等级；
f'cu --边长为150mm 的施工阶段混凝土
立方体抗压强度；
f cu,k --边长为150mm 的混凝土立方体抗
压强度标准值；
f ck ,f c --混凝土轴心抗压强度标准值，
设计值；
f tk ,f t --混凝土轴心抗拉强度标准值，
设计值；
f'ck ,f'tk --施工阶段的混凝土轴心抗
压，轴心抗压拉强度标准值；
f yk ,f ptk --普通钢筋，预应力钢筋强度标
准值；
f y ,f'y --普通钢筋的抗拉，抗压强度设
计值；
f py ,f'py --预应力钢筋的抗拉，抗压强
度设计值。
第2.2.2条
作用，作用效应及承
载力N--轴向力设计值；
N k ,N q --按荷载效应的标准组合，准永
久组合计算的轴向力值；
N p --后张法构件预应力钢筋及非预应
力钢筋的合力；
N p0--混凝土法向预应力等于零时预应
力钢筋及非预应力钢筋的合力；
N u0--构件的载面轴心受压或轴心受拉
承载力设计值；
N ux ,N uy --轴向力作用于X 轴，Y 轴的偏
心受压或偏心受拉承载力设计值；
M--弯矩设计值；
M k ,M q --按荷载效应的标准组合，准永
久组合计算的弯矩值；
M u --构件的正截面受弯承载力设计值；
M cr --受弯构件的正截面开裂弯矩值；
T--扭矩设计值；
V--剪力设计值；
V cs --构件斜截面上混凝土和箍筋的受
剪承载力设计值；
F l --局部荷载设计值或集中反力设计
值；
σck ,σcq --荷载效应的标准组合，准永
久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；
σpc --由预加力产生的混凝土法向应
力；
σtp ,σcp --混凝土中的主拉应力，主压
应力；
σf c,max ,σf c,min --疲劳验算时受拉区或受
压区边缘纤维混凝土的最大应力，最小应力；
σs ,σp --正载面承载力计算中纵向普
通钢筋，预应力钢筋的应力；
σsk --按荷载效应的标准组合计算的纵
向受拉钢筋应力或等效应力；
σcon --预应力钢筋张拉控制应力；
σp0--预应力钢筋合力点处混凝土法向
应力等于零时的预应力钢筋应力；
σpe --预应力钢筋的有效预应力；
σl ,σ'l --受拉区，受压区预应力钢筋
在相应阶段的预应力损失值；
τ--混凝土的剪应力；
ωmax --按荷载效应的标准组合并考虑长
期作用影响计算的最大裂缝宽度。
第2.2.3条几何参数
a,a'--纵向受拉钢筋合力点，纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离；
a s ,a's --纵向非预应力受拉钢筋合力
点，纵向非预应力受压钢筋合力点至截面近边的距离；
a p ,a'p --受拉区纵向预应力钢筋合力
点，受压区纵向预应力钢筋合力点至截面近边的距离；
b--矩形截面宽度，T 形，I 形截面的腹板宽度；
b f ,b'f --T 形或I 形截面受拉区，受压
区的翼缘宽度；
d--钢筋直径或圆形截面的直径；c--混凝土保护层厚度；
e,e'--轴向力作用点至纵向受拉钢筋合力点，纵向受压钢筋合力点的距离；
e 0--轴向力对截面重心的偏心距；
e a --附加偏心距；
e i --初始偏心距；
h--截面高度；
h 0--截面有效高度；
h f ,h'f --T 形或I 形截面受拉区，受压
区的翼缘高度；
i--截面的回转半径；
r c --曲率半径；
l a --纵向受拉钢筋的锚固长度；
l 0--梁板的计算跨度或柱的计算长度；
s--沿构件轴线方向上横向钢筋的间距，螺旋筋的间距或箍筋的间距；
x--混凝土受压区高度；
y 0,y n --换算截面重心，净截面重心至
所计算纤维的距离；
z--纵向受拉钢筋合力至混凝土受压区合力点之间的距离；
A--构件截面面积；
A 0--构件换算截面面积；
A n --构件净截面面积；
A s ,A's --受拉区，受压区纵向非预应力
钢筋的截面面积；
A p ,A'p --受拉区，受压区纵向预应力钢
筋的截面面积；
A sv1,A st1--在受剪，受扭计算中单肢箍
筋的截面面积；
A stl --受扭计算中取用的全部受扭纵向
非预应力钢筋的截面面积；
A sv ,A sh --同一截面内各肢竖向，水平箍
筋或分布钢筋的全部截面面积；
A sb ,A pb --同一弯起平面内非预应力，预
应力弯起钢筋的截面面积；
A l --混凝土局部受压面积；
A cor --钢筋网，螺旋筋或箍筋内表面范
围内的混凝土核心面积；
B--受弯构件的截面刚度；
W--截面受拉边缘的弹性抵抗矩；W 0--换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
W n --净截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
W t --截面受扭塑性抵抗矩；
I--截面惯性矩；
I
--换算截面惯性矩；
I
--净截面惯性矩。
n
第2.2.4条计算系数及其他
--受压区混凝土矩形应力图的应力α
1
值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值；
--钢筋弹性模量与混凝土弹性模量α
E
的比值；
--混凝土强度影响系数；
β
c
β
--矩形应力图受压区高度与中和轴
1
高度(中和轴到受压区边缘的距离)的比值；
β
--局部受压时的混凝土强度提高系
l
数；
γ--混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数；
η--偏心受压构件考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数；
λ--计算截面的剪跨比；
μ--摩擦系数；
ρ--纵向受力钢筋的配筋率；
ρsv ,ρsh --竖向箍筋，水平箍筋或竖向
分布钢筋，水平分布钢筋的配筋率；
ρv --间接钢筋或箍筋的体积配筋率；
φ--轴心受压构件的稳定系数；
θ--考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数；
ψ--裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数。