1.3.1平行线的判定课件(浙教版七下)
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平行线的判定(课件)七年级数学下册(浙教版)
讲授新课 知识点四 垂直于同一直线的两条直线互相平行
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
b
c
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
1
2
你还能利用其他方法说明b//c吗？ 思考：为什么要加“在同一平面内”这个条件？
讲授新课
解法2：如图，
解法3：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(内错角相等，两直线平行) ∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
bc
1
a
2
b
c
12
a
讲授新课Βιβλιοθήκη 归纳总结垂直于同一条直线的两条直线平行. b c
解:能, ∵1+2=180°（已知）
3
a 1
1+3=180°（邻补角定义）
2
2=3（同角的补角相等）
b
a//b （同位角相等，两直线平行）
讲授新课 总结归纳
平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角 互补,那么这两条直线平行.
简记：同旁内角互补相等，两直线平行.
几何叙述：
∵∠1+∠2=180°(已知)
讲授新课
练一练
1．同学们准备借助一副三角板画平行线．先画一条直线，再按如图所示的样子 放置三角板．小颖认为AC∥DF，小静认为BC∥EF．你认为______的判断是正确的， 依据是______．
2022春浙教版数学七下1.3《平行线的判定》ppt课件4
l1 ∥ l2
A
理由如下：
∵ ∠2＋∠3＝180°〔平角的意义〕
∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°
∵∠1＝45°〔〕
∴∠1＝∠3 ∴ l1 ∥ l2〔同位角相等，两直线平行〕
第五页，编辑于星期二：二十一点 分。
直 直线线AABB、、CCDD被被EFE所F所截 截
D
(如图) ,, 1 2180 B
〔A〕∠2＝∠3 〔B〕∠1＝∠4
〔C〕∠1＝∠2 〔D〕∠1＝∠3
1
l1
3 4
l2 2
第十一页，编辑于星期二：二十一点 分。
2、如图,∠1＝∠2,那么以下结论正确的选项是C〔 〕
〔A〕AD//BC 〔B〕AB//CD 〔C〕AD//EF 〔D〕EF//BC
A
1
E 2
B
D F C
第十二页，编辑于星期二：二十一点 分。
1.3平行线的判定
第一页，编辑于星期二：二十一点 分。
（1）在画图过程中，哪一对角始终保持相等？它们 是什么角？
（2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
l3
P
l2
1
2
l1
第二页，编辑于星期二：二十一点 分。
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,
那么这两条直线平行．
即：同位角相等，两直线平行
几何语言：
∵∠１＝ ∠２
∴a∥b
１
a
〔同位角相等，两直线平行〕
２ b
c
第三页，编辑于星期二：二十一点 分。
〔同位角相等，两直线平行〕
1、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
A
3
B
平行线的判定课件(共16张PPT)浙教版数学七年级下册
∥
；
（3）如果∠DEC=∠BCF，则 ∥
.
典例精讲
解：l1 // l2，理由如下： ∵直线l1，l2被直线l3所 ∴∠2+∠3截=180° ∵∠2=135° ∴∠3=180°-∠2=180°-135°=45° ∵∠1=45° ∴∠1=∠3 ∴l1 // l2（同位角相等，两直线平行）
典例精讲
解：AB // CD，理由如下： ∵AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足 ∴∠1=90°，∠2=90° ∴∠1=∠2 ∴AB // CD（同位角相等，两直线平行）
拓展提升
拓展提升
拓展提升
浙教版七年级下册
第一章 平行线
1.3.1 平行线的判定
目标领学
情境引入
回顾画平行线的方法
一放
二靠
三推
a
四画
思考：在这个过程中什么元素没有改变？
探究新知
一般的，判断两条直线平行有下面的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么两直线平行. 简单的说：同位角相等，两直线平行 几何语言： ∵∠1=∠2
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
理解新知
1.如图，下列说法正确的是( B ) A．因为∠1＝∠3，所以EF∥GH B．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD C．因为∠2＝∠3，所以AB∥CD D．因为∠2＝∠4，所以EF∥GH
理解新知
2.如图
（1）如果∠ADE=∠ABC,则 ∥
；
（2）如果∠ACD=∠F，则
c
a 一般到特殊 b
推论： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 议一议：为什么要在同一平面内？
应用新知
你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？ 方法1：同位角相等，两直线平行. 方法2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行Fra bibliotek应用新知
浙教版七年级数学下册第一章《1.3平行线的判定(2)》课件
1.3 平 行 线 的 判 定 （2）
E
若图中，直线AB与CD被直线EF所截， A 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
3 42
1B
考虑：
C
D
F
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，则两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行
GD 12 E4
C 3F
A；
B
；
∠C+∠A=∠AEC。
判断AB与CD是否平行，并说明理由。
C
D
E
B
A
F
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB
被直线CF所截。这样， 我们可以通过判 断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定 AB与CD是否平行。
本节课你有收获吗
1. 学习了3种判定方法 ；
几何语言表述：
∵∠3+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
直线平行的条件: 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
例1 如图，根据下列条件可判断哪
两条直线平行，并说明理由。
D
1
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180°
C
2 43
A
B
如图
⑴∠1=∠A， 则GC∥AB，依据是 ⑵∠3=∠B， 则EF∥AB，依据是 ⑶∠2+∠A=180°， 则DC∥AB，依据是 ⑷∠1=∠4， 则GC∥EF，依据是 ⑸∠C+∠B=180°， 则GC∥AB，依据是 ⑹∠4=∠A， 则EF∥AB，依据是
E
若图中，直线AB与CD被直线EF所截， A 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
3 42
1B
考虑：
C
D
F
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，则两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行
GD 12 E4
C 3F
A；
B
；
∠C+∠A=∠AEC。
判断AB与CD是否平行，并说明理由。
C
D
E
B
A
F
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB
被直线CF所截。这样， 我们可以通过判 断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定 AB与CD是否平行。
本节课你有收获吗
1. 学习了3种判定方法 ；
几何语言表述：
∵∠3+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
直线平行的条件: 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
例1 如图，根据下列条件可判断哪
两条直线平行，并说明理由。
D
1
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180°
C
2 43
A
B
如图
⑴∠1=∠A， 则GC∥AB，依据是 ⑵∠3=∠B， 则EF∥AB，依据是 ⑶∠2+∠A=180°， 则DC∥AB，依据是 ⑷∠1=∠4， 则GC∥EF，依据是 ⑸∠C+∠B=180°， 则GC∥AB，依据是 ⑹∠4=∠A， 则EF∥AB，依据是
浙教版七年级下册1.3平行线的判定(2)课件(共14张PPT)
几何语言表述：
∵∠2=∠3 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
例题
例1、如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余。判断 AB、CD是否平行，并说明理由。
若图中,直线AB与CD被直线EF所截 ， ∠3+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
E
A
1 B
3
42
C
D
F
你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
E
若图中，直线AB与CD被直线EF所截， A 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
3 42
1B
考虑：
C
D
F
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，则这两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
August 2021
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
GD 12 E4
∵∠2=∠3 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
例题
例1、如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余。判断 AB、CD是否平行，并说明理由。
若图中,直线AB与CD被直线EF所截 ， ∠3+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
E
A
1 B
3
42
C
D
F
你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
E
若图中，直线AB与CD被直线EF所截， A 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
3 42
1B
考虑：
C
D
F
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，则这两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
August 2021
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
GD 12 E4
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定(3)》公开课课件.ppt
作业: 作业本1
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:15:04 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
D
P
A
B
例2能用“同旁内角互补,两直线平行” 的方 法来判断AB与CD平行吗？
自我挑战
例2 如图 1-8 , C A A E C .判断AB与
CD是否平行,并说明理由.
C
D
E
A
FB
图 1-8
例2能用“同旁内角互补,两直线平行” 的方 法来判断AB与CD平行吗？
展现自我
如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A＝∠C， ∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC．请说明理由。
内错角相等,两直线平行.
做一做
如图,已知 11210,21200,
3 1200,说出其中的平行线,并 3
说明理由.
浙教版七年级初一数学下册 A本 1.3平行线的判定 第1课时
9/13/2019
17
9/13/2019
3
3．如图，通过∠1＝∠2 能判定 a∥b 的是( D )
9/13/2019
4
4．如图，直线 AB，CD 与 EF，GH 相交．若∠1＝∠2，则_A__B_∥__C_D__； 若∠1＝∠3，则__E_F__∥__G_H__．理由：同__位__角__相__等__，__两__直__线__平_．行
A．a∥c∥e B．a∥d∥e C．b∥c∥d D．c∥e∥d
9/13/2019
11
13．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，∠1＝62°，∠3＝80°，现逆 时针转动直线 a 至 a′位置，使 a′∥b，则∠2 的度数是1_8_°__．
14．如图，把三角板的直角顶点放在直线 b 上，若∠1＝40°，则 ∠2＝_5_0____°时，a∥b.
第1章 平行线
1.3 平行线的判定
第1课时 利用同位角判定平行线
9/13/2019
1
知识点 1：同位角相等，两直线平行 1．如图，已知∠C＝70°，当∠AED 等于多少度时，DE∥BC( B ) A．20° B．70° C．110° D．180°
9/13/2019
2
2．如图，能判断 a∥b 的条件是( C ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠4＋∠5＝180°
9/13/2019
9
11．如图，已知∠2＝100°，要使 AB∥CD，则须具备的另一个条 件是( D )
A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°
9/13/2019
10
12．已知在同一平面内有 5 条直线 a，b，c，d，e，若 a⊥b，b⊥c， c⊥d，d⊥e，则下列结论中正确的是( A )
浙教版七年级下册平行线的判定课件
浙教版七年级下册平行 线的判定课件
2020/9/22
E
若图中，直线AB与CD被直线EF所截， A 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
3 42
1B
考虑：
C
D
F
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，则这两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行
GD 12 E4
C 3F
A；
B
；
；
；
；
；
考考你
例3、如图，AB、CD被EF所截，MG平分 ∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明 理由。
E
A
M
B
H
CN
G D
F
如图，如果要判定AB∥CD，
只需要一个什么条件？
DE
C
A
FB
要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？ AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
两平条直行线线被的第三判条定直线方所法截3，如果同旁内角互补
两直线平行. 简称： 同旁内角互补，两直线平行
几何语言表述：
∵∠3+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
例2 如图，根据下列条件可判断哪
两条直线平行，并说明理由。
D
1
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180°
2020/9/22
E
若图中，直线AB与CD被直线EF所截， A 若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？
3 42
1B
考虑：
C
D
F
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，则这两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行
GD 12 E4
C 3F
A；
B
；
；
；
；
；
考考你
例3、如图，AB、CD被EF所截，MG平分 ∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明 理由。
E
A
M
B
H
CN
G D
F
如图，如果要判定AB∥CD，
只需要一个什么条件？
DE
C
A
FB
要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？ AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
两平条直行线线被的第三判条定直线方所法截3，如果同旁内角互补
两直线平行. 简称： 同旁内角互补，两直线平行
几何语言表述：
∵∠3+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
例2 如图，根据下列条件可判断哪
两条直线平行，并说明理由。
D
1
（1）∠1=∠2
（2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180°
七年级数学浙教版下册：《平行线》 课件
和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。
已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条
直线和已知直线 AB平行。
画法一： （如图）
l 1.任意画一条直线 ,使 l AB
.P l
A
Q
l 2.过点P画直线PQ
B
则PQ ∥AB，PQ就是所要画的直线 。
过点P能否再画一条直线与AB平行？
C A
D
方法 提示
B 一放、 二靠、 三推、 四画。
做一做 你 会 画 平行线 吗？
你能在方格纸中画出平行线吗？
c d
a
b
t
m
n
做一做
• 你能在方格纸画出平行线吗？有几种画法？ 你能借助三角尺画出平行线吗？
(一落，二靠，三移，四画)
（1）你能在右图中的方格中画出 平行线吗？
方法：①利用方格纸中的直线画平行线。
D
C
A
B
C′ D′
A′
B′
判不相交两条直线叫做平行线。
注意 平行线体现三点： 在同一平面内、 不相交、 两条直线。
D
C
一个长方体如图，和AA′平
行的棱有多少条？和AB平 A
B
行的棱有多少条？请用符
C′
号把它们表示出来。
D′
A′
B′
和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。
议一议
a
C
A
B
(1) 经过点C可以画几 条直线与直线AB平行？
(2) 过点D画一条直线 与AB平行，
b
D
① 经过直线外一点，有 且只有一条直线与这条直线 平行；
浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定1》公开课课件 (2)
变式：如图，AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分别为垂足。 直线AB与CD平行吗？请说明理由。
1 A
B
E
2
C
D
F
课内练习
1.街道两侧路灯的柱子是否互相平行? 为什么?
课内练习
2.某人骑自行车从 A 地出发,沿正东方向前进至 B 处后,右转 150,沿直线向前行驶到C处(如图). 这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行 驶的路线,并说明理由.
l3
2
1
3
l2
l1
图1- 6
如图,已知直线 l 1 , l 2 被直线 l 3 所截, 12 判断 l 1 与 l 2 是否平行 , 并说明理由.
l3
1
l1
2
l2
(第 3 题)
❖1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 ❖2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 2:40:39 PM ❖3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ❖4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ❖6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 ❖7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定1》公开课课件 (2).ppt
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
课内练习
2.某人骑自行车从 A 地出发,沿正东方向前进至 B 处后,右转 150,沿直线向前行驶到C处(如图). 这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行 驶的路线,并说明理由.
A
B
150
C
课内练习
3.如图，已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是
∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
l3
1
2
l2
l1
l3
2
1
l2
l1
“在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线 互相平行”。
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
浙教版数学七年级下册《平行线的判定》第一课时最新精品PPT
A
l1
l2
B
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 同位角相等,两直线平行.
如图,哪两个角相等能 判定直线AB∥CD?
A
1 4 2 3
1 =∠4 2 2 , 能判定 5 如果∠3 哪两条直线平行?
E G B A C 1
B
3
2 F 5
4 D H
C
D
想一想: “在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线 互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形
解:∵ ∴
∵b⊥a ， c⊥a
，
（已知）
∠1 =∠2=90°
，
（垂直的定义）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
平行线判定方法2：
在同一平面内,垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
1.3平行线的判定(1)
当骑车路 线偏离原定的 方向时 , 该如 何调整? 这和 平行线有什么 关系?
我们已经学习过 用三角尺和直尺画平 行线的方法.
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然 后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以 看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 l , l 1 2 看成被尺边 AB 所截,那 么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现判定两直线平行的 方法吗?
推理格式：
∵b⊥a ， c⊥a ∴b∥c
已知直线 l1, l 2被
2 135
l3所截 (如图1-6), 1 450
0 判断
l1与 l2是平行,并说明理由.
l3
2 3 1
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定》精品课件.ppt
如图,∠哪3两=个∠角4相等能
判定直线AB∥CD?
A
3
B
12
4
C
D
如果∠123 =∠254 , 能判定 哪两条直线平行?
E
A1 3
2 C
G
B
4
5
D
F
H
例1
已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断l1与l2是否平行.并说明理由.
解： l1 ∥ l2
理由如下：
l3
2
A
怎样操作才能使画出的
C l1
直线平行？
1
看成(2被) 把尺图边中A 的B 直所线截,l 那1 , l 2
么在画图过程中,三角板
Dl 2
2
起了使什么角始终保持
相等的作用? zxxk
B
(3)由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 同位角相等,两直线平行.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
平行线的判定课件(浙教版)
1
a
3
3=2（对顶角相等）， 1=2.
2 b
a//b(同位角相等，两直线平行）.
探究新知
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 内错角相等，两直线平行.
应用格式：
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
1
a
3
2 b
0 1 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
问题2 如图，如果1+2=180° ，你能判定 a // b 吗?
解: ∵1+2=180°（已知）
c
3 a
1
1+3=180°（邻补角的性质）
2
2=3（同角的补角相等）
b
a//b（同位角相等，两直线平行）
探究新知
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直
线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
解： ∵ ∠MCA= ∠ A（已知） ∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）
M
A
D
C
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）
B
E
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）
N么这两条直线也互相平行.）
变式3：已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
2直线a，b 位置关系如何？ A a
1
b
2
A1
l2
2
l1
B
B 4由上面的操作过程， 你能发现判定两直线平行的方法吗？
探究新知
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等，两直线平行.
浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定(1)》优质课课件
A
1
l2
2
l1
B
1
l2
2
l1
B
(4) 由上面，同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗？
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截, 如果同位 角相等, 那么这两条直线平行. 简单地说, 同位角相等, 两直线平行。
如图,哪两个角相等能 判定直线AB∥CD?
A
3
B
12
4
C∠3=∠4
D
∴ BF∥CG（ 同位角相等，两直线平行 ）
N
1、
E
C
B
M
G
D
H
如图，（1）∵∠B=∠CGM（已知）
∴----∥----（理由：
（2）∵∠--------=∠-------（已知）
∴BG ∥ DH （理由：
（3）∵∠NEC=∠-----（已知）
∴------ ∥------（理由：
练 一 练
）
）
）
练一练
1、如图：已知直线l1，l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C。 若∠1=50°，∠2=40°，则l1与l2平行吗？Zx，xk
A1
l1
2
B C
l2
练一练
2、如图：AB⊥CD于点B，AE 与BF相交于点G，且 ∠FGE=60°，∠ABG=30°，请 判断AE与CD是否平行，并说明 理由。
F
A
60° E
∵l1⊥l3, l2⊥l3
l3
∴∠1=∠3=90°
3
1
l 1∥ l 2
l2
l1
“在同一平面 ，垂直于同一条直线的两 条直线互相平行”。
议一议
通过观察，我们知道自行车馆前的一排旗 杆都平行。 那么，任意找两根旗杆，请说 说明一下它们为什么平行 ? 你是如何作判 断的 。
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Ａ Ｂ
１５°
Ｃ
１５°
F 1 （∵ 2）判定两直线平行的关键步骤：一找 C D ∠1=∠2 同位角，二说明同位角相等 2 ∴ AB ∥ CD （3）注意说理过程的严密性 A B
（1）、两种平行线的判定方法
l1
（4）体会数学来源于生活，又应用于生 E 活的用数学的思想
若 ∵ AB⊥EF，CD⊥EF 则 ∴ AB∥ CD A C
直线a∥b
如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?
l1
C A 5
2
6
1
F 3 4
E
D
8 7
A
B D
14
B 3 C
2
E
这是一个平行四边形的挂物架, 我们为了验证 AB∥CD,你只要验证哪两个角是否相等即可? A B C 判定两直线平 行的关键步骤 是什么呢? D E 找到需说明平行的两 条直线被第三条直线 所截形成的同位角. F
已知直线AB，CD被EF所截,如图， B ∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断AB与CD是否平行.并说明理由.
E
D
2 3
4
1
F C
A
已知直线 AB、CD被EF所截 B (如图) , 1 2 180 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由. E
D
2 3 1
F C A
已知直线 AB、CD被EF所截 B (如图) , ∠1＝ ∠4 4 判断 AB与CD是否平行,并说 E 明理由.
E B D F
1、如图,不能判定 l （A）∠2＝∠3 （C）∠1＝∠2
1 // l2
的是 （ D ）
（B）∠1＝∠4 （D）∠1＝∠3
1 3
l1
l2
4 2
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C） （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC
E B A
1 2
D
2 1
F
3
C A
已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , AB⊥EF CD⊥EF 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
若 ∵ AB⊥EF，CD⊥EF 则 ∴ AB∥ CD A C
E
A
C
1
B
D
2
FE B D F
垂直于同一条直线的 在同一平面内， 两条直线互相平行
亲手画一画
某人骑自行车从Ａ地出发，沿正东方向前进 至Ｂ处后，右转１５°，沿直线向前行驶到Ｃ处。 （如图）这时他想仍按正东方向行驶，那么他应 怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线， 并说明理由。
1.3.1平行线的判定
l 2 看成被尺边 l3 所截，那么在画 （1）把图中它们是什么角？
（2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
l3
P
l2
l1
l 2 看成被尺边 l3 所截，那么在画 （1）把图中的 l1 ， 图过程中，哪一对角始终保持相等？它们是什么角？
（2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
l3
P 1
l2
2
l1
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等, 那么这两条直线平行．
即：同位角相等，两直线平行
几何语言： ∵∠１＝ ∠２
∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
２
１
a
b c
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c转 动木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b 平行. 当∠1＝∠2时
D F C
如图，哪些直线平行，哪些直线不平行? 请说明理由.
l4
50° 120° 60°
l3 l2
l1
甲，乙两船只分别从A、B两个港口出发，甲沿北偏 东30度方向行驶，乙沿南偏西30度方向行驶，你知道甲 船的航线与乙船的航线平行吗？为什么？ E 北 1 A 东 西 南 C D G 2 B
F
１５°
Ｃ
１５°
F 1 （∵ 2）判定两直线平行的关键步骤：一找 C D ∠1=∠2 同位角，二说明同位角相等 2 ∴ AB ∥ CD （3）注意说理过程的严密性 A B
（1）、两种平行线的判定方法
l1
（4）体会数学来源于生活，又应用于生 E 活的用数学的思想
若 ∵ AB⊥EF，CD⊥EF 则 ∴ AB∥ CD A C
直线a∥b
如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?
l1
C A 5
2
6
1
F 3 4
E
D
8 7
A
B D
14
B 3 C
2
E
这是一个平行四边形的挂物架, 我们为了验证 AB∥CD,你只要验证哪两个角是否相等即可? A B C 判定两直线平 行的关键步骤 是什么呢? D E 找到需说明平行的两 条直线被第三条直线 所截形成的同位角. F
已知直线AB，CD被EF所截,如图， B ∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断AB与CD是否平行.并说明理由.
E
D
2 3
4
1
F C
A
已知直线 AB、CD被EF所截 B (如图) , 1 2 180 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由. E
D
2 3 1
F C A
已知直线 AB、CD被EF所截 B (如图) , ∠1＝ ∠4 4 判断 AB与CD是否平行,并说 E 明理由.
E B D F
1、如图,不能判定 l （A）∠2＝∠3 （C）∠1＝∠2
1 // l2
的是 （ D ）
（B）∠1＝∠4 （D）∠1＝∠3
1 3
l1
l2
4 2
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C） （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC
E B A
1 2
D
2 1
F
3
C A
已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , AB⊥EF CD⊥EF 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
若 ∵ AB⊥EF，CD⊥EF 则 ∴ AB∥ CD A C
E
A
C
1
B
D
2
FE B D F
垂直于同一条直线的 在同一平面内， 两条直线互相平行
亲手画一画
某人骑自行车从Ａ地出发，沿正东方向前进 至Ｂ处后，右转１５°，沿直线向前行驶到Ｃ处。 （如图）这时他想仍按正东方向行驶，那么他应 怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线， 并说明理由。
1.3.1平行线的判定
l 2 看成被尺边 l3 所截，那么在画 （1）把图中它们是什么角？
（2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
l3
P
l2
l1
l 2 看成被尺边 l3 所截，那么在画 （1）把图中的 l1 ， 图过程中，哪一对角始终保持相等？它们是什么角？
（2）由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
l3
P 1
l2
2
l1
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等, 那么这两条直线平行．
即：同位角相等，两直线平行
几何语言： ∵∠１＝ ∠２
∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
２
１
a
b c
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c转 动木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b 平行. 当∠1＝∠2时
D F C
如图，哪些直线平行，哪些直线不平行? 请说明理由.
l4
50° 120° 60°
l3 l2
l1
甲，乙两船只分别从A、B两个港口出发，甲沿北偏 东30度方向行驶，乙沿南偏西30度方向行驶，你知道甲 船的航线与乙船的航线平行吗？为什么？ E 北 1 A 东 西 南 C D G 2 B
F