会议选址问题的优化模型
选址模型及应用
略进行处理，避免模型过拟合少数类别。
模型参数的灵敏度分析
参数范围确定
确定每个参数的取值范围，避免超出有效范围的设置对模型性能 的影响。
参数相关性分析
分析参数之间的相关性，找出参数之间的相互影响关系，避免多 重共线性的存在。
网格搜索与交叉验证
通过网格搜索和交叉验证的方法，寻找最优参数组合，提高模型 性能。
误差分析
对模型预测结果进行误差分析，找出误差来源，为优化模型提供依据 。
数据质量对模型的影响
数据清洗
01
对数据进行预处理，去除异常值、缺失值和重复值，提高数据
质量。
数据特征选择
02
根据实际需求，选择与目标变量相关性强、具有代表性的特征
，避免冗余和无关特征对模型的影响。
数据分布与不平衡性
03
关注数据分布是否平衡，对于不平衡的数据集，采取合适的策
06
总结与展望
选址模型的发展趋势与挑战
精细化选址
随着大数据和人工智能技术的发展，选址模型正朝着更精细化的方向发展。例如，通过分 析用户行为数据，可以更准确地预测消费者的购买意向和需求，从而指导选址决策。
多目标决策
传统的选址模型往往只考虑单一目标，如最大化利润或最小化成本。而随着商业环境的复 杂性和不确定性增加，多目标决策变得越来越重要。例如，在选址过程中，可能需要同时 考虑销售量、成本、库存等多个方面。
早期选址模型
早期的选址模型主要基于 经验和主观判断，如商圈 分析、人口统计等。
现代选址模型
随着计算机技术的发展， 现代选址模型开始引入数 学和运筹学方法，如线性 规划、整数规划等。
未来选址模型
未来选址模型将更加注重 数据分析和机器学习技术 的应用，以实现更加精准 的预测和决策。
应急避难场所选址问题的优化模型与算法仿真
第37卷第7期计算机仿真2020年7月文章编号:1006 -9348 (2020)07 -0440 -06应急避难场所选址问题的优化模型与算法仿真任清元、张亚璞2(1.山东工业职业学院，山东淄博256414;2.中国科学院大学数学科学学院，北京1_9)摘要:针对我国城市因缺乏应急避难场所而导致当发生各类自然或人为灾害（如地震、火灾等）时，将造成更为严重的人员伤 亡和经济损失问题，提出了 1-Median选址方法。
该方法优化了 p-Median选址模型,用离散情景刻划树图中的不确定性，提出了树图中1-Median选址问题的绝对鲁棒和鲁棒偏离准则，设计了基于配对思想的有效求解算法并分析了复杂性结果，分析了所给算法随网络规模、路径费用、风险因素、情景数目等参数变化时的性能。
并以山东工业职业学院为案例，建立了 1- Median选址鲁棒模型，仿真验证了算法的有效性，提高了应急避难场所选址的合理性，解决了居民到应急避难场所的紧急性 和危险性问题。
关键词：选址问题;鲁棒优化;模型;算法仿真中图分类号:TP391 文献标识码:BOptimization Model and Algorithm Simulation forEmergency Shelters Location ProblemREN Qing-yuan1, ZHANG Ya-pu2(1. Shandong V o c a t i o n a l C o l l e g e o f I n d u s t r y,Z i b o Shandong256414, China；2. S c h o o l o f M a t h e m a t i c s S c i e n c e s,U n i v e r s i t y o f C h i n e s e Academy o f S c i e n c e s,B e i j i n g 100049, China)A B S T R A C T：I n v i e w o f t h e l a c k o f emergency s h e l t e r s i n China,i t w i l l c a u s e more s e r i o u s c a s u a l t i e s an d e c o n o m i cl o s s e s,when v a r i o u s n a t u r a l o r man-made d i s a s t e r s(s u c h a s e a r t h q u a k e s,f i r e s,e t c. )o c c u r.T h e r e f o r e, 1-Median l o c a t i o n method i s p r o p o s e d.T h i s method o p t i m i z e s t h e p-Median l o c a t i o n m c x l e l,and u s e s t h e d i s c r e t e s c e n a r i o t oc h a r a c t e r i z e t h e u n c e r t a i n t y i n t h e t r e e di ag ra m.A b s o l u t e R o b u s t O p t i m i z a t i o n Model (A R O M)and R o b u s t De v i a t i o nO p t i m i z a t i o n Model (R D O M)i n t h e t r e e d i a g r a m was p r o p o s e d,e f f e c t i v e s i m u l a t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n m a t c h i n g p a i r was de si g n e d,and c o m p l e x i t y r e s u l t s o f t h e a l g o r i t h m w e r e a n a l y z e d.The p e r f o r m a n c e o f t h e p r o p o s e d s i m u l a t i o n a lg o r i t h m was a n a l y z e d w i t h t h e v a r i a t i o n s o f n e t w o r k s i z e,p a t h c o s t,number o f s c e n a r i o s and o t h e r p a r a m e t e r s.T a k i n gShandong V o c a t i o n a l C o l l e g e o f I n d u s t r y a s a n example, 1-Median l o c a t i o n r o b u s t model was e s t a b l i s h e d.The simul a t i o n v e r i f i e d t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e a l g o r i t h m,w h i c h c a n i m p r o v e t h e r a t i o n a l i t y o f t h e l o c a t i o n o f t h e em er g e n c y s h e l t e r s,and s o l v e t h e u r g e n c y and d a n g e r f o r t h e r e s i d e n t s who g o t o t h e emergency s h e l t e r s.K E Y W O R D S：L o c a t i o n problem；Ro b u s t o p t i m i z a t i o n；Model；A l g o r i t h m s i m u l a t i o ni引言应急避难场所是一种特殊的公共设施，在突发自然灾害 或人为灾害时，居民到应急避难场所的避难过程非常紧急, 且极易遇到危险事件发生，因此，提出1-Median选址方法，改进了传统空间选址问题中对选址影响因素的选取,构建了 应急疏散指数来量化居民道路疏散风险指标，替换P-Median 中距离参数。
全国大学生数学建模大赛D题优秀论文（精）
会议筹备优化模型摘要能否成功举办一届全国性的大型会议，取决于会前的筹备工作是否到位。
本文为某会议筹备组，从经济、方便、满意度等方面，通过数学建模的方法制定了一个预订宾馆客房、租借会议室和租用客车的合理方案。
首先，通过对往届与会情况和本届住房信息有关数据的定量分析，预测到本届与会人数的均值是662人，波动范围在640至679之间。
拟预订各类客房475间。
其次，为便于管理、节省费用，所选宾馆应兼顾客房价位合适，宾馆数量少，距离近，租借的会议室集中等要素。
为此，依据附件4，借助EXCEL计算，得出7号宾馆为10个宾馆的中心。
然后，运用LINGO软件对选择宾馆和分配客房的0-1规划模型求解，得出分别在1、2、6、7、8号宾馆所预订的各类客房。
最后，建立租借会议室和客车的整数规划模型，求解结果为：某天上下午的会议，均在7、8号宾馆预订容纳人数分别为200、140、140、160、130、130人的6个会议室；租用45座客车2辆、33座客车2辆，客车在半天内须分别接送各两趟，行车路线见正文。
注：表中有下画线的数字，表示独住该类双人房间的个数。
关键词：均值综合满意度EXCEL 0-1规划LINGO软件1．问题的提出1.1基本情况某一会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议。
本着经济、方便和代表满意的原则，从备选10家宾馆中的地理位置、客房结构、会议室的规模（费用）等因素出发，同时，依据会议代表回执中的相关信息，初步确定代表总人数并预定宾馆和客房；会议期间在某一天上下午各安排6个分组会议，需合理分配和租借会议室；为保证代表按时参会，租用客车接送代表是必需的（现有45座、36座、33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元）。
1.2相关信息（见附录）附件1 10家备选宾馆的有关数据。
附件2 本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）。
附件3 以往几届会议代表回执和与会情况。
附件4 宾馆平面分布图。
突发事件应急设施选址问题的模型及优化算法
突发事件应急设施选址问题的模型及优化算法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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选址模型 (2)
选址模型概述选址模型是指在进行商业或城市发展规划时，通过分析各种因素来确定最佳的位置或区域。
选址模型可以应用于各种场景，例如新建商场、餐厅、分销中心等。
通过合理的选址，可以最大限度地满足消费者需求，提高效益和竞争力。
选址模型的重要性选址模型的选择对于商业或城市规划有着重要的意义。
一个良好的选址模型可以带来许多好处，包括：1.降低风险：通过综合考虑各种因素来选址，可以减少投资风险。
选址模型可以考虑到市场需求、竞争对手、成本等因素，降低商业活动的不确定性。
2.提高收入：选择最佳的位置可以提高商业收入。
比如，在选址模型中考虑到人流量、经济发展水平、周边竞争等因素可以使商业活动获得更多的客户和收入。
3.优化资源利用：选址模型可以帮助合理利用有限的资源。
例如，商场的选址模型可以考虑到交通便利性、人口密度、用地成本等因素，从而达到最优资源利用的目的。
常用的选址模型以下介绍几种常用的选址模型：1. 网格模型网格模型是最常见的选址模型之一。
在网格模型中，研究区域被分成一系列的网格，并对每个网格进行评估。
评估指标可以包括人口密度、购买力、竞争对手等因素。
然后根据评估结果选择最佳的网格作为选址位置。
网格模型的优点是简单易实施，适用于大规模选择。
然而，网格模型也存在一些局限性，例如无法考虑到与选址相关的地理、社会和经济因素。
2.层次分析模型层次分析模型是一种多标准决策方法，常用于选址决策。
在层次分析模型中，将选址问题划分为多个层次，每个层次有不同的评价指标。
然后通过对各个层次的指标进行权重分配和比较，得出最佳选址。
层次分析模型的优点是可以综合考虑多个因素，较全面全面。
但是，层次分析模型需要大量的数据和专业知识来支持权重分配和比较，对决策者的要求较高。
3. 空间交互模型空间交互模型通过分析地理空间上的交互关系来进行选址分析。
这种模型通常基于一定的空间约束，例如距离、方向等。
通过分析人流量、交通通行情况等地理因素，选择最优位置。
设施选址问题的数学模型与优化算法研究
设施选址问题的数学模型与优化算法研究1. 本文概述随着全球化经济的发展和市场竞争的加剧，设施选址问题的合理解决对于企业的运营效率和成本控制具有重要意义。
本文旨在探讨设施选址问题的数学模型与优化算法，以期为实际应用提供理论支持和决策依据。
本文将综述设施选址问题的研究背景和意义，明确其在物流、供应链管理等领域的重要性。
本文将分析现有设施选址问题的数学模型，包括连续型和离散型模型，并探讨其优缺点。
接着，本文将重点研究设施选址问题的优化算法，包括启发式算法、遗传算法、粒子群优化算法等，并比较其性能和适用范围。
本文将通过实证研究，验证所提出的数学模型与优化算法的有效性和可行性，为实际应用提供参考和借鉴。
本文的研究结果将为解决设施选址问题提供新的思路和方法，对于提高企业竞争力具有重要的理论和实践价值。
2. 设施选址问题的基本概念与分类设施选址问题（Facility Location Problem, FLP）是运筹学和物流管理中的一个重要问题，它涉及到在给定一组潜在位置和相关成本或效益的情况下，选择最优的位置来设置一个或多个设施，以满足一定的服务需求。
这个问题的核心在于平衡各种成本和效益，包括建设成本、运营成本、运输成本、客户服务水平等。
目标是在满足服务要求的前提下，最小化总成本或最大化总效益。
设施选址问题可以根据不同的标准进行分类，以下是一些常见的分类方式：单设施选址问题（Single Facility Location Problem）：只设置一个设施，目标是找到最佳位置。
多设施选址问题（Multiple Facility Location Problem）：需要在多个位置设置多个设施，考虑它们之间的相互作用和整体优化。
静态选址问题：假设需求和成本等参数在问题解决期间保持不变。
随机选址问题：某些参数是不确定的，需要使用概率模型来描述。
连续选址问题：设施可以在连续的空间（如二维平面）中的任何位置设置。
多目标选址问题：需要同时考虑多个目标，如成本、服务水平、环境影响等，并寻求它们的最优平衡。
选址路径问题及其优化算法综述
选址路径问题及其优化算法综述作者：贺协腾来源：《中国新技术新产品》2009年第18期摘要：本文叙述了物流系统中选址运输路径安排问题(LRP)的含义、发展历程，重点阐述了求解LRP优化算法的机制，并对LRP的未来研究方向作了分析。
关键词：选址路径；算法1选址路径问题(LRP)概述选址-路径问题(Location-Routing Problems, LRP)的研究开始于70年代，Watson-Gandy和Dohrn将运输车辆行程安排的多点停留特性与定位-运输网络结合起来开展研究。
通过增加定位-运输网络中巡回路线的建立决策，LRP问题比传统的运输-定位模型更难解决。
虽然存在求解及模型构建方面的许多困难，真正意义上的LRP研究还是在20世纪70年代末和80年代初得到发展。
这些研究工作包括Or和Pierskalla(1979)，Jacobsen和Madsen(1978)，Harrison(1979)， Jacobsen和Madsen(1980)，Nambiar(1981)，Laporte和Nobert(1981)，Madsen(1983)。
到80年代后期，由于实际应用的迫切需要，LRP的研究才得到了学术界的广泛重视。
据不完全统计，迄今为止，在英文出版物中，有关LRP的模型、算法的研究及综述文章和论著已有数百篇。
国内学术界对LRP的起步虽然较晚，但也取得一些成就，如汪寿阳(2000)《集成物流管理系统中定位-运输路线安排问题的研究》，东北大学张潜的博士论文介绍了集成化物流中LRP问题的模型，并对其优化算法进行研究。
2LRP问题的求解算法一般而言，LRP的算法可以分为两类，一类是精确算法，一类是启发式算法。
2.1.精确算法由于LRP是NP-Hard的，因而用精确算法求解LRP是十分困难的，求解规模也十分小，用精确算法求解LRP的文献十分的少，随着实际问题越来越复杂，最近几年很少有人研究精确算法求解，精确算法的研究一般是在早期的文献里。
选址问题数学模型
选址问题数学模型选址问题数学模型摘要本题是用图论与算法结合的数学模型，来解决居民各社区生活中存在三个的问题：合理的建立3个煤气缴费站的问题；如何建立合理的派出所；市领导人巡视路线最佳安排方案的问题。
通过对原型进行初步分析，分清各个要素及求解目标，理出它们之间的联系.在用图论模型描述研究对象时，为了突出与求解目标息息相关的要素，降低思考的复杂度。
对客观事物进行抽象、化简，并用图来描述事物特征及内在联系的过程.建立图论模型是为了简化问题，突出要点，以便更深入地研究问题针对问题1：0-1规划的穷举法模型。
该模型首先采用改善的Floyd-Warshall算法计算出城市间最短路径矩阵见附录表一；然后，用0-1规划的穷举法获得模型目标函数的最优解，其煤气缴费站设置点分别在Q、W、M社区，各社区居民缴费区域见表7-1，居民与最近的缴费点之间平均距离的最小值11.7118百米。
针对问题2：为避免资源的浪费，且满足条件，建立了以最少分组数为目标函数的单目标最优化模型，用问题一中最短路径的Floyd算法，运用LINGO软件编程计算,得到个社区之间的最短距离，再经过计算可得到本问的派出所管辖范围是2.5千米。
最后采用就近归组的搜索方法，逐步优化，最终得到最少需要设置3个派出所，其所在位置有三种方案，分别是：（1）K区，W区，D区；（2）K区，W区，R区；（3）K区，W区，Q区。
最后根据效率和公平性和工作负荷考虑考虑，其第三种方案为最佳方案，故选择K区，W区，Q区，其各自管辖区域路线图如图8-1。
针对问题3：建立了双目标最优化模型。
首先将问题三转化为三个售货员的最佳旅行售货员问题，得到以总路程最短和路程均衡度最小的目标函数，采用最短路径Floyd算法，并用MATLAB和LINGO软件编程计算，得到最优树图，然后按每块近似有相等总路程的标准将最优树分成三块，最后根据最小环路定理，得到三组巡视路程分别为11.8 、11 和12.5 ，三组巡视的总路程达到35.3 ，路程均衡度为12%,具体巡视路线安排见表9-1和图9.2 。
典型优化问题的遗传算法求解— 选址分配问题
典型优化问题的模型与算法-R03
19
图形描述
设施的选址和客户的分配
C3 c13
C1 (u1, v1) c11
F1 (x1, y1)
…
d1
cmn (xi, yi)
Fm dm
Cn (uj, vj)
m : 设施总数
n : 客户总数
Fi: 第i 个设施, i=1,2,…,m Cj: 第 j 个客户, j=1,2,…,n
j 1
m
gm j (z) zij 1, j 1,2,, n i 1
zij 0 or 1, i 1,2,, m, j 1,2,, n
变量:
zij: 0-1 决策变量 zij=1, 顾客 j 由设施 i 服务；否则 zij=0
Fi = (xi, yi) :设施 i 的未知位置，决策变量 参数：
学校、消防站、公园等， 此类基础设施对于“最佳选址”理解的共同点在于，使供
需点之间的“总距离”或者“平均距离”最小。
除此以外，这个基本模型经过扩展还可以有更广泛的 应用范围，如：
优化城市零售商业网点空间分布(通过最大化惠顾人流量来 实现)、
优化制造业场所空间分布(通过最小化运输成本实现)、 优化公共服务设施空间分布(通过最优化服务质量实现)、 ……
单韦伯 (single Weber)问题
在欧几里德空间上典型的单韦伯(single Weber) 问题是
寻找一个位置，使从代表顾客位置的一些固定点到它 的距离和最小。
问题描述：
有 m 个“设施”需要选址，n 个已知位置的“顾客” 分；我们配每需给个要不设找同施到的具设有施的，能每力个为顾a客i，的i=需1,2求,…为,mbj，j=1,2,…,n
如地震、海啸、流行病、
数学建模论文选址优化
安徽建筑大学大学生数学建模竞赛报名表编号（由活动组织者填写）：队员详细信息（选手题写）公司新厂选址问题摘要本文针对公司新厂址选址问题，以经济因素作为主要评判指标，综合分析了各城市距原加工厂的距离数值、各城市的月需求量、相关的人工工资和运费标准数据，运用灰色预测法、指数平滑法、线性规划法、重心迭代法分别建立了需求量预测模型、最优生产规模模型和新厂厂址选址模型，运用EXCEL、MATLAB、LINGO数学软件得出了相应的预测数据和地理位置坐标。
最后，我们从运费节省的角度对新厂厂址进行了评价，与原厂厂址的运费花费作对比得到了新厂厂址更优的结论。
针对问题一，根据所给各城市的月需求量，为了减少单种预测方法带来的误差，我们采用了灰色预测法和指数平滑法建立了模型I：组合预测模型。
首先，采用灰色预测法，运用MATLAB数学软件对18个城市本年度第12个月和未来一年的产品需求量进行预测，并将得到的预测值与实际值进行对比分析，得到未来一年中各地区每月的产品需求量。
由对预测结果的分析可知，各城市需求量在1-5月呈递增趋势，但是增长幅度不太明显，在5月份以后各月产量上下波动，波动相对稳定，其中最大需求量出现在1月份，最小需求量在12月份。
针对问题二，根据所给工资标准及运输价格等条件，确定各工厂的生产规模。
在考虑总成本即人工费用和运输费用最小的前提下运用线性规划思想，建立了模型II：最有生产规模模型。
以满足加工厂产量不小于供货城市的需求量为条件，同时为了确定加工厂和供货城市之间的对应关系，我们引入了0—1规划并运用LINGO数学软件分别对11个月份进行线性规划分析，从而得到各个工厂的生产产量和工人人数针对问题三，我们在问题一和问题二的基础上，参考各城市的地理位置重新选址，并给新厂选址做出评价，建立模型III：重心迭代模型。
首先，我们对18个城市地理位置特点进行区域划分。
然后，采用重心法和微分法利用MATLAB软件求解，并通过迭代计算。
数学建模选址问题
摘要目前，社区的优化管理和最佳服务已经成为一种趋势，并且为城市的发展作出了一定的贡献。
本文针对在社区中选址问题及巡视路线问题，分别建立了多目标决策模型、约束最优化线路模型，并分别提供了选址社区和巡视路线。
对于问题一，我们建立了单目标优化模型，考虑到各社区居民到收费站点的平均距离最小，我们使用floyd 算法并通过matlab 编程，算出任意两个社区之间的最短路径，并以此作为工具，使用0－1变量列出了目标函数。
在本题中，我们根据收费站数、超额覆盖等确定了约束条件，以保证收费站覆盖每个社区，同时保证居民与最近煤气站之间的平均距离最小,最终利用lingo 软件求得收费站建在M、Q、W三个社区。
对于问题二，同样是单目标优化模型，较之问题一不同的是，问题二不需要考虑人口问题，但需要确定选址的个数。
接下来的工作分了两步，第一步，我们通过0－1变量列出目标函数，以超额覆盖等确定约束条件，用lingo 软件编程求出最小派出所站点的个数;第二步，我们利用第一步中求出的派出所个数作为新的约束条件，建立使总距离最小的优化模型，最终利用lingo 软件求得三个派出所分别建在W、Q、K社区。
对于问题三，我们建立了约束最优化线路模型，根据floyd 算法求得的任意两个社区之间的最短路径，建立了以w 点为树根的最短路径生成树，并据此对各点的集中区域进行划分，再利用破圈法得到最短回路。
在本题中，我们初定了两种方案，并引入均衡度α对两种方案进行比较，最终采用了方案二。
最后，我们用matlab编程求解方案二中各组的巡视路线为113百米，123百米，117百米，均衡度α＝8.13%。
具体路线见关键词：最短路径hamilton圈最优化floyd算法在社区中缴费站的选址对于居民快速缴费和充分的利用公共设施的资源有很重要的指导意义。
某城市共有24个社区，各社区的人口（单位：千人）如下:（注：横线上的数据表示相邻社区之间的距离，单位：百米）本题要解决的问题如下：（1）方便社区居民缴纳煤气费，煤气公司现拟建三个煤气缴费站，问煤气缴费站为了怎样选址才能使得居民与最近煤气站之间的平均距离最小。
优化模型与AMPL
x1 x2 50
12 x1 8x2 480
3x1 100
x1, x2 0
线性 规划 模型
(LP)
AMPL程序 模型文件, 用文本编辑器编辑,保存为milk.mod
set P ordered;
param T{i in P}>0; param Q{i in P}>0; param L{i in P}>0;
x1 x4 x5 x6 x7 50
x1 x2 x5 x6 x7 50 xi Z ， x1 x2 x3 x6 x7 50 即为非负整数
x1 x2 x3 x4 x7 50
x1 x2 x3 x4 x5 80 整数规划
影子价格有意义时约束右端的允 许变化范围;原料最少到43.3,最 大到60, slack=0意为原料用完.
模型求解
图解法
Ax2
约 x1 x2 50
l1 : x1 x2 50
l1
束 12 x1 8x2 480
l2 :12 x1 8x2 480
B
条 件
3x1 100
优 ✓ 纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP)
化 ✓ 一般整数规划，0-1（整数）规划
优化模型的简单分类和求解难度
优化
连续优化
整数规划
线性规划
二次规划
非线性规划
问题求解的难度增加
常用优化软件
1. LINDO/LINGO软件 2. MATLAB优化工具箱 / Mathematic的优化功能 3. SAS(统计分析)软件的优化功能 4. EXCEL软件的优化功能 5. AMPL/ MINOS, CPLEX
选址模型及应用
目 录
• 选址模型概述 • 选址模型的建立 • 选址模型的优化方法 • 选址模型的实际应用案例 • 选址模型的未来发展方向
01 选址模型概述
定义与分类
定义
选址模型是一种数学模型，用于 确定最优的地理位置或布局方案 ，以实现特定的目标或满足特定 的条件。
分类
根据不同的应用领域和目标，选 址模型可以分为多种类型，如运 输选址模型、设施选址模型、分 配选址模型等。
蚁群优化算法
蚁群优化算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的 优化算法，通过模拟蚂蚁的信息素传递过 程来寻找最优解。在选址模型中，蚁群优 化算法可以用于求解组合优化问题。
蚁群优化算法的主要步骤包括初始信息 素分布、蚂蚁路径选择和信息素更新等 。通过蚂蚁之间的相互协作和信息素传 递，蚁群优化算法能够找到最优解。
粒子群优化算法
粒子群优化算法是一种基于群体行为的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群 体的行为规律来寻找最优解。在选址模型中，粒子群优化算法可以用于求解连续 或离散的多目标优化问题。
粒子群优化算法的主要步骤包括粒子初始化、速度和位置更新、个体和全局最优 解的更新等。通过粒子之间的相互协作和竞争，粒子群优化算法能够快速收敛到 最优解。
03 选址模型的优化方法
遗传算法
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，通过模拟生 物进化过程中的遗传和变异机制，寻找最优解。在选址模型 中，遗传算法可以用于求解多目标、多约束条件下的最优解 。
遗传算法的主要步骤包括编码、初始种群生成、适应度函数 设计、选择操作、交叉操作和变异操作等。通过不断迭代， 遗传算法能够逐渐逼近最优解。
选址模型的重要性
01
02
03
提高效率
通过合理的选址，可以减 少运输成本、提高物流效 率，从而降低整个供应链 的成本。
不确定环境下应急设施选址问题两阶段鲁棒优化模型
不确定环境下应急设施选址问题两阶段鲁棒优化模型杜博;周泓【摘要】For emergency logistics management,decision making of supply distribution facility location is important. According to the uncertainties in emergencies,a two-stage robust optimization model for emer-gency facility location problems to achieve coordination between“pre-location”and“re-location”is pro-posed. In the first stage when demand,cost and facility disruption is uncertain,in the consideration of dif-ferent needs of pre-disaster planning,post-disaster response and facilityre-location,a robust“pre-loca-tion”model is presented based on p-center model. In the second stage,with the acquisition of post-disas-ter information,a“re-location”model for building new facilities is presented based on reactive repairing and adjustment for previous strategies. A numerical study shows the model is more effective than traditional p-center model for emergency facility location.%对于应急物流管理而言，应急物资集散中心选址是一个重要的决策要素。
1.优化模型基本概念及实例分析
优化建模
LP其他算法 LP其他算法
内点算法(Interior point method) 内点算法
20世纪 年代人们提出的一类新的算法 世纪80年代人们提出的一类新的算法 世纪 年代人们提出的一类新的算法——内点算法 内点算法 也是迭代法，但不再从可行域的一个顶点转换到另一个 也是迭代法， 顶点，而是直接从可行域的内部逼近最优解。 顶点，而是直接从可行域的内部逼近最优解。
假设： 假设：料场 和工地之间 有直线道路
1)现有 2 料场，位于 A (5, 1), B (2, 7), 记(xj,yj),j=1,2, 日储量 ej 各有 20 吨。
目标：制定每天的供应计划，即从
A, B 两料场分别 向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。
优化建模
2 6
决策变量： 决策变量：ci j (料场 到工地 的 料场j到 料场 工地i的 运量） 运量）~12个 个 线性规划模型(LP) 线性规划模型 用例中数 据计算， 最优解为
决策变量
x∈ D
n
无约束优化 没有约束 与约束优化 有约束 无约束优化(没有约束 与约束优化(有约束 没有约束)与约束优化 有约束) 可行解（只满足约束）与最优解 取到最优值 可行解（只满足约束）与最优解(取到最优值 取到最优值)
优化建模
比如： 比如：
Max z = 72 x1 + 64 x2
牌号 甲 乙
产量 x1 x2
成本 q1 q2
价格 p1 p2
p随x (两种牌号 增加而减小，呈线性关系 随 两种牌号 增加而减小， 两种牌号)增加而减小
p1 = b1 a11x1 a12 x2 , b1 , a11, a12 > 0, a11 > a12
基于因次分析思想的设施选址模型优化
之和为 。最 后 ， 方案 总指标 Ｑ： 每个
Ｉ ２ 案 例 ．
＋
。
某公司拟建一个配送 中心 ， 三处候选地址 Ａ， Ｃ， 有 Ｂ， 经济 因素年总成本 分别 为 ３５万元 ，６ 元 ，６ ７ ３０万 ３ ５万元 。就 政策
２１ ０ ０年 第 ８期 第３ ２卷 总第 １ ４期 ９
物 流 工 程 与 管理
Ｌ ＯＧＩ ＴＩ ＮＧＩ Ｓ ＣＳ Ｅ ＮＥＥ ＮＧ ＲＩ ＡＮＤ ＭＡＮＡＧＥ Ｅ Ｍ ＮＴ
设 备 设 施
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊ ｓ ｎ ６ ４－ ９ ３ ２ １ ．０ ． ６ ｏ：０ ３ ６ ／．ｉ ．１ ７ ４ ９ ． ０ ０ ８ ０ ６ ｓ
ｆｒｂ ｔ ｒｅ ｔ ｎ ｆｑ ａ ｔ ｙ Ｔ ｉ ｌ ，ｉ ｒｖ ｈ ｖ ｌ ａｉｎ ｏ ｏ ｈ ｅ ｏ ｏ ｃ ｆｃ ｏｓ ａ ｄ ｎ ｎ—ｅ ｏ ｏ ｃ ｆｃｏ ． ｏ ｅ ｔ ｘ ｅ ｔ ｕ ｎ ｉ ． ｈ ｒ ｙ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｅ ａｕ ｔ ｆｂ ｔ ｃ ｎ ｍｉ ａ ｔｒ ｎ ｏ ｅ ｏ ｔ ｄ ｏ ｃ ｎ ｍｉ ａ ｔｒ ｓ
ａ ｐ ｃｓ ｏ ｎｏ ａｉ ｎ ｉｓｌ ｔｋ ｉ ａ ｔｒｉ ｏ ｃ ｎ ｉｅ ａｉｎ． ｃ ｎ ｌ ｓ ｅ ｔ ｆｉ ｖ ｔｏ ．Ｆ ｒｔ ａ ｅ ｔｍｅｆｃ ｏ ｎｔ ｏ ｓｄ ｒ ｔ ｎ ｙ， ｏ Ｓｅ ｏ ｄ ｙ，ｐ ￣ｌ ｏ ｖ ￣ ｎ ｎ— ｅ ｏ ｏ ｃｆ ｃｏ ｏｅ ｏ ｏ ｃ ｏ ｅ ａ ｙｃ ｎ ｅ ｏ ｃ ｎ ｍｉ ａ ｔｒ ｔ ｃ ｎ ｍｉ ｎ ｓ ｓ
②各非经济因素 比较表
表 １ 政策因素 比较表
成本 ， 各为 Ｃ ， ｉ则第 ｉ 个方案经济因素 的重要性因子 ＝１Ｃ／ ／
成本与半径优化的设施选址问题
成本与半径优化的设施选址问题
翁克瑞;杨超
【期刊名称】《系统管理学报》
【年(卷),期】2012(21)3
【摘要】成本与半径优化的服务设施选址问题(CROFL)广泛应用于应急服务、快递、维修网络等领域,其特点是考虑了响应速度与服务价格、成本之间的关系,根据净收益最大化或者成本最小化的原则自动判断是否将偏远的"需求点"纳入服务半径之内,实现服务成本与服务半径的双重优化。
建立了CROFL的混合整数规划模型,构造了求解平面CROFL的7.853+ε-近似算法,并提供了求解一般CROFL的Benders分解算法,计算实验显示,Benders分解算法具有非常高的求解效率与求解质量。
【总页数】5页(P352-356)
【关键词】设施选址;服务半径;服务成本
【作者】翁克瑞;杨超
【作者单位】中国地质大学经济管理学院;华中科技大学管理学院
【正文语种】中文
【中图分类】N94;O22
【相关文献】
1.不确定环境下应急设施选址问题两阶段鲁棒优化模型 [J], 杜博;周泓
2.面向快速响应与成本优化的设施选址问题 [J], 翁克瑞
3.物流设施选址问题的优化--基于聚类分析 [J], 金鑫;王洋洋
4.不确定环境下建筑废弃物设施选址的多目标鲁棒优化问题 [J], 许妙; 袁红平
5.考虑服务半径的电动汽车充电设施选址问题 [J], 刘慧;张迪;冷凯君
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