圆柱弹簧设计汇总

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圆柱螺旋弹簧一般计算公式

1. 弹簧刚度：
2. 力值：其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取
78500Mpa ；
d 为材料直径；
D 为弹簧中径；
n 为弹簧有效圈数；
f 为变形量（拉压行程）。

3. 应力： K 为曲度系数，公式为：其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即
4. 下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表
表2-1
n D d G 34
,
8P =f 8f 34,
⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2
3d 8d 8PD ππτC
C C K 615.04414+--=d D
C =
比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。

初拉力：其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下图。

三．扭簧：
1.计算刚度 Dn
Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn
Ed M 36704
Nmm 式中:d---材料直径；
E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝
取206000Mpa ；
D---弹簧外径；
ϕ---弹簧的扭转行程（角度）；
4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：
308τπ⋅=D d P 132
.10K d
M ⋅=σ
下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表
C
C C C K 4414221---=。

圆柱螺旋弹簧设计计算表

圆柱螺旋弹簧设计计算表
4 - 16
外径Demax. 350 mm工作线圈数nmin. 3比
率b/h1:5 - 5:1自由长度L0max. 1500 mm长细
比L0/D1 - 15间距p(0.2 - 0.4) D - 无预压弹簧
弹簧收尾设计
.
A =半圈
B = 整圈
C = 侧面整圈
D =双扭曲整圈
E = 侧面双扭曲整圈
F = 内部整圈
G =. 提高的挂勾H = 侧面提高的挂勾L = 锥形旋转小圈收尾I = 小圈J = 侧面小圈K = 倾斜的整圈
M = 锥形旋转螺栓收尾N = 螺丝状收尾O = 螺丝状束缚收尾
拉伸弹簧通常使用几种不同高度和特性的挂钩来固定（A..J）。

从技术角度讲，固定挂钩是最好的解决方案，但是，这也带来弹簧负载的一些确定问题。

弹簧负载带给挂钩集中的负载应力，该负载应力可能明显地高于弹簧线圈所计算的应力。

针对在挂钩中产生的弯曲应力，小圈（类别 I, J）或双圈（类别 D, E）是最佳方案。

针对由线变成线圈所产生的集中的扭转应力，侧边整圈（类别 C,E,I）是最佳方案。

对于挂钩的独立设计，以下挂钩高度值指定如下：
热成型弹簧，方形线圈弹簧以及循环负载弹簧通常无弹簧卡钩使用(M..O. design)。

无固定挂钩弹簧使用边缘线圈固定，弹簧功能变形中线圈间距不会变化。

圆柱弹簧的设计计算

圆柱弹簧的设计计算圆柱弹簧是一种常见的弹性元件，通常用于机械装置和工具中。

它的设计计算是根据弹簧的工作负载和材料特性来进行的。

本文将详细介绍圆柱弹簧的设计计算过程及注意事项。

首先，设计计算的第一步是确定弹簧的工作负载。

弹簧的工作负载是指它所要承受的力或变形。

根据工程需求，我们需要确定弹簧承受的最大力和变形程度。

最大力通常是指弹簧所承受的静载或动载，而变形程度则是指弹簧的线材变形量。

这两个参数将成为后续计算的基础。

接下来，我们需要选择适当的弹簧材料。

弹簧材料应具备较高的弹性模量和耐久性，以确保弹簧在工作条件下不会发生塑性变形或断裂。

常用的弹簧材料有钢、不锈钢和合金钢等。

根据应用需求和弹簧所承受的最大力，我们可以选择适当的弹簧材料。

在选择弹簧材料后，我们需要计算弹簧的弹性常数。

弹性常数是指单位长度的弹簧线材在单位力下的变形量。

弹性常数可以根据弹簧线材的杨氏模量和截面形状来计算。

对于圆柱弹簧来说，弹性常数可以用以下公式进行计算：k=(G*d^4)/(8*D^3*n)其中，k是弹簧的弹性常数，G是弹簧线材的剪切模量，d是弹簧线材的直径，D是弹簧线材的直径和弹簧的外径之和，n是弹簧的圈数。

接下来，我们需要计算弹簧的刚度。

弹簧的刚度是指单位力下弹簧的变形量。

根据钩-氏定律，弹簧的刚度可以用以下公式计算：F=k*x其中，F是施加在弹簧上的力，k是弹簧的弹性常数，x是弹簧的变形量。

设计计算的最后一步是根据弹簧的刚度和工作负载来确定弹簧的尺寸。

根据弹簧的工作负载，我们可以确定所需的弹簧刚度。

然后，通过选择合适的材料和截面形状，我们可以计算出弹簧线材的直径和弹簧的外径。

此外，还需要考虑弹簧的几何形状和细节设计。

在设计过程中，还应注意以下几点：1.弹簧的刚度应能满足所需的负载要求，并在给定范围内调整。

2.弹簧的线材应具备足够的强度，以防断裂或塑性变形。

3.弹簧的圈数应满足实际应用需求，以确保弹簧在工作过程中具有足够的变形量。

圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算

圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算以下是一份关于圆柱螺旋压缩弹簧设计计算的大致内容：1.弹簧几何参数的确定：-外径（D）：根据弹簧所需的工作空间和装配尺寸确定。

-内径（d）：通常选择减径比为0.15~0.25，具体值视实际情况而定。

-有效圈数（n）：根据工作压缩量和弹簧的高度限制确定。

-线径（d）：根据所需工作荷载、弹簧材料和工作条件的选择，根据公式d=16√F/nG确定。

2.弹簧材料的选择：-弹簧材料需要具备一定的弹性和抗疲劳性能。

-常用材料有高碳钢、合金钢、不锈钢等，根据工作条件及要求进行选择。

-注重耐腐蚀性、耐高温性以及材料的可加工性等特性。

3.力学计算：- 计算弹簧的刚度系数（K）：K=F/delta，在设计时需要考虑弹性系数的合适取值。

也可通过试验进行测定。

- 计算弹簧的自由长度（Lo）：L0=(l-delta)/n-根据实际工作条件确定压缩量和最大工作压力等参数。

4.应变和应力的计算：-根据弹簧的受力情况，计算每个弹簧环的应变和应力，并进行验证。

- 弹簧环的应变应力计算公式：sigma = F/A, epsilon = (delta - delta_0)/h。

-其中，A为截面面积，h为每圈弹簧环的高度。

5.强度验证：-根据所选材料的特性和弹簧的工作条件，进行强度验证。

-检查弹簧是否满足弹性限制、屈曲限制和疲劳限制等要求。

-通过有限元分析和试验等方法进行验证。

6.弹簧的热处理和表面处理：-根据弹簧材料的要求和工作环境进行热处理，如淬火、回火等。

-对于特殊要求的弹簧，可能需要进行表面处理，如电镀、喷涂等。

7.弹簧的装配和检验：-弹簧装配时需注意其方向，以及与周围零件的配合要求。

-弹簧经过设计和制造后，需要进行功能和质量的检验，确保其能够稳定工作。

这仅仅是一个简单的大致设计计算步骤，实际的设计过程中还需要考虑到更多详细的参数和因素，如温度、摩擦系数、阻尼等等。

同时，还需要结合实际项目需求、制造工艺、经验和实验等方法进行综合评估和调整。

圆柱螺旋弹簧的参数

圆柱螺旋弹簧的参数摘要：一、圆柱螺旋弹簧的基本几何参数二、圆柱螺旋弹簧的设计参数三、圆柱螺旋弹簧的应用范围四、圆柱螺旋弹簧的选用与安装正文：一、圆柱螺旋弹簧的基本几何参数圆柱螺旋弹簧是一种标准形的压缩弹簧，其具有的基本几何参数如下：1.弹簧线径（d）：即弹簧线的直径；2.心轴最大直径（s）：工业应用中弹簧轴的最大直径，通常公差为2%；3.内径（di）：即簧圈的内直径，通常公差为2%；4.外径（de）：即簧圈的外直径，dedi2d，通常公差为2%；5.最小孔径（h）：弹簧正常工作状态下所需通过的最小孔径。

二、圆柱螺旋弹簧的设计参数圆柱螺旋弹簧的设计参数包括以下内容：1.簧丝直径（d）：制造弹簧的钢丝直径；2.弹簧外径（d0）：弹簧的最大直径；3.弹簧内径（d1）：弹簧的最小直径，d1 等于d 减2d；4.弹簧中径（d2）：弹簧的平均直径，d2d-d；5.节距（t）：除两端支承圈外，相邻两圈的轴向距离；6.有效圈数（n）：为使压缩弹簧工作时放置平稳、受力均匀，制造时会将弹簧两端并紧且磨平。

并紧磨平的部分只起支承作用，故称为支承圈，弹簧的有效圈数等于总圈数减去支承圈数；7.支承圈数（n2）：弹簧两端并紧且磨平的部分所形成的圈数；8.总圈数（n1）：弹簧的总圈数。

三、圆柱螺旋弹簧的应用范围圆柱螺旋弹簧广泛应用于各种机械设备、仪器仪表、汽车、摩托车等领域，主要用于减震、防抖、调节压力、控制机构运动等。

四、圆柱螺旋弹簧的选用与安装在选择圆柱螺旋弹簧时，需要考虑以下因素：工作环境、负荷、工作温度、弹簧刚度等。

在选择弹簧材料时，需要根据工作环境、负荷、工作温度等因素选择合适的弹簧钢丝。

圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算(一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。

由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。

弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。

圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。

普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式质量m sm s=γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/；对铍青•(二)特性曲线弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。

因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。

在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图a所示。

为了表示弹簧的载荷与变形的关系，取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，通常载荷和变形成直线关系(右图b)。

这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。

对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示，图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。

右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。

弹簧在安装时，通常预加一个压力F min，使它可靠地稳定在安装位置上。

F min称为弹簧的最小载荷(安装载荷)。

在它的作用下，弹簧的长度被压缩到H1其压缩变形量为λmin。

F max为弹簧承受的最大工作载荷。

在F max作用下，弹簧长度减到H2，其压缩变形量增到λmax。

λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线h,h=λmax-λmin。

F lim为弹簧的极限载荷。

在该力的作用下，弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。

圆-钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题

圆钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题三、设计计算结果汇总：1、设计计算数据见表1表1 设计计算参数汇总表2、弹簧工作图样图1弹簧工作图技术要求a．弹簧端部形式：YI冷卷压缩弹簧；b．总圈数：n1 = 6.0圈；c．有效圈数：n = 4.0圈；d．旋向：右旋；e．强化处理：喷丸和立定处理；f．喷丸强度0.3 A ～ 0.45A，表面覆盖率大于90%；g．表面处理：清洗上防锈油；h．制造技术条件：其余按GB/T 1239.2二级精度。

2) 圆钢丝圆柱螺旋拉伸弹簧设计计算例题例2 :设计一拉伸弹簧，循环次数N =1.0×105次。

工作负荷F =160N,工作负荷下变形量为22mm，采用LⅢ圆钩环，外径D2=21mm。

一、题解分析：a)此拉伸弹簧要求循环次数N = 1.0×107次，由此说明弹簧是按有限寿命设计；b)题设给出了最大工作负荷及对应变形量：c)端部结构采用LⅢ圆钩环，即为圆勾环扭中心；d)弹簧外径D2 = 21mm。

二、解题方法：由以上分析可知，本题中未给出自由高度，说明自由高度可在满足其它条件下按实际计算而定，显然，本题是按表1中第一个设计计算条件及要求给出的。

方法1：严格设计法1）材料选取，根据弹簧使用的疲劳寿命要求，我们可选重要用途的碳素弹簧钢丝E 组别的钢丝，根据弹簧手册P345表10-16查得材料抗拉强度d b ln 3582072-=σ即本讲公式（2）中的 a = 2072；b = -358 从分析可知本弹簧按有限寿命使用，即由表3查得试验切应力的强度系数为0.5×0.8 = 0.40即：b S στ4.0=；许用切应力系数36.08.045.0=⨯=κ即：b κστ=][ 2）把题中给定的D = 21mm;F = 160N 及以上所选取的材料所查找的有关强度许用应力系数a = 2072；b = -358; 及36.0=κ代入本讲公式（2）：0)2)(ln ()08.054.64(2322222≤-+-+-d d D d b a d d D D F πκ化简得：05644808.439486.25)ln 35.849897.49185()ln 37.80938.4684(234≤+-+---d d d d d d解得：d ＞2.43 mm 取：d = 2.5mm ；此时，材料抗拉强度)5.2ln(3582072-=b σ=1744Mpa 而查标准附录7—表7.1得b σ= 1680Mpa ；由此可见相对误差不到3.9%完全满足GB/5311标准的范围，因为标准给出的值按最低值给出。

圆柱螺旋压缩弹簧设计计算

% 圆柱螺旋压缩弹簧设计计算% M文件中的表16-3和表16-5见参考文献[1]% 已知条件：最小和最大弹簧载荷、工作行程、剪切弹性模量、许用应力、最小内径F1=500;F2=1200;h=60;G=7.85e4;sigma=1420;D1_min=50;% 1-按照强度条件确定弹簧丝直径% 由于弹簧丝材料强度与它的直径相关，需要采用试算法ds=input(' 试选弹簧丝直径(mm) ds = ');sigma_b=input(' 按照表16-3，选择弹簧丝强度极限(MPa) sigma_b = ');tau_p=0.45*sigma_b;fprintf(' 许用剪切应力tau_p = %3.4f MPa \n',tau_p);Cj=D1_min/ds+1;fprintf(' 计算弹簧指数Cj = %3.4f \n',Cj);C=input(' 按照表16-5，选择弹簧指数C = ');Kq=(4*C-1)/(4*C-4)+0.615/C;fprintf(' 计算曲度系数Kq = %3.4f \n',Kq);dj=sqrt(8*Kq*F2*C/(pi*tau_p));fprintf(' 计算簧丝直径dj = %3.4f mm \n',dj);if dj>dsdisp ' 不安全，需要重选弹簧丝直径'elsedisp ' 安全'd=ds; % 确定弹簧丝直径end第1次试算：试选弹簧丝直径(mm) ds = 6按照表16-3，选择弹簧丝强度极限(MPa) sigma_b = 1420许用剪切应力tau_p = 639.0000 MPa计算弹簧指数Cj = 9.3333按照表16-5，选择弹簧指数C = 9计算曲度系数Kq = 1.1621计算簧丝直径dj = 7.0721 mm不安全，需要重选弹簧丝直径第2次试算：试选弹簧丝直径(mm) ds = 7按照表16-3，选择弹簧丝强度极限(MPa) sigma_b = 1370许用剪切应力tau_p = 616.5000 MPa计算弹簧指数Cj = 8.1429按照表16-5，选择弹簧指数C = 8计算曲度系数Kq = 1.1840计算簧丝直径dx = 6.8520 mm安全% 2-按照刚度条件确定弹簧工作圈数Kj=(F2-F1)/h;fprintf(' 计算弹簧刚度Kj = %3.4f N/mm \n',Kj);nj=G*d/(8*C^3*Kj);fprintf(' 计算弹簧圈数nj = %3.4f \n',nj);n=input(' 选取弹簧工作圈数n = ');n2=input(' 选取弹簧支承圈数n2 = ');n1=n+n2;fprintf(' 弹簧总圈数n1 = %3.4f \n',n1);% 计算弹簧的刚度和变形量Kp=G*d/(8*C^3*n);f1=F1/Kp;f2=F2/Kp;fprintf(' 弹簧实际刚度Kp = %3.4f N/mm \n',Kp);fprintf(' 弹簧最小变形量f1 = %3.4f mm \n',f1);fprintf(' 弹簧最大变形量f2 = %3.4f mm \n',f2);计算结果：计算弹簧刚度Kj = 11.6667 N/mm计算弹簧圈数nj = 11.4990选取弹簧工作圈数n = 12选取弹簧支承圈数n2 = 2弹簧总圈数n1 = 14.0000弹簧实际刚度Kp = 11.1796 N/mm弹簧最小变形量f1 = 44.7243 mm弹簧最大变形量f2 = 107.3383 mm% 3-弹簧稳定性校核D2=C*d;fprintf(' 弹簧中径D2 = %3.4f mm \n',D2);delta=input(' 选取相邻两圈弹簧丝间隙系数delta = ');t=(1+delta)*d+f2/n; % 圆柱螺旋压缩弹簧fprintf(' 弹簧节距t = %3.4f mm \n',t);Y=input(' 选取弹簧端部结构类型Y = '); % 弹簧端部结构类型:1或是2if Y==1H0=n*t+(n2-0.5)*d;elseif Y==2H0=n*t+(n2+1)*d;endfprintf(' 弹簧自由高度H0 = %3.4f mm \n',H0);b=H0/D2;fprintf(' 弹簧高径比 b = %3.4f \n',b);% 采用3次样条插值确定圆柱螺旋弹簧不稳定系数CbDBZC=input(' 选取弹簧端部支承类型DBZC = '); % 弹簧端部支承类型:1、2、3 switch DBZCcase 1 % 1-弹簧两端固定支承bx=[5.3 5.4 5.5 5.75 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 10];Cby=[0.80 0.65 0.60 0.45 0.40 0.325 0.265 0.225 0.19 0.165 0.145 0.125];case 2 % 2-弹簧一端固定、一端自由支承bx=[3.7 3.85 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 9 10];Cby=[0.80 0.60 0.50 0.31 0.24 0.20 0.17 0.15 0.13 0.105 0.08 0.075];case 3 % 3-弹簧两端自由支承bx=[2.6 2.8 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 7 8 9 10];Cby=[0.8 0.5 0.4 0.27 0.21 0.15 0.12 0.09 0.075 0.05 0.04 0.03 0.025]; endCb=interp1(bx,Cby,b,'spline'); % 3次样条插值fprintf(' 弹簧不稳定系数Cb = %3.4f \n',Cb);% 绘制圆柱螺旋弹簧不稳定系数Cb线图plot(bx,Cby,'ro',bx,Cby);grid on;xlabel('\bf\it b');ylabel('\bf\it Cb');title('\bf 弹簧不稳定系数线图');switch DBZCcase 1gtext('\bf 1-弹簧两端固定支承')case 2gtext('\bf 2-弹簧一端固定、一端自由支承')case 3gtext('\bf 3-弹簧两端自由支承')endFc=Cb*Kp*H0;fprintf(' 弹簧稳定临界载荷Fc = %3.4f N \n',Fc);if Fc<F2disp ' 弹簧工作不稳定，需要改变参数或是加装导向装置'elsedisp ' 弹簧工作稳定'end计算结果：弹簧中径D2 = 56.0000 mm选取相邻两圈弹簧丝间隙系数delta = 0.15弹簧节距t = 16.9949 mm选取弹簧端部结构类型Y = 1弹簧自由高度H0 = 214.4383 mm弹簧高径比 b = 3.8293选取弹簧端部支承类型DBZC = 3弹簧不稳定系数Cb = 0.2278弹簧稳定临界载荷Fc = 546.0792 N弹簧工作不稳定，需要改变参数或是加装导向装置。

圆柱螺旋弹簧一般计算公式

1. 弹簧刚度：
2. 力值：其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取
78500Mpa ；
d 为材料直径；
D 为弹簧中径；
n 为弹簧有效圈数；
f 为变形量〔拉压行程〕。

3. 应力： K 为曲度系数，公式为：其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即
4.下表是GB/T23935-2021〔圆柱螺旋弹簧设计计算〕中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表
表2-1
n D d G 34
,
8P =f 8f 34,
⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2
3d 8d 8PD ππτC
C C K 615.04414+--=d D
C =
比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。

初拉力：其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下列图。

三．扭簧：
1.计算刚度 Dn
Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn
Ed M 36704
Nmm 式中:d---材料直径；
E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝
取206000Mpa ；
D---弹簧外径；
ϕ---弹簧的扭转行程〔角度〕；
4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：
308τπ⋅=D d P 132
.10K d
M ⋅=σ
下表是GB/T23935-2021〔圆柱螺旋弹簧设计计算〕中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表
C
C C C K 4414221---=。

圆柱压缩弹簧的设计计算及校核

圆柱压缩弹簧的设计计算及校核圆柱压缩弹簧是一种常见的弹簧类型，广泛应用于机械设备中。

它主要由圆柱形的弹簧线圈组成，其功能是在受到外力作用时，通过弹性变形来储存能量，并且在力消失后恢复原状。

在设计和校核圆柱压缩弹簧时，需要考虑以下几个方面：1.弹簧的设计参数：-弹簧的自由长度：即未受压时的长度；-弹簧的线圈直径：即每个线圈的外径；-弹簧的导线直径：即线圈的钢丝直径；-弹簧的线圈数目：即线圈的总数目；-弹簧的材料：如弹簧钢，需要知道其弹性模量和屈服强度等参数。

2.弹簧的计算方法：-圆柱压缩弹簧的刚度计算公式：k=(Gd^4)/(8D^3n)，其中k为弹簧的刚度，G为材料的剪切模量，d为弹簧线圈直径，D为弹簧外径，n为弹簧的线圈数目；-弹簧的最大受力：由于弹簧在使用中可能承受较大的压力，需要计算出最大可承受的受力；-弹簧的最大压缩量：在设计时需要根据使用场景确定弹簧的最大压缩量，以确保其正常工作。

3.弹簧的校核方法：-校核弹簧的刚度：通过比较计算得到的刚度值和要求的刚度范围来判断是否满足要求；-校核弹簧的受力：将最大压力与最大受力进行比较，确保弹簧在工作过程中不会超过其承受范围；-校核弹簧的安全系数：根据设计要求，计算弹簧的安全系数，通常要求安全系数大于1.5以上。

在进行圆柱压缩弹簧的设计和校核时-弹簧的工作条件：根据弹簧的工作条件确定合适的设计参数，包括材料选择、弹簧尺寸等；-弹簧的应力分析：根据受力情况，分析弹簧在工作过程中的应力情况，确保其不会超过材料的屈服强度；-弹簧的设计细节：考虑到弹簧的安装和使用方便性，需要设计合适的弹簧端部形状，以及必要的支撑结构，以确保弹簧的正常工作。

综上所述，圆柱压缩弹簧的设计和校核涉及到弹簧的设计参数、计算方法和校核方法等方面的内容。

在进行设计和校核时，需要综合考虑弹簧的工作条件和要求，以确保弹簧能够正常运行并满足使用需求。

圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算首先，我们需要确定圆柱螺旋压缩弹簧的几何参数，包括弹簧线径d、弹簧直径D、弹簧长度L以及螺旋数n等。

这些参数决定了弹簧的刚度和
载荷能力。

接下来，我们需要确定弹簧的材料，并获取弹簧材料的力学性
能参数，如弹性模量E、屈服强度σy以及拉伸强度σt等。

在设计计算中，我们首先需要根据工作要求来确定所需的刚度系数k，即弹簧在受到单位长度变形时的力。

刚度系数k可以通过以下公式得到：k=(Gd^4)/(8nD^3)
其中，G为材料的剪切模量。

接下来，我们需要根据弹簧的刚度系数k和工作要求来确定所需的弹
簧力F。

弹簧力F可以通过以下公式计算得到：
F=kL
然后，我们可以根据所需的弹簧力F和弹簧材料的屈服强度σy来确
定所需的弹簧线径d。

弹簧线径d可以通过以下公式计算得到：d=((4F)/(πσy))^(1/2)
接下来，我们需要根据弹簧线径d和螺旋数n来确定所需的弹簧直径D。

弹簧直径D可以通过以下公式计算得到：
最后，我们可以根据所需的弹簧长度L和螺旋数n来确定弹簧的有效
圈数N。

弹簧的有效圈数N可以通过以下公式计算得到：
N=L/(πD)
以上是一种常见的圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算方法。

不同的工作要求和应用场景可能需要考虑更多的因素，如弹簧的材料疲劳寿命、弹簧的自振频率等。

因此，在实际设计中，需要根据具体情况进行进一步的计算和分析。

圆柱弹簧的设计与计算

115 120 125 130 135 140 145 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 300 320 340 360 380 400 450 500 550 600 650 700
表8 有效圈数n（圈） 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25 4.5 4.75 压缩弹簧 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15 16 18 20 22 25 28 30 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 拉伸弹簧 14 15 16 17 18 19 20 22 25 28 39 35 40 45 50 55 60 65 70 80 90 100
两端圈制扁并紧磨平或不磨
代号 LⅠ
LⅡ LⅢ
表3 冷卷拉伸弹簧（L）
简
图
端部结构型式半圆钩环
圆钩环圆钩环压中心
LⅣ LⅤ LⅥ LⅦ LⅧ
代号 RLⅠ RLⅡ RLⅢ
代号 NⅠ NⅡ NⅢ
偏心圆钩环
长臂半圆钩环长臂小圆钩环
可调式拉簧两端具有转钩环
表4 热卷拉伸弹簧（RL）
简
图
端部结构型式半圆钩环
高的疲劳极限、屈服点和足够的冲出韧度。对热成型的弹簧还要求材料有良好的淬透性、低的过热敏感性和不易脱碳等性能。
（1）圆柱螺旋弹簧按所受载荷分类圆柱螺旋弹簧按所受载荷的情况分为三类：
Ⅰ类──受循环载荷作用次数在1×106次以上的弹簧；
Ⅱ类──受循环载荷作用次数在1×103～1×106次范围内及受冲出载荷的弹簧；

圆柱弹簧的设计计算

圆柱弹簧的设计计算( 一 ) 几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径 D、中径 D2、内径 D1、节距 p 、螺旋升角α及弹簧丝直径 d 。

由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在 5°～9°范围内选取。

弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。

圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表( 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（ mm）计算公式 ) 。

普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式参数名称及代号计算公式备注压缩弹簧拉伸弹簧中径D2D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值内径D1D1=D2-d 外径 D D=D2+d 旋绕比 C C=D2/d压缩弹簧长细比b自由高度或长度H0工作高度或长度H1,H2, ⋯ ,Hn 有效圈数n总圈数 n1节距 p轴向间距δ展开长度L螺旋角α( 二) 特性曲线b=H0/D2 b 在 1 ～5.3的范围内选取H0≈ pn+(1.5 ～ 2)d（两端并紧，磨平）H0=nd+ 钩环轴H0≈ pn+(3 ～ 3.5)d向长度（两端并紧，不磨平）Hn=H0- λn Hn=H0+λnλn-- 工作变形量根据要求变形量按式（16-11 ）计算n≥2n1=n+(2～ 2.5)（冷卷）n1=n拉伸弹簧 n1尾数为 1/4,1/2,3/4n1=n+(1.5～ 2)整圈。

推荐用1/2 圈（ YII型热卷）p=(0.28～ 0.5)D2p=dδ=p-dL≈π D2n+钩环展L=πD2n1/cosα开长度α=arctg(p/πD2)对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～9°弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。

因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。

在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P 时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图 a 所示。

普通圆柱螺旋弹簧的最优化设计

设计弹簧时，除选择材料及规定热处理要求外，主要是根据最大工作载荷、最大变形以及结构要求等来确定弹簧的钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 、节距t 或螺旋升角α和高度H 等，通常取弹簧钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 为最优化设计的设计变量，即123x d X x D n x ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （1）目标函数可根据弹簧的工作特点和对它的专门要求来建立。

例如，由于因工作特点极易导致疲劳损坏的弹簧，则应以疲劳安全系数最大作为最优化设计的目标；对于受到高速运转机构变载作用的弹簧，则应以其一阶自振频率最大或最小作为最优化设计的目标，使自振频率值远离载荷变化频率值，以避免共振；对于安装空间很紧、要求尽量减少轮廓尺寸的弹簧，则应以其外径或高度最小，从而得到最小安装尺寸作为最优化设计的目标；当价格成为主要问题时，也可以以弹簧的成本最小作为目标；还有按满应力原则建立目标函数的。

对于一般弹簧，通常以质量或钢丝的体积最小作为最优化设计的目标，这时目标函数可表达为：22()4f X d Dn πρ= （2）式中，ρ为弹簧钢丝材料的密度，67.6410ρ-=⨯kg/mm 3将ρ值及式（1）代入式（2），得以弹簧工作部分（除支撑圈外）的质量为目标的函数表达式：42123()0.1885110f X x x x -=⨯ （3）约束条件可根据对弹簧功能的要求和结构限制列出：（1）根据对弹簧刚度的要求范围：min max k k k ≤≤（438Gd k D n=），得约束条件 411min 323()08Gx g X k x x =-≤ （4） 412max 323()08Gx g X k x x =-≤ （5）式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量。

（2）根据弹簧钢丝的产品尺寸规格，给出弹簧钢丝直径d 的限制范围：min max d d d ≤≤，从而得约束条件3min 1()0g X d x =-≤ （6）41max ()0g X x d =-≤ （7）（3）根据弹簧安装空间对其中径D 的限制而有5min 2()0g X D x =-≤ （8）62max ()0g X x D =-≤ （9）（4）根据对工作圈数n 的规定范围：min max n n n ≤≤而有7min 3()0g X n x =-≤ （10）83max ()0g X x n =-≤ （11）（5）根据旋绕比（弹簧指数）D C d =的范围：418D d≤≤，得 291()40x g X x =-≤ （12） 2101()180x g X x =-≤ （13）（6）根据弹簧在最大载荷下不碰圈的要求：0max b H H δ-≥式中，0H ——弹簧自由高度，当支撑圈数22n =且弹簧两端磨平时0 1.5H nt d =+； t ——节距，(0.280.5)t D ≈-，计算时可取0.4t D =；max δ——弹簧在最大工作载荷max F 下的变形量，3max max 48F D n Gd δ= b H ——弹簧并紧高度，当支撑圈数22n =且弹簧两端磨平时，( 1.5)b H n d ≈+得约束条件：3max 23111323418()0.40F x x g X x x x x Gx =+-≤ （14）（7）根据弹簧的强度条件：[]max max 38F D K d ττπ=≤ （15）式中，max τ——在最大工作载荷max F 作用下或在压并状态下钢丝截面内侧所产生的最大扭转应力；K ——曲度系数：0.16410.615 1.66()44C d K C C D-=+≈- []τ——许用扭转应力，视弹簧材料及受载情况而定。

圆柱弹簧设计汇总

一,圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸关系此图为圆柱螺旋压缩弹簧各部分尺寸,图中尺寸的意义如下1. 簧丝直径d 弹簧的钢丝直径（俗称线径或线径）2. 弹簧外径D 弹簧的最大直径（俗称大径,也有的公司用OD来表示外径,知道就好,不要学这种坏习惯）3. 弹簧内径D1弹簧的最小直径(俗称小径,也有的公司用ID来表示内径,知道就好,不要学这种坏习惯）4. 弹簧中径D2弹簧的平均直径(俗称中心径,也有的公司用Dcen来表示外径,知道就好,不要学这种坏习惯）5. 节距t 除两端支撑圈外,弹簧上相邻两圈在相对应两之间的轴向距离6. 弹簧圈数弹簧圈数共有三种,即有效圈数n,支撑圈n2,和总圈数n1.7. 自由高度H0 弹簧在不受外力时的高度（或长度），H0=nt+(n2-0.5)d 当然弹簧的参数远远不只这些，像一些疲劳特性计算,有效寿命的计算, 载荷与变形屈服曲线,弹簧刚度有限元分析等,在扫盲班中就不做解释了,放在后面提高班中再介绍.接下来简单介绍一下弹簧的加工艺:我们常用碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈弹簧钢以及铜合金、镍合金和橡胶等材料来制作弹簧。

弹簧的制造方法有冷卷法和热卷法。

弹簧丝直径小于8毫米的一般用冷卷法，大于8毫米的用热卷法。

有些弹簧在制成后还要进行强压或喷丸处理，可提高弹簧的承载能力。

我们回到正题,讨论一下此次扫盲题的分析及计算:首先我们要搞清楚弹簧的刚度计算公式~弹簧刚度值我们用K来表示,单位是N/mm2K=G*d^4/8*d2^3*n 其中G是指材料的切变模量(俗称弹性系数),此数据一般可通过查表获得,也可以要求供应厂商提供材料物性表获得.常见的像SUS631,SUS316,SUS304,SUS302等为70000N/mm2 弹簧刚,65Mn等等约为80000N/mm2~求得K值后后，我们还需获得弹簧的作用长度L值，此长度由我们设计者来设计确定。

作用长度指弹簧的预压长度+作用行程长度之和如一个弹簧由10压缩至6,那么它的作用长度则为4.如果还有预压高度，也要一并算入作用长度。