九年级英数学下册【教案】实数与数轴的关系及实数的运算

实数与数轴的关系及实数运算

教学目标：

1、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 重点、难点：

重点：明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 难点：用数轴上的点来表示无理数。

教学过程：

一、探索用数轴上的点来表示无理数

1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC 中AB= a ，BC = b ，

AC = c ，其中a 、b 、c 满足什么条件。

当a=1，b=1时，c 的值是多少？

2、出示投影（1）P45页图2—4，让学生探讨以下

问题：

（A ）如图OA=OB ，数轴上A 点对应的数是多少？

（B ）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上

被填满了吗？

3、如图所示，认真观察，探讨下列问题：

议一议： （1）如图，OA=OB ，数轴上A 点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？

（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？

知识整理

（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；

（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

意图：探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小。

效果：经过学生的探讨，认识到了数轴上点A 表示的数是2，它是一个无理数，这表明有理数不能将整个数轴填满。进而观察到点A 在表示数1和2的点之间，因此“数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”在实数范围内仍然适用。

A C

B 1

0 1 2 -1 -2 A

二、随堂练习

1、在数轴上作出5对应的点。

意图：通过以上练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况。

效果：通过回顾2的作法，学生相互讨论、交流，确定了作长、宽分别为2和1的长方形，其对角线为即为5，从而能在数轴上作出相应的点。

三、小结

1、数轴上的点和实数一一对应。

四、作业

课本习题

板书设计：略

教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。