形状和位置公差(1)
形状和位置公差及检测
第四章形状和位置公差及检测（一）一、判断题1.有位置公差要求的被测要素都不是单一要素。
（）2.在位置公差中基准只有一个。
（）3.给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带形状是一个四棱柱。
（）4.定向公差带具有确定的位置，还具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
（）5.三基面体系中的三个平面相互是垂直的。
（）6.径向圆跳动中，在测量时测量仪器可以在圆柱面上来回移动。
（）7.径向全跳动与圆柱度的公差带形状一样，故含义也一样。
（）8.基准选择时，主要考虑基准统一原则，再兼顾设计要求及装配要求。
（）二、解答题1.习题图4-1所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？图4—1 销轴2.习题图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？试加以分析说明。
图4—2 零件图3.在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图4-3所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？a）b）c）d）图4—3 零件图4.习题图4-4所示的零件，标注了两种不同的位置公差，它们的要求有何不同？a) b)图4—4 零件图第四章形状和位置公差及检测（二）一、判断题1.采用零形位公差，指在任何情况下被测要素的形位公差总是零。
（）2.最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素时，公差值只能从被测要素或基准要素一处得到补偿。
（）3.在满足功能要求的前提下，形位公差项目的选择应尽量选测量简单的项目。
（）4.在保证关联作用尺寸不超越最大实体尺寸的场合下，最好在选择公差原则时选最大实体要求。
（）5.国家标准对位置度公差值直接规定了具体等级和数值。
（）6.国家标准对形位公差的未注公差值均未规定公差等级和数值。
（）7.用与理想要素比较原则测量形位公差时，理想要素要绝对精确，不能用模拟法获得。
（）8.用两点法测量圆度误差时，只能得到近似的测量结果。
（）二、解答题1.试按习题图4-5的形位公差要求填写下表图4—5零件图2.某种零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位为μm），如习题图4-6所示，问该表面的平面度误差是否合格？图4—6 零件平面度测得数据3.习题图4-7中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同（包括采用的形位公差原则，理想边界尺寸、允许的垂直度误差等）？a）b）c）d）图4—7 公差的标注。
形状和位置公差
二、形状公差带（只控制实际被测要素的形状误差）
形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度等四个项目，它们不涉及 基准，它们的理想被测要素的形状不涉及尺寸，公差带的方位可以浮 动。也就是，形状公差带只有形状和大小的要求，而没有方位的要求。
公差带为两平行平面，公差带可上下移动或朝任意方向 倾斜。
1.直线度: 它是控制零件上被测要素的不直程度，被限 制的直线有：平面内的直线，回转体的素线， 平面等的交线，轴线等。
3、任选基准的标注方法（互为基准）
4、公共基准的标注方法
第三节 形位公差带 一、形位公差带的含义及性质
形位公差带：用于限制实际要素形状和位置变动的区域。
它可以是空间区域，也可以是平面区域。 为了描绘形位公差带，必须根据被测要素特征和设计要求 确定其公差带的形状、大小、方向和位置，通常称为形位 公差的四要素。
4、形位公差特征项目及符号
表4-1
§2 形位公差在图样上的表示方法
一 、形位公差框格和基准符号 1、框格 国标规定，采用水平或垂直矩形框标注 形状公差有两格（无基准） 位置公差有三格或多格（有基准）
0.02
0.02 A
（1）公差符号：从表4-1中选取相应符号 。 （2）公差值：如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加 注Ø，如果是球形，加注ＳØ。
4.圆柱度（综合性指标） 它能够控制圆柱面的圆度，素线的直线度， 两条素线的平行度以及轴线的直线度等等。 公差带：半径差为t的两同轴圆柱。
三、基准（GB/T17851-1999） 基准的定义： 与被测要素有关且用来确定其几何位置关系的一个几 何理想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个 或多个要素构成。 1、基准的种类 基准有基准点、基准直线（包括基准轴线）和基准平面 （包括基准中心平面）等几种形式。 按照需要，关联要素的方位可以根据单一基准、公共基 准或三基面体系来确定。
形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （2）指引线 指引线是用来联系公差框格与被测要素的，指引线由细 实线和箭头构成，它从公差框格的一端引出，并保持与公 差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但不得多于 两次。 指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向。如 图4-4所示。
图4-4 指引线的标注方法
图4-13 用符合表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题
表4-2 特征符号的含义
（3）形位公差标注中的有关问题 ④用文字说明简化标注 为了说明公差框格中所标注的形
位公差的其他附加要求，或为了简化标注方法，可以在公差 框格的上方或下方附加文字说明，如图4-14所示。
图4-14 用文字表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑤全周符号表示法 形位公差项目如轮廓度公差适用于横
截面内的整个外轮廓线(或面)时，应采用全周符号，即在公差 框格的指引线上画上一个圆圈，如图4-15所示。
图4-15 全周符号
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑥螺纹和齿轮的标注 标注螺纹被测要素或基准要素时，如图4-16所示，中径符号
面的可见轮廓线上，也可指在轮廓线的延长线上，且必须与 尺寸线明显地错开，如图4-6(a)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注
② 当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线 上，该点指在实际表面上，如图4-6(b)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注 ③ 当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定
的点时，带箭头的指引线应与尺寸线对齐，如图4-7所示。
形位公差讲解(1)
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形状和位置公差（几何公差）
一、概述
几何公差即旧标准中的“形状和位置公差” 几何公差的研究对象：几何要素。 1. 要素定义 要素是工件上的特定部位，如点、线或面。
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形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑴ 按结构特征分为： 组成要素、导出要素。 为与相关标准的术语取得一致,新标准将旧标准 “中心要素”改为“导出要素”； “轮廓要素”改为“组成要素”； “测得要素”改为“提取要素”等，
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形状和位置公差（几何公差）
几何公差的几何特征、符号
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形状和位置公差（几何公差）
几何公差的附加符号
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形状和位置公差（几何公差）
各类几何公差之间的关系
如果功能需要，可以规定一种或多种几何特征 的公差以限定要素的几何误差。限定要素某种类型 几何误差的几何公差，亦能限制该要素其他类型的 几何误差。
形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义
P 延伸公差带
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形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义
P 延伸公差带
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形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义
P 延伸公差带
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的理想形状、理想位置的允许变动量。 几何公差带的特性：
几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区 域。几何公差带具有形状、大小和方位等特性。
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形状和位置公差（几何公差）
形状和位置公差（一）
形状和位置公差（一）
林松茂
【期刊名称】《机械开发》
【年(卷),期】1989(000)001
【摘要】一、形状和位置公差及检验完工零件的实际几何参数对理想几何参数不可避免地会存在误差,包括尺寸、表面形状(微观和宏观)和相互位置误差,这些误差越大,零件几何参数的质量越低,因而对这些误差都要加以控制。
本文介绍宏观几何形状和位置公差(简称形位公差)和误差(简称形位误差)及相应的检测手段。
控制零件形位误差的项目,按《形状和位置公差》国家标准GB1183—80的规定,其符号如图31。
【总页数】6页(P47-51,10)
【作者】林松茂
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TG801
【相关文献】
1.标注形状与位置公差时应把握的几个问题 [J], 张金海
2.零件设计中形状位置公差的确定 [J], 祁富燕;晏丽琴
3.运用制图知识，使抽象问题直观化——形状和位置公差的教学体会 [J], 赵实
4.尺寸公差、形状公差、位置公差之间的协调关系分析 [J], 梁克华
5.零件设计中形状位置公差的确定 [J], 祁富燕;晏丽琴;张文辉
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形状和位置公差
1.1形状公差
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1.1形状公差
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1.2轮廓度公差
轮廓度公差由线轮廓度、面轮廓度两个项目组成，是用来限制被测几 何要素如曲线、曲面的误差。轮廓度公差具有以下两个特点。 1)轮廓度无基准要求时为形状公差，公差带有两个要素：公差带的形状和 大小，公差带的形状由理论正确尺寸决定。 2)轮廓度有基准要求时为位置公差，公差带有四个要素：公差带形状、大 小、方向和位置，公差带的位置由理论正确尺寸和基准决定。 轮廓公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
小、方向和位置。
▪ 定位公差带定义、标注示例和说明如下表所示。
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1.3位置公差
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1.3位置公差
• 3.跳动公差
▪ 跳动公差包括圆跳动和全跳动两项公差。跳动公差是指被测实际要素绕基准轴线作无
轴向移动时，回转一周或连续回转时所允许的最大跳动。
▪ 圆跳动和全跳动公差有以下区分： ▪ 圆跳动公差是指被测实际要素在某个测量截面内相对于其理想要素的变动量。圆跳动
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1.2轮廓度公差
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1.3位置公差
位置公差由平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳 动和全跳动等八个项目组成,是用来限制被测实际几何要素相对于基准要素 的方向和位置误差。因此位置公差是指被测实际要素对基准在方向、位置上 所允许的变动全量。 位置公差的公差带有四个要素：公差带的形状、大小、方向和位置。 位置公差按照所要求的几何关系可分为定向、定位、和跳动公差三大类。
又分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种情况。
▪ 全跳动公差是指被测实际要素的整个表面对于其理想要素的变动量。全跳动分为径向
形状公差1习题库_第四章_形状与位置公差
第四章形状与位置公差一.判断题（正确的打√，错误的打×）1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。
（ y ）2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。
（ y ）3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。
（ n ）4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（n ）5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。
（y ）6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。
（ y ）7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。
（ n ）.8. 独立原则是指零件无形位误差。
（ n）9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。
（ n ）10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。
（n ）11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。
（n ）12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。
( y )13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（n ）14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（n）15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（n）16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（y）17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。
（y ）18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（y ）19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（y）20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
形状和位置公差
形状和位置公差形状和位置公差的基本概念零件经加工后，不仅会存在尺寸的误差，而且会产生几何形状及相互位置的误差。
如下图所示的圆柱体，即使在尺寸合格时，也有可能出现一端大、另一端小或中间细两端粗等情况，其截面也有可能不圆，这属于形状方面的误差；再如下图所示的阶梯轴、加工后可能出现各轴段不同轴线的情况，这属于位置方面的误差。
所以，形状公差是指实际形状对理想形状的允许变动量。
位置公差是指实际位置对理想位置的允许变动量。
两者简称形位公差。
形位公差各项目的名称和符号形位公差代号1．代号的组成形位公差代号见下图，它由如下内容组成：2．代号的画法公差框格用细实线绘制，并根据需要分为两格或多格，框格中的数字和字母的高度应与图样中尺寸数字的高度相同，指引线和基准符号连线用细实线绘制，基准符号用加粗（2b）的短画表示，框格长度可按需要确定，见下图。
形位公差的标注（1）代号中的指引线前头与被测要素的连接方法当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b；当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。
（2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与基准要素连接的方法：当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。
当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。
当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。
（3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。
形状公差和位置公差
任意方向上线对面的垂直度
(2)垂直度公差
(3)倾斜度公差
倾斜度公差是限制被测实际要素对基准在倾斜方向上变
动量的一项指标,即用来控制零件上被测要素(平面或直线)
相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度
（0°～ 90°）的程度。
一、形状公差
形状公差包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和 面轮廓度六个项目。除了有基准要求的线轮廓度和面轮廓度以 外，均是限制单一要素形状误差的。形状公差带是限制实际被 测要素变动的一个区域。
直线度、平面度、圆度、圆柱度这四个项目是对单一实际要 素形状所提出的，不涉及基准问题，它们的公差带没有方向或 位置约束，即公差带可以任意浮动，并且构成公差带几何图形 的理想要素都不涉及尺寸，如表4-12和表4-13所示。
4.圆柱度公差
圆柱度
含义：公差带是半径差为t公差值的两同轴圆柱面之间的区域。
圆度和圆柱度说明：
1）圆度和圆柱度一样，是用半径差来表示的，因为圆柱面 旋转过程中是以半径的误差起作用的，是符合生产实际的，
所以是比较先进的、科学的指标。 2）圆柱度公差值只是指两圆柱面的半径差，未限定圆柱面
的半径和圆心位置，因此，公差带不受直径大小和位置的约束， 可以浮动。
0.05 A
基准轴线
fd
f
t
a)标注
A
测量平面
a)公差带
fd圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面
内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
2）端面圆跳动公差。
公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置
的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的
形状和位置公差
形状和位置公差2009-09-14 08:47:23来源:阿里巴巴博客作者:成子中【大中小】浏览:6次评论:0条注意：标注斜向圆跳动，指引线的箭头方向一般垂直于被测要素，与圆度公差标注有区别！2）全跳动全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。
测量时被测要素连续回转且指示计作直线移动。
（1）径向全跳动径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和相对基准的同轴度误差的综合反映（不是简单相加，是矢量叠加），所以，径向全跳动可综合控制同轴度和圆柱度误差。
（2）端面全跳动注：端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。
跳动公差具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用。
因此，采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。
第二节 锥度与锥角（自学）第三节 圆锥公差《圆锥公差》国家标准（GB/T11334—2005），适用于锥度从1: 3至1: 500、圆锥长度从6至630 mm 的光滑圆锥工件（即对锥齿轮、锥螺纹等不适用）。
一、 有关圆锥公差的术语及定义（自学）二、 圆锥公差项目、公差值和给定方法1. 圆锥公差项目和公差值 注：用课件列表见表7-1（见课件）和下图（见课件）对圆锥公差国标GB/T11334—20052. 圆锥公差的给定方法对于一个具体的圆锥工件，并不都需要给定表7-1中的四项公差，而是根据工件的不同要求来给公差项目。
GB/T11334—2005中规定了两种圆锥公差的给定方法方法一 给出圆锥的理论正确圆锥角α（或锥度C ）和圆锥直径公差T D ，由T D 确定两个极限圆锥，所给出的圆锥直径公差具有综合性。
形状和位置公差
0.05 A
A
a标注) 基准轴线
t
测量圆锥面 b公差带)
⒁ 全跳动
径向全跳动 端面全跳动
a.径向全跳动
指整个被测要素相对于基准轴线的变动量
t
0.2 A B
基准轴线
A a)标注
B
b)公差带
公差带：半径差为公差值t，且 与基准轴线同轴的两圆柱面之间 的区域。
中心要素：指引线箭头应与该要素的尺寸 线对齐，表示公差带在对称中心处。
0.15 A B
A
B
⑿.位置度
点的位置度
1.球心的公差带也是一个球，以公差值 t 为直径的一个球。 2.薄片中的某一点，公差带是以公差值 t 为直径的一个圆。
Φ 0.3 A B B
100
A
68
线的位置度（任意方向）
D
0.1 A B C
(3) 形状公差与表面粗糙度的关系
一般情况下，Ra≈20％～25％ T形状
(4) 考虑零件的结构特点
(5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动 轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨 的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差 等，都应按相应的标准确定。
除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公 差等级外，其余11项均有规定。一般划分为12级， 即1～12级，精度依次降低，仅圆度和圆柱度划 分为13级，即增加了一个0级，以便适应精密零 件的需要。
2.属于形状公差的有＿＿。 A．圆柱度。 B．平面度。 C．同轴度。 D．圆跳动。 E．平行度。
3．属于位置公差的有＿＿。 A．平行度。 B．平面度。 C．端面全跳动。 D．倾斜度。 E．圆度。 4.形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有＿＿。 A．同轴度。 B．径向全跳动。 C．任意方向直线度。 D．圆柱度。 E．任意方向垂直度。
形状和位置公差
形位公差一，形状和位置公差零件要素是指零件上的特征部分，即为点，线，面。
这些要素是实际存在的。
也可以是由实际要素取得的轴线或者中心平面。
（1）零件单一实际要素的形状所允许的变动全量，我们称为形状公差。
（2）关联实际要素（指对其他要素有方向或位置功能关系的实际要素）的位置对基准所允许的变动全量称为位置公差。
形状和位置公差我们简称为形位公差。
二，要素的分类（1）理想要素：是指具有几何学意义的要素，它们不存在任何误差（2）实际要素：是指零件上实际存在的要素，通常用测得的要素来代替，它们一般存在着误差（3）组成要素：是指零件外形上可触及的点，线，面各要素（4）导出要素：是指由轮廓要素导出的不可触及的中心对称部分，如球心，轴心线，对称面等。
（5）被测要素是指在图样上给出了形状或位置公差要求的要素，是检测的对象。
（6）基准要素是指用来确定被测要素的方向或者位置的参考要素，我们简称基准。
(它是一个理想要素）（7）单一要素是指给出了形状公差要求的要素，它没有基准。
（8）关联要素是指给出了位置公差要求的要素，它与基准有关。
三，几何公差特征项目及符号四，误差如何产生的零件在加工过程中由于受各种因素的影响，它的几何要素不可避免地会产生形状误差和位置误差。
形状误差对零件的使用功能有很大的影响，如在车削圆柱面表面时，刀具的运动轨迹若与公交的旋转轴不平行，会使得完工零件表面产生圆柱度误差，从而影响圆柱结合要素的配合均匀性；铣轴上的键槽时，若铣刀杆轴线的运动轨迹相对于零件的轴线有倾斜，则会使得键的安装困难和安装后的受力状况恶化；加工螺纹时，轴承盖上各螺钉孔加工位置不准确，从而使轴承盖上往机座上安装时无法顺利装配等。
因此，对零件的形状和位置精度进行合理的设计，规定适当的几何公差是十分重要的。
五，几何公差带几何公差带是用来限制被测要素变动的区域。
只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示该要素的形状和位置符合要求几何公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定，常见的几何公差带的形状由下图所示的几种。
形状和位置公差习题与答案
形状和位置公差习题与答案形状和位置公差⼀、基本内容：1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度⽅向）、基准（分清轮廓要素和中⼼要素，字母放正，单⼀基准和组合基准）2、公差带的特点（四要素）⼤⼩、⽅向、形状、位置3、公差原则基本概念最⼤、最⼩实体状态和实效状态：（1）最⼤和最⼩实体状态MMC：含有材料量最多的状态。
孔为最⼩极限尺⼨；轴为最⼤极限尺⼨。
LMC：含有材料量最⼩的状态。
孔为最⼤极限尺⼨；轴为最⼩极限尺⼨。
MMS=Dmin；dmaxLMS=Dmax；dmin（2）最⼤实体实效状态最⼤实体实效状态MMVC：是指实际尺⼨达到最⼤实体尺⼨且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。
最⼤实体实效尺⼨MMVS：在实效状态时的边界尺⼨。
A）单⼀要素的实效尺⼨是最⼤实体尺⼨与形状公差的代数和。
对于孔：最⼤实体实效尺⼨MMVSh=最⼩极限尺⼨—形状公差对于轴：最⼤实体实效尺⼨MMVSs=最⼤极限尺⼨+形状公差B）关联要素的实效尺⼨是最⼤实体尺与位置公差的代数和。
对于孔：最⼤实体实效尺⼨MMVSh=最⼩极限尺⼨—位置公差对于轴：最⼤实体实效尺⼨MMVSs=最⼤极限尺⼨+ 位置公差理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。
（1）最⼤实体边界（MMC边界）当理想边界的尺⼨等于最⼤实体尺⼨时，该理想边界称为最⼤实体边界。
（2）最⼤实体实效边界（MMVC边界）当理想边界尺⼨等于实效尺⼨时，该理想边界称为实效边界。
包容原则（遵守MMC边界）○E（1）定义：要求被测实际要素的任意⼀点，都必须在具有理想形状的包容⾯内，该理想形状的尺⼨为最⼤实体尺⼨。
即当被测要素的局部实际尺⼨处处加⼯到最⼤实体尺⼨时，形位误差为零，具有理想形状。
（2）包容原则的特点A、要素的作⽤尺⼨不得超越最⼤实体尺⼨MMS。
B、实际尺⼨不得超越最⼩实体尺⼨LMS 。
按包容原则要求，图样上只给出尺⼨公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺⼨变动量和形状误差的职能。
第三章 形状和位置公差讲解
3.1.5简化标注
（1）当同一要素有多项几何公差要求时，可在一条指引线的 末端画出多个框格。
（2）当几个要素有同一几何公差要求时， 可以只使用一个公差框格。由该框格的一 端引出一条指引线，并在这条指引线上绘 制几条带箭头的连线，分别与这几个被测 要素相连。
3.3.3 跳动公差带的定义、标注和解释
跳动公差项目包括：圆跳动和全跳动。
（1）圆跳动的被测要素有圆柱面、圆锥面和端面；基准 要素是轴线。圆跳动要求被测要素相对于基准要素回转一周 ，同时测头相对于基准不动。
（2）全跳动的被测要素有圆柱面和端面；基准要素是轴 线。全跳动要求被测要素相对于基准要素回转多周，同时测 头相对于基准移动。
若没有“共面”、“共线”的说明，则只表明使用同一数 值、形状的公差带，不能实现共面控制。
（3）螺纹、花键、齿轮的标注
标准规定：如果被测要素和基准要素是中径轴线，则不需 另加说明；
如果是大径轴线，则应在公差框格下加注大径代号“MD”， 小径代号为“LD”。
对于齿轮和花键轴线、节径轴线用“PD”表示；大径（外齿轮 为齿顶圆直径，内齿轮为齿根圆直径）用“MD”表示；小径（ 外齿轮为齿根圆直径，内齿轮为齿顶圆直径）用“LD”表示。
跳动公差涉及基准，跳动公差带的方位（主要是位置） 是固定的。跳动公差带在控制被测要素相对于基准位置误差 的同时，能自然地控制被测要素相对于基准的方向误差和被 测要素的形状误差。
3.4 轮廓公差
轮廓公差项目包括：线轮廓度和面轮廓度。 被测要素有曲线和曲面。 轮廓度公差有的不涉及基准，其公差带的方位可以浮动 ；有的涉及基准（轮廓形状借助基准才可确定）。 基准要素有直线和平面，其公差带的方位是固定的。 不涉及基准的轮廓度公差带只能控制被测要素的轮廓形 状；涉及基准的轮廓度公差带在控制被测要素相对于基准 方向误差或位置误差的同时，能自然地控制被测要素的轮 廓形状误差。
形状和位置公差
一、形状公差带的特点（一）形状公差1、直线度：用以限制被测实际直线对其理想直线变动量的一项指标。
2、平面度：用以限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标。
公差带：是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
3、圆度：用以限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。
公差带：是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。
4、圆柱度：限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。
它是对圆柱面所有正截面和纵向截面方向提出的综合性形状精度要求。
公差带：是指半径为t的两同轴圆柱面之间的区域。
（二）形状或位置公差5、线轮廓度：限制实际曲线对其理想曲线变动量的一项指标。
公差带：包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
6、面轮廓度：限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标。
公差带：包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。
二、位置公差带的特点1、定向公差：关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
特点：A：定向公差带相对于基准有确定的方向。
B：定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的能力。
（1）平行度：限制实际要素对基准在平行方向上变动量的一项指标。
（2）垂直度：限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。
（3）倾斜度：限制实际要素对基准在倾斜方向上变动量的一项指标。
2、定位公差：是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
（1）同轴度：限制被测轴线偏离基准轴线的一项指标。
公差带是直径为公差值t且与基准轴线同轴的圆柱面内区域。
（2）对称度：限制被测线、面偏离基准直线、平面的一项指标。
（3）位置度：限制被测要素实际位置对其理想位置变动量的一项指标。
被测要素的理想位置由理论正确尺寸和基准所确定。
公差带：是以t1 × t2 为尺寸的一个四棱柱体，它们的平面线由理论正确尺寸确定。
3、跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动公差。
公差1_第三章 形状公差和位置公差
第三节 形位公差的标注
图3-25 用符号表示附加要求
第三节 形位公差的标注
5)全周(轮廓)符号的标注：对适用于视图所示的所有轮廓线或轮 廓面的形位公差要求，可在公差框格指引线的弯折处画一个细实 线小圆圈，如图3-26所示。
图3-26 全周符号的标注
第三章 形状公差和位置公差
第一节 基本概念 第二节 形位误差和形位公差 第三节 形位公差的标注 第四节 形位误差的检测
第一节 基本概念
一、形位公差标准 二、形位公差的特征项目及其符号
在GB/T1182—1996中规定了形位公差的特征项目及其符号，见 表3⁃1。
第一节
基本概念
表3-1 形位公差的特征项目及其符号
第二节 形位误差和形位公差
一、形状误差和形状公差
1.形状误差 单一实际要素对其理想要素的变动量。
图3-6 最小条件
第二节 形位误差和形位公差
2.形状公差 单一实际要素的形状所允许的变全量。
二、位置误差和位置公差
1.位置误差 关联实际要素对其理想要素的变动量。 2.位置公差 关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
第三章形状公差和位置公差第一节基本概念第二节形位误差和形位公差第三节形位公差的标注第四节形位误差的检测第一节基本概念一形位公差标准二形位公差的特征项目及其符号在gbt11821996中规定了形位公差的特征项目及其符号见第一节基本概念表31形位公差的特征项目及其符号第一节基本概念表31形位公差的特征项目及其符号三形位公差的代号标准规定在技术图样中形位公差采用形位公差代号标注
6)理论正确尺寸的标注如图3-27所示，在尺寸数字之外加细线方 框。
第三节 形位公差的标注
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③ 位置度：应用孔轴线的位置度。 孔轴线的位置度公差带：以理想位置为轴线的小圆柱。 测量：测量坐标原则。 。
3)圆度： 圆度公差带：半径之差为公差值的两同心圆之间的区域。 圆度误差的测量：近似法测量，光学分度头上测
量圆度误差。
4）圆柱度： 圆柱度公差带：半径之差为公差值的两同轴线的圆面之间 的区域。
5）线轮廓度、面轮廓度 公差带简介：包络线的形成原理。
说明： ①任意方向直线度在公差值前需加“ø” ②宽大平面用平面度，窄长平面用直线度。 ③圆柱度是一项综合公差。
f
2 x
f
2 y
b 、垂直度 垂直度公差带有四种形式：线对面的垂直度、
线对线的垂直度。 垂直度误差的检测： （实际测量方法较多，现举一例说明） 线对线的垂直度的测量：转换成平行度误差的测量， 用心轴 模拟基准轴线。
f=
L1 L2
M2 M1
c、倾斜度 倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、线对面的倾斜度。 面对面的倾斜度标注示例：解释45度的含义。 倾斜度误差的测量：转换成平行度误差的测量。 方法：被测量件置与定角座上，调整被测件使表面读数差 最小，则f=Mmax-Mmin
3、 测量特征参数原则。 如：两点法及三点法测圆度误差。
4、 测量跳动误差原则。 如：（径向、端面圆全）跳动误差的测量。
5、 控制实效边界原则。
小结 1、了解形位公差的概念。 2、掌握被测要素和基准要素的内容。 3、掌握形位公差的项目符号及标注方法。
第二节 形状公差与形状误差的检测
一、形状误差和形状公差 1、形状误差：被测要素实际形状对其理想形状的变动量 2、形状公差：允许的最大形位公差。
基准代号的注法：基准代号对准基准要素，无论基准
方向如何，基准代号中字母必须顺正方向写。
说明：基准为中心要素时，基准符号与尺寸线对齐。
形位公差标注示例：
五、形位误差的检测原则 国标将实现中应用的检测方案归纳为以下五种检测原则：
1、与理想要素比较原则， 如：自准直仪测直线度，平台上测平面度。
2、 测量坐标值原则。 如：测量孔轴线的位置度误差。
二、位置公差及其误差测量 位置公差分定向、定位、跳动三大类。 1、定向公差：包括平行度、垂直度、倾斜度。 a 、平行度 ：平行度公差带有四种形式：面对线的平行度、 线对线的平行度、面对面的平行度。
平行度误差的检测：用平板、平台、心轴v型块来模拟 基准平面、孔或轴的轴线。
例如：轴线对轴线的平行度误差的测量： 心轴模拟孔的轴线，调整I-I等高 读数f=M1-M2 ，任意方向要求时：f=
3、形位误差的影响 （1） 影响配合的松紧程度，如圆度，轴线的直线度。 （2） 影响可装入性，如螺栓的位置度。 （3） 影响零件的其它功能。 综上所述：形位误差的大小是衡量产品质量的一项重要指
标，为保证产品质量，实现互换性，应控制零件 的形位误差，即规定公差。
二、零件的几何要素 几何要素的定义：代表零件几何形状特性的点、线、面。 （1） 中心要素：圆心、球心、中心线、轴线等。 （2） 轮廓要素：零件外形轮廓，圆柱面、球面、素线等 （3） 被测要素：给出形位公差要求的要素。 （4） 基准要素：用来确定被测要素方向、位置的要素。
二、形状误差及其评定 1、评定形状误差的准则：最小条件
评定形状误差时，理想要素的位置要符合最小条件 ， 即：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
2、各项形状公差及其误差的测量 1）直线度：给定平面内直线，任意方向直线等。
直线度误差的检测：介绍水平仪的测量原理。 图解法求直线度误差：
测点序号： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 水平仪读数：0 +6 +6 0 -1.5 -1.5 +3 +3 +9 累积值： 0 +6 +12 +12 +10.5 +9 +12 +15 +24
三、形位公差项目符号 1、 形状公差： 2、 位置公差：
定向公差： 定位公差： 跳动公差：
四、形位公差的标注
1、公差框格
0.02 A
第一格：公差项目；第二格：公差值；第三格：基准
2、指引线：将框格与被测要素联系起来。
说明：被测要素为中心要素时，指引线箭图与尺寸
线对齐。
2、基准符号
位置公差必须标注基准。
定向公差小结： 定向公差是一项综合公差，综合控制被测要素的定向误 差，形状误差度公差带：直径为公差值t且与基准同轴线的小圆柱。 检测：V形块模拟基准轴线，两指针调零。 读数：对应点读数差 M1-M2 ② 对称度：应用方格或键槽 对称度公差带：相对基准对称度分布的两平行平面。 检测：被测零件放置在平板上，测被测表面到平板的距
第10章 形状和位置公差及检测
• 第一节 概述 • 第二节 形状公差与形状误差的检测 • 第三节 位置公差和位置误差测量 • 第四节 形位公差与尺寸公差的相关性要求 • 第五节 形位公差的选用
第一节 概述
一、形位公差的含义及其影响 1、形位公差的含义：任何零件的加工过程中由于各种因素 的影响总会产生形状、位置方面的误差。 2 、形位误差的定义：零件的实际形状、位置对其理想形 状、 位置的变动量。
小结： 1、形状公差不涉及基准。 2、形状公差值是包含实际要素的最小区域的宽度或 直径来表示。
第三节 位置公差和位置误差测量
一、位置误差与基准 1、位置误差：被测要素实际位置对其理想位置的变动量 2、基准 1) 基准要素：用来确定被测要素方向或位置的要素。 2) 基准的分类： 单一基准：由一个要素充当基准 组合基准：公共基准 基准体系：三基面体系 模拟法体现基准：心轴模拟基准轴线
直线度误差：f=18-9=9μm
① 先解释累积值的得来：由于水平仪测量的是相临两点的 高度差，作图时需将各点的读数都转换成相对坐标圆点 的值。
② 作图法求解必须以y方向作为评定误差的方向 ③ 通过计算求得直线度误差。
2）平面度：两平行平面之间的区域 平面度误差的测量：对角线法 按一定的布点方式测量 0 -3 8 10 2 1 平面度误差f=10-(-3)=13μm 8 00