平方差公式

14.2 乘法公式

课时1 平方差公式

过基础

知识点1平方差公式的理解

1.下列能用平方差公式计算的是（ ）

A.()()x y x y -+-

B.(1)(1)y y ---

C.(2)(1)x x -+

D.(2)(2)x y y x +- 知识点2平方差公式的几何理解

2.如图甲，从边长为a 的大正方形纸板中挖出一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形，然后拼成一个平行四边形（如图乙）.

（1）图甲中阴影部分的面积是________；

（2）图乙中拼成的平行四边形的底边长是_________，对应的高是_______（注意观察图甲），所以平行四边形的面积是_________；

（3）因为甲、乙两个图形中阴影部分的面积相等，所以可以发现等式：________________________，这就是平方差公式.

知识点3运用平方差公式进行计算

3.()()x y y x ---的计算结果是（ ）

A.22x y -+

B.22x y --

C.22x y -

D.22x y +

4.下列各式中，计算正确的是（ ）

A.2(5)(5)5a a a +-=-

B.2(32)(32)34x x x +-=-

C.2(2)(3)6a a a +-=-

D.22(31)(31)91xy xy x y +-=-

5.下列各式中，运算结果是2216x y -的是（ ）

A.(4)(4)y x y x -+--

B.(4)(4)y x y x -+-

C.(4)(4)y x y x +-

D.(4)(4)y x y x ---

6.计算：

（1）2211(2)(2)22

x y x y -+； （2）3333(5)(5)22

xy xy ---. 7.运用平方差公式计算：

（1）2017×1983；

（2）20162-2015×2017.

8.解放前，有一个狡猾的地主，把如图所示的一块边长为a 米的正方形土地租给马老汉.过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了.同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由.

9.先化简，再求值：(53)(35)(3)(3)(23)(23)a b b a a b b a b a b a +-----+---，其中17a =，12

b =-.