坐标系转换步骤以及公式

一、各坐标系下椭球参数

WGS84大地参数北京54大地参数西安80大地参数

参考椭球体：WGS 84 长半轴：6378137

短半轴：6356752.3142 扁率：1/298.257224 参考椭球体：Krasovsky_1940

长半轴：6378245

短半轴：6356863.0188

扁率：1/298.3

参考椭球体：IAG 75

长半轴：6378140

短半轴：6356755.2882

扁率：1/298.257000

二、WGS84转北京54一般步骤（转80一样，只是椭球参数不同）

前期工作：收集测区高等级控制点资料。

在应用手持GPS接收机观测的区域内找出三个以上分布均匀的等级点（精度越高越好）或GPS“B”级网网点，点位最好是周围无电磁波干扰，视野开阔，卫星信号强。并到测绘管理部门抄取这些点的54北京坐标系的高斯平面直角坐标(x、y)，大地经纬度（B、L），高程h ，高程异常值ξ和WGS-84坐标系的大地经纬度（B、L），大地高H。如果没有收集到WGS-84下的大地坐标，则直接用手持GPS测定已知点B、L、H值。

转换步骤：

1、把从GPS中接收到84坐标系下的大地坐标（经纬度高程B、L, H，其中B为纬度，L为经度，H为高程），使用84坐标系的椭球参数转换为84坐标系下的地心直角坐标（空间坐标）：

式中，N为法线长度，为椭球长半径，b为椭球短半径，为第

一偏心率。

2、使用七参数转换为54坐标系下的地心直角坐标（x，y，z）：

x = △x + k*X- β*Z+ γ*Y+ X

y = △y + k*Y + α*Z - γ*X + Y

z = △z + k*Z - α*Y + β*X + Z

其中，△x，△y，△z为三个坐标方向的平移参数；α，β，γ为三个方向的旋转角参数；k为尺度参数。（采用收集到的控制点计算转换参数，并需要验证参数）

在小范围内可使用七参数的特殊形式即三参数，即k、α、β、γ都等于0，变成：

x = △x+ X

y = △y+ Y

z = △z + Z

3、根据54下的椭球参数，将第二步得到的地心坐标转换为大地坐标（B54,L54,H54）

计算B时要采用迭代，推荐迭代算法为：

4、根据工程需要以及各种投影（如高斯克吕格）规则进行投影得到对应的投影坐标，即平面直角坐标。（投影正算）

三、北京54转WGS84一般步骤（80转84一样，只是椭球参数不同）

1、将所有点的BJ54高斯平面直角坐标（x，y）化算为大地坐标(B,L )。（投影

反算）

2、顾及水准高h后将三维大地坐标（B，L，h），按54椭球参数化算为地心直

角坐标（X，Y，Z ）。（公式同上面第一步）

3、根据公共点求转换七参数或多项式拟合系数并将54下的（X,Y,Z）转为84

下的（X,Y,Z）。（公式同上面第二步）.

4、将转换后的三维直角坐标WGS-84XYZ化算为大地坐标WGS-84(BLH) 。（公式同上面第三步）

5 、引入基于WGS-84椭球的高程异常值由水准高求得基于WGS-84椭球的大

地高H 。

6 、用大地高H代替第四步中获得的高程。

四、54与80之间的转换是两种不同椭球参数之间的转换，一般采用7参数进行转换。首先采用54下和80下的同名控制点坐标求得七参数，验证后采用七参数对所有坐标进行转换，转换公式如同（二里面的第2步）。