行测数量关系知识点汇总
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全一、比例关系公式：1.同比例的两个量之积等于它们的一平方。
(a/b=c/d=>a*d=b*c)2.两个量成反比例，其乘积等于常数。
(a/b=c/d=>a*b=c*d)二、百分数关系公式：1.百分数x%等于小数x/100。
(x%=x/100)2.数x占总数y的百分比等于数x与y之比乘以100%。
(x/y×100%)3.两个百分比相加、相减等于数与数相加、相减。
三、平均数关系公式：1.平均数=和/个数。
2.和=平均数×个数。
四、利率、利息和本金关系公式：1.简单利息=本金×年利率×时间。
2.平均利率=总利息/总本金五、速度、时间和距离关系公式：1.速度=距离/时间。
2.时间=距离/速度。
3.距离=速度×时间。
六、面积和体积关系公式：1.长方形面积=长×宽。
2.正方形面积=边长×边长。
3.圆面积=π×半径的平方。
4.圆柱体体积=底面积×高。
5.球体体积=4/3×π×半径的立方。
6.锥体体积=1/3×底面积×高。
七、等差数列关系公式：1.第n项=首项+(n-1)×公差。
2.前n项和=(首项+末项)×n/2八、等比数列关系公式：1.第n项=首项×公比的(n-1)次方。
2.前n项和=(首项×(公比的n次方-1))/(公比-1)。
2023公务员行测复习数量关系知识点公式
2023公务员行测复习数量关系知识点公式公务员行测复习数量关系知识点公式一、五大方法1.代入法：代入法时行测第一大法，优先考虑。
2.赋值法：对于有些问题，若能根据其具体情况，合理巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。
题干中有分数，比例，或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算，赋值法经常应用在如工程问题，行程问题，费用问题等题目中。
3.倍数比例法：若a : b=m : n(m、n互质)，则说明: a占m份，是m的倍数;b占n份，是n的倍数;a+b占m+n份，是m+n的倍数;a-b占m-n份，是m-n的倍数。
4.奇偶特性法：两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数;两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同;两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数 5.方程法：很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。
方程法注意事项：未知数要便于列方程;未知数可以用字母表示，也可以用“份数”，还可以用汉字进行替代。
二、六大题型1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间工程问题一般采用赋值法解题。
赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。
2.行程问题：路程=速度×时间行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。
常考的题型包括相遇问题和追及问题。
相遇问题：路程和=速度和×时间追及问题：路程差=速度差×时间3.溶液问题：浓度=溶质÷溶液溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决;另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。
公务员中行测知识点总结
公务员中行测知识点总结一、数量关系题数量关系题是行测中的一种常见题型，主要考查考生的逻辑推理和数学运算能力。
在数量关系题中，常见的题目类型包括比较大小、求百分比、计算比值等。
1. 比较大小：在这类题目中，需要考生比较两个或多个数量的大小，并给出正确的顺序或大小关系。
常见的比较大小题目包括年龄比较、数字大小比较等。
2. 求百分比：求百分比题目需要考生根据给定的数量计算出对应的百分比，或根据百分比推算出相应的数量。
这类题目考查考生的基本数学运算能力。
3. 计算比值：计算比值题目主要考察考生在考察给定的数量情况下，计算出两个或多个数量的比值。
这类题目通常需要考生根据题目的提示进行逻辑推理和数学计算。
二、判断推理题判断推理题主要考查考生的逻辑思维和推理能力，包括假设推理、逻辑演绎、概括归纳等。
在判断推理题中，常见的题目类型包括假设推理、逻辑关系、概括结论等。
1. 假设推理：假设推理题目需要考生根据给定的条件，进行逻辑推理，得出对应的结论。
这类题目考查考生的逻辑推理和思维能力。
2. 逻辑关系：逻辑关系题目主要考查考生的逻辑推理能力，根据给定的条件进行逻辑分析，得出相应的结论。
3. 概括结论：概括结论题目需要考生根据给定的条件，进行归纳总结，得出对应的结论。
这类题目考查考生的归纳总结能力和逻辑思维能力。
三、言语理解和表达题言语理解和表达题主要考查考生对语言文字的理解和表达能力，包括词语理解、语句理解、修辞手法等。
在言语理解和表达题中，常见的题目类型包括词语解释、语句理解、修辞手法等。
1. 词语解释：词语解释题目需要考生根据提供的语境和含义，解释给定的词语或短语。
这类题目考查考生的词语理解和表达能力。
2. 语句理解：语句理解题目主要考查考生对语篇的理解能力，根据给定的语境进行分析，得出对应的理解。
这类题目通常需要考生对语言文字进行分析和理解。
3. 修辞手法：修辞手法题目需要考生根据提供的句子，进行修辞手法的判断和解释。
行测数量关系知识点汇总2024
行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。
1. 等差数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n是第n项的值，a_1是首项，n是项数。
- 求和公式：S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
- 示例：数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1，公差d = 2的等差数列。
2. 等比数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。
- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1。
- 求和公式：当q≠1时，S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}；当q = 1时，S_n=na_1。
- 示例：数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2，公比q = 2的等比数列。
3. 和数列。
- 定义：通过相邻项相加得到下一项的数列。
- 类型：- 两项和数列：如1,2,3,5,8,13·s，其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。
- 三项和数列：例如1,1,2,4,7,13,24·s，a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。
4. 积数列。
- 定义：通过相邻项相乘得到下一项的数列。
- 类型：- 两项积数列：如2,3,6,18,108·s，其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。
- 三项积数列：例如1,2,3,6,36,648·s，a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。
5. 多次方数列。
- 类型：- 平方数列：1,4,9,16,25·s，通项公式为a_n=n^2。
公务员行测数量关系速算公式归纳
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。
接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。
2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。
二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。
三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。
公务员考试行测常见基础公式汇总
公务员考试行测常见基础公式汇总公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）是重要的组成部分。
其中涉及到众多的知识点和公式，掌握这些基础公式对于提高解题效率和准确性至关重要。
下面为大家汇总了一些行测常见的基础公式。
一、数量关系1、等差数列通项公式：＄a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d$，其中$a_n$表示第$n$项的值，＄a_1$表示首项，＄d$表示公差。
例如，已知一个等差数列的首项为 3，公差为 2，求第 10 项的值。
则$a_{10} ＝ 3 ＋（10 1)×2 ＝ 21$等差数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＄，其中$S_n$表示前$n$项的和。
例如，求上述等差数列前 10 项的和，＄a_{10} ＝ 21$，则$S_{10}＝＼frac{10×（3 ＋ 21)｝｛2} ＝ 120$2、等比数列通项公式：＄a_n ＝ a_1×q^｛n 1}＄，其中$q$为公比。
例如，一个等比数列的首项为 2，公比为 3，求第 5 项的值。
则$a_{5} ＝ 2×3^｛5 1} ＝ 162$等比数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＄（＄q ≠1$）3、行程问题相遇问题：＄S ＝（v_1 ＋ v_2)×t$，其中$S$表示路程，＄v_1$、＄v_2$表示两个物体的速度，＄t$表示相遇时间。
例如，甲、乙两人分别以 5 米/秒和 3 米/秒的速度相向而行，经过10 秒相遇，求他们最初的距离。
则$S ＝（5 ＋ 3)×10 ＝ 80$米追及问题：＄S ＝（v_1 v_2)×t$例如，甲以 8 米/秒的速度追赶以 5 米/秒速度前行的乙，经过 10 秒追上，求他们最初的距离差。
则$S ＝（8 5)×10 ＝ 30$米4、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间例如，一项工程，甲单独完成需要 10 天，乙单独完成需要 15 天，两人合作需要的时间为：＄1÷（＼frac{1}｛10} ＋＼frac{1}｛15}）＝6$天5、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润÷成本×100%例如，一件商品成本为 80 元，售价为 100 元，则利润为$100 80 ＝20$元，利润率为$20÷80×100\％＝ 25\％＄二、资料分析1、增长率增长率＝（现期量基期量）÷基期量×100%例如，某地区去年的 GDP 为 100 亿元，今年为 120 亿元，则增长率为$（120 100)÷100×100\％＝ 20\％＄2、平均数平均数＝总数÷个数例如，某班级 5 名学生的成绩分别为 80、90、85、95、70 分，平均成绩为$（80 ＋ 90 ＋ 85 ＋ 95 ＋ 70)÷5 ＝ 84$分3、比重比重＝部分÷整体×100%例如，某公司总人数为 500 人，其中男性 250 人，则男性所占比重为$250÷500×100\％＝ 50\％＄三、判断推理1、集合推理“所有的 S 都是P”可以推出“有的 S 是P”“某个 S 是P”可以推出“有的 S 是P”2、翻译推理“如果……那么……”：前推后“只有……才……”：后推前3、逻辑论证加强论证：增加论据、建立联系、补充前提削弱论证：削弱论据、切断联系、否定前提四、言语理解与表达虽然言语理解与表达部分没有像数量关系和资料分析那样有明确的公式，但一些解题技巧和规律还是需要掌握的。
(完整版)行测数量关系知识点汇总
行测常用数学公式一、工程问题工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实质问题时，常设总工作量为 1 或最小公倍数二、几何边端问题（ 1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷ 4+1）2=N2最外层人数＝（最外层每边人数－ 1）× 42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2- （最外层每边人数 - 2×层数）2＝（最外层每边人数 - 层数）×层数× 4=中空方阵的人数。
★不论是方阵仍是长方阵：相邻两圈的人数都知足：外圈比内圈多8 人。
3.N 边行每边有 a 人，则一共有 N(a-1) 人。
4.实心长方阵：总人数 =M×N 外圈人数 =2M+2N-45.方阵：总人数 =N2N 排 N 列外圈人数 =4N-4例：有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解：（10 －3 ）×3 ×4 ＝84（人）(2)排队型：假定队伍有 N 人， A 排在第 M位；则其前方有（ M-1）人，后边有（ N-M）人(3) 爬楼型：从地面爬到第 N 层楼要爬（ N-1）楼，从第 N 层爬到第 M层要爬 M N 层。
三、植树问题线型棵数 =总长 / 间隔 +1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1（1）单边线形植树：棵数＝总长间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍。
N（5）剪绳问题：对折 N次，从中剪 M刀，则被剪成了（ 2×M＋1）段四、行程问题⑴ 行程＝速度×时间；均匀速度＝总行程÷总时间均匀速度型：均匀速度＝2v1v2v1 v2（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离 =（大速度 +小速度）×相遇时间追及问题：追击距离 =（大速度—小速度）×追实时间背叛问题：背叛距离 =（大速度 +小速度）×背叛时间（3）流水行船型：顺流速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。
公务员行测数量关系知识点剖析
公务员行测数量关系知识点剖析公务员行测考试中的数量关系模块一直是众多考生备考的重点和难点。
数量关系主要考查考生对数学运算和逻辑推理的能力，涵盖了多种题型和知识点。
下面，我们就来对公务员行测数量关系中的一些常见知识点进行深入剖析。
一、等差数列等差数列是数量关系中较为基础且常见的知识点。
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
通项公式：＼（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\），其中\（a_n\）表示第\（n\）项的值，＼（a_1\）表示首项，＼（n\）表示项数，＼（d\）表示公差。
例如，数列\（2\），＼（5\），＼（8\），＼（11\），＼（14\）……就是一个公差为\（3\）的等差数列。
在解题时，若已知首项、公差和项数，就可以通过通项公式求出指定项的值。
求和公式：＼（S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＼），其中\（S_n\）表示前\（n\）项和。
例如，求上述数列前\（5\）项的和，先求出第\（5\）项为\（2 ＋（5 1)×3 ＝ 14\），再代入求和公式可得\（S_5 ＝＼frac{5×（2 ＋ 14)｝｛2} ＝ 40\）。
二、等比数列等比数列是指从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数的数列。
通项公式：＼（a_n ＝ a_1 × q^｛（n 1)｝＼），其中\（q\）为公比。
例如，数列\（2\），＼（4\），＼（8\），＼（16\），＼（32\）……就是一个公比为\（2\）的等比数列。
求和公式：当\（q≠1\）时，＼（S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＼）。
比如求上述等比数列前\（5\）项的和，代入公式可得\（S_5 ＝＼frac{2×（1 2^5)｝｛1 2} ＝ 62\）。
三、行程问题行程问题是数量关系中的常考题型，主要包括相遇问题、追及问题和流水行船问题等。
行测数量关系名词概念和公式汇总表
行测数量关系名词概念和公式汇总表以下是行测数量关系中一些重要的名词概念和公式：1. 路程问题基础公式：路程=速度时间2. 相遇追及型：追及问题：追及距离=(大速度-小速度)×追及时间相遇问题：相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间背离问题：背离距离=(大速度+小速度)×背离时间3. 环形运动型：反向运动：第N 次相遇路程和为N 个周长，环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间同向运动：第N 次相遇路程差为N 个周长，环形周长=(大速度-小速度)×相遇时间4. 流水行船型：顺流路程=(船速+水速)×顺流时间逆流路程=(船速-水速)×逆流时间静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷25. 扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×[1±(V 梯÷V 人)]，顺行用加法，逆行用减法6. 火车过桥核心公式：路程=桥长+车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长）7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间。
8. 往返相遇问题公式：同向相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间反向相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间相对运动相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间9. 行程问题中的追及问题公式：直线追及：距离=（快速-慢速）×时间环形追及：距离=速度差×时间10. 行程问题中的过桥问题公式：过桥时间=车长/车速，过桥路程=车速×时间+桥长。
11. 行程问题中的流水行船问题公式：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，静水速度=（顺水速度+逆水速度）/2，水流速度=（顺水速度-逆水速度）/2。
12. 行程问题中的火车过桥问题公式：路程=桥长+车长。
行测知识点数量关系汇总【精编】.pdf
数量关系一、数量思维1.选项关联：不是填空题注意观察选项之间的倍数关系。
2.代入排除：应用范围：多位数范围、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题和差倍比问题,优先代入整数选项。
3.整除思想：必须将题目式子转化成 A ＝B ×C 两两相乘的形式整除判定法则：①拆分法517＝470＋47；②因式分解 6＝2×3 ；③常用的 2、3、5、7、11和13 整除判定法则。
4.特值思想：数字特值：题目没具体数字，只有相互比例关系等，常用于计算题、浓度问题、工程问题或行程问题。
数字特值计算题优先考虑-1，0，1，工程与行程等问题优先考虑最小公倍。
图形特值：比如特殊的长方形——正方形。
5.奇偶特性：题目中出现平均、总和、差，尤其是不定方程的时候 奇偶判定：①加减运算：同奇同偶比得偶，一奇一偶只能奇；②乘除运算：一偶就是偶，双奇才是奇。
二、基础代数公式和方法1.基础代数公式：完全平方：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2平方差： a 2－b 2＝（a ＋b ）×（a －b ） 完全立方：（a ±b)3＝a 3±3a 2b ＋3ab 2±b3立方和差： a 3±b 3＝（a ±b)(a 2ab ＋b 2)阶乘： a m×a n＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n ＝a mn (ab)n ＝a n ×b n2.常用方法：公式法（记住常用的公式） 因子法（整除特性结合）放缩法（用于判定计算的整数部分）n1-n 32＝1n!）（⨯⋯⨯⨯⨯构造法 特值法三、等差数列1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和 通项公式：a n ＝a 1＋（n －1）d求和公式：s n ＝ ＝na 1+ n(n-1)d项数公式：n ＝ ＋1等差中项：2A ＝a ＋b （若a 、A 、b 成等差数列） 2.若m+n ＝k+i ，则：a m +a n ＝a k +a i3.前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2四、等比数列1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等差数列前n 项的和 通项公式：a n ＝a 1qn －1求和公式：s n ＝ （q ≠1）等比公式：G 2＝ab （若a 、G 、b 成等比数列）2.若m+n ＝p+q ，则：a m ×a n ＝a p ×a q3.a m -a n ＝(m-n)d ＝q(m-n)五、周期问题一周7天，5个工作日。
公务员行测数量关系知识点整理
公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中，行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。
数量关系涉及的知识点繁多，题型复杂，需要我们系统地学习和掌握。
下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。
一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。
包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。
整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。
比如，能被 2 整除的数的特征是个位是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。
奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数。
质数与合数：质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。
一元一次方程：形如 ax ＋ b ＝ 0（a≠0）的方程。
二元一次方程组：由两个未知数，且未知数的次数都是 1 的方程组成。
不等式：用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个代数式的式子。
3、比例问题比例是指两个比相等的式子。
常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。
若 a:b ＝ c:d，则 ad ＝ bc。
4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。
基本公式：路程=速度×时间。
相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。
经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。
6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
7、几何问题包括平面几何和立体几何。
数量关系知识点总结行测知识点总结
数量关系知识点总结行测知识点总结数量关系知识点总结一，能被3,9整除的数的数字特性① 判断3/9的倍数的方法是“划” ② “A是B的2倍（一半）”则“A+B”是3的倍数③ 3/9的倍数加减乘3/9的倍数结果还是3/9的倍数④ “A+X”是3/9的倍数，则A的各个数字之和加X也是3/9的倍数⑤ 求几个数之和除以3/9余几，用“划”的方法⑥ 一个除以3余2的数加上一个除以3余1 的数和能被3整除一个除以3余2的数减去一个除以3余2 的数差能被3整除⑦ 三个连续自然数之和是3的倍数能被11整除的数，这个数奇数位的和与偶数位的和之差是11的倍数二，倍数关系如果a：b=m：n（m，n互质）a是m的倍数如果ab=mn（m，n互质）b是n的倍数如果a=bmn（m，n互质）a 土b是m土n的倍数aXb是mxn的倍数注：①题目中出现“比例，分数，倍数”等形式优先考虑倍数关系②2是质数中唯一的偶数，题干中出现质数优先考虑2的特殊性三，直接带入法1. 求某数最大或最小，一般猜选项中的第二大或第二小2. 求操作次数时，一般猜选项中的最大或最小选项罗列一般用直接代入四，工程问题工作总量=工作效率X工作时间如果问题问的是总量，一般设工作总量为X 如果问题问的不是总量，一般设工作总量为某些数（速度，时间，效率，分母）的最小公倍数工作总量=人数X时间（默认每个人的效率为1）总量一定，效率与时间成反比五，行程问题1. 等时间平均速度公式:V=V1+V2+V3+………Vnn 路程=速度X时间2. 等距离平均速度公式：1V=1n(1v1+1v2+1v3+………1vn) 平均速度=总路程总时间注：等时间平均速度大于等于等距离平均速度（当v1=v2=vn 时取等号）迎面相遇时间=相距路程速度和追击相遇时间=相距路程速度差V顺=V船+V水V船=V顺+V逆2 V逆=V船﹣V水V水=V顺﹣V逆2 火车完全在桥上的时间=（桥长﹣车长）÷速度火车从开始上桥到完全过桥的时间=（桥长+车长）÷速度六，容斥问题标志：出现“既……..又…………，两者，三者都………，或都不……….” 条件1+条件2+两者都不满足=总数+两者都满足当问题中求只满足某个条件个数时用画图加减（两集合，三集合皆可）条件1+条件2+条件3+三者都不满足=总数+只满足两者+2倍三者都满足条件1+条件2+条件3+三者都不满足=总数+满足两者﹣三者都满足（三个条件两两组合时用第二个公式）三集合七，年龄问题主要特点：时间变化年龄相应变化，但年龄差始终不变，倍数关系在变小。
行测数量关系知识点汇总
行测数量关系知识点汇总一、数字推理。
1. 基础数列。
- 等差数列：相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，…，公差为2。
- 等比数列：相邻两项的比值相等，例如：2，4，8，16，32，…，公比为2。
- 质数数列：由质数组成的数列，如2，3，5，7，11，13，…- 合数数列：由合数组成的数列，如4，6，8，9，10，12，…- 周期数列：数列中的数字按照一定的周期重复出现，例如：1，2，1，2，1，2，…- 简单递推数列。
- 递推和数列：如1，2，3，5，8，13，…，从第三项起，每一项等于前两项之和。
- 递推差数列：如5，3，2，1，1，0，…，从第三项起，每一项等于前两项之差。
- 递推积数列：如1，2，2，4，8，32，…，从第三项起，每一项等于前两项之积。
- 递推商数列：如100，50，2，25，1/12.5，…，从第三项起，每一项等于前两项之商。
2. 多级数列。
- 做差多级数列。
- 对于数列不具有明显规律时，可先尝试做差。
例如数列：5，7，10，14，19，…，相邻两项做差得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。
- 做商多级数列。
- 当数列各项之间有明显的倍数关系时，可尝试做商。
如数列：2，4，12，48，240，…，相邻两项做商得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。
- 做和多级数列。
- 有些数列做和后会呈现出规律。
例如数列：1，2，3，4，7，11，…，相邻两项做和得到3，5，7，11，18，…，得到的新数列可能是质数数列或者其他有规律的数列。
- 做积多级数列。
- 数列中相邻项之间有乘积关系时适用。
比如数列：1，2，2，4，8，32，…，相邻两项做积得到2，4，8，32，256，…，做积后得到的数列可能有自身规律。
3. 幂次数列。
- 基础幂次数列。
- 要牢记常见的幂次数：1^2 = 1，2^2=4，3^2 = 9，4^2=16，5^2 = 25，6^2=36，7^2 = 49，8^2=64，9^2 = 81，10^2 = 100；1^3=1，2^3 = 8，3^3=27，4^3 = 64，5^3=125，6^3 = 216，7^3=343，8^3 = 512，9^3 = 729，10^3=1000等。
公务员行测数量关系十大知识要点
数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S二V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程一总时间3.若物体前一半时间以速度VI运动，后一半时间以速度V2V1+V2运动，则全程平均速度为一^4•若物体前一半路程以VI运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2V1V2V1+V25.相遇时间二相遇路程一速度和6.追及时间二追及路程一速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-l）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-逆水速度）一210•火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)一火车速度二、几何问题札占扌absir<-yj：<ir9-l-EcMn上正方廉-1□-S-a5[C"2(i*£■!L翠行OHA需AZ7S"BH©知irF・+=(f番方体GI S=^(»*bc44c}V-a&cIE方体0V-a15»4IT P1ff]讯糧捧&5Jnf*2zrfti廿・Sh*r+(S列戛戟[£%?A(S炖卫独為1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为（N-2）180°4.几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的汩倍，体积变为原来的用倍三、十字交叉Aa+Bb={A+B)x匚整理变形后可得" (a>c>b)A c-i用图示可简单表示为其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质三溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全
行测中的数量关系是指通过对事物数量的分析和计算来解决问题的方法。
在行测中，关于数量关系的问题非常常见，因此掌握相关的公式和解题方法非常重要。
下面是行测中常用的数量关系公式：
一、基本数量关系公式：
1.两个数的比例关系：两个数a和b的比例关系表示为a:b，可以用分数形式a/b或者百分数形式a%表示。
2.百分数与小数的关系：100%=1或者1%=0.01
3.百分数、小数和分数的转化关系：百分数转化为小数除以100，小数转化为百分数乘以100，分数转化为百分数分子除以分母再乘以100或者分子除以分母再乘以100%。
4. 两个数的倍数关系：如果一个数a是另一个数b的倍数，可以表示成a = nb，其中n是整数。
二、增长和减少关系公式：
1.增长率的公式：增长率=(增长的数量/原来的数量)*100%。
2.减少率的公式：减少率=(减少的数量/原来的数量)*100%。
3.点数和百分数的关系：点数表示的是增长或减少的比例，1个点
=1%。
三、综合数量关系公式：
1.一对一关系：两个集合A和B中的元素一一对应，集合A中的元素个数等于集合B中的元素个数。
即，集合A和集合B的元数相等。
2.多对一关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，集合B中的元素个数小于集合A中的元素个数。
3.多对多关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，而集合B中的一个元素又对应集合A中的多个元素。
集合A和集合B的元素个数都可以不相等。
公考行测——数量关系——知识点整理
公考行测——数量关系——知识点整理1. 数量关系题型介绍
- 数量关系题是公务员考试行测中的一种常见题型。
- 主要考查数量大小、比例关系、代数运算等方面的能力。
2. 数量大小比较
- 直接数量比较
- 利用已知条件推理数量大小关系
3. 比例与占比
- 比例概念及计算
- 百分比、千分比等占比问题
- 利率计算
4. 代数运算
- 四则运算
- 方程式求解
- 函数运算
5. 数列规律
- 等差数列
- 等比数列
- 找规律推理
6. 几何计算
- 平面图形面积、周长计算
- 立体图形表面积、体积计算
7. 逻辑推理
- 利用已知条件进行逻辑推理
- 排除无关选项
- 验证选项正确性
8. 题型技巧
- 注意题干中的限制条件
- 关注数据单位及换算
- 利用选项互斥性进行排除
- 审题细致，避免粗心错误
以上是公考行测数量关系部分的主要知识点整理,建议多加练习,熟练掌握解题思路和方法。
国考数量关系知识点汇总
国考数量关系知识点汇总一、知识概述《国考数量关系知识点汇总》①基本定义：国考数量关系就是在国家公务员考试中考察大家数学方面的一些能力，包括数字运算、数据关系理解等，就像是一场数学能力的较量，看看你能不能在规定时间内搞定那些数学题。
②重要程度：这部分在国考行测里很重要，就像盖房子的砖头一样基础。
如果数量关系做得好，行测的分数肯定差不了，它能拉开你和其他考生的差距呢。
③前置知识：你得基本掌握小学数学的运算知识，像加减乘除、四则运算，还有一些简单的几何概念，比如三角形、正方形的面积计算之类的。
就好比建高楼得先打好地基，这些基础的知识就是地基。
④应用价值：在实际生活中，数量关系的思维可以帮我们处理很多事情，像购物时算折扣、工程规划上算工期等。
在工作中呢，分析数据之类的工作也会用到这种逻辑能力。
二、知识体系①知识图谱：数量关系在国考行测这个学科体系里算是比较独立但又很关键的一块。
它和其他模块如言语理解等是并行的关系，但数学对整体思维能力的提升会潜在影响其他模块的作答。
②关联知识：它和资料分析有联系，都涉及到数据处理；和逻辑判断也有点关系，有些题目逻辑解题思路类似。
就像一家人，各自有分工，但基因上多少有点联系。
③重难点分析：- 掌握难度：说实话，难度可不小。
不仅要有好的数学基础，还要能快速解题。
题目类型很多变，有些概念很绕。
像排列组合这个知识点，很容易让人懵圈。
- 关键点：关键在于理解题目类型、掌握对应的解题思路和公式，并且要通过大量练习提高计算速度。
④考点分析：- 在考试中的重要性：挺重要的，能够直接影响行测总分。
- 考查方式：会直接出题考查数字运算，像通过工程问题、行程问题等设置情景进行计算。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：- 例如整除，就是一个数能被另一个数除尽，没有余数。
就像10能被5整除，就好比10个苹果分给5个人，能刚好分完。
②特征分析：- 比如说质数，它只有1和本身两个因数。
像2、3、5这些数，很“单纯”，只能分解成1和它自己相乘。
公务员考试行测数量关系：数学运算基础知识
①一个数能被2(或5)整除，当且仅当其末一位数能被2(或5)整除。
②一个数能被4(或25)整除，当且仅当其末两位数能被4(或25)整除。
③一个数能被8(或125)整除，当且仅当其末三位数能被8(或125)整除。
④一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数被2(或5)除得的余数。
④一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。
7.标准质因数分解
①如果质数b是a的因数，则称b是a的质因数。
②将一个数写成它的质因数的乘积的形式，称为质因数分解。
③将这些质因数按照从小到大‘排列，称为标准(质因数)分解。
8.公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数及互质
①能同时整除一组数中的每一个数的数，称为这组数的公因数
②通分：将分数的分母化为相同;
③有理化：通过将分数的分子与分母同时乘以一个不为O的数(算式)的方法，将分母中的无理数(式)化成有理数(式)的方法，称为分数(式)的分母有理化。
4.整除基本知识点
①往下研究整除、倍数、因数(约数)、余数及其相关特性时，仅限于在整数范围内讨论(某些性质需要在正整数范围内讨论)，不再重复说明;
②如果存在整数c，使整数a、b满足a=bc，则称b能整除a，a能被b整除。此时也称a为b的倍数，b为a的因数(也称b是a的约数);
③1是任何整数的因数，0是任何非零整数的倍数;
④在正整数中，除了1之外，只有l和它本身两个(正)因数的数称为质数，除了1和它本身之外，还有其他(正)因数的数称为合数。1既不是质数，也不是合数。
1.基本运算律
①加法交换律：a+b=b+a
②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2024必备行测数量关系技巧全总结
2024必备行测数量关系技巧全总结数量关系是公务员考试中的常见题型之一，需要考生对数字、比例、图表等进行分析和计算。
以下是2024年必备行测数量关系技巧的详细总结。
一、基础技巧：1.记忆数字：在数量关系题中，需熟悉常用的数字、比例关系、容量单位等，减少计算过程中的出错概率。
2.快速计算：掌握常见的计算技巧，如快速乘除法、平方根的近似值等，以提高解题速度。
3.数据转换：根据题目给出的条件，将不同的数据形式互相转换，以便进行比较和计算。
4.精确度估算：在计算过程中，对数据的精确度有一定的估计，以便预估计算结果的大小。
二、问题解决技巧：1.比较大小：对于给定的数量关系，通过比较大小来确定答案。
可将各个选项转换成相同的单位，进行大小的比较。
2.算术平均数：在一组数据中，若知道其中一个数据的平均值和总数，可通过计算得出其他数据的和，并据此计算其他数据。
3.比例关系：根据给定的比例，计算未知数量的值。
可通过相似三角形的性质来计算角度和边长的比值。
4.百分比：将百分数转换成小数，并通过乘法或除法计算出具体数值。
5.单位换算：根据不同的单位进行换算，例如时间、长度、面积、体积等。
三、逻辑推理技巧：1.逆向思维：根据问题的答案，倒推出可能的条件和前提。
通过排除已知条件和选项之间的矛盾关系，来确定正确选项。
2.解方程：用未知数代表问题中的数据，将问题转换成方程组，再通过求解方程组得出结果。
3.统计分析：对给定的数据进行统计和分析，找到问题中的规律和特点，以便解决问题。
4.图表分析：根据图表中的信息，通过计算和比较来解决问题。
注意理解图表中的数据和单位，不要误解题意。
四、实际应用技巧：1.代入法：将给定的数值代入到问题中进行计算，以便得到正确的结果。
2.对称关系：利用对称图形和对称线的关系，计算未知数据的值。
3.最大最小值：通过求解问题中的最大值和最小值，来确定答案的范围。
4.统一单位：将不同单位的数据换算成相同单位，以便进行比较和计算。
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行测常用数学公式、工程问题 工作量=工作效率工作时间; 工作时间=工作量十工作效率;工作效率=工作量十工作时间; 总工作量=各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常 设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问 / \ 题 / \ （1）方阵问题：1. 实心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）1 2 3=（外圈人数宁4+1） 2=N 2最外层人数=（最外层每边人数- 2. 空心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数） =（最外层每边人数-层数）X 层数X 4二中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多 8人 边行每边有a 人，则一共有N （a-1）人。
4. 实心长方阵：总人数=M X N 外圈人数=2M+2N-45. 方阵：总人数=N N 排N 列外圈人数=4N-4例:有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10 — 3） X 3 X 4 = 84 （人）⑵ 排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1 ）人，后面有（N-M 人（3）爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1 ）楼，从第N 层爬到第M 层要爬M N 层。
间隔+ 1;总长=（棵数-1 ） X 间隔 间隔； 总长二棵数X 可隔间隔一1;总长=（棵数+1） X 间隔（4） 双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2倍。
（5） 剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了 （ 2N X M + 1）段四、行程问题⑴路程二速度X 时间；平均速度二总路程十总时间平均速度型：平均速度二2^ v 1 v 2（2） 相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）X 相遇时间追及问题：追击距离=（大速度一小速度）X 追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）X 背离时间（3） 流水行船型：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。
1 单边线形植树：棵数=总长2 单边环形植树：棵数二总长① ®S 倒出比例为a 的潛馮 再加入相同的潛质，则浓度为（1十小e x 頁浓度三、植树问题 \ 线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 1）X 42-（最外层每边人数-2X 层数）顺流行程二顺流速度X顺流时间=（船速+水速）X顺流时间逆流行程=逆流速度X逆流时间=（船速一水速）X逆流时间（4）火车过桥型：列车在桥上的时间=（桥长-车长）*列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）*列车速度 列车速度=（桥长+车长）*过桥时间（5）环形运动型：反向运动：环形周长=（大速度+小速度）X 相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度一小速度） ＞相目遇时间扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数X （1 —）,（顺行用加、逆行用减）u 人⑴ 溶液二溶质+溶剂浓度=溶质十溶液溶质二溶液X 浓度溶液=溶质十浓度⑵浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M 、N ，交换质量L 后浓度都变成c%，则⑶混合稀释型② 密液加入比例肉可的溶亂 在倒出相同的溶断则浓度曲〔亠）肚戈廩浓度1 +住(6) (7) (8)队伍行进型：/ 对头 / 队尾 典型行程模型： 等距离平均速度：离）顺行：速度之和X 时间=扶梯总长 逆行：速度之差X 时间=扶梯总长队尾：队伍长度 对头：队伍长度 =（u 人+u 队）X 寸间 =（u 人—u 队）X-2u 1u 2 uu 1 u 2 等发车前后过车：核心公式：T等间距同向反向：不间歇多次相遇： 无动力顺水漂流：（U 1、U 2分别代表往、返速度）t 同 比 口2t 反 u i u 2单岸型：s2址2t1t233 S 2两岸型：s 3S 1 S 2 2t逆t 顺漂流所需时间=r （s 表示两岸距（其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间） 五、溶液问题本利和=本金+利息=本金X （ 1+利率X 时期）二本金（1禾y 率）期限；月利率二年利率十12； 月利率X 12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10 . 2%。
（即月利1分零2毫），三年到期后，本 利和共是多少元？”2400 X （1+10 . 2 %X 36） =2400 X 1 . 3672 =3281 . 28（元） 关键是年龄差不变；①几年后年龄=大小年龄差*倍数差-小年龄②几年前年龄=小年龄-大小年龄差*倍数差⑴两集合标准型：满足条件 A 的个数+满足条件B 的个数一两者都满足的个数=总个数一两者 都不满足的个数⑵三集合标准型：A+B+C- （AB+BC+AC ） +ABC=总个数-都不满足的个数，即 满足条件A 的个数+满足条件B 的个数+满足条件C 的个数-三者都不满足的情况数 ABC =A|J B C A B B C A C ABC⑶三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为 ABC 而至少满足三个条件之一的元素 的总量为W 其中：满足一个条件的元素数量为x ,满足两个条件的元素数量为y ,满足三个条件 的元素数量为z ，可以得以下等式：①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z ⑷三集和图标标数型：禾I 」用图形配合，标数解答① 特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别 ② 特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形 ③ 标数时，注意由中间向外标记九、 牛吃草问题\ /核心公式：y=（N —x ）T原有草量=（牛数-每天长草量）X 天数，其中：一般设每天长草量为X注意：如果草场面积有区别，如“ M 头牛吃Wt 草时”，N 用M 代入，此时N 代表单位面积上W等溶质增减溶质核心公式：「2「12応（其中门、r 2、r 3分别代表连续变化的浓度）(1) 利润=销售价（卖出价）—成本; 利润率.利润■销售价丁本•销售价— 1； 成本成本成本(2) 销售价=成本X （ 1+利润率）；成本=七售价1 +利润率(3) 利息二本金X 利率X 时期;本金=本利和*（ 1+利率X 时期）。
的牛数。
十、指数增长十二、减半调和平均数核心公式：aa i a2十三、余数同余问题核心口诀：“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期” 注意：n的取值范围为整数，既可以是负值，也可以取零值。
十四、星期日期问题闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，记口诀：一年就是i，润日再加i; 一月就是2，多少再补算。
平年与闰年判断方法年共有天数2月天数平年不能被4整除365天28天（闰年可以被4整除366 天—29天★星期推断：一年加i天；闰年再加i天大月与小月包括月份月共有天数大弋月1、3、5、7、8、10、1231天:小月2、4、6、9、1130天注意：星期每7天一循环；“隔N天”指的是“每（N+i）天”如果有一个量，每个周期后变为原来的期前应该是当时的1AA倍，那么N个周期后就是最开始的A N倍，一个周十一、调和平均数调和平均数公式: 2a i a2a i a2等价钱平均价格核心公式:2p i P2P i P2（P i、P2分别代表之前两种东西的价格）等溶质增减溶质核心公式:2盹r i a（其中r i、r2、2分别代表连续变化的浓度）其中：X 1 =b 、b 2 4acb Jb 24ac ・ Yo= (b 2-4ac 0)2a亠2a根与系数的关系：X 1+X 2=-ba cX 1 - X 2=a(2) a b 2..ab (a2 p)2aba 2b 22aba (—bc )3 abc 3(3) a 2b 2c 23abca3ib c 3、abc推广： X 1 X 2 X 3 (X)nn n 、x 1x 2...x n(4) 一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
(5)两项分母列项公式：b —=(1 —丄)史m(m a) m m a a(6)三项分母裂项公式： b =[1— 1]芒m(m a)(m 2a) m(m a) (m a)(m 2a) 2a(1)排列公式：P ： = n (n — 1) (n — 2)^( n — m+ 1), (m<n )。
A ； 7 6 5 \.(2) 组合公式：c m 二p m 宁p m =(规定C O 二1)。
& 丄 3 2 1(3)错位排列(装错信封)问题： D = 0, 1, 2, 9, D 5 =44, D 6 = 265, (4)N 人排成一圈有A,/N 种； N 枚珍珠串成一串有A N /2种。
(1) S n = -―(a 1—= na+丄 n(n-1)d ; (2) a n = a 1+( n — 1) d ;(3)项数 n =电 a1 + 1 ；2 2d(4)若 a,A,b 成等差数列，贝U: 2A = a+b ; (5)若 m+n=k+i,贝U ： an+a n =a<+a i ;6)前n 个奇数：1, 3, 5, 7, 9,-( 2n —1)之和为n 2 (其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，S n 为等差数列前n 项的和) 十八、等比数列 | \ / (1) a n = a 1q n —1;(2) S -=色-^9^ (q 1)(3)若 a,G,b 成等比数列，贝U:ab ;\1 q/ (4) 若 m+n=k+i ,贝U ： a m - a -=a k - a i ; (5) a^am m-n)d(6)ama -(m-n)q(其中: n 为项数, a 1为首项，a n 为末项，q 为公比, S n 为等比数列前n 项的和)百度文库-让每个人平等地提升自我\z①数字0的变换o O N(N 0)2. 面积公式:止方形=a2长方形=a b1 1三角形= 一ah abs inc2 21梯形.尹b）h圆形二R2平行四边形二ah扇形二n0戌3603. 表面积：正方体=6a2长方体=2 （ab be ac）圆柱体=2nf+ 2 n rh 球的表面积=4 R24. 体积公式正方体=a3长方体=abc 圆柱体=Sh=n^h 圆锥=1n/h 球=—R33 35. 若圆锥的底面半径为r，母线长为I，则它的侧面积：S侧=nr I ; \6. 图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，贝U：1. 所有对应角度不发生变化；2. 所有对应长度变为原来的m 倍；3. 所有对应面积变为原来的m倍；4.所有对应体积变为原来的m倍。
7. 几何最值型：1. 平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。
2. 平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。
3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。
4. 立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越大。
二^一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3如果是X百里找几，就是100+X0*2, X有多少个0就*多少。