2018-2019学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷

一．选择题：（每小题3分，共24分）

1．（3分）在实数：3.14159，，0.，1.010010001…，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．3a+2a＝5a2B．2a2b﹣a2b＝a2b

C．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a3

3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A．对全国中学生睡眠时间的调查

B．了解一批节能灯的使用寿命

C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查

D．对玉免二号月球车零部件的调查

4．（3分）如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A．90°B．100°C．108°D．110°

5．（3分）买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）

A．3元B．5元C．8元D．13元

6．（3分）将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A．（5，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣5）D．（5，﹣5）

7．（3分）不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）

A．m＞3B．m≥3C．m＜2D．m≤2

8．（3分）已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A．﹣a＜﹣b B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．（3分）16的平方根是．

10．（3分）如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为．

11．（3分）某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝°．

12．（3分）一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．13．（3分）已知关于x的不等式的整数解共有3个，则a的取值范围是．

14．（3分）如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是．

15．（3分）某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有人．

16．（3分）按下面的程序计算：

规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是．

三、解答题：

17．（12分）计算题：

（1）化简：﹣+|3﹣1|

（2）解方程组

（3）解不等式组：

18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是的整数部分，求a+b+c的值．

19．（6分）已知不等式组的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．

20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），

然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）

21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．

22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次抽查的样本容量是；

（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．

（3）补全条形统计图．

23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．

（1）问足球和篮球的单价各是多少元？

（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？

24．（9分）如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，

点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．

（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，B＝40°，那么γ＝．

（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；

（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）

25．（10分）已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，分别过点A，B作x轴．y轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒．（1）写出A，B，C三点的坐标：A，B，C；

（2）当t＝14秒时，求△OAP的面积．

（3）点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P的坐标．

2018-2019学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题：（每小题3分，共24分）

1．【解答】解：，

∴在实数：3.14159，，0.，1.010010001…，π，中，无理数有1.010010001…，π共2个．故选：B．

2．【解答】解：（A）原式＝5a，故A错误；

（C）原式＝3a+3b，故C错误；

（D）原式＝a5﹣a2，故D错误；

故选：B．

3．【解答】解：A、对全国中学生睡眠时间的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

B、了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

C、对“中国诗词大会”节目收视率的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

D、对玉免二号月球车零部件的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；

故选：D．

4．【解答】解：如图，∵l1∥l2，

∴∠1＝∠3＝50°，

又∵∠4＝30°，

∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣50°﹣30°＝100°，

故选：B．

5．【解答】解：设笔记本的单价为x元，水笔的单价为y元，

依题意，得：，