最新版北师版七年级上册第五章一元一次方程整章教案

第五章 一元一次方程
主备人：梁水莲
5.1 认识一元一次方程（第一课时）
【学习目标】：1．通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界的模型．
2．通过观察，归纳一元一次方程的概念．
【主要问题】：1.什么样的方程是一元一次方程? 2.什么是方程的解?
一、基础知识回顾
1.下列式子是代数式的有 (填编号)
32xy (6)7x x 59-(5)3x a -(4) 63(3)x y
-x 2(2) 2)1(π-=>+-y y x 2.列代数式:
(1)有一树苗原来高20cm,每周长高5cm,则生长x 周后的树高为 cm
(2)2000年全国约有13.6亿人,到2011年人口增长了15%,现有 亿人
3.含有未知数的 叫做方程。

4.下列各式是方程的有 (填编号)
①－2＋5＝3 ②3x ＋1＞0 ③5m ＝0 ④2a ＋b ⑤x ＋y ＝8 ⑥y 2
＝4＋y
二、新知识产生过程
【问题1】: 什么样的式子是一元一次方程？
1.小彬的年龄乘2减5的得数是21,小彬今年几岁了?
解：如果设小彬的年龄为x 岁,那么“乘2再减5”就是 ,
可以得到方程:
2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到 1 m ？ 解：如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程：
3. 甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
解: 设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程：_______ ____.
4. 根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为8 930 人，与 2000年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．
解：如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方
程： .
5.某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？
解：如果设这个操场的宽为x m ，那么长为（x + 25）m ．可以得到方程
6.上面列出来的方程有什么共同点?
在一个方程中,只含有____未知数,并且未知数的指数都是____,这样的方程叫做一元一次方程.
7.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( )
(3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( )
(5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( )
(7) 2m -n ( ) (8) 2r s π= ( )
【问题2】: 什么是方程的解？
8. 如果把x ＝13代入方程2x －5＝21中,发现方程的左右两边的值 ,我们把x ＝13叫做方程2x －5＝21的解.
归纳得出：使方程左右两边的值__ __的未知数的值，叫做方程的解。

9. x ＝5是方程 的解.①2x －5＝5 ②－x ＋6＝－1 ③3x ＋8＝－24
三、巩固练习
1、 如果25-m x =8是一元一次方程，那么m = .
2、 下列各式中，是方程的是 （只填序号）
① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4
3、 下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）
① x-3y=1 ② x 2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x 2-y=0
4、 a 的20％加上100等于x . 则可列出方程： .
5、 某数的一半减去该数的3
1等于6，若设此数为x ，则可列出方程 6、 一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x
千克，则可列出方程___________________
7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程：___________________
8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x 岁，则可列出方程：______ ____
四：小结与作业布置
五：反思：
5.1 认识一元一次方程（第二课时）
【学习目标】：1、借助直观对象理解等式性质；
2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；
3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。

【主要问题】：如何利用等式性质解简单的一元一次方程.
一、基础知识回顾
1.判断下列各式,并将其填入相应的括号中(只填编号).
① －2＋5＝3 ② 7－3x ＝1 ③ y ＝0 ④ 5＞3 ⑤y ＞3 ⑥ x ＋y ＝8
⑦ 2a ＋b ⑧2
x －2x ＝0 ⑨x ＝y
等式{ } 方程{ } 一元一次方程{ }
二、新知识产生过程
【问题1】:请回忆小学等式的性质，思考如何运用它来解一元一次方程？
1．阅读课本133页例一前面的部分，并想一想，填一填. 等式性质一：等式两边同时_______（或______）同一个________,所得结果仍是_________.用字母表示为： 等式性质二：等式两边同时___________（或__________________）,所得结果仍是__________.用字母表示为：
2．下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由
（1）若x=y ，则5+x=5+y （ ） （2）若x=y ，则5-x=5-y （ ）
（3）若x=y ，则5x=5y （ ） （4）若x=y ，则 （ ） （5）若 ，则bx=by （ ） （6）若2x （x-1）=x ，则2（x-1）=1 （ ） 3．例题学习
例1利用等式性质解一元一次方程.
(1) x+2=5 (2) 3=x-5
解：方程两边同时减去 2，得 解：方程两边同时 ，得
x + 2 = 5 3 + 5 = x - 5 + 5
于是 x = 3 于是 8 = x
习惯上，我们写成 x = . (3) -3x=15 (4) -3
n -2=10 解：方程两边同时 ，得 解：方程两边同时 ，得
31533-=--x -3
n - 2 = 10 化简，得 x = - 5. 化简， 得 - 3
n = 12. 方程两边同时 ，得 n = .
55y x =a
y a x =
三、巩固练习
1. 在括号内填上方程变形的依据.
（1） 由2
x =5，得x=10 （ ） （2） 由10x+3=5，得10x=5-3 （ ） （3） 由
29x =3y ，得2x=3y （ ） （4） 由x-6=7，得x=6+7 （ ）
2.下列变形正确的是（ ）
① 若a=b,则a 3=b 3
； ② 若a=b,则-3a+5=-3b+5； ③ 若ac ²=bc ²，则a=b ； ④ 若2a
c =2b c ，则a=b.
A. ①②③
B. ②③④
C. ①②④
D. ①③④
3.解方程：
（1）x+7=26 (2) -
13
x-5=4
【拓展训练】
4．若2x-a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在等式两边同时 ，等式仍然成立。

5．如果代数式8x-9与6-2x 的值互为相反数，则x 的值为 。

6.把 变形
为的依据是（ ） A 等式的基本性质1 B 等式的基本性质2 C 分数的基本性质 D 以上都不对
7．小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：
解：①方程两边都加上3，得2x=5x;
②方程两边都除以x ，得2=5;
以上解方程在第 步出现错误。

四：小结与作业布置
五：反思：
17.03.0=-x x 17
10310=-x x
5.2 求解一元一次方程（第一课时）
【学习目标】：1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．
2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．
3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.
【主要问题】：1. 如何理解移项？
一、基础知识回顾
1.请问x ＝－2是下列（ ）的解
12-x 2
1 D. 116x C. 53－ B. 51
2 .-=-==-=+x x x A 2．已知x=y ，则用等式的性质变形错误的是（ ）
A ．－ｘ＝－ｙ
B ．－3+2x=－3+2y
C ．11+=+a y a x
D ．a y a x +-=+-6
6 3．三个连续整数的和为72，求这三个整数分别是什么？
解：设中间的整数为x ，依题意列方程得： ，解得
4．用等式的性质解一元一次方程
（1）6－2x = 4 （2）5x －2 = 8
二、新知识产生过程
【问题1】: 怎样移项？移项的依据是什么？移项的目的是什么？
1．看书．．135．．．页，理解移项的定义．．．．．．．．．. ．把方程中的某一项 从方程的一边移到 ，这种变形叫做 。

例如： 解方程5x －2 = 8 解方程2x = 6 + 4x
解：解：
移项得5x=8 移项得2x =6
思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？
2．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）
（1）534=-x 移项，得 ；（2）8725+=-x x 移项，得 ；
(3)254203-=+x x 移项，得 ；(4)2
53231+=-x x 移项，得 ； 3. 下列变形符合移项法则的是（ ）
A ．523235+--+x x ，得由
B ．5210,2510=-----x x x x 得＝由
C ．9147,1497--=--=+x x x x 得由
D ．295,925+==+x x 得由
总结：移动的项要 ；移项通常是将 ；
2．例题学习：看书．．135．．．页例．．1．，． 136．．．页例．．2．，．
理解解方程的一般步骤：（1）移项，（2）合并同类项，（3）系数化为1，（4）检验，注意解完方程后一定要检验是否解对了
例1．解下列一元一次方程
（1）2x+6 = 1 （2）3x+3 = 2x+7
方程两边同时除以２，得
例2．解下列一元一次方程
321 41+-=x x
归纳总结：解方程的一般步骤：（1）移项，（2）合并同类项，（3）检验，这几个步骤中，应该注意什么？
答：
三、巩固练习
1．下列解方程过程正确的是( )
A.如果－2x ＋8=3，那么－2x =8－3
B.如果5=x +1，那么－x =1－5
C.如果1－x =5，那么x =5－1
D.如果－31x =3，那么x =－1
2．解一元一次方程
（1）4－x=７ （2）3 = 11－2x
（3）2x+3 = x －1 （4）52
-=x x 3．（列方程并求解）5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
解:设学生有x 人,依题意列方程得：
四：小结与作业布置
五：反思：
解： 移项，得 解： ，得
化简，得 合并同类项，得
5.2 求解一元一次方程（第二课时）
【学习目标】：１.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.
【主要问题】：1.运用乘法分配律去括号时要注意什么?
一、基础知识回顾
1.解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ）
A.3x-2x=-1+5
B.-3x-2x=5-1
C.3x-2x=-1-5
D.-3x-2x=-1-5
2.方程2
121-=x 的解为____________________ 3．若212n b 4a
-与-5b 2a 3n-2是同类项，则n= 4.若2x 3-2k +2k=41是关于x 的一元一次方程，则k=
5.去括号①－5(x+1)= , ②+(3-6X)-(X-5) = ,
③-(-2+X)= ,④ )6(2
1)3(2+--x x = . 6．三个连续奇数的和为21，求这三个奇数分别是什么？
解：设中间的奇数为x ，依题意列方程得： ，解得
二、新知识产生过程
【问题1】:怎样去括号？
1．看书．．137．．．页，然后做下题．．．．．．．
, 小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？(要设未知数列方程,不求解)
2．看书．．137．．．页例．．3．，例．．4．，．
理解解方程的一般步骤。

注意解完方程后一定要检验是否解对了 例3．解下列一元一次方程
（1）4(x+0.5) + x = 17 （2）3(x －2)+1 = 6x
例4．用两种方法解一元一次方程－2(x －1) = 4
解法一:去括号，得 解法二：方程两边同时除以-2，得
归纳总结：解方程的一般步骤：(1) ,（2） ，（3） ，（4） ，（5） ，这几个步骤中，应该注意什么？
答：
三、巩固练习
1．下列解方程过程正确的是( )
A.由7x =4x －3移项得7x －4x=3
B. 由7x +3=4x 移项得7x －4x=3
C.由2(x+1)= x+7解得x=－5
D.由2(2x －1)－3(x －3)=1去括号得4x －2－3x －9=1
2.当x= 时,代数式3(x －3)的值等于12
3．解一元一次方程
（1）x 4113－2x 43=+- （2） ()()x x 2152831--=--
（3）(x+1)-2(x-1)=1-3x (4) 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)
四：小结与作业布置
五：反思：
5.2 求解一元一次方程（第三课时）
【学习目标】：1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想
【主要问题】：1. 运用等式的性质2去分母时要注意什么?为什么每一项都．
要乘公分母? 2.如何解一元一次方程?每个步骤要注意什么?
一、基础知识回顾
1.方程267y y -=+变形为276y y -=+，这种变形叫___________，根据是__________.
2．5与x 的差的13
比x 的2倍大1的方程是__________.
3.解方程2(x －1) －3(x+2) = 2x+1
4．把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？(要解出来)
解：设 ，依题意列方程得：
二、新知识产生过程
【问题1】:怎样去分母，去分母要注意什么？
1．看书．．138．．．--．．139．．．页例．．5．，理解如何运用等式性质．．．．．．．．．．．2．去分母解方程．．．．．．. ．理解解方程的一般步骤：(1)去分母(2)去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（6）检验，注意解完方程后一定要检验是否解对了
(1)解方程)20(4
1)14(71+=+x x 解法一：去括号，得 解法二：去分母，得
归纳总结：解一元一次方程，一般要通过 、去括号、 、合并同类项、 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 的形式．
2．规范解方程)7(3
121)15(51
--=+x x 3.当x 为何值时,代数式12x -与
113x +-的值相等. 解方程的步骤“去分母”应该注意什么？
答：
三、巩固练习
)(,133221.1去分母正确的是时在解方程=+--x x
A ．3(1)2(23)1x x --+=
B ．3(1)2(23)6x x --+=
C ．31431x x --+=
D ．31436x x --+=
2.若方程x ax 35+=的解为x = 5，则a 等于( )
A. 80
B. 4
C. 16
D. 2
3．解一元一次方程
（1）1121-=+-x x （２）341125x x -+-=
四：小结与作业布置
五：反思：
5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
【学习目标】：1.能根据图形变化前后的特点，找到题中的不变量；
2.能根据不变量找出等量关系，用方程解决有关图形变化问题
【主要问题】：如何分析问题中的数量关系，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。

一、基础知识回顾
1.填空： 长方形的周长= ，面积= .
长方体的体积= ，正方体的体积= .
圆的周长= ， 面积 = . 圆柱的体积= .
二、新知识产生过程
【问题1】：如何找出等量关系列方程？
1.某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。

现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径有4m减少为3.2m。

那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？
步骤1：理解题意，寻找等量关系。

在这个问题中，哪个量保持不变？（底面直径？高？占地面积？容积？）据此可找出等量关系： =
步骤2：设未知数列方程。

解：设
根据等量关系，列出方程：
步骤3：解方程。

解得 x=
步骤4：检验，作答。

2．例题学习
例：一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
（1）若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？
分析：由题意可知，始终不变，可找出等量关系
解：设此时长方形的宽为x米，则它的长为米，根据题意列方程，得：
答：所围成的长方形的长为米，宽为米。

此时所围成的长方形面积为：平方米
（2）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？
解：设此时长方形的宽为y米，则它的长为米，根据题意列方程，得：
答：所围成的长方形的长为米，宽为米。

此时所围成的长方形面积为：平方米
（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？
解：设正方形的边长为Z米，根据题意列方程，得：
答：此时所围成的正方形的面积为平方米
此时与（1）、（2）中所围成的长方形的面积相比，哪个围成的面积较大？你发现有何规律？
3．变式训练：
（4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？
此时与（3）中所围成的正方形的面积相比，哪个围成的面积较大？你发现了什么规律？
4．归纳总结：
列方程解决实际问题的基本步骤有：。

关键是。

四：小结与作业布置
五：反思：
5.4 应用一元一次方程——打折销售
【学习目标】：
1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系。

2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。

【主要问题】：如何利用一元次方程解决简单打折销售问题. 一、基础知识回顾
进价
减利润
售价
加提高价
标价
乘以打折数
商品利润= 商品售价—商品进价商品售价= 商品标价X 折扣
商品售价= 成本+ 利润
= 成本（1+利润率） 1. 某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润为_______，利润率是______. 2. 一件商品的进价为100元，要想获利20元,售价应为________元 3. 一件商品的进价为100元，要想获利20%,售价应为_________元. 4. 一件商品若以240元出售，可获利20%，则进价为_________元. 5. 一件商品的标价为100元,若打九折出售，则售价为_________元.
6.一家商店以125元 / 件的进价购进某种服装，计划按成本价提高40%后标价，再以8折（即按标价的80%）优惠卖出.
(1).求这种服装的标价是多少元. (2).求这种服装的售价是多少元.
(3).求这种服装收购出后，每件可获利多少元 二、新知识产生过程
【问题1】：生活中的打折销售问题各量之间的关系你弄懂了吗？
1．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？
解：如果设每件服装的成本价为x 元，你能用含x 的代数式表示表格中的量吗？
根据问题中的等量关系列出方程：
解方程，得X=
答：这种服装每件成本价是 元.
2．例题学习：
例2．某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%。

此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
（提示：对商场而言，商品的成本价即为其进货价 元，其原价即为原标价 ） 三、巩固练习
1.某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为（ ）
A.26元
B.27元
C.28元
D.29元
2．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折出售后，仍可获利20元，求这种服装的成本价为每件多少.
3．一件夹克按成本价提高50%后标价，后来因为季节关系又以标价的8 折优惠卖出，结果每件以300元卖出，这批夹克每件的成本是多少元？
【拓展训练】
4．某件商品提价25%后，欲恢复原价，则应该降价的百分率是多少？
四：小结与作业布置
五：反思：
5.5“希望工程”义演
【学习目标】：
1、借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。

2、通过解决实际问题，进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。

3、通过对实际问题的解决体会方程模型的作用，发展分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。

【主要问题】：如何解决多个未知量的应用题
（一）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出
1000张票,共筹得票款6950元.其中成人票8元/张，学生票5元/张。

问售出成人票与学生票各多少张?
道题里包含下面两个等量关系：即成人票数+学生票数=1000张
成人票款+学生票款=6950元
（直接设元法）
解法一：解：设售出的学生票为X张，填写下表
根据等量关系（2），可列出方程：。

解得X= ＿＿
因此，售出成人票＿＿张，学生票＿＿张。

搞清较复杂问题中的各个量之间的关系．
②把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．
（二）变式题。

如果票价不变，那么售出1000张票，如果所得票款是6930元，你能求出成人票和学生票各有几张？（请同学们
填表，列方程并解答）
解：设售出的成人票为X张，填写下表
注意：我们用方程解决实际问题时，一定要检验方程的解是否符合实际。

（三）请同学们重新分析第一题。

我们还可以设学生票款为Y元。

（间接设元法）
解法二：解：设学生的票款为Y元，填写下表
根据等量关系（1），可列出方程：。

解得Y= ＿＿
因此，售出成人票＿＿张，学生票＿＿张。

（四）巩固训练：
1．一个办公室有五盏灯，其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦, 则 40瓦和60瓦的灯泡各有多少个？
等量关系：40瓦的灯泡个数+60瓦的灯泡个数=５个①
40瓦灯泡瓦数+60瓦灯泡瓦数=260瓦②
设40瓦的灯泡有x个, 填写下表：
根据等量关系（2），可列出方程：
———————————————————。

解得X= ＿＿。

因此，40瓦的灯泡有＿＿个，60瓦的灯泡有＿＿个。

2、七年级某班开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加植树的有＿＿人，未参加植树的有＿＿人。

2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一。

其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚。

问获得金、银、铜牌各多少枚？
五：小结与作业布置
六：反思：
5．6追赶小明
【学习目标】：1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

2、发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力。

【主要问题】：如何通过线段图解决行程问题 一、预习提纲
1、路程＝ × 速度＝ × 时间＝ ×
2、相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程＝
3、追及问题：前者走的路程＋两者间的距离＝ 二、探索练习：
1、小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。

几分钟后两人相遇？
分析：先画线段图：
假设x
此时小华走了 米，小玲走了 米，两人一共走了 米。

找出等量关系，小华和小玲相遇时
＋ ＝
写解题过程：
2、小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。

一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1） 爸爸追上小明用了多长时间？ （2） 追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：先画线段图：
假设爸爸用x 分钟追上小明，此时爸爸走了 米。

小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量关系，爸爸追上小明时 ＋ ＝ 写解题过程：
三、巩固练习：（列方程解应用题）
1、若A 、B 两地相距480千米，一列慢车从A 地开出，每小时走60千米，一列快车从B 地开出，每小时走65千米。

两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？ 分析：先画线段图：
写解题过程：
700米 小华速度 60 米/分钟
2、两列火车同时从相距600千米地甲乙两地相向而行，经过4小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行
80千米，货车每小时行多少千米？
分析：先画线段图：
写解题过程：
3、小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？
分析：先画线段图：
写解题过程：
四：小结与作业布置
五：反思：。